книги / Пространственные задачи теории пластичности
..pdfГраничные условия для этой системы уравнении будут: па краях
\\>'i = — 1, |
cpi = 0 |
при |
0 = а, |
— Р; |
(13.123) |
|
на контактной поверхности |
|
|
|
|
|
|
К (^ i + 1) Xi = |
(^2 + |
0 |
lb |
^'ITIXI |
= ^УРгХг» |
(13.124) |
^ 1 = ^ 2, ФГ=Ф2 |
при 0 = 0. |
|
|
|||
Требование непрерывности о0,- на этой же поверхности дает
а |
о |
|
\ К (ф! + 1) Х\ |
+ \ кг(afio + 1) %о dQ = 0. |
(13.125) |
о |
-Р |
|
Условие /i (0) = /2(0) определяет функции /,(0) с точностью до одинакового произвольного постоянного слагаемого.
Система дифференциальных уравнений (13.122) с граничны ми условиями (13.123) — (13.125) для различных значений пара метра q, в принципе, определяет уравнения гиперповерхности конечных напряжений в зависимости от характера неоднородно сти материалов.
В случае линейно-упругих материалов /тг= 1 задача (13.122) — (13.125) распадается на две отдельные задачи: плоской деформа ции и продольного сдвига. Для плоской деформации имеем уравнение
|
г|ч + 1ц (\|)i + 1 ) + |
= 0, |
|
|
а для продольного сдвига — |
|
|
|
|
|
ф! + 1щ1 + Фi = 0. |
|
||
Граничные |
условия для этих |
уравнений |
следуют из |
(13.123) — |
(13.125) , |
если положить в |
них %, = 1. |
Это означает, |
что в рас |
сматриваемом случае, подобно случаю кусочно-однородных лн- пейио-упругих клиньев, исследованному К. Чобапяном [178], продольное растяжение не влияет на зоны малонапряжеиности.
2. |
Плоская |
деформация. В случае, |
когда |
в (13.122) ф(0) = |
= q = 0, второе |
уравнение удовлетворяется, а первое перепишет |
|||
ся следующим образом: |
|
|
||
|
|
(+1 + 1) (4(1 - т ) ^ + |
А, [ ( * ; |
+ 1)2 + 4*?11 |
* |
+ 4* -----------------------. ( ♦ i + i y + ^ г ----------------• |
|||
Соответственно граничные условия будут |
|
|||
|
— — 1 |
при 0 = а, — Р; |
|
|
|
■фх = |
(г^ + 1 ) Хх = К (х|)2 + |
0 Хг |
при 6 = 0; |
условие (13.125), где вместо 7 , следует принимать
Ул = [ V U i + l ) 2 + 4 t i ) m \
сохраняется.
3, Продольный сдвиг. В этом случае при г|>,(0) = д = 0 первое
уравнение (13.122) |
удовлетворяется, |
а второе |
примет |
вид |
|||||||
|
|
|
|
ф i + фг = |
hi% ( ф!2-Н р?) |
|
|
(13.126) |
|||
|
|
|
|
""Pi" -Г «Pi |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Граничные условия будут |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ф- = 0 |
|
|
|
при |
0 = а, — Р; |
|
||||
|
Ф1 = ф 2* |
^Ф ill = |
КЧъЪ |
ПРИ |
9 = |
0 . |
|
|
|||
Отметим, что |
введением |
новой |
функции g,(0) |
при помощи |
|||||||
подстановки |
Фг = |
£гфгуравнение (13.126) |
сводится |
к |
дифферен |
||||||
циальному уравнению первого порядка |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
■h. . |
■о |
|
|
|
|
|
|
gi = — |
mg'f |
|
nibi |
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
которое |
в |
случае |
экспоненциальных |
законов |
неодпородностеи |
||||||
(hi = const) |
допускает замкнутое решение |
[74]. |
|
напряжен |
|||||||
Учет |
неоднородности материалов |
в |
исследованиях |
||||||||
ного состояния в угловой точке коитактпой поверхности состав ного тела может привнести существенные коррективы в резуль таты решения аналогичной задачи для однородных материалов. Так, например, если для данного составного клина из кусочнооднородных материалов точка М с параметрами а, (}, у, т в пло скости оф находится в зоне малоиапряжеиности, то после при обретения материалом неоднородности эта же точка может ока заться в зоне сильной концентрации напряжения (или наоборот).
Если точка находится в зоне сильной концентрации напряже ний, то во многих случаях, создавая неоднородность (например, облучением), эту точку можно «передвинуть» в зону малонапряжеипости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.А г а б а б я н Е. X. Напряжения в трубе при внезапном приложении нагрузки Ц Укр. мат. ж.— 1953.— Т. 5, № 3.— С. 325—332.
2.А к о п я н А. Г. Предельное состояние пластически анизотропной ко
нической трубы Ц Изв. АН АрмССР. Механика.— 1985 — Т. 38, № 1.—
С. 20-32.
3.А к о п я н А. Г. Течение пластически анизотропной массы между ше роховатыми коническими поверхностями // Механика деформируемого твердого тела.— Ереван: Пзд-но АН АрмССР, 1986.— С. 42—51.
4. А к о п я н А. Г., З а д о я н М. А. Упругопластическое состояние ани зотропных цилиндрических и конических труб Ц Изв. АН АрмССР Ме ханика— 1987.— Т. 40, Л* 2 . - С. 26—37.
5. А к с е н т я н |
О. К. Особенности напряженно-деформированного состоя |
|||
ния плиты в |
окрестности ребра Ц Прикл. мат. и мех.— 1967.— Т. 31, |
|||
вып. 1.— С. 178—186. |
|
|
||
6. А н п и и |
Б. Д. Одно точное решение осесимметричной задачи идеаль |
|||
ной пластичности Ц Г1МТФ.— 1973.— № 2.— С. 171—172. |
|
|||
7. А и н и н |
Б. Д. Групповые свойства и точные решения уравнении плас |
|||
тичности |
Мизеса и Треска Ц Теоретична и приложив механика. Тр-ды |
|||
IV конгресса. Кн. 1.— София: БАМ, 1981.— С. 644—649. |
свойства |
|||
8. А н и и и |
Б. Д., Б ы т е в |
В. О., С е н а т о в С. II. Групповые |
||
уравнений упругости и |
пластичности.— Новосибирск: Наука, |
Снбирск. |
||
отд., 1985.— 142 с. |
|
|
||
9.А н и и и Б. Д., Ч е р е п а н о в Г. П. Упругопластическая задача — Но восибирск: Наука, Снбирск. отд., 1983.— 238 с.
10. А п и к я н Ж. Г., З а д о я н М. А. Пространственное течение пласти чески анизотропного клипа между жесткими шероховатыми плитами Ц Изв. АН АрмССР. Механика.— 1981.— Т. 31, № 3.— С. 39—44.
11. А р у т ю н я н |
II. X. |
Плоская контактная задача теории пластичности |
||
со степенным |
упрочнением Ц Изв. АП |
АрмССР. Физ.-мат. н.— 1959.— |
||
Т. 12, № 2 . - С. 77— 105. |
|
|
||
12. А р у т ю н я н |
II. X. |
О кручении конических труб Ц Изв. АН СССР. |
||
Мех. тверд, тела.— 1985.— № 5.— С. 119— 125. |
||||
13. А р у т ю п я и |
II. X.. |
А б р а м я и Б. Л. Кручение упругих тел.— М.: |
||
Физматгиз, 1963.— 686 с. |
А. Д., |
Н а у м о в В. Э. Механика рас |
||
14. Ар у т ю н я и |
II. X., |
Д р о з д о в |
||
тущих вязкоупругопластнческих тел.— М.: Наука, 1987.— 471 с. |
||||
15. А р у т ю н я н |
II. X., |
Р а д а е в |
Ю. Н. |
Упругоиластическос кручение |
призматических стержней Ц Докл. АН |
СССР.— 1987.— Т. 297, Да 3.— |
|||
С. 563—566.
16.Б а г д о е в А. Г., В а п ц я н А. А. Проникновение тонкого тела в ме таллы и грунты Ц Пзв. АН АрмССР. Механика.— 1981.— Т. 34, № 3.—
С. 25—38.
17.Б о д ж н Д. В. Действие поверхностных нагрузок на систему из двух соединенных вдоль одной из граней упругих клиньев, изготовленпых из различных материалов и имеющих произвольные углы раствора И
Прикл. механика. Тр-ды Амер. об-ва инж.-мех.— 1971.— Сер. Е, т. 38, № 2.— С. 87—96.
18.Б у л ы г и н В. Я. Полуобратпый метод решения задачи упругопласти ческого кручения призматических стержней Ц Прикл. мат. и мех.—
|
1952.— Т. 16, вып. 1 — С. 107— 110. |
|
кручение |
цилиндрических |
|||||
19. Б у л ы г и и |
В. Я. |
Упругоиластическое |
|||||||
20. |
стержней Ц Уч. зал. Казанск. ун-та.— 1952.— Т. 112, кн. 3.— С. 93—99. |
||||||||
Б ы к о в ц е в |
Г. II., |
II в л е в Д. Д., |
М а р т ы н о в а |
Т. Н. К теории |
|||||
|
осесимметричного состояния идеально пластического материала Ц |
||||||||
21. |
ПМТФ.— 1963.— № 5.— С. 102— 108. |
|
Теория |
пластичности Ц Ме |
|||||
В а к у л е н к о |
Л. Л., |
К а ч а н о в JI. М. |
|||||||
|
ханика в СССР за 50 лет. Т. 3. Мех. деформ, тверд, тела.— М.: Наука, |
||||||||
|
1972.— С. 79— 118. |
|
|
|
|
|
|
||
22. В у л ь м а н |
С. А. Приближенные решения упругопластической задачи |
||||||||
|
для полых тел, поверхность которых близка к сферической Ц Изв. ЛИ |
||||||||
23. |
СССР. Мех. тверд, тела.— 1971.— № J.— С. 119— 122. |
|
|||||||
Г а л и н Л. Л. |
Упругопластическое |
кручение |
призматических стерж |
||||||
|
ней полигонального |
сечения Ц Нрикл. |
мат. |
и |
мех.— 1944.— Т. 8, |
||||
|
вып. 4.— С. 307—322. |
|
|
|
|
|
|
||
24.Г а л и н Л. А. Плоская упругопластическая задача Ц Прикл. мат. и мех.— 1946.— Т. 10, вып. 3.— С. 367—386.
25.Г а л и н Л. А. Упругопластическое кручение призматических стерж
ней Ц Прикл. мат. и мех.— 1949.— Т. 13, вып. 3.— С. 285—296. |
1984.— |
||||
26. Г а л и н |
Л. |
А. |
Упругопластические |
задачи.— М.: Наука, |
|
232 с. |
Л. А., |
Ч е р е п а н о в Г. П. |
Контактная упругопластическая |
||
27. Г а л и н |
|||||
задача для пластин Ц Докл. АН СССР.— 1967.— Т. 177, № 1.— С. 56—58. |
|||||
28. Г в о з д е в |
А. А. |
Расчет несущей способности конструкций по методу |
|||
предельного |
равновесия.— М.: Стройпздат, 1949.— 280 с. |
|
|||
29. Г е н к и |
Г. |
О некоторых статически определимых случаях равнове |
|||
сия в пластических телах (ZAMM, 1923) Ц Теория пластичности.— М.: |
|||||
ИЛ, 1948.— С. 80— 101. |
|
|
|||
30. Г е и к и |
Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в |
||||
материале остаточных напряжений (ZAMM, 1924) Ц Теория |
пластич |
||||
ности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 114— 135. |
|
|
|||
31. Г е н к и |
Г. |
О медленных стационарных течениях в пластических то |
|||
лах с приложением к прокатке, штамповке н волочению |
(ZAMMr |
||||
1925) Ц Теория пластичности.— М.: ПЛ, 1948.— С. 136—156. |
|
||||
32.Г е н к и Г. Пространственная задача упругого и пластического равно весия И Изв. АН СССР. ОТН.— 1937.— № 2.— С. 187— 196.
33. Г е о г д ж а е в В. О., С а к е в и ч |
В. II. |
Течение анизотропной массы в |
коническом канале Ц Механика |
твердого деформируемого тела и род |
|
ственные проблемы.— М.: 1978.— |
С. 15— |
21. |
34.Г р и г о р я н С. С. О постановке динамических задач для идеальпых пластических сред Ц Прикл. мат. и мех.— 1955.— Т. 19, вып. 6.— С. 725—
733.
35. Г р и г о р я н С. С. Об общих уравнениях динамики грунтов Ц Докл. АН СССР.— 1959.— Т. 124, № 2.— С. 285-287.
36.Г р и г о р я н С. С. Об основпых представлениях динамики грунтов /[ Прикл. мат. и мех.— I960.— Т. 24, вып. 6.— С. 1057—1072.
37.Г р и г о р я н С. С. Об одной задаче Л. Прандтля и теории пластиче
ского течения |
вещества по поверхностям Ц Докл. АН СССР.— 1981.— |
||
Т. 257, № 5.— С. 1075— 1076. |
|
|
|
38. Г р и г о р я н |
А. А., За д о я н |
М. А. |
Предельное состояние пластиче |
ски неоднородных конических |
труб |
Ц Изв. АН АрмССР. Механика — |
|
1984.- Т. 37, № 2 . - С. 39-48. |
|
|
|
39.Д е в и с Е. Рост напряжений с изменением деформации и зависимость «напряжения — деформации» в пластической области для меди при сложном напряжешюм состоянии Ц Теория пластичности.— Ч.: ИЛ* 1948.— С. 336-363.
61.За д о л и М. А. Задача установившейся ползучести призматического стержня при совместном растяжении, изгибе и кручении Ц Изв. АН
АрмССР. Механика.— 1968.— Т. 21, № 3.— С. 49—54.
62. 3 а д о я н М. А. Пластическое состояние толстостенной цилиндриче ской трубы при совместном кручении и изгибе Ц Докл. АН АрмССР.— 1973— Т. 61, As 4.— С. 214—220.
63. |
3 а д о я и |
М. А. |
Задача о пластическом состоянии цилиндрических |
|||
|
стержней при совместном изгибе и кручении Ц Мех. деформ, тел и |
|||||
64 |
констр.— М.: Машиностроение, |
1975.— С. 196—203. |
Ц Докл. АН |
|||
З а д о я н |
М. А. |
Пластическое |
кручение |
неполного тора |
||
65. |
СССР.— 1975.— Т. 223, ЛЬ 2.— С. 318-321. |
сектора кольца |
Ц Изв. АН |
|||
З а д о я н |
М. А. |
Пластическое |
кручение |
|||
66 |
СССР. Мех. тверд, тела.— 1977.— № 1.— С. 105—112. |
|
||||
З а д о я н |
М. А. Об одном классе решений плоской динамической зада |
|||||
|
чи теории |
пластичности Ц Докл. АН СССР.— 1981.— Т. |
260, № 1.— |
|||
С. 47—50.
67.З а д о я н М. А. Некоторые задачи концентрации напряжений в угло
вой точке контактной поверхности составного тела Ц Докл. АН АрмССР — 1982 — Т. 74, № 1 — С. 18—25.
68.З а д о я н М. А. Упругопластическое состояние конической трубы Ц Докл. АН СССР.— 1983.— Т. 271, Да 1.— С. 56—60.
69.З а д о я н М. А. Пластическое течение конусообразных тел Ц Прикл. мат. и мех.— 1983.— Т. 47, вып. 2.— С. 209—218
70.З а д о я н М. А. Вдавливание жесткого конуса в идеальное жестко пластическое полупространство Ц Нелинейные модели и задачи меха
71. |
ники твердого |
деформируемого |
тела.— М.: Наука, 1984.— С. |
110— 121. |
|||
З а д о я н |
М. А. |
Внедрение жесткого цилиндрического тела |
в |
идеаль |
|||
|
но пластическую трубу |
Ц Изв АН СССР. ОТН. Мех. и машин.— 1985.— |
|||||
72. |
ЛЬ 5.— С. 98—108. |
|
течение между шероховатыми |
кониче |
|||
З а д о я н |
М. А. Пластическое |
||||||
|
скими поверхностями |
Ц Докл. |
АН АрмССР.— 1986.— Т. 83, |
№4 . — |
|||
С. 184-189.
73.3 а д о я п М. Л. Динамическое деформирование несжимаемых сред Ц Прикл. мат. и мех — 1986.— Т. 50, вып. 5.— С. 786—795.
З а д о я н М. А. Продольный сдвиг составного клипа Ц Докл. АН
СССР.— 1987.— Т. 296, ЛЬ 2.— С. 2Э7—302.
75.З а д о я н М. Л. Уиругопластическое состояние толстостенной трубы Ц
76. |
Изв. АН СССР. Мех. тверд тела.— 1987.— ЛЬ 6.— С. 113— 120. |
||||
З а д о я н |
М. А. Задачи малоиапряженности составных тел Ц Докл. АН |
||||
|
АрмССР.— 1988.— Т. 87. ЛЬ 4.— С. 160— 164. |
||||
|
З а д о я н |
М. А., |
Л е в о п я н |
Л. А. |
Пластическое состояние призма |
|
тического |
стержни прямоугольного сечения при совместном кручении |
|||
|
и изгибе |
Ц Изв. АН АрмССР. Техн. н.— 1975.— Т. 28, № 6.— С. 10— |
|||
78. |
10. |
М. А., |
С а ф а р и и |
И. Б. |
Динамическое деформирование |
З а д о я н |
|||||
|
клина из неоднородного упрочняющегося материала Ц ПМТФ.— 1987.— |
||||
79. |
ЛЬ 3.— С. |
160-165. |
|
|
лезвия в пластическую среду Ц |
И в л е в |
Д. Д. Вдавливание гонкого |
||||
Изв. АН СССР. ОТИ. Мех. и машин.— 1957 — № 10 — С. 89—93.
80.И в л е в Д. Д. Некоторые частные решения уравнений осесимметрич ной задачи теории идеальной пластичности и обобщение решения
|
Прапдтли о сжатии пластического слоя двумя шероховатыми плитами Ц |
|
81. |
Прикл. мат. и мех.— 1958.— Т. 22, вып. 5.— С. 673—678. |
|
II в л е в |
Д Д. Об одном классе решений общих уравнений теории иде |
|
|
альной |
пластичности Ц Изв. АН СССР. ОТН. Мех. и машин.— 1958.— |
82. |
ЛЬ 11.— С. 107— 109. |
|
И в л е в |
Д. Д. О разрывных решениях пространственных задач теории |
|
|
идеальной пластичности Ц Прикл. мат. и мех.— 1958.— Т. 22, вып. 4.— |
|
|
С. 4S0—486. |
|
83. |
И в л е в |
Д. Д. К теории идеальной пластической анизотропии Ц Прикл. |
84. |
мат. и мех.— 1959.— Т. 23, вып. 6.— С. 1107— 1114. |
|
И в л е в |
Д. Д. Теория идеальной пластичности.— М.: Наука, 1966.— |
|
232 с.
85.И в л е в Д. Д. Об одном обобщении решения Прандтля для сфериче ского деформированного состояния Ц Труды НИН математики ВГУ.— Воронеж, 1973.— Вып. 10.— С. 1—3.
86. |
И в л е в |
Д. Д., Б ы к о в ц е в |
Г. И. Теория упрочняющегося пластиче |
|||||
|
ского тела.— М.: Наука, 1971.— 232 с. |
решении |
осесиммет |
|||||
87. И в л е в |
Д. Д., Е р ш о в |
Л. В. |
О приближенном |
|||||
|
ричных упругопластических задач методом малого параметра // Вест |
|||||||
88. |
ник МГУ.— № 2.— 1958.— 208 с. |
Метод возмущений в теории упруго- |
||||||
И в л е в |
Д. Д., Е р ш о в |
Л. В. |
||||||
89. |
пластического тела.— М.: Наука, 1978.— 208 с. |
|
|
|||||
И в л е в |
Д. Д., М а р т ы н о в а |
|
Т. II. О сферическом деформированном |
|||||
90. |
состоянии пластических |
сред |
Ц ПМТФ.— 1961.— № 1.— С. 72—75. |
|||||
И в л е в |
Д. Д., II с п е р ш и н |
|
Р. II. Внедрение гладкого сферического |
|||||
|
штампа |
в жесткопластическое |
полупространство |
Ц Изв. |
ЛИ СССР. |
|||
91. |
Мех. тверд, тела.— 1973.— № 4.— С. 159— 166. |
|
Прандтля в |
|||||
И в л е в |
Д. Д., Р о м а н о в А. В. |
Об обобщении решения |
||||||
|
сферических координатах Ц Прикл. мат. и мех.— 19S2.— Т. 46, вып. 5.— |
|||||||
С. 869-871.
92.И л ь ю ш и н А. А. Пластичность.— М.: Гэстехнздат. 1948.— 376 с.
93. И л ь ю ш и и Л. |
Л. |
Вопросы теории течения пластического вещества |
по поверхностям |
Ц Прикл. мат. и мех.— 1954.— Т. 18, Вып. 3.— С. 265— |
|
288. |
Л. |
10. Осесимметричная задача теории пластичности |
94. И ш л н п с к и й |
||
и проба Бринеля |
!/ Прикл. мат. и мех.— 1944.— Т. 8, вып. 3.— С. 201— |
|
224. |
|
|
95.И ш л и и с к и й A. IO. Пространственное деформирование не вполне упругих и вязкопластических тел Ц Изв. АН СССР. ОТН. Мех. и ма шин.— 1945.— Л» 3.— С. 250—260.
96.И ш л и н с к и й А. 10. Прикладные задачи механики. Кн. 1. Механика
|
вязкопластических и не вполне упругих тел.— М.: |
Наука, 1986.— 360 с. |
||
97. К а ч а и о в |
Л М. |
Вариационные принципы для |
упругопластнческнх |
|
98. |
сред Ц Прикл. мат. и мех.— 1942.— Т. 6, вып. 2—3.— С. 187— 196. |
|||
К а ч а и о в |
Л. М. |
Основы теории пластичности— М.: Наука. 1969.— |
||
99. |
420 с. |
Р. ТО. |
Розподш ианружень в окол1 сферичнЫ порожннни |
|
К е р i м о в |
||||
|
при пружно-иластнчных деформащях Ц Доповии АН УРСР. Cepin А. |
|||
|
(ТИз.-мат. та техшчш пауки.— 1976.— № 7.— С. 624—628. |
|||
100.К и р а к о с я н Р. М. О связи между решениями краевой задачи де формируемого тела, полученными в упругой и упругопластической по становке Ц Изв. АН АрмССР. Механика.— 1974.— Т. 27, № 1.— С. 78— 88.
101.К л ю ш н и к о в В. Д. О законах пластичности для материала с упро
|
чнением Ц Прикл. |
мат. и мех— 1958.— Т. 22, вып. 1.— С. 97— 118. |
|||||||
102. К л ю ш п и к о в |
В. |
Д. Новые представления в пластичности и дефор |
|||||||
|
мационная |
теория |
Ц Прикл. |
маг. и |
мех.— 1959.— Т. |
23, |
вып. 4.— |
||
103. |
С. 722-731. |
В. |
Д. Математическая теория пластичности.— М.: |
||||||
К л ю ш и и к о в |
|||||||||
104. |
Изд-во |
МГУ. 1979.— 207 с. |
|
|
|
|
|||
К о й т е р |
В. Т. Общие теоремы теории упругопластических сред.— М.: |
||||||||
105. |
ИЛ, 1961.- 80 с. |
|
Т. Справочник по |
математике.— М.: Наука, 1978.— |
|||||
К о р н |
Г., |
К о р н |
|||||||
106. |
832 с. |
|
Б. В., |
Н и к и т и н |
Л. В. |
Трещина продольного |
сдвига с |
||
К о с т р о в |
|||||||||
|
бесконечно |
узкой |
пластической |
зоной |
Ц Прикл. мат. и |
мех.— 1967.— |
|||
|
Т. 32, вып. 2.— С. 334-336. |
|
|
|
|
||||
107.К у з п е ц о в А. И. Вдавлпвапие жестких штампов в полупространство при степенном упрочнении и нелинейной ползучести материала Ц Прикл. мат. и мех.— 1962.— Т. 26, вып. 3.— С. 481—491.
108.К у к у д ж а и о в В. II. О численном решении задач распространения упругопластичсскнх волн Ц Материалы 5-го Всесоюзного симпозиума.—
109. |
Алма-Ата: Наука, 1973.— С. 223—230. |
||
К у к у д ж а н о в |
В. Н., |
Н и к и т и н Л. В. Распространение воли в |
|
|
стержнях из неоднородного унруго-вязко-иластического материала Ц |
||
110. |
Изв. АН* СССР. ОТН. Мех. и машин.— I960.— № 4.— С. 53—59. |
||
К у р а н т Р. Уравнения с частными производными.— М.: Мир, 1964.— |
|||
111. |
830 с. |
О. А., |
У р а л ь ц е в а И. И. Линейные и квазили |
Л а д ы ж е н с к а я |
|||
|
нейные уравнения |
эллиптического типа.— М.: Наука, 1973.— 576 с. |
|
112.Л е в и М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, воз никающих в твердых пластических телах за пределами упругости // Теория пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 20—23.
113. Л е в и М. Об интегрировании |
дифференциальных уравнений в част |
ных производных, относящихся к внутренним движениям в твердых |
|
пластических телах Ц Теория |
пластичности.— М.: Мир. 1948.— С. 34— |
40. |
|
114.Л о д е В. Влияние среднего главпого напряжения на текучесть ме таллов Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 168—205.
115. |
М а л и н и н |
Н. Н. Прикладная |
теория пластичности и ползучести.— |
|
116. |
М.: Машиностроение, 1975.— 400 |
с. |
||
М а р к о в |
А. А. О вариационных принципах в теории пластичности Ц |
|||
117. |
Прикл. мат. и мех.— 1947.— Т. 11, вып. 3.— С. 339—350. |
|||
М и з е с |
Р. |
Механика твердых |
тел в пластически-деформпрованпом |
|
|
состоянии |
Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 57—69. |
||
118.М и к е л а д з е М. Ш. Упругость и пластичность элементов конструк ций и машин.— Тбилиси: Мецниереба. 1976.— 157 с.
119. |
М и л л е р П. |
М., |
Мал в |
е р п |
Л. Е. Численный анализ комбинирован |
|
|
ного изгиба |
и |
кручения |
упрочняющегося пластического квадратного |
||
|
бруса Ц Прикл. механика. Труды Амер. об-ва ипж.-мех.— 1964.— № 4.— |
|||||
120. |
С. 289-295. |
С. Г. |
Основные |
уравнения математической теории плас |
||
М и х л и п |
||||||
тичности.— Л : Пзд-во АН СССР, 1934.— 71 с.
121.П а д а й А. Пластичность.— М.; Л.: 011ТИ, 1936.— 280 с.
122.П а д а й А. Пластичность и разрушение твердых тел.— М.: ИЛ, 1954.— 647 с.
123. 11 а я р Е., Р ы х л е в с к и и Я., Ш а п и р о Г. С. К вопросу об упруго пластическом состоянии бесконечного клина Ц Бюл. Польской АН Сер. техн. п.— 1966.— Т. 14, № 9.— С. 514—522.
124.Н е й б е р Г. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига, для любого нелинейного за кона, связывающего напряжения и деформации Ц Сб. пер. «Механи ка».— 1961.— № 4.— С. 116— 130.
125.Н и к и т и н Л. В. Распространение упругопластических волн в толсто стенной трубе Ц Изв. высш. учеб, заведений. Машиностроение.— 1958.— Л» 3 -4 .— С. 14-23.
126.II о в а ц к и й В. Теория упругости.— М.: Мир, 1975.— 872 с.
127.Н о в а ц и и й В. К. Волновые задачи теории пластичности.— М.: Мир, 1978.— 307 с.
128.Н о в о ж и л о в В. В. Теория упругости.— Л.: Судпромгиз, 1958.— 370 с.
129.О д к в и с т Ф. Упрочнение стали и подобных ей материалов Ц Теория пластичности.— М.: ПЛ. 1948.— С. 283—290.
130. |
О л ы н а к В., М р у з 3., П е ж и н а П. Совремеппое состояние тео |
131. |
рии пластичности.— М.: Мир, 1964.— 234 с. |
О л ы н а к В.. Р ы х л е в с к и н Я., У р б а п о в с к п й В. Теория плас |
|
|
тичности неоднородных тел.— М.: Мир, 1964 — 156 с. |
132. |
О с т р о с а б л и н Н. Н. Определение смещений в задаче Л. А. Гали |
||||
|
на Ц Динамика сплошной среды. Ин-т гидродинамики СО АН СССР, |
||||
133. |
Новосибирск.— 1973.— Вып. 14.— С. 67—70. |
||||
П а н а р е л л и Ж., |
Х о д ж |
П. Жестко-пластический анализ напряжен |
|||
|
ного состояния круглой грубы, находящейся под действием давления, |
||||
|
осевой силы |
и крутящего момента Ц Прикл. механика. Тр-ды Амер. |
|||
134. |
об-ва инж.-мех.— 1963.— Сер. Е, т. 30, № 3.— С. 87—91. |
||||
П а р а с ю к |
О. С. |
Упругопластическая |
задача с небигармопическпм |
||
|
пластическим |
состоянием |
Ц Докл. АН |
СССР — 1948.— Т. 63, № 4.— |
|
С. 367—370.
135.П е р л и н П. II. Приближенный метод решения упругопластическнх задач Ц Инж. сб.— I960.— Т. 28.— С. 145—150.
136.П е р л и н П. И. Упругопластическое кручение стержней овального по перечного сечения Ц Инж. сб.— 1961.— Т. 31.— С. 202—205.
137. П о н о м а р е в |
С. Д., Б и д е р м а н В. Л., Л и х а р е в К. К., М а к у- |
ш и и В. М., М а л и н и н И. И., Ф е о д о с ь е в В. И. Расчеты на проч |
|
ность в машиностроении.— М.: Машгиз, 1958.— Т. 2.— 974 с. |
|
138. П р а г е р В. |
Исследование зависимости «напряжения — деформации» |
в изотроппых пластических твердых телах Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ. 1948.— С. 301—315.
139.П р а г е р В. Трехмерное пластическое течение при однородном на пряженном состоянии Ц Механика.— М.: ИЛ, 1958.— № 3.— С. 23—27.
140. |
П р а г е р В., |
Х о д ж |
Ф. Теория идеально пластических тел.— М.: ИЛ, |
|
141. |
1956.— 398 с. |
|
О твердости пластических материалов и сопротивле |
|
П р а н д т л ь Л. |
||||
|
нии резанию |
Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 70—79. |
||
142. П р а п д т л ь |
Л. |
Примеры применения теоремы Генки к равновесию |
||
|
пластических |
тел |
ft |
Теория пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— С. 102— |
|
113. |
|
Л. |
Кручение элемента упругого кольца Ц Исслед. |
143. Р а б и н о в и ч А. |
||||
144. |
по мех. п прикл. ма г. Тр-ды МФТИ.— 1958.— Вып. 1.— С. 17—40. |
|||
Р а б о т п о в |
10. |
И. |
Ползучесть элементов конструкций.— М.: Наука, |
|
|
1966.— 752 с. |
|
|
|
145.Р а б о т и о в 10. II. Механика деформируемого твердого тела.— М.: Нау ка, 1988.— 711 с.
146.Р а й с Дж. Математические методы в механике разрушения Ц Раз
рушение. Т. 2.— |
М.: Мир, 1975.— С. 204—335. |
147. Ра хм а т у л и н |
X. А., Д е м ь я н о в 10. А. Прочность при интенсив |
ных кратковременных нагрузках.— М.: Физматгнз, 1961.— 399 с.
148.Р е й с Э. Учет упругой деформации в теории пластичности Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ, 194S.— С. 206—222.
149. С a Bin Г. М. та П а р а с ю к О. С. Пружно-пластичш |
задач! з бй- |
гармошчним пластичнпм станом Ц Доповщ! АН УРСР.— |
1947.— № 4.— |
С. 53—56.
150.С а р к и с я н М. С. К теории идеальной пластичности тел. материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию Ц Изв. АН АрмССР. Механика — 1972.— Т. 25, № 4.— С. 53—67.
151.С а р к и с я н М. С. Упругоиластическое равновесие полого шара, ма териал которого по-разному сопротивляется растяжению и сжатию Ц Изв. ЛИ СССР. М ТТ .- 1988.— № 3.— С. 111— 115.
152.С е д о в Л. И. О понятиях простого нагружения и о возможных путях деформации Ц ПММ.— 1959.— Т. 23, вып. 2.— С. 400—402.
153. С е д о в Л. И. |
Математические методы построения новых моделей |
сплошных сред |
Ц Успехи мат. паук— 1965.— Т. 20, вып. 5 — С. 121— |
181. |
|
154.С е д о в Л. II. Механика сплошной среды. Т. 1. 2.— М.: Наука. 1976.—
Т.1.— 535 с.; Т. 2 . - 576 с.
155.Се м ы к и и а Т. Д. О трехосном растяжении упругопластического про странства, ослабленного сферической полостью Ц Изв. ЛИ СССР. ОТП. Мех. и машин.— 1963.— Л*: 1.— С. 173—177.
156.С е н а т о в С. И. Групповые свойства уравнений идеальной пластич ности с условием текучести Мизеса // Динамика сплошной среды. Ин-т гидродинамики СО ЛИ СССР.— Новосибирск. 1977.— Вып. 28.— С. ,109—
117.
157. С е н a in е в С. II. Инвариантные пространственные решения уравне ний идеальной пластичности Ц НМТФ.— 1980.— № 3.— С. 159—163.
158.С е и - В е II а и В. Об установлении уравнении внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости Ц
Теория пластичности.— М.: ИЛ. 1918.— С. 11— 19.
159. С е н - В е н а н Б. |
Дифференциальные уравнения внутренних движе |
|||
ний, возникающих в твердых пластических телах, и граничные условия |
||||
для этих тел. Некоторые приложения Ц Теория пластичности.— М.: ИЛ, |
||||
1948.— С. 24—33. |
В. В. Об одной задаче упругопластического круче |
|||
160. С о к о л о в с к и й |
||||
ния Ц Прикл. мат. и мех.— 1912.— Т. 6. вып. 2—3.— С. 241—246. |
||||
161. С о к о л о в с к и й |
В. В. Упругопластическое равновесие цилиндриче |
|||
ской трубы при наличии упрочнения материала Ц Прикл. мат. и мех.— |
||||
1943.— Т. 7. вып. 4 . - С. 273-292. |
|
|||
162. С о к о л о в с к и й |
В. В. Некоторые задачи теории пластичности со сте |
|||
пенным упрочнением материала |
Ц Прикл. мат. и мех.— 1949.— Т. 13, |
|||
вып. 6.— С. 655—658. |
|
|
|
|
163. С о к о л о в с к и й |
В. В. Плоское и осесимметричное равновесие пласти |
|||
ческой массы между жесткими стенками Ц Прикл. мат. и мех.— 1950.— |
||||
Т. 14, вып. 1.— С. 75—92. |
Плоское |
равновесие пластического клипа Ц |
||
164. С о к о л о в с к и й |
В. В. |
|||
Прикл. мат. и мех.— 1950.— Т. 14, вып. 4.— С. 391—404. |
||||
165. С о к о л о в с к и й |
В. В. |
Концентрация касательных напряжений при |
||
нелинейном законе |
деформации |
Ц Инж. ж.— 1962.— Т. 2, вып. 2.— |
||
С. 332—372. |
В. |
В. |
Теория |
пластичности.— М.: Высшая школа, |
166. С о к о л о в с к и й |
||||
1969.- 608 с. |
|
|
|
|
167.Т о м а с Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах.— М.: Мир, 1964.— 308 с.
168. |
Ф ей и б е р г С. |
М. |
Принцип предельной напряженности Ц Прикл. |
||||
169. |
мат. и мех.— 1948.— Т. |
12, вып. 1.— С. 63—68. |
|||||
Ф р е й д е н т а л ь |
Л., |
Г е й р и и г е р |
X. |
Математические теории пеуп- |
|||
|
ругой сплошной среды.— М.: Физматгиз, |
1962.— 432 с. |
|||||
170. Ха ар |
Л., |
К а р м а н |
Т. К теории напряженных состояний в пласти |
||||
|
ческих |
и |
сыпучих средах Ц Теория |
пластичности.— М.: ИЛ, 1948.— |
|||
|
С. 41-56. |
Математическая теория |
пластичности.— М.: Гостехиздаг, |
||||
171. Х и л л |
Р. |
||||||
|
1956.— 407 с. |
|
|
|
|
||
172.Х и л л Р. О проблеме единственности в теории жесткопластического тела Ц Сб. пер. «Механика».— I, II.— 1957.— № 4.— С. 81—97; III.— 1958 — № 1.— С. 78—86.
173.X и л л Р. Общая теория единственности и устойчивости для упру-
|
гопластическнх тел |
Ц Сб. пер. «Механика».— 1958.— № 6.— С. 81— |
174. |
95. |
|
X р и с т и а н о в и ч С. Л. Плоская задача математической теории плас |
||
|
тичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре Ц Мат. |
|
175. |
сб. И. С.— 1936.— Т. |
1. вып. 4 — С. 511—534. |
X р и с т и а н о в и ч С. Л.. Ш е м я к и н Е. И. К теории идеальной плас |
||
|
тичности Ц Ппж. ж. Мех. тверд, тела.— 1967.— № 4 — С. 86—^7. |
|
176.Ч е р е п а н о в Г. П. Упругопластическая задача в условиях аптиплоской деформации Ц Прикл. мат. и мех — 1962.— Т. 26, вып. 4.— С. 697— 708.