Пример |
10.8. Найти |
влагосодержание влажного воздуха |
при |
/ = 60 °С |
и ф = 50% , |
если барометрическое давление |
П = |
= 765 мм рт. ст., и определить ошибку при расчете этого влаго-
содержания с помощью диаграммы |
Рамзина, построенной для |
П = 745 мм рт. ст. |
|
|
|
Р е ш е н и е . По табл. XXXVIII для i = 60 °С находим Рнас = |
= 149,4 мм рт. ст. Тогда |
|
|
|
|
фРнас |
0,5-149,4 |
|
х = 0,622 П — <рР нас = 0,622 765 - |
0,5-149,4 ^ |
|
|
= 0,0672 кг пара/кг сухого воздуха. |
|
По диаграмме |
Рамзина (рис. 10.1) |
при |
/ = 60 °С и <р |
=50% |
находим х = 0,0695 кг/кг. |
|
|
|
Погрешность |
составляет: ° - 69^ -~ ^ |
06^2 |
100 = 3,4%. |
|
Пример 1C.9. |
Определить расход |
сухого воздуха и |
теплоты |
в теоретической сушилке для удаления из влажного материала 100 кг/ч влаги, если начальное состояние воздуха (до калорифе
ра): |
/0 = |
15 °С, |
ф0 = |
0 ,8 , а на |
выходе из сушилки: |
t2 = 44 °С, |
Ф* |
= |
0,5. |
|
По диаграмме / — х находим: х„ = |
0,009 кг/кг; |
|
Р е ш е н и е . |
х г |
= 0,03 |
кг/кг. По уравнению (10.14) определяем удельный рас |
ход сухого воздуха: |
|
|
|
|
|
t = |
1 |
и |
1 |
= 47 6 ________ Е ________ |
|
|
|
—*о |
0,03 —0,009 |
’ кг испаряемой влаги |
Удельный расход теплоты находим по уравнению (10.19), пред варительно сняв значения энтальпий по диаграмме / — х. В усло виях данного примера / 2 = 121,5 кДж/кг; / 0 = 4 0 кДж/кг. Удель ный расход теплоты:
, = Й |
= И |
9 |
=3“ КДЖ/КГ НСПарЯеМ0ЙВЛЗГИ- |
Расход сухого воздуха |
по уравнению (10.13): |
|
L = |
Wl = |
100-47,6 = 4760 кг/ч. |
Расход теплоты: |
|
|
|
Q = Wq— 100-3880/3600 = 108 кВт. |
Пример 10,10, В калорифер вводится смесь свежего воздуха (/0 = 25 °С; ф0 = 0,5) и отработанного (/8 = 50 °С; ф2 = 0,8) в массовых отношениях 1 : 3 (считая на сухой воздух). Найти пара метры смеси перед калорифером и после подогрева ее в калори фере до 80 °С.
Р е ш е н и е . По диаграмме / — х определяем влагосодержа ние и энтальпию свежего и отработанного воздуха при заданных t и ф- При /0 = 25 °С и Ф0 = 0,5: х0 = 0,01 и / 0 = 50 кДж/кг.
При /2 = 50 °С и ф2 = 0,8: х2 = 0,069 и / 2 = 228 кДж/кг. Следо вательно, влагосодержание смеси будет равно:
хсм = 0,25-0,01 + 0,75-0,069 = 0,0542 кг/кг.
а энтальпия
/см = 0,25-50 + 0,75-228 = 183,5 кДж/кг.
Далее находим на диаграмме точку с координатами х = 0,0542 и / =183,5. Этой точке соответствуют /см = 45 °С и <рсм = 0,85. Нагревание смеси в калорифере происходит при х = const. Сле довательно, точка пересечения линии х = 0,0542 кг/кг с изотер мой 80 °С даст нам состояние смеси после калорифера. Этой точке
соответствуют: / см = 147 кДж/кг |
и <рсм |
= |
0,018. |
Пример |
10.11. |
Найти точку |
росы |
для |
воздуха, имеющего |
i = 40 °С и |
<р = 0,8. |
|
|
|
Р е ш е н и е . |
Точка росы соответствует той температуре, при |
которой паровоздушная смесь с данным влагосодержанием ста новится насыщенной водяным паром. При охлаждении влажного воздуха ниже этой температуры происходит конденсация водяного пара. Для определения точки росы необходимо на диаграмме / — х найти точку, соответствующую заданному состоянию воздуха, за тем опуститься по линии х = const до пересечения с кривой <р = 1, т. е. до линии насыщения. В нашем случае х = 0,039 кг/кг и точка росы соответствует температуре t = 36 °С (см. схему решения на рис. 10.5).
Пример 10.12. Показания психрометра: по сухому термометру
t = 40 °С, |
по мокрому <м = 35 °С. Определить |
приближенно по |
диаграмме |
/ — х |
Рамзина относительную влажность воздуха. |
Р е ш е н и е . |
Находим на диаграмме точку |
пересечения изо |
термы /м с линией <р = 100% (точка А на рис. 10.6). Из этой точки, двигаясь по линии постоянной температуры мокрого термометра
(1М= const)*, доходим до пересечения с изотермой t. В точке |
пе |
ресечения В находим искомое значение <р. |
= |
Если на диаграмме Рамзина |
для упрощения ее линии tu |
= const не нанесены, как на рис. |
10. 1, а, то искомую относитель |
ную влажность воздуха приближенно можно определить, двигаясь из точки А по линии I — const до пересечения ее с изотермой t. Линии tM = const и / = const близки, и при небольших значениях разности (t — /м) погрешность при таком приближенном опреде лении невелика.
|
В нашем случае при t |
= 40 °С и tM = 3 5 °С находим по линии |
/ = const: ср =70% . |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 10.13. Найти температуру материала, выходящего из |
сушилки, если его влажность |
выше критической и воздух на вы |
ходе из сушилки имеет /2 |
= |
100 °С и х2 = 0,0135 кг/кг. |
|
|
Р е ш е н и е . |
В первом периоде сушки температура влажного |
материала равна температуре мокрого термометра tM. Ее |
нахо |
дим (рис. |
10 7), двигаясь от точки А по линии I = const до пере |
сечения с линией ф = I в точке В, через которую проходит изо |
терма tu = 60 °С. |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 10.14. Найти движущую силу процесса сушки Ахср и |
хср для теоретической сушилки |
при |
следующих условиях: |
(„ = |
= |
22 °С; |
t2 = 50 °С; |
ф0 = |
0,75; |
фа = |
0,45. |
|
= |
Р е ш е н и е . |
По диаграмме |
/ — х (рис. 10.8) находим: хх = |
0,0125 |
кг/кг; |
х2 = |
0,037 кг/кг; хаас = 0,043 кг/кг; д » |
37 °С. |
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дх. |
Ах%— Дх2 |
(0,043 — 0,0125) — (0,043 — 0,037) = 0,0152 кг/кг; |
|
ср |
Ах, |
|
2,31g |
0,043 — 0,0125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,043 — 0,037 |
|
|
|
иср ; |
|
|
С% О1—til |
О / |
|
|
|
2.3 Ig ^ - |
2.3 Ig- |
|
|
|
|
|
«2 |
|
|
50 — 37 |
|
* На рис* ЮЛ, б линии *м = const нанесены пунктиром,
Пример 10.15. Определить по показаниям психрометра относи тельную влажность воздуха, покидающего сушилку, если темпе ратура сухого термометра / = 85 °С, температура мокрого термо
метра tM = |
68 °С, барометрическое давление П = 750 мм рт. ст., |
а скорость |
воздуха ш = 1 м/с. |
Р е ш е н и е . Относительная влажность воздуха!
Ф = Рп/Рнас-
По табл. LVI находим, что при t = 85 °С давление насыщен ного пара Рте = 0,59 кгс/см2. Затем определяем парциальное дав ление водяного пара />„ по формуле (10.23)!
Рп ~ ^нас A (t — /м) П.
Находим по табл. LVI давление насыщенного пара при тем пературе /м мокрого термометра! P'naa = 0,2912 кгс/сма.
Коэффициент А определяем по формуле (10.24)!
А = 0,00001 (б5 + “ 0*00072.
Затем находим! |
J j 0,59 = 0,47. |
ф= £0,2912 — 0,00072 (85 - 68) |
Пример 10.16. Определить расход воздуха, а также расход и необходимое давление греющего пара для непрерывнодействую щей противоточной сушилки, работающей по нормальному су шильному варианту.
|
|
|
|
|
|
|
Производительность |
сушилки |
по |
Сн = |
350 кг/ч |
влажному ма!ериалу |
|
|
|
ии = |
42% |
Начальная влажность материала |
|
Конечная влажность материала |
|
ык = И% |
Температура |
материала, |
поступающе |
# ! = |
18 °С |
го на сушку |
материала, |
выходящего |
& >= 47 °С |
Температура |
из сушилки |
|
|
|
Характеристика состояния воздуха: |
|
YO |
*v |
до калорифера |
*0 |
после сушилки |
h = |
45 вС, ф2= |
60% |
Удельная теплоемкость высушенного |
сн = |
2,35-!08 Дж/(кг- К) |
(мк = 11 %) материала |
|
Стр = 600 кг |
Масса транспортирующего устройства |
|
(стальной транспортер) |
калори Спот — 12 % от суммы всех |
Тепловые потери сушилки и |
фера в окружающую среду |
остальных слагаемых теп |
Влажность греющего пара |
лового баланса |
6 % |
Р е ш е н и е . Количество испаренной в сушилке влаги опреде лим по уравнению:
По диаграмме / — х находим влагосодержание и энтальпию воздуха до калорифера и воздуха, выходящего из сушилки: х0 = *= 0,0077; х2 = 0,038; / 0 — 35 кДж/кг; / 2 = 145 кДж/кг.
Расход сухого воздуха в сушилке на испарение W кг/ч влаги!
L |
122 |
= 4030 кг/ч. |
0,38 — 0,0077 |
Расход теплоты в теоретической сушилке:
Q? —L U2,— Л») |
4030 (145* J03 — 35* J03) |
= 123 000 Вт. |
|
3600 |
В действительной сушилке теплота расходуется еще на подо |
грев материала: |
|
|
|
|
(350 — 122) 2,35Шз (47 _ щ |
(^2--^l) |
|
3600 |
= 4300 Вт, |
а также на нагрев транспортирующих устройств! |
GTpTTp(О2 |
$i) |
600.0.5.103 (47 — 18) |
= 2420 Вт, |
|
|
3600 |
|
где 0,5-103 — удельная теплоемкость стали, Дж/(кг-К) — табл. XXV# |
Из общего количества |
теплоты, которое |
необходимо подать |
в сушилку, надо вычесть количество теплоты, вносимое влагой, находящейся во влажном материале:
ITiV u = 122-18-4,19* Юз/3600 = 2560 Вт.
Тогда общее количество теплоты, которое должно быть под ведено в калорифер, с учетом потерь в окружающую среду, со ставит:
Q = (123000 + 4300 + 2420 — 2560) 1,12 = 142 500 Вт.
Сравнивая расходы теплоты в теоретической и действительной
сушилке, можно видеть, что з последней |
расход теплоты выше |
на 15%. |
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = |
L (It — /0) = |
142 500 Вт, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
_ / |
Q |
142 500*3600 |
7g |
a |
Дж |
11 |
0 |
L |
|
4030 |
* |
кг сухого воздуха* |
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
1г = |
127,5 + |
/0 = |
127,5 + 35 = |
162,5 |
______ кДж_______ |
|
кг |
сухого воздуха * |
Этому значению 1г соответствует температура воздуха после калорифера t± æ 138 °С (по диаграмме / — х).
Принимаем разность температур греющего пара и воздуха на выходе из калорифера:
д/ = /г. п—/1 в 10оС«Ю К.
Тогда
/г#п = 138 -f- 10 = 1489С,
чему соответствует необходимое давление греющего пара ра6е я» 0,461 МПа, или 4,7 кгс/см2 (табл. LVI).
Расход греющего пара:
°Г- п" ■& = 2122.1Д94 = °*0715 КГ/С = 257 КГ/Ч>
где г = 2122 кДж/кг — удельная теплота конденсации греющего пара при 148 °С (табл. LV I); х* — паросодержание греющего пара.
Удельный расход греющего пара:
d Gr- n |
^ |
— 2 I |
кг греющего пара |
W = |
122 |
1 |
кг испаряемой влаги * |
Пример 10.17. Определить средний коэффициент теплопере дачи (относя его к разности температур греющего пара и высуши ваемого материала) в опытном элементе паровой трубчатой су шилки для торфа по следующим данным:
Производительность элемента сушил ки (считая на абсолютно сухой торф) Начальная влажность торфа (считая
на сухое вещество) Конечная влажность торфа
Температура торфа, поступающего на сушку Температура торфа, выходящего из сушилки
Удельная теплоемкость абсолютно су хого торфа Характеристика состояния продуваемо го воздуха:
до сушилки после сушилки
Барометрическое давление Температура греющего пара Площадь поверхности нагрева трубы
Gcyx = 11,2 кг/ч
и'и = 0,57 кг/кг
и' = 0,148 кг/кг 20 °С
= 52 °С
1,26-10» Дж/(кг. К)
|
|
|
|
|
|
t0 = |
22 °С, |
ф0 = |
0,34 |
/2 = |
82 °С, |
ф2 = |
0,37 |
П = |
773 мм |
рт. ст. |
|
/ = |
100 |
°С |
|
|
F = |
2,18 м2 |
|
Р е ш е н и е . Средний коэффициент теплопередачи определим по уравнению:
К _Q__
Fûtср '
Здесь Q — расход теплоты, проходящей через поверхность нагрева; А/Ср — средняя разность температур.
Расход теплоты, передаваемой через греющую поверхность!
Q = Qi + С2 + 5з>
где Qi — теплота, пошедшая на испарение влаги и на нагрев воздуха; Ç2 — теп“ лота, пошедшая на нагревание торфа; Q3— потери теплоты в окружающую среду*
Расход испаренной влаги [формула (10.3)1:
W = Gcyx (и'н — и^) = 1J,2 (0,57 — 0,148)/3600 = 0,0013 кг/с.
Определяем начальное и конечное влагосодержание воздуха по формуле (10.5):
|
|
|
0,34*0,0270 |
= 0,0057 кг/кг; |
|
х0 = |
0^22 1,017 — 0,34 •0,0270 |
|
*2 |
0,622 |
0,37-0,5233 |
= |
0,146 кг/кг. |
|
|
|
|
|
1,017 — 0,37 •0,5233 |
|
|
|
|
Энтальпия |
воздуха |
до поступления |
в |
сушилку [формула |
(10.7)1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
/0 = (1,01 * 103 + |
1,97* 103*0,0057) 22 + |
2493* 103*0,0057 = 36,5* 103 Дж/кг, |
а по выходе из сушилки: |
|
|
|
|
|
/2 = (1,01 -103 + |
1 ,9 7 .103.0,146) 82 + |
2493* 103*0,146 = |
470* 103 Дж/кг. |
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qi |
/ « - / о = |
0,0013 470-103 — 36,5-Юз |
= |
4050 Вт; |
|
*2*-*b |
0,146 — 0,0057 |
|
|
|
|
|
Q2 —^сух (^2-- |
|
* |
|
|
Здесь i2 и i0 — энтальпии выходящего н входящего в сушилку торфа (считая |
на 1 кг сухого торфа): |
|
|
|
|
|
|
fs = |
(1,26*Юз. 1 + |
4,19Юз.0,148) 52 = |
97,8* 10» Дж/кг; |
/0 = |
(1,26*103*1 +4,19*103.0,57)20 = |
73-103 Дж/кг. |
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
Q2 = |
(97,8-10* - |
73-10») = 77 Вт. |
|
Потери теплоты в окружающую среду Q3 примем равными 10% от Qi- Тогда общее количество теплоты:
Q = 4050 + 77 + 405 =» 4532 Вт.
Средняя разность температур в сушилке:
Д/Ср = [(100 — 20) + (100 — 52)J/2 = 64 °С = 64 К .
Коэффициент теплопередачи:
г Q 4532
32,4 Вт/(м*-К).
Л ~ F & tcv ~~2,18-64
Время |
0 |
2 |
2,5 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
от начала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сушки, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
|
Влагосо- |
104,0 |
84,0 |
79,1 |
63,9 |
53,9 |
43,9 |
32 |
21,9 |
14,0 |
8,0 |
1.5 |
держание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
материа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ла, % на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вещество |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 10.18, Определить к. п. д. теоретической воздушной |
сушилки при следующих условиях: процесс сушки идет при |
/ « |
= |
115 кДж/кг, состояние воздуха меняется от <р0 = 0,8, /0 = |
20 °С |
до |
<р2 = 0,6, |
= 40 °С. |
|
|
Р е ш е н и е . |
С помощью диаграммы 1 — х Рамзина (рис. 10.1) |
находим по формуле (10.19) удельный расход теплоты в сушилке на испарение 1 кг влаги: q = 3820 кДж/кг. По табл. LVI для /м == = 33 °С при / = 115 кДж/кг удельная теплота парообразования г равна 2420 кДж/кг. Следовательно, к. п. д. сушилки по формуле
( 10. 22):
т2420
ч~ Г = Ш ) ,00 = 63*3%-
Пример 10.19. Паста красителя высушивалась в камерной сушилке с рециркуляцией воздуха. Анализ проб на влажность дал следующие результаты (табл. 10.2).
Определить скорость сушки в зависимости от времени; по по лученным данным построить кривую и найти критическое влагосодержание материала.
Р е ш е н и е . Составляем табл. 10.3. По данным этой таблицы строим кривую в координатах скорость сушки — время сушки (рис. 10.9) и находим, что критическое влагосодержание мате риала достигается через 6 ч после начала сушки. Ему соответ
ствуют 4 3 ,9 % влаги, |
считая на абсолютно |
сухое |
вещество, |
или |
Ai/ |
43,9*100 |
олс0/ |
|
|
100 + 43,9 |
= 30*6% ВЛЭГИСЧИ* |
Ах |
тая на общую массу продукта. |
|
Пример 10.20. |
Для |
сушки |
|
влажного |
материала с 33 до 9% |
|
влагосодержания |
(считая |
на |
|
абсолютно |
сухое |
вещество) в |
|
промышленной сушилке |
потре |
|
бовалось 7 ч. Критическое вла |
|
госодержание материала |
|
было |
Рис. 10.9 (к примеру 10.19).
|
Время |
^ |
|
Ли' |
Время |
Скорость сушки |
|
Скорость сушки —--- |
|
от начала |
(считая на с^хое вещество), |
от начала |
(считая иа |
сухое |
вещество) |
|
сушки т, ч |
сушки Т* ч |
|
|
|
|
|
|
|
%/ч |
|
|
2 |
104 — 84 |
|
10 |
10 |
32 — 21,9 |
=s 5,05 |
|
2 |
“ |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2,5 |
84 — 79,1 |
|
9,8 |
12 |
21,9— 14 |
ОQC |
|
0,5 |
“ |
2 |
|
— о,НО |
|
|
|
|
|
|
|
А |
79,1 — 63,9 |
|
10,14 |
14 |
14 — 8 |
3,0 |
|
1.5 |
|
2 |
"" |
|
|
|
|
|
5 |
63,9 — 53,9 = : 10 |
16 |
8 — 5 |
1,5 |
|
2 |
*“ |
|
|
|
6 |
53,9 — 43,9 = ‘ 10 |
18 |
5 — 3 |
1,0 |
|
2 |
— |
|
|
|
8 |
43,9 — 32 |
“ |
5,95 |
20 |
3,0— 1,5 |
= 0,75 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
16%, а равновесное 5%. Требуется определить время, необходи
мое для сушки этого |
материала |
от 37 |
до |
7% влажности, если |
условия |
сушки |
остаются без |
изменения. Начальным |
пусковым |
периодом |
можно |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . Определим N — скорость сушки в первом периоде. |
Продолжительность первого |
периода сушки |
[уравнение |
(10.26) J2 |
|
Tj = |
{ии - uKp)/N = |
(0,33 — 0,16)/N а 0,17/N. |
|
Продолжительность |
второго |
периода |
[уравнение |
(10.27) h |
«кр“ «Роо1 |
“к р - “р |
|
0,16 -0,05 |
o o l_ 0,16 -0,05 |
0,111 |
----- N ---- 2,3 lg |
и |
- и |
= |
------ N ----- 2>31g0,09 -0,05 |
N |
Общая |
продолжительность сушки была |
7 ч. Следовательно, |
|
|
Ъ + |
|
|
N |
+ |
N |
0,281 |
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда N =0,0402 кг/(кг«с).
При новых условиях начальной и конечной влажности мате риала:
Ti = |
0,37 — 0,16 |
5,22 ч; |
|
0,0402 |
|
0,16 -0,05 001 0,16 -0,05
:Ш 0 2 ~ 2'3 ,g 0,07 - 0,05 = 4>66
Общее время сушки составит:
т =г 5,22 -f- 4,66 = 9,9 ч.
Пример 10.21. Определить время сушки кристаллов салицило вой кислоты (частицы угловатой формы) в воздушной пневмати ческой сушилке и необходимую длину сушилки при следующих условиях: производительность GK == 250 кг/ч высушенного про дукта, эквивалентный диаметр частиц 4 , = 1 мм, плотность ма териала рмат = 1480 кг/м3.
Характеристика состояния воздуха: |
/0 = 15 °С, Фо= 0,7 |
до калорифера |
после калорифера |
/2= |
90 °С |
на выходе нз сушилки |
50 °С |
Температура кристаллов при входе |
d i - |
15 °С |
Температура кристаллов при выходе |
А — |
Лfi °С |
Удельная теплоемкость сухнх кри- |
ск = l,lê-10s Дж/(кг*К) |
сталлов |
|
|
Влагосодержанне кристаллов (считая |
|
|
на абсолютно сухое вещество): |
и’а = |
15% |
начальное |
конечное |
К = 1 % |
Р е ш е н и е . Время сушки можно определить из уравнения теплоотдачи?
т = Q <xFc Д<ср *
Для определения расхода воздуха и теплоты на сушку производим построение сушильного процесса на / — х диаграмме
(рис. 10. 10).
В теоретической сушилке при /, =111 кДж/кг процесс сушки шел бы по линии постоянной энтальпии ВС' и удельный расход теплоты q't равнялся бы
/ / |
111— 33,5 |
сппл |
п , |
Чт= |
" 0,023 -6 ,0 0 7 5 •- |
5000 |
кДж/КГ испаРяемои влаги- |
где х\ — 0,023 — влагосодержаиие воздуха в точке С \
В действительной сушил ке конечное влагосодержанне воздуха *2 (в точке С) будет меньше *2. Его значение на ходим следующим образом. Из уравнения линии реаль ного процесса сушки ВС
/ = /! — д (X — х0),
задаваясь произвольным зна чением х%находим /, предва рительно рассчитав расход испаряемой влаги W и по правку А для реального про цесса сушки.
Рис. 10.10 (к Примеру 10.21),
