Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1

.pdf

Скачиваний:

279

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

28.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4142 / 5842 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 > Следующая >>>

Такой случай возможен лишь на прямолинейном участке изо термы. В общем же виде формула для расчета высоты слоя имеет

следующий вид:
П
« = й » ( Ч + Ч ‘ + ----- \-mn0) = h 3 '£>т0.	(9.27)

Для каждой ступени изменения концентрации число единиц

переноса	т0 вычисляется отдельно по формуле:
/W0	б*иач — £кон_______2 (Снач — Скон)		(9.28)
	1(Снач — Сняч) (Скон — Скон)1/2	Снач — Скон

где Снач — концентрация на входе парогазовой смеси в ступень, например абс цисса точки А ; СКон — концентрация на выходе парогазовой смеси из ступени, например абсцисса точки D; Снач — равновесная концентрация, например абс

цисса точки В, причем Скои *» Снач; Скон — равновесная концентрация, на пример абсцисса точки Е.

На прямолинейном участке изотермы для определения высоты слоя можно воспользоваться также формулой

(9.29)

5р^ДСср

Здесь G — количество вещества, адсорбируемого в единицу времени; АСср — средняя движущая сила адсорбции, которую можно вычислить как среднюю лога рифмическую

ДС(ср :	АСр — ACi	(9.30)
	In (ДС0/ДС1)

где ДС0 — большая движущая сила на одном конце слоя (С0 — С*); АСг — меиьшая движущая сила на другом конце слоя (С, — С*).

13. Адсорбция в неподвижном слое адсорбента является неустановившимся процессом, что затрудняет определение измене ния концентрации целевого компонента по высоте слоя, а также расчет времени защитного действия

Связь между концентрацией в газе, высотой слоя адсорбента и временем для первой (линейной) части изотермы адсорбции опи сывается уравнением:

С	\| __g— x— Zjji d?J0 {2iVxz) ^	(9.31)
CQ	d (л:z)n

где С и C0 — концентрация сорбтива в газовой смеси в момент времени т на вы соте слоя L и иа входе в адсорбер, соответственно; J0 — функция Бесселя первого рода нулевого порядка; х — безразмерное приведенное расстояние или высота слоя; г — безразмерное приведенное время контакта адсорбента с газовой смесью (без учета газа, находящегося в слое перед началом процесса).

В результате преобразований		уравнения (9.31) получим:
_с	00	k	г”
	é	уГ		(9.32)
Со		ml	k \

	ft=0m=Q

а*кг/кг

Pete. 0.2. Изотермы адсорбции при 20°С;

t — бен°ол; 2 — диэтиловый эфир* S этиловый спирт (70%) + диэтиловый эфир <30%)-

или в развернутом		виде:
С__ *		j^l +	(1 + х) г + ^1 + х Н— g-j-^	g \|	+ ■
Со	= е
			+4)^-4
					(9.32а)

Это уравнение удобно для расчета на ЭВМ (рис. 9.2).
14.	Распределение концентрации сорбтива в неподвижном слое
адсорбента	аналогично		(9.31), (9.32) описывается		зависимостью:
			dnJ0 (21Ум)		(9.33)
			à (хг)п	*

			л=0

где у* — концентрация сорбтива в газовой фазе, равновесная с ко;:центрашей

втвердой фазе.

Вразвернутом виде:

__р-Х—2
+ + * + "2~ +	. £ )	*"+‘	*	1	(9.33а)
+ + * + "2~ +	• + п!/	(п + 1)1	+•*•]		(9.33а)
(1■
В уравнениях (9.31)—(9.33):
х «= RvLlwv\					(9.34)
					(9.35)

				При значениях к
С/Со		10	20	30	50		150	200
		10	20	30	50	100	150	200
0,005	2	1,5	6,6	13,0	27,1	66,4	108	151
	*1	0,15	0,33	0,43	0,54	0,66	0,72	0,76
0,010	г	2,0	7,6	14,3	29,0	69,3	112	156
	Ч	0,20	0,38	0,48	0,58	0,69	0,75	0,78
0,020	г	2,6	8,7	15.8	31,1	72,6	116	161
	Ч	0,26	0,44	0,53	0,62	0,73	0,77	0,80
0,030	г	3,0	9,5	16,8	32,5	74,7	119	164
		0,30	0,48	0,56	0,65	0,75	0,79	0,82
0,040	2	3,3	10,0	17,5	33,5	76,3	121	116
	Ч	0,33	0,50	0,58	0,67	0,76	0,80	0,83
0,050	г	3,6	10,5	18,2	34,5	77,6	122	168
	Ч	0,36	0,53	0,61	0,69	0,78	0,82	0,84

Здесь К„ — объемный коэффициент массопередачи; L — высота слоя адсор бента; Wy — скорость газовой фазы, рассчитанная на общее сечение адсорбера; Т — продолжительность процесса адсорбции; А — константа из уравнения изо термы адсорбции: А = у*1а (а — величина адсорбции).

Кривые	распределения концентраций (см.	рис. 9.2) сорбтива
в твердой	фазе представлены в литературе	{1 ] в соответствии

с данными, рассчитанными по уравнению (9.33а). Практически такие графики используют редко, так как для условий проскока представляют интерес малые значения С1С0 или у/С0, которые трудно определить по рисунку из-за мелкого масштаба.

Для расчета времени защитного действия с помощью ЭВМ удобно пользоваться данными табл. 9.4.

В табл. 9.4 приведены значения г и t) (т) — коэффициент полезного действия адсорбционной емкости адсорбента при про скоке). При низких значениях С/С0 коэффициент полезного дей ствия адсорбционной емкости ц приближенно равен отношению комплексов г/х.

После экспериментального определения С/С0 и г) из табл. 9.4 находят значения х и г. Из величин х и г по формулам (9.34) и (9.35) рассчитывают коэффициент массопередачи Kv и соотноше ние равновесных концентраций между фазами С/С0 или у/С9. Для единичного объема газовой смеси (при г = const) в отрезке высоты слоя L/x (равном высоте единицы массопередачи) кон-

центрация С, изменяется в	С2 по зависимости;
с,
Г	dC - 1 .
С t	С —у*
С t

Таким образом, комплекс х представляет собой число единвц массопереноса.

Пример 9Л. Определить требуемое количество активного угля, высоту слоя адсорбента и диаметр адсорбера периодического дей ствия для поглощения паров бензина из смеси его с воздухом. Расход паровоздушной смеси 3450 м3/ч. Начальная концентрация

бензина С0 = 0,02 кг/м3. Скорость паровоздушной смеси w = = 0,23 м/с, считая на полное сечение аппарата, динамическая ак тивность угля по бензину 7% (масс.), остаточная активность после десорбции 0,8% (масс.), насыпная плотность угля рнас = 500 кг/м3. Продолжительность десорбции, сушки и охлаждения адсорбента составляет 1,45 ч.

Р е ш е н и е . Для поглощения бензина за 1,45 ч необходимо ад сорбента:

3450-1,45-0,02

= 1612 кг.

0,07 —0,008

При заданной скорости паровоздушной смеси 0,23 м/с и рас ходе 3450 м3/ч диаметр адсорбера должен быть равен:

3450

D - V - 3600-0,785 0,23 = 2,3 м.

Высота слоя адсорбента:

„I6J2

"“ 500-0,785-2,32 ^ ,8 м*

Пример 9.2. По опытным данным, продолжительность погло

щения паров хлорпикрина (С0 = 6,6 г/м8) слоем активного угля высотой Н = 0,05 м и площадью поперечного сечения S = 0,01 м2 при объемной скорости V = 0,03 мэ/мин составляет т = 336 мин. По изотерме хлорпикрина активность угля а.% — 222 кг/м8. Диа метр частиц угля da = 1 ,5 мм. Определить: а) коэффициент за щитного действия слоя К', б) потерю времени защитного действия <г0; в) величину динамических характеристик В, и В2.

Р е ш е н и е . По формуле (9.16):

К = a'/(wCa).

Величины а*0 и Со заданы, а линейная скорость паров вычис ляется по объемной скорости и поперечному сечению адсорбера!

w — V/S = 0,03 0,01 — 3 м/мин.

После подстановки получаем:

К = 222/(3-0,0066) = И 200 мин/м w 187 ч/м.

Потеря времени защитного действия определяется по урав нению (9.15):

т0 = КН — т = 11 200.0,05 — 336 = 224 мин.

Динамические коэффициенты fi, и fi2 определяются по форму лам (9.17) и (9.18):

By =* Kw = II 200-3 = 33600;

Ва = Тп/отУз = 224 1^ 3/0,0015 = 259000.

Пример 9.3. Если в условиях предыдущего примерз скорость потока паровоздушной смеси ц/ = 6 м/мин, то как при этом из меняется: а) коэффициент защитного действия слоя; б) потеря времени защитного действия; в) продолжительность поглощения для слоя высотой Н' = 0,1 м?

Р е ш е н и е . Так как коэффициент By — величина постоянная!

К ' = Kw/w’ = B jw ' = 33 600/6 = 5600 мин/м.

Из формулы для коэффициента В2 определим:

.	D л h /~ ,	259000-0,0015	sv 159 мин.
т0 =	B2d j y w =	-------- j= --------	sv 159 мин.

V 6

Продолжительность поглощения определим по уравнению Ши-

лова:

т' = К’Н' — TJ «= 5600-0,1 — 159 = 401 мин.

Пример 9.4. Через адсорбер периодического действия за один период проходит 2000 м8 паровоздушной смеси с концентрацией

диэтилового эфира С0 = 0,006 кг/м3. Температура процесса 20 °С, давление атмосферное, скорость потока паровоздушной смеси w =

=	13 м/мин, концентрация смеси после выхода из адсорбера С =
=	310-8 кг/м. В качестве поглотителя применяется активный

уголь марки АГ-5 с диаметром зерен d3 — 0,004 м и насыпной плотностью 500 кг/м8. Высота слоя угля Н = 0,7 м.

По изотерме бензола для 20 °С на том же угле построить изо терму адсорбции диэтилового эфира из воздуха при 20 °С. Поль зуясь этой изотермой, определить количество активного угля, не обходимое иа одну загрузку, диаметр адсорбера и продолжитель

ность поглощения до проскока.			изотермы диэтило
Р е ш е н и е . Ординаты и абсциссы точек
вого эфира вычисляются по формулам (9.4) и			(9.6):
V	'gP«,8 —	Т	р
a'j—a ï - ï r “, lgP2 =		1 2	Pi

где ax и a2 — концентрации адсорбированных бензола и эфира, кг/кг; Vx и V2— мольные объемы бензола и эфира в жидком состоинии, м3/кмоль; рх и р2 — пар циальные давления паров бензола и эфира, мм рт. ст.; p8tX и p8t2— давления

насыщенных	паров бензола и эфира при 20 °С, мм рт. ст.;				Тх и Т2 — темпера
туры бензола и эфира при адсорбции (в данном случае Тх =					Т2 = 293 К); Р —
коэффициент	аффинности.
Мольные объемы		бензола и эфира:
	Vt «	Mi/Pt =	78/879 =	0,0887 м3/кмоль;
	V2 = М2/р2 =		74/714 =	0,1036 м3/кмоль.

Изотерма бензола		Изотерма диэтилового эфира
с{\ кг/кг	Р\|, мм рт. ст.	а$ кг/кг	Р2» мй рт. ст
0,103	0,105	0,0837	0.0202
0,122	0,223	0,0992	0,0501
0,208	1	0,169	2,82
0,233	3	0,190	10,1
0,262	8	0.212	32,2
0,276	13	0.224	56,9
0,294	19	0,24	8 8 , 2
0,318	33	0,258	169,2
0,338	42	0,273	224,5
0,359	50	0,292	275,0

Коэффициент аффинности:

Р = V 2/ V i = 0,1036/0,0887 = 1,17.

На изотерме бензола (рис. 9.2) берем рад точек.

Первая точка: af = 0,262 кг/кг, р\ = 8 мм рт. ст. Вычислим координаты соответствующей точки на изотерме диэтилового эфира:

	а* =	0,262/78 кмоль/кг;
а*	0,262	0,0887	кмоль/кг а
	78	= 0,00287
2		0,1036
	= 0,00287-74 кг/кг = 0,212 кг/кг;
te Рг =	293	1,50822; р2 = 32,2 мм рт. ст.
	Ig 442 — J, 17 293

По этому методу вычисляем ординаты и абсциссы для осталь ных точек и полученные данные сводим в табл. 9.5.

По найденным точкам строим изотерму диэтилового эфира для 20 °С (кривая 2 на рис. 9.2).

Определим с помощью изотермы статическую активность угля по диэтиловому эфиру при концентрации паровоздушной смеси

С0 = 0,006 кг/м8.

Предварительно необходимо рассчитать парциальное давление,

соответствующее Со, по формуле (9.1):
_		одо	7fi0	= 1,4	мм рт. сг.
Ро =■ C0RT = 0,006		293
По диаграмме,	абсциссе р0 = 1 ,4			мм рт. ст. соответствует ор
дината аЦ = 0,132	кг/кг.	угля	на	одну	загрузку составляет»
Количество активного

G, = 2000-0,006/0,132 = 91 кг или 91/500 = 0,182 м«.

Диаметр адсорбера вычисляется из равенства

я£>?

- Я = 0,182 м3,

откуда

Da	0,182-4	0,182-4	= 0,69 м.
	я Я	3,14-0,7

Так как на изотерме точка, соответствующая исходной концен

трации паровоздушной смеси С0 = 0,006 кг/м®, находится в пер вой (прямолинейной) области, то продолжительность процесса вычисляется по формуле (9.19):

Ÿ~ï = VTteiVFl - ь V W y

где Г = ag/C0 = 0,132-500/0,006 = 11 000; w =		13 м/мин — скорость газового
потока; Я =	0,7 м — высота слоя угля; Ь — функция, определяемая по табл. 9.3
(для С/С0 =	0,00003/0,006 = 0,005 значение Ь =	1,84); — коэффициент масссг

отдачи, который вычисляется по формуле (9.13), приведенной к расчетному виду:

а , е	Лю0»34
P » -'* 6	v0.54dl,46 *

Находим кинематический коэффициент вязкости воздуха. Так как по рис. VI р = 0,018-10-®Па-с, то

V = р/р = 0,018-10-®/1,2 = 0,15-10-* М2/С.

Тогда

V0,54 = (0,15- Ю-*)0,5‘ = 0,248-10-*.

Диаметр частиц угля da — 0,004 м. Следовательно,

4 ’46 = 0,004*,46 = (о,40-10-2)*>46 = 0,3154-10_3.

Скорость до — 13 м/мин = 13/60 м/с, поэтому

(cei/60)0'54 = (13/60)0-54 = 0,438.

Коэффициент диффузии при 0 9С для системы диэтиловый эфир — воздух:

£>„ = 0,028 м*/ч = 0,0778-10~* м*/о.

Для температуры 20 9С коэффициент диффузии вычисляем по формуле:

D“- р- ( т \ ) " ~ °-m s ' 10"‘ т ( ■ ж ) ’,‘-

= 0,0778-10-*-1,11= 0,0864КГ* м*/с.

|4 Павлов К* Ф. и др.

После подстановки получаем объемный коэффициент массоотдачи:

1,6-0,0864-lQ-«-0,438

■= 7,75 с-1.

0,248-Ш-*-0,3154-10-*

Определяем продолжительность процесса:

s ï - / w	^	-	1-84 V ' - щ -	- № 4' 118,7;
т =	118,72 а		14 090 с = 234,9 мин =	3,9 ч.

Определим количество паровоздушной смеси, проходящей че рез адсорбер за это время:

V = 4 шт = ^ 144.0,69- 13-234,9 = 1142 м*.

По условиям примера, за один период через адсорбер должно пройти 2000 м8. Следовательно, диаметр адсорбера следует уве личить:

А		2000»4	2000»4	=	0,83 м.
А		шп	3,14»13»234,9	=	0,83 м.
Необходимо также увеличить количество активного угля на
одну загрузку:
	nDl	И •500 =s 0,785 •0,832 ♦500»0,7 =			190 кг.
	4	И •500 =s 0,785 •0,832 ♦500»0,7 =			190 кг.
	4

Пример 9.5. Пользуясь изотермой адсорбции смеси паров эти лового спирта и диэтилового эфира (кривая 3 на рис. 9.2), опре делить продолжительность адсорбции этой смеси слоем активного

угля высотой Н = 1 ,0	м. Начальная концентрация смеси С0 =
= 0,072 кг/м3; средняя	концентрация на выходе из адсорбера

С = 0,0001 кг/м3; скорость парогазовой смеси, отнесенная к пол ному сечению адсорбера, w = 12 м/мин; диаметр частиц актив

ного угля rfs = 0,004 м; насыпная					плотность риас = 500 кг/м8;
температура	адсорбции 20 °С; давление атмосферное.
Р е ш е н и е .		По	изотерме	адсорбции (рис. 9.2) определяется
ÛO, соответствующая			концентрации		С0 = 0,072 кг/м3. Мольная
масса смеси	Мсн	=	0,3-46 +	0,7-74 = 65,6 кг/кмоль.
Давление,	соответствующее			С0:
л - г л г - п т ^ ж				в - ^ - а о ы . рт. с .

По изотерме аЦ = 0,20 кг/кг = 0,2-500 = 100 кг/м3. Эта точка находится в третьей области изотермы; поэтому продолжитель ность поглощения определяется по формуле (9.21):

Для расчета по этой формуле необходимо вычислить только коэффициент массоотдачи для смеси.

Коэффициент диффузии эфира в воздухе при 0 pCi

Dé =0,028 м2/ч = 0,0778-10-4 ы2/с.

Коэффициент диффузии этилового спирта в воздухе при О °С:

Dn0 = 0,0367 м2/ч = 0,1019- Ю- 4 м2/с.

Для расчета примем меньший коэффициент диффузии (для эфира) и пересчитаем его на температуру 20 °С:

= 0,0312 мг/ч = 0,0866-10-* м2/с.

Кинематический коэффициент вязкости рассчитываем по воз духу (см. предыдущий пример): v = 0,15*10"4 м2/с

Рассчитаем значения v0,64, до0,54 и dà’46:

V0,54 = (0,15- Ю- 4 )0-54 = 0,248-10 2;

(w j60)0'64 = (12/60)0,54 = 0,42;

d\’46= 0.0041,46 = 0,3154-10~3.

После подстановки найденных величин получим коэффициент массоотдачи:

1,6-0,0866-Ю-^-0,42 Ри 0,248- 10~а-0,3154-10 3 ~ ’ С *

	Продолжительность поглощения			составляет:
т	100-60	12	0,072	■ )]- 5900 с = 1 ч 38 мин.
т	12-0,072	60-7,4	0,0001	■ )]- 5900 с = 1 ч 38 мин.

Пример 9.6. Через адсорбер непрерывного действия диаметром D = 0,32 м проходит в 1 ч 120 м3 парогазовой смеси. Поступаю щий в зону адсорбции активный уголь содержит ах = 4 кг/м3 ад сорбируемого компонента; при выходе из нее содержание адсор бируемого компонента доходит до ад = 30 кг/м3. Концентрация

парогазовой смеси, поступающей в адсорбер С0 = 0,105 кг/м3, по*

кидающей адсорбер Сх = 0,0065 кг/м3. Коэффициент массоотдачи адсорбируемого компонента в условиях работы адсорбера р^ = = 5 с-1. Изотерма адсорбции известна (рис. 9.1). Определить скорость движения и высоту слоя активного угля.

Р е ш е н и е . Скорость движения угля находим по формуле (9.23):

Определим линейную скорость парогазовой смеси!

V A	120-4	: 0,415 м/с.
W > ЗбООпО2	3600-3,14 0,32*	: 0,415 м/с.

Подставив найденное значение ш в формулу (9.23), опреде лим скорость движения угля:

и =	0,105-0,415	=0,00128 М/с.
	34

Для расчета высоты слоя на диаграмму изотермы наносим рабочую линию (рис. 9.1) по координатам ее начальной точки А

(Со — 0,105 кг/м® и ад = 3 0 кг/м8) и конечной К (Сх = 0,0065 кг/м3 и fli = 4 кг/м®).

От начальной точки рабочей линии к конечной строим ступени изменения концентрации. Получается пять ступеней. Для каждой ступени определяем число единиц переноса т0 по формуле (9.28):

	^ (Со	6 i)	2(0,105		— 0,0815)		=	0,905;
	С0 С2		0,105		— 0,053
	2 (0,0815 — 0,053)			тill		2(0,053 -		0,028) _
	0.0815 — 0,028	— 1,065;		тill		0,053	— 0,0115 “		• '
т,IV	2(0,028 — 0,0115)		, сос.	„у		2(0,0115	— 0,0065)		, оос
	0,028 — 0,0065			т 0 ~		0,0115 — 0,004			,Л35'

Высоту слоя активного угля находим по формулам (9.25) и (9.27):

V	V
Н = ж Х	т ®= Т ^ ] С то =	<0,905 +	1,065 + 1,205 + 1‘535+ 1>335)=
	= 0,083-6,045 « 0 ,5		м.

Пример 9.7. Определить количество теплоты, которое выде ляется за один период (т = 133 мин) при адсорбции паров эти лового спирта активным углем. Диаметр адсорбера 2 м, высота слоя Н = 1 ,0 м.

Скорость паровоздушной смеси ш = 25 м/мин; начальная кон

центрация	Со =0,029		кг/м®;	концентрация смеси		на выходе из
адсорбера	Ct =	0,0002	кг/м®;	насыпная	плотность	слоя рнас =
= 500 кг/м®.		Площадь поперечного			сечения аппарата:
Р е ш е н и е .
		S =	я£>*/4 = 3,14-22/4 =		3,14 м2.

За один период через адсорбер проходит парогазовой смеси;

V = wSx = 25-3,14-133 = 10400 м3.

Адсорбируется паров этилового спирта:

Сел = Ю 400 (29 — 0,2)/1000 = 300 кг.

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4142 / 5842 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги