- •Методичні матеріали
- •Структура залікового кредиту курсу аналітична геометрія і семестр
- •Аналітична геометрія іі семестр Викладач: доцент кафедри математики Петренко с.В.
- •Оцінка навчальних досягнень студента за курс, що вивчається
- •Практичне заняття № 3
- •Практичне заняття № 7
- •Практичні заняття № 10-11 Тема: Загальна теорія алгебраїчних ліній 2-го порядку (4 год.)
- •Практичне заняття № 12-13 Тема: Спрощення рівнянь ліній другого порядку. Класифікація алгебраїчних ліній 2-го порядку (2 год.)
- •Практичне заняття № 14 Тема: Контрольна робота № 2 (2 год.)
- •Іі семестр
- •Практичне заняття № 4
- •Практичне заняття № 7 Тема: Контрольна робота № 1 (2 год.)
- •Практичні заняття № 8-10 Тема: Вивчення алгебраїчних поверхонь другого порядку за їх канонічними рівняннями (6 год.)
- •Практичні заняття № 11-12 Тема: Загальна теорія алгебраїчних поверхонь другого порядку (6 год.)
- •Практичне заняття № 13
- •Питання до колоквіуму № 2
- •Індивідуальна робота № 1 «Геометричне місце точок»
- •Індивідуальна робота № 2 «Вектори»
- •Індивідуальна робота № 3 «Пряма на площині»
- •Індивідуальна робота № 4
- •Іі семестр
- •Питання до колоквіуму № 2
- •V. Дано піраміду abcd координатами вершин. Знайти:
- •Індивідуальна робота № 2 «Прямі і площини у просторі»
- •IV. Розв’язати наступні задачі.
- •V. Розв’язати наступні задачі.
- •Індивідуальна робота № 3
- •Індивідуальна робота № 4
- •Питання до екзамену
- •Література
- •Іі семестр ________________н.Р. Викладач___________________________________________________________________________
- •Список позначень
- •Положення
- •Про семестровий контроль
- •Студентів і курсу фізико-математичного факультету
- •Спеціальність: 6.040201. – Математика* в умовах дії модульно-рейтингової системи організації навчального процесу
Міністерство освіти і науки України
Сумський державний педагогічний університет
імені А.С. Макаренка
Кафедра математики
Методичні матеріали
щодо кредитно модульної системи
організації навчального процесу
з аналітичної геометрії
для студентів І курсу фізико-математичного факультету
Спеціальність: 6.040201. – Математика*
Суми 2009
УДК 512.12(075.3)
Методичні матеріали щодо кредитно-модульної системи організації навчального процесу з аналітичної геометрії для студентів І курсу спеціальності 6.040201 –Математика* / Уклад.: Петренко С.В., Шишенко І.В. – Вид. центр СумДПУ імені А.С. Макаренка, 2007. – 52 с.
Укладачі: Петренко С.В. – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики СумДПУ імені А.С. Макаренка;
Шишенко І.В. – магістр математики, асистент кафедри математики СумДПУ імені А.С. Макаренка.
Затверджено методичною радою фізико-математичного факультету СумДПУ імені А.С. Макаренка
Протокол № 1 від 4 вересня 2009 р.
НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА «АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ»
І. Опис предмета навчальної дисципліни
Предмет: аналітична геометрія
|
Курс І Підготовка бакалаврів |
Напрям, спеціальність, освітньо-кваліфікаційний рівень |
Характеристика навчальної дисципліни |
|
Кількість кредитів, відповідних ECTS: 4,5
Змістових модулів: 4
Загальна кількість годин: 162
Тижневих годин: 3 (І семестр) 3 (ІІ семестр) |
Шифр та назва напрямку: 0402 – Фізико-математичні науки
Шифр та назва спеціальності: 6.040201 – Математика*
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр |
Обов’язкова
Рік підготовки: 1
Семестри – 1 та 2
Лекції (теоретична підготовка) – 54 години
Практичні – 48 годин
Індивідуальні – 6 годин
Самостійна робота – 54 години
Вид підсумкового контролю: І семестр – екзамен ІІ семестр – екзамен |
Завдання курсу:
дати студентам фундаментальну підготовку з аналітичної геометрії та векторної алгебри;
навчити розв’язувати основні типи задач з аналітичної геометрії та векторної алгебри;
показати зв'язок аналітичної геометрії з іншими дисциплінами природничо-математичного циклу;
забезпечити студентів знаннями для вивчення дисциплін фізичного циклу та інформатики;
забезпечити розвиток у майбутнього педагога широкого погляду на курс аналітичної геометрії;
підготувати викладача до майбутньої роботи в школі.
Структура залікового кредиту курсу аналітична геометрія і семестр
|
|
Зміст модуля |
|
Кількість годин |
Види контролю |
Можливі бали |
Примітка |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| |||||||
|
Модуль 1. Елементи векторної алгебри на площині |
| |||||||||||||
|
ПП.07.02 |
1.1. Метод координат на площині |
|
Теоретична частина – 6 год.
Практична частина – 4 год. |
Теоретична частина |
3 |
|
| |||||||
|
ПП.07.02.01 |
Афінна та прямокутна декартова система координат |
|
Практична частина |
2 |
| |||||||||
|
ПП.07.02.02 |
Полярна система координат |
|
Індивідуальне завдання |
2-3 |
| |||||||||
|
ПП.07.02.03 |
Геометричні місця точок та аналітичні умови, що їх задають |
|
Самостійна робота за темою |
2-5
|
| |||||||||
|
9-13 |
| |||||||||||||
|
ПП.07.06 |
1.2. Геометричні перетворення площини |
|
Теоретична частина – 4 год.
|
Теоретична частина |
2 |
|
| |||||||
|
ПП.07.06.01 |
Відображення та перетворення множин |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.02 |
Афінні перетворення множин |
С |
| |||||||||||
|
ПП.07.06.03 |
Рухи |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.04 |
Перетворення подібності |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.05 |
Інверсія |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.06 |
Групи перетворень площин та її підгруп |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.07 |
Груповий погляд на геометрію |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.06.08 |
Група симетрій геометричної фігури |
С |
| |||||||||||
|
ПП.07.06.09 |
Застосування геометричних перетворень до розв’язування задач |
|
| |||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| |||||||
|
ПП.07.01 |
1.3. Елементи векторної алгебри |
|
Теоретична частина – 4 год.
Практична частина – 4 год. |
Теоретична частина |
2 |
|
| |||||||
|
Практична частина |
2 |
| ||||||||||||
|
ПП.07.01.01 |
Вектори та лінійні операції над ними |
С |
Індивідуальне завдання |
2-3 |
| |||||||||
|
ПП.07.01.02 |
Лінійна залежність векторів |
|
Самостійна робота за темою |
2-5 |
| |||||||||
|
ПП.07.01.03 |
Векторний простір, його базис та розмірність. Координати вектора |
С |
10-12
|
| ||||||||||
|
ПП.07.01.04 |
Скалярний добуток |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.01.07 |
Векторні підпростори |
С |
| |||||||||||
|
ПП.07.01.08 |
Застосування векторів до розв’язування задач |
|
| |||||||||||
|
ПП.07.03 |
1.4. Пряма на площині |
|
Теоретична частина – 6 год. Практична частина – 6 год. |
Теоретична частина |
3 |
|
| |||||||
|
ПП.07.03.01 |
Різні види рівнянь прямої та їх застосування |
|
Практична частина |
3 |
| |||||||||
|
Колоквіум |
2-4 |
| ||||||||||||
|
ПП.07.03.02 |
Відстань і відхилення точок від прямої, геометричний зміст лінійних нерівностей з двома невідомими |
|
Самостійна робота за темою |
2-5 |
| |||||||||
|
Контрольна робота |
2-5 |
| ||||||||||||
|
Індивідуальне завдання |
2-3 |
| ||||||||||||
|
ПП.07.03.03 |
Взаємне розміщення прямих |
|
|
14-23 Всього 33-50 |
| |||||||||
|
ПП.07.03.04 |
Застосування теорії прямих |
|
| |||||||||||
|
Модуль 2. Алгебраїчні лінії другого порядку |
|
|
|
5 |
6 | |||||||||
|
ПП.07.04 |
2.1. Конічні перерізи |
|
Теоретична частина – 4 год. Практична частина – 4 год.
|
Теоретична частина |
2 |
|
| |||||||
|
ПП.07.04.01 |
Еліпс |
|
Практична частина |
2 |
| |||||||||
|
ПП.07.04.02 |
Гіпербола |
|
Індивідуальне завдання |
2-3 |
| |||||||||
|
ПП.07.04.03 |
Парабола |
|
Самостійна робота за темою |
2-5 |
| |||||||||
|
ПП.07.04.04 |
Оптичні властивості еліпса, гіперболи, параболи |
|
|
|
8-13
|
|
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
ПП.07.05 |
2.2. Загальна теорія алгебраїчних ліній другого порядку |
|
Теоретична частина – 6 год.
Практична частина – 10 год.
|
Теоретична частина |
2 |
|
|
ПП.07.05.01 |
Взаємне розміщення ліній другого порядку з прямою. Асимптотичний напрям алгебраїчних ліній другого порядку |
|
Практична частина |
3 | ||
|
Індивідуальне завдання |
2-3 | |||||
|
Контрольна робота |
3-5 | |||||
|
ПП.07.05.02 |
Центр алгебраїчної лінії другого порядку |
|
Колоквіум |
2-4 | ||
|
ПП.07.05.03 |
Дотична до алгебраїчної лінії другого порядку |
С |
Самостійна робота за темою |
2-5 | ||
|
Самостійна робота (С) |
4-15 | |||||
|
ПП.07.05.04 |
Діаметри алгебраїчних ліній другого порядку |
С |
19-50
Всього: 27-50 | |||
|
ПП.07.05.05 |
Головні напрями і головні діаметри алгебраїчних ліній другого порядку |
| ||||
|
ПП.07.05.06 |
Спрощення рівнянь ліній перетворенням систем координат |
| ||||
|
ПП.07.05.07 |
Класифікація алгебраїчних ліній другого порядку |
| ||||
|
ПП.07.05.08 |
Інваріанти алгебраїчних ліній другого порядку |
| ||||
|
|
Всього: 60-100 | |||||