книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1
.pdf
|
|
|
|
XDIMQ |
|
96/78 |
• = 0,965. |
|
||||
|
|
*£>==- Х[) |
|
100 — xjy |
96 |
+ |
4 |
|
||||
|
|
|
м б ^ |
|
м т |
|
78 |
92 |
|
|
||
Кубовый остаток: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
____ xypfMб |
|
2 |
2/78 |
: 0,023. |
|
|||||
|
|
^у/ |
|
100 — Х\\7 |
|
|
98 |
|
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
||||||
|
|
|
Мб |
|
|
Мт |
|
78 |
92 |
|
|
|
Относительный мольный |
расход питания* |
|
|
|
|
|||||||
|
|
и |
|
*D — *W _ |
0,965 — 0,023 |
|
t ÛO |
|
||||
|
|
|
|
XF — Хуу “ |
0,542 — 0,023 |
|
I,oz> |
|
||||
Кривая равновесия (рис. 7.7) * точек перегиба не имеет. |
|
|||||||||||
Определяем минимальное число флегмы по уравнению (7.10): |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
xD — yF __0,965 — 0,74 |
1,135, |
|
|||||
|
|
Ямии- |
у * — Хр |
|
0,74 — 0.542 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
где ур = |
0.74 — мольную долю бензола в паре, равновесном с жидкостью пи |
|||||||||||
тания, определяем по диаграмме у * — х. |
|
|
|
|
||||||||
Рабочее число флегмы по уравнению (7.12): |
|
|
|
|||||||||
|
|
R » |
1,3/?мид + 0,3 = |
1,3* 1,135 + |
0,3 « 1,78. |
|
||||||
Уравнения |
рабочих линий: |
колонны |
|
|
|
|
||||||
а) верхней |
(укрепляющей) части |
|
|
|
|
|||||||
|
|
У |
- |
-R , |
х + - * р |
|
|
|
0.965 . |
|
||
|
|
|
|
|
2,78 * |
|
||||||
|
|
|
R |
+ |
1 |
^ / ? + 1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
у = 0,64л: + 0,347; |
|
|
|
|||
б) нижней (исчерпывающей) части колонны |
|
|
|
|||||||||
У |
R + F |
|
F — 1 |
|
1,78+ 1,82 |
_ |
1.82— 1 |
0,023; |
||||
|
R + 1 |
|
R + 1 |
|
2,78 |
|
* |
2,78 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
у = 1,3л: — 0,0068. |
|
|
|
|||
II. О п р е д е л е н и е |
|
с к о р о с т и п а р а |
и |
д и а м е т р а к о л о н * |
||||||||
и ы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средние концентрации жидкости: |
|
|
|
|
|
|
||||||
а) в верхней части колонны |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
*ср - |
{** + |
хп )Р = <0»542 + 0,965)/2 = 0,754; |
|
|||||||
б) в нижней части колонны |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Xçp = |
(XF + |
|
\ w )/2 = |
(0,542 + |
0,023)/2 *=0,283. |
|
||||
Средние концентрации пара находим по уравнениям рабочих линий: а) в верхней части колонны
Уср « 0,64*;р + 0,347 « 0,64*0,754 + 0,347 = 0,829;
*В технических расчетах используют обычно экспериментальные данные
офазовом равновесии 16.7]. В этом примере использованы равновесные зависи мости, полученные расчетным путем на основании закона Рауля, которые для системы бензол—толуол близки к экспериментальным данным,
Рис. 7.18. |
Схема сетчатой тарелжи. |
|
III. |
Г и д р а в л и ч е с к и й |
р а с ч е т |
т а р е л о к . |
сетчатой |
|
Принимаем следующие размеры |
||
тарелки: |
диаметр отверстий d0 = 4 мм, высота |
|
сливной |
перегородки hn = 40 мм. |
Свободное |
сечение тарелки (суммарная площадь отверстий) 8 % от общей площади тарелки. Площадь, занимаемая двумя сегментными переливными стаканами, составляет 20 % от общей площади
тарелки. |
|
гидравлическое сопротивление |
||
Рассчитаем |
||||
тарелки |
в верхней и в нижней части колонны |
|||
по уравнению (1.60): |
|
|||
|
Ар = |
Арсух -f- Дрс -(- ДрП)К. |
|
|
а) Верхняя |
часть колонны. |
та |
||
Гидравлическое |
сопротивление сухой |
|||
релки: |
|
|
|
|
APcjx « |
£^Ро/2 = |
1,82-7,5а-2,71/2 « 138 Па, |
||
где £ = |
1,82 — коэффициент сопротивления |
не |
||
орошаемых ситчатых тарелок со свободным се
чением 7 — 10 % ; |
i£i0 == 0,6/0,08 = |
7,5 м/с — |
— скорость пара в отверстиях тарелки. |
||
Сопротивление, |
обусловленное |
силами no- |
верхHOCTHOiо натяжения: |
|
|
Ара = 4сМ, = 4-20,5-10“3/0,004 =» 20,5 Па,
где о = 2Г,5-10~3 Н/м — поверхностное натяже ние жидкости при средней температуре в верхней части колонны 88 °С [4.16] (у бензола и толуола практически одинаковое
поверхностное натяжение); d0 = 0,С04 м — диаметр отверстий тарелки. Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке:
ДРпж — 1 »3/1шкрп>к£&. Высота парожидкостного слоя (рнс. 7.18):
Ьцж в |
Л' Ah. |
Ееличину Ah — высоту слоя над сливной перегородкой рассчитываем по формуле:
Ah = V 1.8511* У ’
где Vm — объемный расход жидкости, м8/с; П -— периметр сливной перегородки, м; &= Рпж/рж— отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно разным 0,5.
Объемный расход жидкости в верхней части колонны:
уGpRMcр __ 5110-1,78-81,4__ ооЗ°В пя/с
ж“ --------3600 78,5*800 - 0,00328 М/С’
где Мср= 0,754-78+ 0,246-92— 81,4 — средняя мольная Масса жидкости, кг/кмоль.
Периметр слнвной перегородки П (рис. 7.18) находим, решая систему урав нений:
( 4 г ) 2 + (*-& )а = «г;
о,1яЯг = г/ът ,
где |
R = 0,9 |
м — радиус тарелки; 2/3ГО — приближенное значение площади |
|||||||||
сегмента |
|
|
|
|
С,289 м. Находим Ah: |
|
|||||
|
Решение дает: П = 1,32 м; b = |
|
|||||||||
|
|
|
к и _ ( |
0,00328 |
\7» |
|
|
|
|||
|
|
|
V 1,85-1,32.0,5 / |
0,0193 м. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Высота парожидкостного слоя |
на тарелке: |
|
|
|
||||||
|
|
Лпж = Лп + АЛ = |
0,04 + |
0,0193 » |
0,0593 м. |
|
|||||
|
Сопротивление |
парожидкосгного слоя: |
|
|
|
|
|
||||
|
Дрпж = |
ЬЗДхпкАржв» 1,3-0,0593.0,5-800.9,81 = 302 |
Па. |
||||||||
|
Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны: |
||||||||||
|
Арг = Дрсух “H ДРо “Н Дрпж =*138 -}•* 20,5 -J- 302 = 461 |
Па* |
|||||||||
|
б) Нижняя часть колоьны: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Арсух - |
1,82 7,52-2,82 |
= |
144 Па; |
|
Ар0 : |
4-18,8-IC- |
18,8 Па |
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
О.004 |
|
(18,8-10~3 Н/м — поверхносгное |
натяжение жидкости при tcр = |
103 °С); |
|||||||||
V: |
_ / |
Gf \ Alep _/5110-1,78 |
|
10000 \ |
88 |
= 0,00717 м8/^ |
|||||
М 7 /~ Р ^ Г ~ Л |
|
78,5 |
|
84,4 |
) |
3600-800 |
|||||
|
MD |
|
|
|
|||||||
|
(Мр = |
0,542-78 + 0,458 92 = 84,4 кг/кмоль; |
|
МСр = 0,283-78 + |
|||||||
|
|
|
+ |
0,717.92 = 88 кг/кмоль); |
|
|
|||||
/0,00717 \У« = 0,0325 м;
\1,85-1,32-0,5 )
Лож « 0,04 + 0,0325 = 0,0725 м ЛрПж = 1,3.0,0725-0,5.800.9,81 = 369 Па.
Общее гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны:
Ар" = 144 + 18,8 + 369 = 532 Па.
Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками Л = 0,3 м необ ходимое для нормальной работы тарелок условие
Л>1,8 Др
Рж£
Для тарелок нижней части колонны, у которых гидравлическое сопротивле ние Ар больше, чем у тарелок верхней части:
1,8Ар' |
1,8-532 |
0,122 м. |
|
Ржg |
800-9,81 |
||
|
|||
Следовательно, вышеуказанное |
условие соблюдается: |
||
Проверим равномерность работы тарелок — рассчитаем минимальную ско рость пара в отверстиях w0t Мин, достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:
wn |
1= 0,671/' tpu |
0,67 |
81-800.0,0725 |
= 7,05 м/о. |
|
|
1,82-2,82 |
|
|
Рассчитанная скорость wQt мин = |
7,5 м/с; следовательно, тарелки будут рабо |
|||
тать всеми огверегиями.
У*,У,% |
Рис* 7,19. Определение числа сту |
||||
пеней изменения |
концентрации. |
|
|||
|
IV. |
О п р е д е л е н и е чи |
|||
|
с л а т а р е л о к и в ы с о т ы |
||||
|
КОЛОННЫ. |
на |
диаграмму |
||
|
а) Наносим |
||||
|
у — х рабочие линии верхней и |
||||
|
нижней части колонны (рис, 7.19) |
||||
|
и находим число ступеней изме |
||||
|
нения концентрации ят. В верх |
||||
|
ней части |
колонны |
« 7, |
в |
|
|
нижней части п" « |
8, всего |
15 |
||
|
ступеней. |
|
|
|
|
Число тарелок рассчитываем
по уравнению (7.19): |
|
||
|
п = |
Лт/Т]. |
|
Для |
определения |
среднего |
|
к. п. д. тарелок г\ находим коэф |
|||
фициент относительной, летучести разделяемых компонентов а = |
PQIP? и дина |
||
мический коэффициент вязкости исходной смеси fi при |
средней температуре в |
||
колонне, равной 96 °С. |
|
|
|
Прн этой температуре давление насыщенного пара бензола Рб = |
1204 мм |
||
рт. ст., толуола Рт « 492,5 мм рт. ст. (табл. 7.1), откуда а = 1204/492,5 = 2,45.
Динамический коэффициент вязкости бензола при 96 °С равен 0,27 сП, то луола 0,29 сП. Принимаем динамический коэффициент вязкости исходной смесн |А= 0,28 сП =0,28-10-3 Па-с.
Тогда
а\х = 2,45-0,28= 0,685.
По графику (рис. 7,4) находим rj = 0,53. Длина пути жидкости на тарелке (рнс. 7.18)
/ = £ — 26 = 1,8 — 2-С,289 = 1,22 м.
По графику (рис, 7.5) находим значение поправки на длину пути А = 0,105. Средний к. п. д. тарелок по уравнению (7.20)
Ч/ = Ч 0 + А) = 0,53 (1 + 0,105) = 0,59.
Для сравнения рассчитаем средний к. п. д, тарелки Чо по критериальной формуле, полученной путем статистической обработки многочисленных опытных данных для колпачковых и ситчатых тарелок:
Чо^О.Обв/С?’1-/^’116.
В этой формуле безразмерные |
комплексы* |
|
|
||||
/Ci* а |
«SüPr- - £ а _ . _ |
И^ЛлРц |
Мж |
Ми |
wh„рп . |
||
|
S C B |
ж |
|
•^СвМп Р ж & Ж |
Мж |
АсвРж/Лк |
|
= |
Ren |
р г> |
Ур __ |
whuo |
|
|
0 |
|
We |
ж |
vw ~ |
УпРжО'2 |
Ь п ^ ж У ж |
Щ>мОж ’ |
|
Рис. 7.20. К потарело чному расчету колонны» |
|
XL+1 |
|||||||
i, t + 1 — номера |
сечений, между |
которыми |
|||||||
|
|
||||||||
находится тарелка о номером (. |
|
|
|
|
|
||||
где w — скорость пара в колонне, м/с; 5 СВ — |
|
|
|||||||
относительная |
площадь свободного сечения |
|
|
||||||
тарелки; hn—высота сливной перегородки, м; |
|
|
|||||||
Рп и рж — плотности пара и жидкости, кг/м3; |
|
|
|||||||
Dw — коэффициент диффузии |
легколе5учего |
|
|
||||||
компонента в исходной смеси, |
определяемый |
|
|
||||||
по формуле (6.25), м2/с о — поверхностное |
|
|
|||||||
натяжение жидкости питания, Н/м. |
|
|
|
||||||
Физико-химические константы отнесены к средней температуре в колонне. |
|||||||||
Предварительно рассчитаем коэффициент диффузии Dw: |
|
||||||||
|
|
|
|
= 7,4.10^ |
(М°>*Т |
|
|
||
В нашем |
случае: |
Р = 1 ; |
рж = 0,28 |
сП = 0,28-10"3 Па-с; |
М — Мр=* |
||||
= 84,4 кг/км ль; |
и « |
6-14,6 + 6-3,7 — 15 = 96; Г = 96 + 273 = |
369 К, |
||||||
Коэффициент диффузии: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
7,4-10"12-84,40.6.369 |
|
|
||||
|
|
|
0,28-960>6 |
5,8-10~3 м2/с. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Безразмерные компле; сы: |
|
|
|
|
|
||||
|
к |
|
^пРп |
|
0,6*0,04.2,77 |
1,79-Ю3; |
|
||
|
Л* “ 5свРж£>л ~ |
0,08.800*5,8.10~3 |
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
К* |
о |
|
19,7- 10~J |
: 0,71 • 10^« |
|
|||
|
шржОж ““ |
0t6-b00.5,8-l0“3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
Средний к. п. д. тарелки:
По = 0,068/СУи Л^,,,б ss= 0,068 (1,79-105)0*1 (0,7Ь10<)0’1|Б«0,63,
что близко к найде/fHOMy значению rjj.
Число тарелок, в верхней части колонны
/Г = n'/î]j s» 7/0,59 = 12;
в нижней части колонны
п" «= nT/r\t = 8/0,59 = 14.
Общее число тарелок л = 26, с запасом а = 30, из них в верхней части ко лонны 14 и в нижней части 16 тарелок.
Высота тарельчатой части колонны.
//т = (я — 1) Л = (30 — 1) 0,3 = 8,7 м.
Общее гидравлическое сопротивление тарелок:
Ар = Ар'пв -f Арппв = 461 • 14 + 532.16 = 14 950 Па « 0,15 кгс/см2.
б) Система уравнений, позволяющая аналитически определить число тарелок» а также составы пара и жидкости разделяемой смеси бензол — толуол, покидаю щих каждую из тарелок, включает в себя сравнение равновесия (6.9), уравнение рабочих линий частей колонны (7.6) и (7,8), выражение для коэффициента обога
щения (7.21).
Расчет состоит в последовательном определении в сечениях колонны между тарелками составов пара и жидкости (yit xi)
Нижние индексы у составов пара и жидкости отвечают номеру сечении. Но мер тарелки совпадает с номером расположенного под нею сечеиия (рнс, 7,20),
Величина |
F |
Ур |
|
У\ |
У(+1 |
п |
|
Идентификатор |
F |
Y F |
X (I) |
Y R (I) Y |
(I + 1) |
N |
|
Программа расчета: |
|
|
|
|
|
||
PROGRAM |
ПОТАРЕЛОЧНЫЙ |
РАСЧЕТ |
КОЛОННЫ |
|
|
||
COMMENT |
|
|
|||||
REAL |
KPD |
Y(200), |
YR(200) |
|
|
|
|
DIMENSION |
Х(200), |
|
|
|
|||
READ |
(5) |
XF, XD, XW, R, ALFA, KPD |
|
|
|
||
F=(XD—XW)/(XF—XW) |
|
|
|
|
|||
Y F=R /(R +1.) * X F+X D /(R+1.) |
|
|
|
||||
1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
X(1)=XW |
|
|
|
|
|
|
|
Y(l)=XW |
|
|
|
|
|
|
|
WRITE |
(6,1) |
|
5X, 'Y (I+ l Y) |
|
|
||
1 FORMAT (6Xt T , 5X, 'X (I)\ |
|
|
|||||
2 1=1+1 |
|
|
|
|
|
|
|
N =I |
|
|
|
|
|
|
|
YR(I)=ALFA * X(I)/(X(I) * (ALFA—J .)+ l.) |
|
|
|
||||
Y (I+ 1)=Y (I)+ KPD * (YR(I)— Y(I)) |
|
|
|
||||
WRITE |
(6, |
3) I, X(I), |
Y (I+1) |
|
|
|
|
3 FORMAT |
(5X, 13, 2X, F8.5, 2X, F8.5) |
|
|
|
|||
IF (Y (I+ 1)> = Y F ) GO TO 4 |
|
|
|
|
|||
X (I -t-g = (Y (l+ l) * (R + 1 .)+ (F - 1 .) * XW )/(R+F) |
|
|
|||||
4IF (Y(I4-1)>=XD) GO TO 5
X(I+1)=(Y(I-H) * (R+ l.)-X D )/R GO TO 2
5WRITE (6,6) N
6FORMAT (5X, 'ЧИСЛО ТАРЕЛОК N = ', 13)
STOP
END®®
Результаты расчета даны в табл. 7.7.
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
7.7 |
|
Составы жидкости и пара, |
покидающих тарелки колонны |
|
|
||||
хр = 54,2; |
Хр = 96,5; |
> ^ = |
2,3; Ур = |
69.42; i? = |
1,78; F = |
1,82; а = |
2,45} |
ï) = 0,59. |
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
% |
у, |
% |
Номер |
ж, % |
у. % |
|
тарелки |
тарелки |
||||||
1 |
2,30 |
4,1604 |
13 |
52,638 |
70,821 |
||
2 |
3,7366 |
6,8294 |
14 |
56,395 |
73,883 |
||
3 |
5,7977 |
10,531 |
15 |
61,177 |
77,154 |
||
4 |
8,6559 |
15,434 |
16 |
66,286 |
80,490 |
||
5 |
12,443 |
21,565 |
17 |
71,496 |
83,744 |
||
6 |
17,177 |
28,720 |
18 |
76,577 |
86,787 |
||
7 |
22,702 |
36,464 |
19 |
81,330 |
89,528 |
||
8 |
28,682 |
44,232 |
20 |
85,611 |
91,919 |
||
9 |
34,681 |
51,492 |
21 |
89,345 |
93,948 |
||
10 |
40,287 |
57,873 |
22 |
92,514 |
95,562 |
||
11 |
45,214 |
63,204 |
23 |
95,145 |
97,006 |
||
12 |
49,331 |
67,486 |
|
|
|
|
|
V. Т е п л о в о й р а с ч е т у с т а н о т к и .
Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденса
торе, находим по уравнению (7Л5): |
|
|
|||||
|
QB =* |
|
(1 + R )rD = |
|
(1 + 1,78) 392-10* = 1550000 Вт. |
|
|
|
Здесь |
|
|
|
|
|
|
гО *= *z>'o + |
(1 — XD) rr = 0,96-392,4-103 + 0,04-377,8- 10s « |
392-103 Дж/кг. |
|||||
где гс и гт — удельные теплоты конденсации бензола и толуола при 82 °С. |
|
||||||
по |
Расход теплоты, получаемой в кубе-испарителе от греющего пара9 находим |
||||||
уравнению |
7Л4): |
|
|
|
|
||
|
|
QK = Од + GDCD*D + GwCw*W*— GFCFtF + Quoi = |
|
||||
|
= 1,03 ( 1550 000 + |
|
0,46.4190.82 + - |щ - 0,45.4190-109 — |
|
|||
|
|
|
3CHJU |
455.4190-91,5^ = 1 615000 Вт. |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
Здесь тепловые потери ÇD0T приняты в размере 3% от полезно закачиваемой |
||||||
теплоты, удельные теплоемкости |
взяты соответственно при |
to = 82 °С, |
=* |
||||
в |
109 °С и Î F |
= |
91,5 °С; температура кипения исходной смесн |
91,5 ®С опре |
|||
делена по рис. 7 6. |
|
|
4 |
|
|||
|
Расход теплоты в паровом подогревателе исходной смеси: |
|
|
||||
Q = 1,05GK F (<F — <нач)= 1.05!д|^-0,425.4190(91,5 — 18)=382000 Вт.
Здесь тепловые потери приняты в размере 5 % , удельная теплоемкость ис ходной смеси ср = (0,5-0,43 -V 0,5-0,42) 419С Дж/ иг»К) взята при средней тем
пературе (91,5 + 1С)/2 « 55 °С.
Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике
дистиллята: |
|
Q = CDcD (tD - /ков) = |
0,43-4190 (82 - 25)=. J45 500 Вт. |
где удельная теплоемкость дистиллята cD = 0,4? «4190 Дж/(кг■К) взята при сред
ней температуре (82 + |
25)/? » 54 °С. |
|
|
|
|
|
|
Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике |
|||||||
кубевого остатка: |
|
|
|
|
|
|
|
Q = Gwcw (/ц7-<нон) = -|щ -0,425.4190 (109 - |
25) = 203000 Вт, |
|
|||||
где удельная теплоемкость кубового о с т а т к а = |
|
0,425- ЛШ90 Дж/(кг-К) |
взята |
||||
при средней температуре (109 + |
25)/2 = 67 °С. |
|
|
|
|
||
Расход греющего пара, имеющего давление рабс я 4 кгс/см2 и влажность 5%: |
|||||||
а) в кубе-испарителе |
|
|
|
|
|
|
|
Gr. п |
0к |
1615000 |
|
= |
0,8 |
кг/с, |
|
гг. пх |
2141-103-0,95 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
где гг. п = 2141 •:03 Дж/кг— удельная теплота конденсации греющего |
пара; |
||||||
б) ь подогревателе исходной смеси |
|
|
|
|
|
||
|
|
382000 |
0,19 |
кг/с. |
|
||
,Г-П ~ 214Ы 0М ),95 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
Всего: 0,8 + 0,19 = |
0,99 кг/с или 3,6 т/ч* |
|
|
|
|
|
|