книги / Системы экстремального управления

ции с размерами 200 X 300 X 100. Все детали регулятора смонтированы на внутренней стороне передней панели

боды пространственного тела).

2. Помехоустойчивый экстремальный регулятор про­ порционального действия 1А01-1. Существенным недо­ статком рассмотренного выше экстремального регулятора 1А01-2 является низкая помехоустойчивость. Высокая приведенная чувствительность реле знака и отсутствие фильтрующих элементов на входе двухкаскадного уси­ лителя могут приводить к частым ложным реверсам си­ стемы при наличии помех на входе блока определения sign AÇ, спектр которых находится в пределах частот­ ного диапазона этого блока. Поэтому такой экстремаль­ ный регулятор можно использовать для настройки только «малошумящих» объектов. Кроме, того, в поиско­ вых системах с использованием информации о знаке изменения функции качества принципиально неустранимы автоколебания вокруг экстремума в установившемся режиме работы. Амплитуда автоколебаний в инерционных системах может быть значительной, а вызванная ими по­ грешность может стать настолько большой, что данный

режим работы объекта нельзя будет считать экстре^ мальным.

От указанных недостатков в значительной степени сво­ боден экстремальный регулятор 1А01-1 пропорциональ­ ного действия [23.3]. В этом экстремальном регуляторе реализован шаговый вариант градиентного поиска, при котором скорость работы исполнительного механизма пропорциональна величине производной функции ка­ чества по оптимизируемому параметру dQjdx. Иными сло­ вами, сделав постоянный по величине i-й шаг по параметру

Объект

х, экстремальный регулятор сделает очередной (i + 1)-й шаг через интервал времени, длительность которого обратно пропорциональна приращению функции каче­ ства AQi — Qi — <?i_i.

Блок-схема экстремального регулятора 1А01-1 по­ казана на рис. 23.2.2, а временная диаграмма работы на рис. 23.2.3. На входе оптимизатора находится блок опре­ деления приращения функции качества, соответствующего данному шагу поиска. В основе действия этого блока лежит эффект получения разности напряжений включе­ нием навстречу друг другу двух источников напряжений. Одним источником, дающим i-e значение функции каче­ ства (Qi), является объект, после того как сделан i-й шаг, по параметру, а другим источником является запомина­ ющая емкость, которая на предыдущем шаге была заря­ жена до значения Çi-i- Разность этих напряжений по­ дается на вход интегратора. К выходу интегратора под­ ключается блок формирования управляющих сигналов

(БФУС), в который входит пороговый элемент с поло­ жительным и отрицательным порогом срабатывания. Когда напряжение на выходе интегратора превысит уровень одного из порогов, пороговый элемент срабаты­ вает и в зависимости от знака порога происходят после­ дующие операции. Так, например/при поиске минимума

Рис. 23.2.3. Диаграмма работы экстремального регулятора 1А01-1.

функции качества (см. рис. 23.2.3) в случае, когда AQ < 0, напряжение на входе интегратора увеличивается и превышает положительный порог (Р0). При этом бло­

ком формирования управляющих сигналов даются ко­ манды на запоминание текущего значения функции ка­ чества, сброс заряда с емкости интегратора и новый

шаг по параметру. В случае, если AQ 0, напряжение на выходе интегратора растет по модулю, являясь отри­ цательным по знаку. В момент достижения отрицатель­ ного порога (—Р 0) выдаются те же команды, только до­ полненные командой на осуществление реверса ИМ. Команда на осуществление реверса вырабатывается триг­ гером реверса.

Достоинствами такого метода организации поиска являются:

1) наличие процедуры интегрирования разности зна­ чений функции качества, которое сопровождается осред­ нением помехи;

2)переменная скорость движения к экстремуму, ко­ торая уменьшается по мере приближения к нему; при малых шагах система должна остановиться в непосред­ ственной близости от экстремума;

3)возможность включения фильтра низкой частоты на входе блока определения приращения функции Q для подавления помехи;

4) хотя практически система не останавливается в точке экстремума, а совершает колебания вокруг него, но период этих колебаний очень велик, а амплитуда не­ значительна, поэтому дополнительные возмущения, вно­ симые в систему, невелики.

Недостатком экстремального регулятора 1А01-1, в равной мере как и регулятора 1А01-2, является потеря устойчивости работы, когда характеристика объекта на­ чинает дрейфовать с большой скоростью. В настоящее время вопрос работоспособности экстремальных регуля­ торов в таких условиях достаточно хорошо изучен и раз­ работаны конкретные меры улучшения качества работы экстремальных регуляторов в таких ситуациях. Так, например, в [23.4] показано, что для обеспечения рабо­ тоспособности экстремального регулятора в условиях сильного дрейфа характеристики или действия интен­ сивных монотонных возмущений поиск экстремума должен быть немонотонным, т. е. направление поиска следует периодически менять. Иными словами, в состав экстре­ мального регулятора должен быть введен коммутатор направления поиска, называемый коммутатором прове­ рочных реверсов, который через определенные проме­ жутки времени производит реверс исполнительного

механизма независимо от действия устройства, определя­ ющего знак изменения функции качества.

3. Экстремальный регулятор ЭРА-1. Экстремальный регулятор ЭРА-1 разработан на базе лабораторного об­ разца экстремального регулятора 1А01-1 и выпускается Московским заводом тепловой автоматики. Принцип ра­ боты регулятора ЭРА-1 не отличается от принципа ра­ боты 1А01-1, но для повышения устойчивости работы

в условиях действия низкочастотных возмущений h (t),

Объект

Рис. 23.2.4. Блок-схема ЭРА-1.

поступающих на вход экстремального регулятора вместе с функцией качества, в регуляторе применяется допол­ нительное реверсирование направления поиска. Блоксхема экстремального регулятора показана на рис. 23.2.4 (здесь БФУС — блок формирования управляющих сиг­ налов).

Экстремальный регулятор ЭРА-1 был использован для оптимизации режима горения нагревательной трех­ зонной рекуперативной печи [23.5J, предназначенной для нагрева слитков перед прокаткой. С помощью экс­ тремальных регуляторов ЭРА-1 для двух зон печи осу­ ществлялся поиск и поддерживалась максимальная тем­ пература и минимальный расход топлива путем управ­ ления соотношением расхода «воздух — топливо».

При выгрузке слитков из печи, длящейся 20—30 мин, экстремальные характеристики сильно дрейфуют. При этом на вход оптимизатора вместе с полезным сигналом Q

поступает низкочастотное случайное воздействие h (t). Входное напряжение интегратора в схеме экстремаль­ ного регулятора определяется соотношением

AQi — приращение функции качества на i-м шаге, Aht(t)— приращение возмущения на i-м шаге, Tt — интервал вре­ мени между двумя последовательными срабатываниями

откуда видно, что экстремальный регулятор будет удер­ живать систему в точке экстремума путем реверсирова­ ния ИМ, если Ah (t) положительно, и потеряет устой­ чивость, если Ah (t) отрицательно, т. е. если экстремум смещается вниз. Для устранения этого вредного эффекта на вход интегратора подается положительный постоянный по величине сигнал AU, причем величина его подбирается так, чтобы при Ah (t) = min было возможно равенство

В этом случав будут вырабатываться команды на реверс ИМ. Если изменится знак Ah(t), то это приведет лишь к увеличению частоты реверса. В обоих случаях экстре­ мальный регулятор будет обеспечивать устойчивую ра­ боту, т. е. будет удерживать систему в районе экст­ ремума.

4. Электронный экстремальный регулятор ЭЭР-1. Электронный экстремальный регулятор ЭЭР-1 реализует алгоритм непрерывного поиска с определением знака приращений функции качества и предназначен для по­ иска максимума [23.6]. Его блок-схема показана на

рис.23.2.5. К особенностям схемы регулятора относится сле­ дующее. Начало отсчета времени выдержки коммутатора проверочных реверсов (КПР) синхронизировано с мо­ ментом срабатывания реле знака в блоке определения sign AQ, когда регулятор осуществляет реверс при AQ

< 0. Принцип действия ЭЭР-1 аналогичен принципу дей­ ствия экстремального регулятора 1А01-2, рассмотрен­ ного выше, поэтому работа блока определения знака AQ в ЭЭР-1 сходна с работой аналогичного блока в регуля­ торе 1АО1-2.

Объект

Рис. 23.2.5. Блок-схема ЭЭР-1.

Экстремальный регулятор ЭЭР-1 обычно используется в системах автоматики совместно с серийной электронной аппаратурой, датчиками и различными исполнительными

Недостатком регулятора ЭЭР-1 являются низкое быс­ тродействие и низкая помехоустойчивость при воздейст­ вии интенсивных помех.

5. Быстродействующий электронный экстремальный регулятор ЭРБ. Быстродействие экстремального регу­ лятора ЭРБ [23.7, 23.8] достигается не путем применения быстродействующих схем и элементов, а путем специаль­ ной организации поиска по максимуму производной функции качества dQ/dt [23.21, 23.22]. Для инерционного

объекта второго рода (см. § 7.6) имеем

стигаться в момент достижения максимума q при быстрых изменениях х, т. е. при большой скорости перемещения исполнительного механизма (инерционность на входе объекта считается пренебрежимо малой).

При реализации такого метода задача отыскания экс­ тремума q сводится к определению максимума dQ/dt и его запоминанию.

Регулятор ЭРБ состоит из блока формирования вход­ ного сигнала (устройство определения dQ/dt) и регулиру­ ющего блока (собственно сам экстремальный регулятор работает по алгоритму поиска с запоминанием экстре­ мума). В качестве устройства для определения dQ/dt, т. е. скорости медленного изменения напряжения на вы­ ходе инерционной части объекта при быстрых изменениях входного параметра х, используется автоматический компенсатор (самобалансирующийся мост) [23.9]. Экспе­ риментальное лабораторное исследование работы экстре­ мального регулятора показало, что при поиске экстре­ мума с постоянной времени инерционной части в десятки секунд (при пренебрежимо малой инерционности на входе объекта) время поиска регулятором ЭРБ экстремума практически не зависит от инерционности объекта: на­ пример, при постоянной времени объекта 25 сек время поиска составляло 20 сек, а при 55 сек — 25 сек. На ко­

поиск с запоминанием экстремума непосредственно ве­ личины Q.

Экстремальный регулятор ЭРБ используется для оп­ тимизации теплового режима в циклонной печи, пред­ назначенной для удаления фтора путем нагрева до

высокой температуры (1200°—1300° С) из некоторых мине­ ральных веществ (апатита или фосфорита). ЭРБ отыски­ вал и поддерживал оптимальный расход топлива (керо­ сина) при заданной температуре печи. Динамика циклон­ ной печи с выбранным датчиком температуры хорошо аппроксимируется инерционным звеном первого порядка с постоянной времени порядка Тг æ 20 сек. ЭРБ отыски­ вал значение оптимального расхода за 35—40 сек. Хо­ рошие результаты достигнуты при оптимизации теп­ лового режима рекуперативной нагревательной печи (выше, в п. 3, было рассмотрено аналогичное использо­ вание экстремального регулятора ЭРА-1).

В настоящее время эти регуляторы используются для оптимизации процессов горения в нагревательных (ме­ тодических) печах прокатного стана 2350 на Магнито­ горском металлургическом комбинате. В систему авто­ матической оптимизации входят шесть экстремальных регуляторов ЭРБ, девять регуляторов температуры и девять регуляторов соотношения топливо — воздух. Про­ катный стан обслуживают три нагревательные печи. Две зоны нагрева каждой печи обслуживаются экстремаль­ ными регуляторами.

В результате эксплуатации системы в течение трех лет достигнуто увеличение скорости нагрева на 35— 40%, уменьшение угара металла на 20—25%, значитель­ но снизился расход топлива и повысилось качество на­ греваемого металла.

6. Экстремальные регуляторы на пневматических элементах. Большинство технологических процессов про­ текает с такой скоростью, что для их управления не тре­ буется высокого быстродействия, которое способны обес­ печивать экстремальные регуляторы на электронных или электромеханических элементах. Поэтому наряду с элек­ тронными экстремальными регуляторами в таких случаях могут с успехом применяться экстремальные регуляторы, построенные на элементах пневматики. К достоинствам пневматических экстремальных регуляторов следует отнести: 1) возможность их применения в условиях пожаро- и взрывоопасных производств; 2) нечувствительность к сильным электрическим и магнитным полям, возника­ ющим в ряде производственных условий (например, на

силовых электрических подстанциях или вблизи от мощ­ ных ускорителей частиц).

Кроме того, в связи с разработкой и внедрением Уни­ версальной системы элементов промышленной пневмо­ автоматики (УСЭППА), представляющей собой набор

емкости и т. п.), синтез систем управления на основе УСЭППА стал аналогичен синтезу систем на элементах электрических цепей.

Диапазон изменения сигналов, воспринимаемых не­ прерывными пневматическими элементами составляет 0,2—1 кгс/см2, а в качестве дискретных сигналов (0 и 1) приняты давления 0 и 1,4 кгс/см2 [23.10—23.13].

На элементах УСЭППА разработан ряд промышлен­ ных экстремальных регуляторов (серия АРС-1-0, АРС-1- ОИ, АРС-1-ОН) [23.11]. В регуляторе АРС-1-0 реали­ зован непрерывный поиск максимума и запоминание его, регулятор АРС-1-ОИ работает по принципу шагового поиска и используется для регулирования инерционных процессов, а регулятор АРС^1-ОН с недоходом до мак­ симума работает по принципу шагового поиска макси­ мума функции качества и предназначен для оптимизации инерционных объектов, которые имеют характеристику со слабо выраженным максимумом.

§ 23.3. Многоканальные оптимизаторы

Многоканальные автоматические оптимизаторы явля­ ются автоматами, реализующими алгоритмы многопара­ метрического поиска, рассмотренного в 11-й и последу­ ющих главах книги. Среди этих алгоритмов проще всего реализуются алгоритмы Гаусса — Зайделя, градиента, наискорейшего спуска и случайного поиска. Они и были реализованы в конструкциях оптимизаторов, рассмотрен­ ных ниже.

Заметим, что алгоритм Гаусса — Зайделя, по сути дела, сводится к одноканальной оптимизации и поэтому оптимизаторы, реализующие этот алгоритм, здесь не рас­ сматриваются.

1. Оптимизаторы 2АО-12/5 и ЗАО-10/5. Автомати­ ческий оптимизатор 2АО-12/5 [23.14] предназначен для