или
Gen = 300/46 « 6,52 кмоль.
В адсорбер загружается активного угля*
S#p„ac = 3 J 4•1,0*500= 1570 кг,
что составляет
1570/6,52 « 240,8 кг угля/кмоль.
Воспользоваться данными табл. LIII здесь нельзя, так как она составлена из расчета поглощения 1 кмоль на 500 кг угля/
Теплоту адсорбции можно рассчитать по формуле (9.8)!
q = mefL
Количество адсорбирсранного пара а на I кг угля составляет
а = 6,52-22,4.1000/1570 « 9 3 л/кг.
Числовые значения т и п берутся из табл. 9.2: т = 3,65*10% п =0,928.
По формуле (9.8) на 1 кг угля выделяется теплоты!
q = 3,65.93е*9-28 = 245 кДж/кг.
Всего за один период выделяется теплоты
qt = 245-1570 = 385 000 кДж.
Эта теплота расходуется на нагревание угля и аппаратуры, на тепловые потери и в основном на нагревание парогазовой смеси. Если предположить, что вся выделившаяся теплота расходуется только на нагревание парогазовой смеси, и считать удельную теп лоемкость и плотность ее как для воздуха (с = 1,01 • 10s Дж/(кг- К)* р = 1,2 кг/м3), то температура смеси повысится на
|
|
385 000-К)8 |
|
К. |
|
Д/ = |
|
= 30,5 |
|
10400-1,2-1,01 -108 |
|
Пример 9.8. Определить длину зоны массопередачи неподвиж |
ного слоя цеолита типа NaA (<4 |
= 0,002 м) и рабочую высоту ко |
лонного аппарата |
для |
процесса |
глубокой |
осушки газов (Спр = |
= 2,94-10“®кг/м3) |
при |
следующих условиях! высота неподвиж |
ного слоя 0,26 м, С0 = 0,01 кг/м3, скорость паровоздушного по тока, отнесенная к полному сечению аппарата, 0,5 м/с, тнао =
=190 мин, тпр = ПО мин.
Ре ш е н и е . Высота зоны массопередачи рассчитывается по
формуле (9.22):
________ тнас — тпр_________
К = |
н |
(1 |
f ) (^нас — Тпр) |
|
% ас |
|
190 — |
ПО |
26-80 |
190 — |
(I — 0,5) (190 — |
110) |
Здесь h0— высота зоны массопередачи, см; И — высота слоя сорбента, см; тнас — время для равновесного насыщения слоя, мии; тпр — время защитного действия при минимальной индицируемой проскоковой концентрации, мин; / — неиспользованная часть адсорбента в зоне массопередачи.
Рабочая высота слоя в аппарате рассчитывается по формуле:
# 0 = yhQ= 1,4-13,8 = 19,3 см,
где у — коэффициент, характеризующий отношение гравиметрической плотности с вибрационным уплотнением слоя к гравиметрической плотности без уплотнения
(Y85* 1.4)
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
9.1. Определить количество загружаемого активного угля, диаметр адсорбера и продолжительность периода поглощения 100 кг паров октана из смеси с воздухом при следующих данных:
начальная концентрация паров октана С0 =0,012 кг/м8, скорость w = 2 0 м/мин, активность угля по бензолу 7%, насыпная плотность угля рнас = 350 кг/м3, высота слоя угля в адсорбере Н = 0,8 м.
9.2.Определить продолжительность поглощения до проскока
ти потерю времени защитного действия т0 для адсорбции паров четыреххлористого углерода слоем активного угля высотой Н =
=0,10 м. Скорость парогазовой смеси w = 5 м/мин диаметр
частиц угля d3 = 2,75 мм, динамические коэффициенты Вх =
=14 500 и В2 = 52 945.
9.3.По изотерме адсорбции бензола при 20 °С (рис. 9.2) построить изотерму адсорбции паров этилового спирта при 25 °С.
9.4.Пользуясь изотермой адсорбции бензола (рис. 9.2), оп ределить скорость и высоту слоя активного угля при непрерывной
адсорбции парогазовой смеси с начальной концентрацией С0 = = 0,11 кг/м3, скоростью прохождения смеси w = 20 м/мин и коэффициентом массоотдачи $у = 4 с’1. Уголь в процессе адсорб ции насыщается до 80% своей статической активности. Остаточ ная активность угля после десорбции составляет 14,5% от перво начальной статической активности. Парогазовая смесь должна
быть очищена до концентрации не более Сг = 0,01 кг/м3.
9.5. В вертикальный адсорбер диаметром 3 м со стальной тру бой диаметром 0,35 м поступает 170 м3/мин парогазовой смеси,
содержащей С0 = 0,02 кг/м3 паров этилового спирта. Концентра
ция этилового спирта в отходящем газе Сг = 0,0002 кг/м8; высота слоя активного угля в адсорбере Н = 1,5 м; насыпная плотность угля рнас = 500 кг/м3; продолжительность одного периода погло щения 4 ч 37 мин. Определить количество теплоты, выделяющейся
вадсорбере за первый период.
9.6.Определить минимальную скорость движения цеолита типа NaA в колонном аппарате при глубокой осушке воздуха при
следующих данных: С0 =0,01 кг/м3, Спр =2,94-10~в кг/м3, da =0,002 м, а$ = 170 кг/м\ Скорость газового потока, отнесен ная к полному сечению аппарата 0,5 м/с.
о
Энтальпия Т,кДж /к г сухого ъоздуха
\ *?* Влаессодержание о^кг/кг сухого воздуха
в котором плотность сухого воздуха рв и плотность водяного пара рп взяты каждая при своем парциальном давлении:
Рв = |
M BTQ (П --уРн&с) . |
(10.9) |
22,4ТП0 |
|
|
|
|
|
MnTqtyPHaç |
(10. 10) |
|
|
|
|
|
22,4ГП0 |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
где П — общее давление |
паровоздушной |
смеси; |
— нормальное давление |
|
(0,1013 МПа, или 1 атм). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из выражений (10.8)—(10.10) получаем: |
|
|
|
МВТ 0П |
[ |
|
1 - |
/ 1 |
|
^п\ ф^5нас 1 |
|
|
22,47'П0 |
1 |
|
V |
|
М в ) |
п J |
|
|
273П |
|
X ( 1_ |
A |
Q70 Ф*нас \ |
|
**7М01 300 |
|
х V |
|
0,378 п |
) |
|
3 |
3,48* 10~3 |
( П - 0,378фРнас). |
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
7. Удельный объем влажного воздуха (приходящийся на 1 KV сухого воздуха) иуд (в м3/кг) рассчитывается по формуле:
R*T
( 10. 12)
П — фЯнас
где /?в — газовая постоянная для воздуха, равная 287 Дж/(кг*К); Т — темпера тура воздуха, К, П — общее давление паровоздушной смеси, Па; <рРНас = Рп — парциальное давление водяного пара, Па.
8 . Расход сухого воздуха в сушилке L (в кг/с)|
Здесь W — производительность сушилки но испаряемой влаге, кг/с; / — удельный расход сухого воздуха, кг/кг испаряемой влагн:
XQ и *2 — начальное и конечное влагосодержанне воздуха.
9. Расход теплоты в калорифере Q (в Вт) при нормальном (основном) варианте процесса сушки:
Q = L ( / !- / „ ) , |
(10.15) |
где /0н /х — энтальпии воздуха иа входе в калорифер и на выходе изнего, Дж/кг
сухого воздуха.
Из теплового баланса сушильной установки для нормального сушильного варианта следует:
Q = L ( / 8- / „ ) + £ Q, |
(10.16) |
где /2 — энтальпия воздуха на выходе из сушилки; £ Q — сумма расходов теп лоты на нагрев материала, нагрев транспортных устройств, потерн в окружающую среду (см. ниже).
Пренебрегая величиной 2 Q по сравнению с L (12 — / 0) — ос новным расходом теплоты на испарение влаги и нагрев воздуха и пара, — получаем уравнение для теоретической сушилки:
|
QT = L ( / 2- / 0). |
(10.17) |
10. |
Удельные расходы теплоты q (в Дж/кг испаряемой влаги) |
вдействительной сушилке:
втеоретической сушилке при том же конечном состоянии воз духа:
О
*а— хо
Разность удельных расходов теплоты в действительной и в тео ретической сушилке
9 -< 7 т = ^ — ^ = Д |
(Ю.20) |
*»— *в |
|
при отсутствии дополнительного подогрева в сушильной камере равна:
|
д = мW- |
— 0мат + |
<7тр + Япот ^н* |
( 10.21) |
|
|
Здесь |
|
|
|
|
0мат = |
ск Фк — ^н)*1 |
<?тр = ур |
стр (Фи Фн); <7пот = |
t |
ск» *тр> с — удельные теплоемкости высушенного материала, транспортных уст ройств, воды, Дж/(кг •К) ; Фн* Фк — температуры начальная (поступающего в су шилку влажного материала) и конечная (высушенного материала, выходящего из сушилки), °С.
11. Тепловой к. п. д. сушилки:
где г — удельная теплота парообразования воды, определяемая по температуре материала при сушке (температуре мокрого термометра), Дж/кг; q — удельный расход теплоты в сушилке, Дж/кг.
12. При измерении психрометром относительной влажности движущегося воздуха парциальное давление водяного пара в нем может быть рассчитано по психрометрической формуле:
Рп = ^нас Л (< <м ) П, |
(10.23) |
где Р нас — давление насыщенного водяного пара при температуре мокрого тер мометра; t — /м — разность температур сухого и мокрого термометров; П —
барометрическое давление; А — коэффициент, зависящий от ряда факторов, из которых основным является скорость воздуха.
При w > 0,5 м/с:
А = 0,00001 (б5 + . (10.24)
Приближенное определение по показаниям психрометра отно сительной влажности воздуха на / — х диаграмме Рамзина — см. пример 10. 12.
13. Скорость испарения воды с влажной поверхности мате риала (в первом периоде сушки) G [в кг/(м2*ч)1 может быть рас
считана по эмпирическому уравнению: |
|
G = 0,04075ш°*8Др, |
(10.25) |
где w — скорость воздуха над материалом, м/с; Др — (Янас — рд) — разность давлений насыщенного пара в пограничном слое воздуха у поверхности влажного материала и парциального давления пара в проходящем воздухе, мм рт. ст.
Фмат — ^кскФк |
(Фк — Фн) — W e b ц. |
Значение Ривс берется по паровым таблицам для температуры мокрого термометра; рп определяется по формуле (10.23) или по
диаграмме Рамзина (рис. 10.1). |
|
|
|
14. |
Продолжительность сушки при постоянных условиях (по |
воздуху) может быть определена по приближенным уравнениям! |
а) для |
периода |
постоянной |
скорости |
|
|
|
* i= - ir К |
- " ' , р): |
<1026> |
б) для |
периода |
падающей |
скорости |
|
|
|
иЬР — иР 2,3 1g |
икр — ир |
(10.27) |
|
|
N |
|
|
|
|
Здесь N — скорость сушки в первом периоде, выражаемая числом килограм |
мов влаги (на 1 кг сухого вещества), испаряемой за 1 с; и |
и 'р> и и ' 0 — [-аналь |
ное, критическое, конечное и равновесное влагосодержание материала (считая на |
сухое вещество). |
|
сушки: |
|
Общая |
продолжительность |
|
|
|
Т = |
Т, + т* |
|
Вследст вие неравномерного омывания материала Еоздухом, на личия «мертвых» зон и других причин в теорегпческие формулы (10.26) и (10.27) приходится вводить поправочный коэффициент, равный 1,5—2. Приближенное уравнение для определения продол жительности сушки (без учета равновесного влагосодержания) имеет видз
|
“н “кр |
кр |
2,3 Ig- кр |
(10 28) |
|
N |
N |
|
|
15. |
Движущая сила процесса |
сушки (в первом |
repir've) мо |
жет быть выражена следующим образом.
а) Как разность температур воздуха t и поверхности влаж ного материала, которая принимается равной температуре мокрого
термометра |
/м: |
(10 29) |
|
к = / — /м. |
Величину к называют также потенциалом сушки, |
б) Как |
разность влагосодержаний воздуха |
насыщенного xlîac |
(в поверхностном слое) и ненасыщенного х (в ядре воздушного потока):
|
|
Дх = хНас — х. |
(10.30) |
Средняя |
движущая |
сила определяется |
по уравнениям: |
|
|
кср |
Kj —Щ |
(10 31) |
|
|
2,3 lg (Xi/xJ |
|
|
|
|
И |
|
|
Axt — Ах2 |
|
|
Ах, |
|
|
|
ср ~ |
2,3 Ig (AX!/AX2) |
|
где ^2 — |
/м! |
^MÎ |
— *нас — ^iî ^ |
|
Обозначения температур и влагосодержаний — см. пример 10.14.
16. |
Скорость сушки |
N в первом периоде может быть опреде |
лена либо опытным путем, либо через коэффициент массоотдачи. |
Так |
как количество испаренной влаги (в кг/с) |
|
|
|
W = p fДхср, |
(10.33) |
то |
|
|
|
|
N — |
= p fA*cp/Gcyx — Р/А^ср- |
(10 34) |
Здесь Р — коэффициент массоотдачи в газовой фазе, кгj ^м2•с |
; F — пло |
щадь поверхности испарения, м*; Дхср — средняя движущая сила, кг пара/кг сухого воздуха; / = F/Goyi — удельная поверхность (на кг сухого вещества), м*/кг.
17. Коэффициент массоотдачи Р может быть определен из кри териального уравнения:
NiV = |
i4 Re" ( P r’)0,33Gu0,135, |
(10.35) |
где Nu' = р1/D; Rer = wlh; |
P r' == v/D. |
|
Определяющим размером при вычислении критериев NuJ и
Rer является длина поверхности испарения I в направлении |
дви |
жения сушильного агента. |
|
Параметрический критерий Гухмана Gu = (Тс — Тм)/Тс, |
где |
Те и Ты — температуры сухого и мокрого термометров, К. |
Re, |
Величины А и п в уравнении (10.35) зависят от критерия |
(табл. 10. 1). |
|
Следует отметить, что при интенсивном процессе сушки значе ние коэффициента массоотдачи может быть выше рассчитанного по уравнению (10.35).
18. Продолжительность сушки и размеры противоточной су шилки при переменных условиях (по воздуху и материалу) могут быть определены с помощью уравнений (10.36) и (10.38). Для первого периода сушки в противоточной сушилке необходимо обес
печить площадь поверхности |
материала |
(в м2): |
|
= |
д |
In *иас“ |
*1 |
, |
(10.36) |
Ft = |
Р |
хиас |
x2 |
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
ЮЛ |
Rer |
|
А |
|
|
|
1—200 |
0,9 |
0,5 |
200—6 000 |
0,87 |
0,54 |
6 000—70 000 |
0,347 |
0,65 |
Для второго периода сушки в сушилке необходимо развить площадь поверхности материала (в м8):
Правая часть уравнения (10.37) может быть проинтегриро вана, так как переменным является только х.
В результате интегрирования получаем следующее выражениез
Ft |
кр |
|
(*наС |
Хц) |
In ■ |
(10 38) |
|
|
|
|
|
! + |
— |
(*н»с — Xi) |
+ и-2~- — *i) |
В сушилке должна быть развита общая площадь поверхности |
материала: |
F = F I + F 2. |
|
|
|
|
В |
уравнениях (10.36)— (10.38) |
приняты следующие обозначения: L — рас |
ход сухого воздуха, проходящего через сушилку, кг/ч; VM — расход материала, проходящего через сушилку (считая иа сухое вещество), м3/ч; Р — коэффициент
|
|
|
|
rj |
|
и* — со* |
массоотдачи, определяемый экспериментальным путем, кг/ |
|
|
|
|
держание избыточной (свободной) влаги в материале (и* = |
и9— «равн) в |
момеит |
времени т после начала периода падающей |
скорости, кг влаги/м3 |
сухого ма |
териала; и*р — содержание избыточной |
(свободной) влаги в материале в кри |
тической точке, кг влаги/м3 сухого материала; хь— влагосодержаине |
возду |
ха, входящего во вторую зону противоточной сушилки, |
кг/кг |
воздуха |
(см. |
рис. 10.13); х±— влагосодержаине воздуха, |
уходящего из второй зоны сушил |
ки и входящего в первую зону, кг/кг воздуха; х2— влагосодержаине |
возду |
ха, выходящего из сушилки, |
кг/кг воздуха; хнас — влагосодержание насыщен |
ного воздуха, кг/кг воздуха. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИМЕРЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример ЮЛ. Определить по |
I — х |
диаграмме |
Рамзина |
(рис. ЮЛ) энтальпию и влагосодержание |
воздуха |
при |
60 °С и |
<р = 0,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . Как |
показано |
на |
рис. |
10.2 , находим: |
/ |
= |
=163 кДж/кг сухого воздуха; х » 0,04 кг/кг сухого воздуха. Пример 10.2. Определить парциальное давление водяного
пара в паровоздушной смеси при 80 °С и / = 150 кДж/кг сухого воздуха.
Р е ш е н и е. По диаграмме Рамзина (рис. 10.1) находим точку пересечения изотермы 80 °С с линией / = 150 кДж/кг сухого воз духа и эту точку проектируем на линию парциального давления водяного пара, которая находится внизу диаграммы; полученную точку проектируем направо на ось ординат, на которой нанесены парциальные давления водяного пара (в мм рт. ст.).
При t = 80 °C и f |
— 150 кДж/кг сухого |
воздуха находим |
рв — 28 мм рт. ст. |
решения см. на |
рис. |
10.3. |
Графическую |
схему |
Пример 10.3. |
Воздух |
с температурой |
24 °С и <р = 0,7 нагре |
вается в калорифере до 90 °С. Найти энтальпию и влагосодержание воздуха на выходе из калорифера.
Р е ш е н и е (рис. 10.4). Начальное состояние воздуха опреде ляется на диаграмме / — х точкой пересечения изотермы t = 24 °С с линией ф = 0,7. Этой точке соответствует х = 0,013 кг/кг сухого воздуха и / = 54,5 кДж/кг сухого воздуха. Изменение состояния воздуха при нагревании его в калорифере происходит при по стоянном влагосодержании, т. е. при х — const. Следовательно, конечное состояние воздуха определится точкой пересечения ли нии х = 0,013 с изотермой t = 90 °С. Этой точке соответствует эн тальпия / = 126 кДж/кг сухого воздуха.
Пример 10.4. Найти аналитически влагосодержание и энталь
пию воздуха при |
30 °С и ф = 0,75; П = 0,098 МПа (1 кгс/см2). |
Р е ш е н и е . |
Для аналитического определения влагосодержа- |
ния воздуха воспользуемся формулой (10.5). В нашем случае при t = 30 °С давление насыщенного пара Ртс = 0,0433 кгс/см*
Энтальпия воздуха подсчитывается по уравнению (10.7). Под ставляя соответствующие величины, имеем:
I = (1,01 + 1,97*) t + 2493* = (1,01 + 1,97-0,021) 30 +
+ 2493-0,021 = 8 3 кДж/кг сухого воздуха.
Пример 10.5. По данным предыдущего примера определить удельный объем влажного воздуха, приходящийся на 1 кг сухого воздуха, т. е. на (1 4 - х) кг воздушно-паровой смеси.
Р е ш е н и е . Удельный объем влажного воздуха находим по формуле (10.12):
R BT |
287-303 |
СУД — п — (ррнас ~ |
9,81 •10* — 0,75-0,0433-9,81 -10* |
= 0,92 м3/кг сухого воздуха.
Пример 10.6 , Найти парциальное давление водяного naga, плотность и влагосодержание воздуха, если его температура 60 ЪС, давление Пабс = 380 мм рт. ст. и ф = 0,4.
Р еш ен и е . Из табл. XXXVIII находим Р на0 =149,4 мм рт. ст. По уравнению (10.6) парциальное давление водяного пара:
Рп — /*насФ = |
149.4*0,4 = 59,8 мм |
рт. ст. |
Плотность влажного воздуха |
по уравнению (10.11): |
РвЛ. В — 1 *293 |
|
0,378фЯнас |
|
П |
|
|
|
|
273*380 |
(■ |
0,378-59,84 |
|
= 1,293 333*760 |
380 ) = |
0,5 кг/м8. |
Влагосодержание |
воздуха |
по уравнению (10.5): |
* = 0,622 |
П |
Рп |
= 0,622 |
|
59,8 |
0,116 |
______ кг______ |
|
рп |
|
380 — 59,8 |
|
кг сухого воздуха * |
Пример 10.7. Определить относительную влажность воздуха при t = 150 °С и П = 760 мм рт. ст., если его влагосодержание
х= 0,07 кг/кг сухого воздуха.
Ре ш е н и е . Под атмосферным давлением насыщенный водя
ной пар не может иметь температуру выше 100 °С. Поэтому при температуре воздушно-паровой смеси выше 100 9С Л ,., = П. Тогда по уравнению (10.5):
=°-622т ^ г -
т. е. при данном влагосодержании х относительная влажность <р является постоянной величиной, не зависит от температуры. В на шем случае:
