книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1

Рекомендуемую скорость пара в колонне рассчитывают по формуле

в которой С — коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне, на­ грузки колонны по жидкости; рда и рп — плотности жидкости и пара, кг/м8.

Когда рж > р„,

в зависимости от расстояния между тарелками h значения коэффи­ циента С для ректификационных колонн, работающих при атмо­ сферном давлении и средних нагрузках по жидкости.

После определения по уравнению (7.16) диаметра колонны его уточняют в соответствии с имеющимися нормалями.

8. Определение высоты тарельчатой ректификационной ко­ лонны (расстояния НТ между верхней и нижней тарелками) прово­ дится по уравнению:

где п — число тарелок в колонне; Л — расстояние между тарелками.

Расчет требуемого числа тарелок п ведут графическим путем, используя кинетические закономерности — уравнение массопередачи и расчетные зависимости для коэффициентов массоотдачи (или чисел единиц переноса) в паровой и жидкой фазах на тарелке [7.2].

При приближенных расчетах применяют теоретически менее обоснованный, но более простой метод определения числа тарелок с помощью так называемого среднего к. п. д.'тарелок (к. п. д. ко­ лонны):

где ftT — число теоретических тарелок — ступеней изменения концентрации, которое находят графическим построением между равновесной и рабочими ли­ ниями на у — х диаграмме — см. рис. 7.3.

Величина среднего к. п. д. тарелок т), который вводят для учета реальных условий массообмена на тарелках, зависит от многих переменных величин (конструкция и размеры тарелки, гидроди­ намические факторы, физико-химические свойства пара и жидко­ сти). Значения г\ определяют по опытным данным, большей частью они находятся в пределах 0,3—0,8.

На тарелках с перекрестным током пара и жидкости с увели­ чением длины пути жидкости по тарелке массообмен улучшается, величина среднего к. п. д. т; возрастает.

На рис. 7.4 приведены значения среднего к. п. д. тарелок, полу­ ченные по опытным данным для промышленных ректификацион-

Рис. 7.5. Зависимость поправки Д от длины пути жидкости на тарелке /.

9. Коэффициентам обогаще­ ния (коэффициентом полезного действия) отдельной тарелки называют величину:

где yt — мольная доля легколетучего компонента в паре, поступающем сни­ зу на тарелку; у2— то же в паре, уходящем с тарелки; у \ — то же в па­ ре, равновесном с жидкостью, стекаю­ щей с тарелки.

Для насадочных ректификационных колонн, работающих в ре­ жиме эмульгирования, эквивалентная высота насадки Лэ (в точке инверсии) может быть определена из уравнения [6.11:

ПРИМЕРЫ

Пример 7.1. Вычислить состав равновесной паровой фазы при 50 °С для жидкости, состоящей из смеси гексана и воды, предпо­

равняется 400 мм-рт. ст. (рис. XVII). Давление насыщенного пара воды при 50 °С составляет 92,5 мм рт. ст. (табл. XXXVIII). При полной взаимной нерастворимости компонентов парциальное дав­ ление р каждого компонента равняется давлению его насыщенного пара Р.

Общее давление смеси паров:

П = рв -f- pv = Рв + Рр = 400 + 92,5 = 492,5 мм рт. ст.

Мольную долю гексана в паровой фазе найдем по уравнению

(6. 1):

у р = рг/П = 400/492,5 = 0,812*

Мольная доля воды:

Ув = Рв/П *= 1 — Ур = 0,188.

Пример 7.2. Определить температуру кипения при атмосфер­ ном давлении жидкой смеси толуола и воды, учитывая их полную взаимную нерастворимость.

Р е ш е н и е . Данная смесь будет кипеть при такой темпера­ туре, при которой сумма давлений насыщенных паров толуола и воды будет равна 760 мм рт. ст.

Из диаграммы (рис. XXIV) следует, что пересечение кривой давления насыщенного пара толуола с кривой давления насыщен­ ного пара воды (отложенного от 760 мм рт. ст. сверху вниз) проис­ ходит при 84 °С. Так как точка пересечения этих кривых соответ­ ствует такой температуре, при которой сумма давлений насыщен­ ных паров равна 760 мм рт. ст., то эта температура и будет темпе­ ратурой кипения смеси.

Пример 7.3. Вычислить состав равновесной паровой фазы при 60 °С для жидкой смеси, состоящей из 40% (мол.) бензола и 60% (мол.) толуола, считая, что данная смесь характеризуется зако­ ном Рауля. Найти также, какого состава жидкая смесь бензола и толуола кипит при 90 °С под давлением 760 мм рт. ст.

Р е ш е н и е . Давление насыщенного пара бензола и толуола при 60 °С определяем по рис. XXIV: для бензола Pc = 385 мм рт. ст.; для толуола РТ = 140 мм рт. ст.

Парциальные давления бензола и толуола определяем по формуле (6.7):

Рб = Рб*б = 385-0,4 <= 154 мм рт. ст.; рт с= Рт т=• Рт(1 — хе) =.150 (1 — 0,4) = 84 мм рт. ст.

Общее давление:

п = Рб + Рт = 154 84 = 238 мм рт. ст.

Состав паровой фазы определяем по формуле (6.1):

Уб = Рб/П = 154/238 = 0,648.

Итак, равновесный пар содержит 64,8% (мол.) бензола и 35,2% (мол.) толуола.

Для определения состава жидкости, кипящей под давлением 760 мм рт. ст. при 90 °С, напишем уравнение

( И я РвЧ + Яг% или 760 = lûl&ÿ + 408{J —хд),

откуда х6 = 58,3%; х? = 41,7%.

Здесь 1013 и 408 — давления насыщенного пара чистых бензола и толуола при 90 °С, мм рт. ст.

Пример 7.4. Вычислить равновесные составы фаз и построить диаграммы равновесия в координатах t — х, у и у* — х для бен­ зольно-толуольной смеси при атмосферном давлении, считая, что смесь характеризуется законом Рауля.

Р е ш е н и е . Для вычисления равновесных составов фаз вос­ пользуемся уравнениями (6.7):

Рб — 7V; Рт ■= рт(1 — х).

По закону Дальтона:

П =*Рв+Рт = Рь* + Рт (1 — х),

откуда

П— Р ,

рс _ р т *

По формуле (6.8):

Здесь х и у*— мольные доли бензола в жидкости и в равновесном с иим паре.

Весь расчет помещен в табл. 7.1.

Полученные данные нанесены в виде кривых в координатах t — х, у (рас. 7.6) и в координатах у* — х (рис. 7.7).

Пример 7.5. С помощью диаграммы t—х, у (рис. 7.6) опреде­ лить состав равновесного пара и температуру кипения для жидкости, содержащей 55% (мол.) бензола и 45% (мол.) толуола.

Аналитически выполнить ин­ тегрирование невозможно, так как аналитическая форма зависи­ мости у* от х неизвестна; поэтому решаем интеграл графически. Для этого строим график зависимости

от х для спирто-водной

сме£и (рис. 7.8). Принятый масштаб;

Значение интеграла в пределах от хх = 0,6 до хг = 0,05 изо­ бражается заштрихованной площадью. Эта площадь равна 403 мм*.

Отсюда

0,6

* Приближенно значение интеграла может быть найдено по формуле тра­ пеций — см. пример 4.20.