сана. Конечное содержание диоксана в воде 2% (масс.). Опреде лить: 1) минимальное количество растворителя на 100 кг исход ной смеси; б) необходимое число теоретических ступеней экстра гирования; в) состав экстракта, приняв количество растворителя в 1,5 раза больше минимального. Равновесные данные см. в при мере 8.6.
8.7. Построить фазовые диаграммы равновесия в координатах X, К — z, Z и X — Y для системы вода — уксусная кислота — изопропиловый эфир при 20 °С, пользуясь данными о равновес
ных составах сосуществующих фаз
[в % (масс.)],
приведенными
в табл. 8.9. Соединительные линии
на диаграмме
X, Y — z, Z
проводить не следует. Определить максимальные концентрации экстракта при работе противотоком для составов исходных елесей 5 и 10% (масс).
8.8.Определить минимальное количество возврата экстракта
исоответствующее ему минимальное количество растворителя на 100 кг исходной смеси вода — уксусная кислота с содержанием последней 10% (масс.), если экстракция производится диэтиловым эфиром при 25 °С. Экстракт после отгонки растворителя должен содержать 75% (масс.) уксусной кислоты, а рафинат 1% (масс.); растворитель отгоняется полностью *.
8.9.Решить задачу 8.8 приняв количество возврата двойным против минимального. Определить также число теоретических ступеней экстрагирования *.
8.10. Построить фазовые диаграммы равновесия в координа
тах A, Y — z, Z для системы гептан— метилциклогексан — анилин при 25 °С. Данные о равновесных составах сосуществую щих фаз [в % (масс.)] взять из табл. 8.10. Определить, какой концентрации продукты можно получить, обрабатывая 40% раст вор метилциклогексана в гептане чистым анилином при обычной
* При решении задачи использовать диаграмму равновесия, построенную по данным примера 8.8 (рис. 8,18),
Рафинатный слой
Экстрактный слой
Рафинатный слой
Экстрактный глой
X
V
Л
?
V
Z
0
0,064
0
15,7
0,610
0,087
0,770
6,68
0.085
0,064
0,150
13,8
0,730
0,099
0,870
5,67
0,216
0,070
0,365
11,2
0,810
0,105
0,920
5,10
0,445
0,078
0,623
8,2
0,885
0,117
0,960
4,80
0,525
0,079
0,700
7,33
1,0
0,124
1,0
4,70
противоточной экстракции. Определить также минимальное число ступеней экстрагирования (при полном возврате экстракта и рафината), если экстракт содержит 98% (масс.), а рафинат 1% (масс.) метилциклогексана (после отгонки от растворителя).
8.11. Метилциклогексан экстрагируется анилином из 40% раствора его в гептане при 25 °С в экстракционной установке с воз вратом части экстракта и рафината. Экстракт содержит 98% (масс.), а рафинат 1% (масс.) метилциклогексана (исключая раствори тель). Отношение количеств возврата экстракта и экстракта-про дукта принять в 1,615 раз больше минимального. Определить число ступеней экстрагирования, состав и количество рафината, экстракта, возвратов и растворителя на 100 кг/ч исходной смеси.
8.12. В батарею из трех отстойников противоточного действия, объемом по 7 м3 каждый, поступают 2 т раствора NaOH в 1 м3 воды вместе с осадком СаСОа и отбираются 6 м3 прозрачного концентри рованного раствора на выпарку. С другой стороны, в батарею подается в качестве растворителя 6 м3 чистой воды на 2000 кг NaOH. Осадок СаС03 при переходе со ступени на ступень и при
удалении из
батареи
удерживает 1
м3 раствора. Определить:
а)
количество
NaOH
в шламе;
б)
степень извлечения NaOH;
в)
процентное
содержание NaOH
в
растворе, поступающем на
выпарку.
8.13.Определить число ступеней экстрагирования в условиях примера 8.12, если степень извлечения NaOH равна 0,98.
8.14.Определить число ступеней экстрагирования в условиях примера 8.13, если содержание СиС12 в экстракте будет равно 9% (масс.), а степень извлечения меди92%.
8.15.Завод перерабатывает в сутки 10 т сульфида бария с со ответствующим количеством соды и 35 т воды с целью получения карбоната бария и раствора сульфида натрия. Переработка ве дется в пятиступенчатой противоточной батарее. Осадок карбоната бария во время процесса удерживает двойное (по массе) количе
ство воды. В результате переработки получается 10% раствор сульфида натрия. Желательно добиться 98 %-го извлечения сульфи да натрия. Определить: а) потерю сульфида натрия в остатке; б) ко личество воды, которое необходимо добавить в качестве раство рителя; в) концентрации в каждом сгустителе.
8.16 В противоточной экстракционной батарее экстрагируется едкий натр из продуктов реакции
NaaC03 + СаО+Н20 = СаС03 + 2NaOH.
Поступающая в батарею смесь содержит воды 50% от массы осадка (СаС03). Из этой смеси в батарее извлекается 95% NaOH, причем получается 15% раствор. Сколько воды в качестве раство рителя должно поступать в батарею и сколько ступеней должно быть в батарее, если из опытных данных известно, что осадок удерживает раствор в следующих количествах, зависящих от содержания в нем NaOH:
%
Удерживается
Содержание
Удерживается
Содержание
NaOH,
p a c T B O D f l на 1 к г
NaOH.
раствора на 1 кг
% (масс )
осадка, кг
% (масс )
осадка, кг
0
1,39
15
2,70
5
1,72
20
3,85
102,04
Гл а в а 9
АДСОРБЦИЯ
ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. В процессе адсорбции предельным состоянием для каждого поглощаемого вещества является состояние равновесия между содержанием в адсорбенте (так называемой статической актив
ностью) ûo и парциальным давлением р (или концентрацией Су) адсорбируемого вещества в парогазовой или жидкой смеси.
Кривая равновесия при постоянной температуре а$ = / (р) но сит название изотермы адсорбции и служит основной характери стикой статики процесса. При относительно высоких парциальных давлениях р содержание адсорбируемого вещества прибли жается к постоянной величине а», характеризующей состояние максимально возможного насыщения адсорбента при данной тем пературе.
Между концентрацией Су (в кг/м8) адсорбируемого вещества в газовой смеси и его парциальным давлением р, согласно урав нению Клапейрона, существует прямая пропорциональность:
где — газовая постоянная, Дж/(сг*К).
2* Наиболее полными уравнениями изотерм адсорбции, не имеющих в координатах а% — Р точек перегиба, учитывающими к тому же структурные особенности сорбентов, являются уравне ния Дубинина, полученные на основе теории объемного заполне ния микропор.
Для микропористых сорбентов, обладающих однородной мик ропористой структурой (синтетические" цеолиты), это уравнение имеет вид:
Для адсорбентов со сложными микропористыми структурами (мелкопористые силикагели, активные угли):
, * о , e" B ,M
lg- r ) 2
(9.3)
Ï"
у
Здесь ûj — величина адсорбции, ммоль/г, W0 и В , U?01 и B l9 W02 и
— кон
станты, характеризующие
адсорбент,
Т — температура, К; Р — коэффициент
аффинности пара адсорбтива по отношению к стандартному веществу; рв1р— отношение давления насыщенного пара поглощаемого компонента к его парциаль ному давлению
3. Согласно теории Эйкена и Поляни, располагая изотермой адсорбции пара стандартного вещества для температуры Tl9 можно вычислить изотерму адсорбции другого пара при температуре Т2.
Для вычисления величин адсорбции служит формула:
a*2 *=a*xV xlV2,
(9.4)
где о* — ордината изотермы стандартного вещества (обычно бензола), кг/кг или ммоль/г; а\ — ордината определяемой изотермы, кг/кг или ммоль/г; Vv и VŸ— мольвые объемы стандартного и исследуемого веществ (в жидком состоянии), м3/кмоль.
Мольные объемы определяются по формуле:
I/ = Af/p.
(9.5)
Здесь М — мольная масса, кг/кмоль; р — плотность жидкости, кг/м3
Давления вычисляются по формуле:
lgРг = lgPs,2 — Р
1 2
16 7 Г *
(9-6)
Pi
где pi и р2 — парциальные давления стандартного и исследуемого веществ, мм рг. ст.; p$t I — давление насыщенного пара стандартного вещества при темпераiype Ti (выраженной в К), мм рт. ст.; pSl 2 — давление насыщенного пара иссле дуемого вещества при температуре Т2 (выраженной в К), мм рт. ст,; Р — коэффи циент аффинности, равный отношению мольных объемов
Вещество
*
Вещество
0
Метиловый спирт
0,40
Уксусная кислота
0.97
Бромистый
метил
0,57
Бензол
1,00
Этиловый спирт
0,61
Циклогексан
1,03
Муравьиная
кислота
0,61
Четыреххлористый
уг 1,05
Сероуглерод
0,70
лерод
1,09
Хлористый
этил
0,76
Диэтиловый эфир
|
Пропан
0,78
Пентан
1,12
Хлороформ
0,86
Толуол
1,25
Ацетон
0,88
Хлорпикрин
1,28
Бутан
0,90
Гексаи
1,35
Гептан
1,59
В табл. 9.1 приведены коэффициенты аффинности Р для ряда веществ. В качестве стандартного вещества принят бензол.
При расчете точек изотермы исследуемого
пара координаты
а* и pi берутся по кривой стандартного
вещества, значения pStV
pa%2— из таблиц давления насыщенного
пара,
р2 — вычисляется
по формуле (9.6).
4.
Теплота адсорбции складывается из теплоты конденсации и
теплоты смачивания. Практически можно принять, что величина теплоты адсорбции органических веществ не зависит от темпера туры. Зависимость удельной теплоты адсорбции q (в Дж/кг угля) от количества поглощенного пара (для веществ, отмеченных звез дочкой в табл. LIII) определяется формулой 19,31:
q = тапш
(9.8)
гд? а — количество адсорбированного пара, дм8/кг угля; т и п — когстанты, зна чения которых представлены в табл. 9.2.
Т а б л и ц а 9.2
Вещество
Формула
п
т. 1C-3
Бензол
свнв
0,959
3,24
Бромистый этил
С2Н6Вг
0,900
3,77
Диэтиловый эфир
<QH5)20
0,9215
3,84
Йодистый ‘этил
С2Н51
0,956
3,10
Метиловый спирт
сн,он
0,938
3,11
Сероуглерод
cs2
0,9205
3,15
Хлористый этил
QHftCl
0,915
3,06
Хлороформ
CHCI3
0,935
3,47
Четыреххлористый углерод
СС14
0,930
3,74
Этиловый спирт
с,н5он
0,928
3,65
Этилформиат
HCOOQH,
0,9075
3,96
При адсорбции водяного пара углем теплота адсорбции зави сит от температуры следующим образом:
Температура, °С
—15
10
40
80
128
187
Теплота адсорбции ?-1(Г3,
46 500
41 900
39 000
34 800
30 900
21 800
Дж/кмоль
При отсутствии опытных данных величина теплоты адсорбции (отнесенной к 1 кмоль iasa) определяется по приближенной фор муле, аналогичной правилу Трутона:
Ç //7W T = const,
(9.9)
где q — теплота адсорбции, Дж/кмоль газа; Тнип— температура кипения адсорбтива при атмосферном давлении, К-
Величина константы зависит от природы адсорбента; напри мер, для активного угля она равна 2180.
Теплоту адсорбции (в Дж/кмоль) можно также вычислить по формуле:
( - i- .- _ .i- .) . ,9.10)
Здесь рхз р2 — равновесные давления адсорбтива над адсорбентом при темпе ратурах Ti и Тд, выраженных в К.
5. На практике поглощение газов и паров как правило, про изводится в динамических условиях — из потока газа-носителя. В этом случае слой сорбента характеризуется величиной динами ческой адсорбционной емкости (активности) ап — количеством по глощенного вещества (сорбтива) слоем сорбента до момента по явления за слоем проскока сорбтива:
an = C0wr,
(9.11)
где Ад — динамическая адсорбционная емкость слоя сорбента, кг/м3; С0 — ис ходная концентрация сорбтива в газовом потоке, кг/м3; w — скорость парогазо вой смеси, отнесенная к полному сеченню аппарата, м/с; т — время защитного действия, с.
Степень использования равновесной
адсорбционной емкости
к\ = ад/aj (cio — равновесная статическая
адсорбционная емкость
слоя сорбента, кг/м3) микропористых сорбентов в процессе дина мического опыта при высоте слоя 30—50 см, скоростях паровоз душного потока от 0,3 до 0.5 м/с и исходных концентрациях сорб тива 10—20 г/м3 составляет обычно 0,8—0,9.
6. Процесс адсорбции в динамических условиях можно оха рактеризовать кинетическим уравнением, согласно которому ско рость адсорбции (или количество вещества, адсорбируемого в еди ницу времени единицей объема адсорбента) прямо пропорцио нальна коэффициенту массоотдачи и движущей силе процесса!
где С — концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, кг/м3 инерт
ного газа; С* — концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема адсорбента количеству вещества, кг/мэ инертного газа; Ру — кинетический коэффициент (коэффициент массоотдачи), с '1.
Для ориентировочных
расчетов
коэффициента
массоотдачи $у
при адсорбции на активном угле
(d = 1,7 -г* 2,2
мм, w потока
0,3 — 2 м/с) пользуются
уравнением (при условии, что изотерма
адсорбции описывается уравнением
Лангмюра):
Nu = 1.6 Re0*54.
(9.13)
Здесь Nu' = Ру d2lD; Re = w dJv; d — средний диаметр частиц адсорбента, м; D — коэффициент диффузии адсорбтива в газе при температуре процесса, ма/с; W — скорость потока парогазовой смеси, рассчитанная на свободное сечеиие аппа рата, м/с; V — кинематический коэффициент вязкости парогазовой смеси, м*/с.
7. Процесс адсорбции в динамических условиях можно также охарактеризовать временем, прошедшим от начала пропускания парогазовой смеси через слой адсорбента до момента появления проскока (индицируемой концентрации) сорбтива за слоем ад сорбента. Этот промежуток времени т называется временем за щитного действия слоя поглотителя и определяется из уравнения Шилова:
т = /( (Я — А),
(9.14)
в котором Kh =2 т0. Следовательно,
т = /СЯ — т0,
(9.15)
где К — коэффициент защитного действия слоя сорбента, с/м: Я — высота слоя сорбента, м; h — высота неиспользованного слоя сорбента в условиях динамиче ского опыта, м; т0 — кинетический коэффициент, или потеря времени защитного действия слоя сорбента, с.
Коэффициент защитного действия слоя можно вычислить по формуле:
К = all(wC0),
(9.16)
где eg — равновесная адсорбционная емкость, кг/м3; w — скорость парогазовой
смеси, отнесенная к полному сечению аппарата, м/с; С0— начальная концентра ция адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, кг/м3.
8. Для одних и тех же адсорбента и поглощаемого вещества при постоянных концентрации и температуре парогазового по тока, имеют место следующие соотношения, называемые динами ческими характеристиками Вг и В2:
Вг = K\WX= K2w2 = Яо/Со « const;
(9.17)
f i 2 = Т 0 ,1V ™ J d 3 I = Х0 , 2 / Щ / ав 2 = const-
(9 -18>
Здесь К — коэффициент защитного действия слоя, с/м; w — скорость паро газового потока, м/с; т0 — потеря времени защитного действия слоя, с; d3 — средний диаметр зерен сорбента, м.
с/с.
b
с/с.
Ь
С/С
b
0,005
1,84
0,2
0,63
0,7
—0,27
0,01
1,67
0,3
0,42
0,8
—0,46
0,03
1,35
0,4
0,23
0,9
—0,68
0,05
1,19
0,5
0,09
0,1
0,94
0,6
—0,10
9. Продолжительность адсорбции при периодическом процессе определяется путем решения системы уравнений, состоящей из уравнения баланса поглощенного вещества, уравнения кинетики адсорбции и уравнения изотермы адсорбции.
Изотерма адсорбции делится на три области: первая харак теризуется отношением p lp s < 0,17 (по бензолу), для второй p/ps ~ 0,17 -f- 0,5, а для третьей p/ps > 0 ,5 .
При определении продолжительности процесса по изотерме ад сорбции и заданной концентрации исходной паровоздушной смеси
С0 находят «о и устанавливают, к какой области изотермы отно
сится величина CJ. Затем вычисляют коэффициент массоотдачи pj, по формуле (9.13).
В зависимости от положения величины С0 на изотерме при меняют один из следующих трех методов определения продолжи тельности адсорбции [9.3].
а) Для первой области, где изотерма адсорбции считается прямолинейной и приближенно отвечает закону Генри, пользуются формулой:
/ т = / a'/(wCa) V H — b V ûJ/^eCo),
(9.19)
где т — продолжительность адсорбции, с, w — скорость парогазового потока, отнесенная ь полному сечению аппарата, м/с; Н — высота слоя активного угля,
м; С\ — начальная концентрация адсорбируемого вещества в парогазовом потоке, кг/м3, аЦ — количество адсорбированного вещества, равновесное с концентрацией
потока С\„ кг/м3 (берется по изотерме адсорбции в кг/KJ п умножается на насып ную плотность угля в кг/м3); р^ — коэффициент массоотдачи, с гК
Величина коэффициента b берется для ряда значений С/С0 из
табл. 9.3 (С — содержание адсорбируемого вещества в газовом потоке, выходящем из адсорбера, кг/м3).
б) Для второй области изотермы адсорбции пользуются урав нением:
т =
wCo
(9.20)
Здесь P ~ CJC*; С* — содержание вещества в газовом потоке, равновесное
с половинным количеством от максимально адсорбируемого данным адсорбентом
1
т .е . равновесное с ноо/2, кг/м3,
в) Для третьей области изотермы адсорбции:
10. Весьма важной кинетической характеристикой процесса адсорбции является высота зоны массопередачи (высота рабо тающего слоя) h0, которая рассчитывается на основании выход ных кривых (кривых отклика) по уравнению:
К = Н _______ тнас — Тгтр________
(9.22)
тнас — (1 — /) (тнас — тпр)
*
где Н — высота слоя сорбента; тнас — время до равновесного насыщения; тПр — время защитного действия при минимальной индицируемой проскоковой концен трации; / — неиспользованная равновесная адсорбционная емкость сорбента в условия* динамического опыта в зоне массопередачи (для микропористых сор бентов в зоне массопередачи f « 0,5).
11. Непрерывные адсорбционные процессы осуществляются в адсорбционных аппаратах с движущимся сверху вниз слоем по глотителя *, причем парогазовая смесь идет ему навстречу (про тивотоком). Расчетом определяются минимальная скорость дви жения и сорбента (скорость, при которой степень использования равновесной адсорбционной емкости сорбентов в условиях дина мического опыта составляет 0,95—0,98 и обеспечивается заданная глубина очистки или осушки паровоздушных потоков) и рабочая высота слоя в гиперсорбционном аппарате Я0.
Скорость движения слоя и рассчитывается
по формуле:
и = 1/К = (С0 — Сир) w /al
(9.23)
где w — скорость газового потока, отнесенная к полному сечению аппарата; К — коэффициент защитного действия слоя; С0 — начальная концентрация адсорби
руемого вещества в парогазовой смеси; Сир постоянная индицируемая проскоковая концентрация адсорбируемого вещества в парогазовом потоке за слоем сор бента.
В процессах тонкой осушки или очистки газовых потоков Спр изменяется от 0,025 до 0,008% в зависимости от величины С0-(когда
"С0 меняется от 20,0 до 10,0 г/м3). Поэтому в данном случае в урав нении (9.23) постоянной индицируемой проскоковой концентра цией можно пренебречь.
Рабочая высота слоя в гиперсорбционном аппарате рассчиты вается по формуле:
Но = YV
(9.24)
Здесь у — коэффициент, характеризующий отношение насыпной плотности с вибрационным уплотнением слоя к плотности без уплотнения (в среднем у = = 1,4); 1ц— высота зоны массопередачи неподвижного слоя*
* При гиперсорбции или текучем слое.
12. Высота слоя адсорбента может бытъ рассчитана по об щему методу через число единиц переноса:
vr
Со
_
И
(
de
(9.25)
% ]
6 - с * ~
с 1
где Vr — расход парогазовой смеси;
S — площадь поперечного сечения слоя;
Ру — коэффициент массоотдачн;
и Ci — концентрация парогазовой смеси при
входе в адсорбер и при выхоме из него; С* — раьновесная концентрация адсорби руемого вещества в парогазовой смеси по изотерме.
Разность концентраций С — С* определяет движущую силу процесса. Примером такой разности может служить отрезок DE
на рис. 9.1, у которого абсцисса точки£ равна С, а точки Е—С*. Отношение ÏV(Sf^) выражает высоту слоя поглотителя, эквива лентную одной единице переноса, и обозначается через Лв, а инте-
Си
âC
грал представляет собой общее число единиц переноса с, С—С*
и обозначается через т . Для определения Н надо найти величину
Со _
интеграла Î . dC - Делается это графическим методом.
-С —■ С*
Ci
Располагая данными С0, ад0 и Си яд1, наносят на диаграмму изотермы адсорбции обе эти точки и, соединяя их прямой, полу
чают рабочую линию А К- Затем в координатах С — _ 1_
строят
кривую (аналогичные расчеты см. в гл.
6
и 7).
С — С*
Вместо такого определения интеграла
]
dC
можно
вос-
С — С*
пользоваться более простым графическим методом. Начав от точки А (рис. 9.1) на рабочей линии (точки входа парогазовой смеси в адсорбер), строят между равновесной кривой и этой линией ступени изменения концентра ции до точки К (точки выхода парогазовой смеси из адсорбе-
ра).
Число единиц переноса, соответствующее одной ступени, обозначается через т0. Если число ступеней равно п и все они одинаковы, то т = т0п и высота слоя
H = h^m = Лэт0п.
(9.26)
Рис. 9 1. Определение числа ступеней usine* нения концентрации.
