Варианты заданий

1. Варианты первых заданий

В кассе вокзала через каждые 10±3 мин появляются клиенты. На обслуживание клиента у кассира ухолит от 5 до 15 мин. (распределение времени равномерное). Через каждый час ±5 мин. Кассир устраивает перерыв на 5±3 мин. Проанализировать работу кассы в течение рабочего дня.

Кладовщик выдает запчасти по запросам 2-х категорий. Механики 1 категории обращаются с интервалом 7+6 мин. и обслуживаются за 5±2 мин., механики 2-ой категории - за 60±40 и 10±5 мин., соответственно. Запросы 2-ой категории более приоритетные. Проанализировать работу в течение 8 часов, учитывая, что через 3 часа кладовщик уходит на перерыв на 1 час. Все временные интервалы распределены равномерно.

Врач ведет прием больных, которые приходят в поликлинику через каждые 30±20 минут и ждут своей очереди. На осмотр пациента уходит 40±20 минут. Через каждые 2±1 час приходит больной, требующий немедленного осмотра и направления па лечение в процедурный кабинет, где он принимает процедуры в течение 1±0.5 часа. Промоделировать работу на примере 60 больных. Определить коэффициенты загрузки врача и процедурного кабинета, длину всех очередей. Все времена подчиняются равномерному закону.

Построить модель потока из 150 деталей, поступающих с интервалом 9±1 мин., и обрабатываемых в течение 7±3 мин. Рабочий делает перерывы с выключением станка с периодом 60±10 мин. Длительность перерыва 10±3 мин. Определить коэффициент занятости рабочего.

На заправочную станцию въезжают автомобили с интервалом 3-7 мин. На станции 4 колонки. После заправки бензином водители производят оплату в течение 10-14 минут. Время заправки автомобиля от 5 до 15 мин. Проанализировать работу за 6 часов. Распределение интервалов времени -- равномерное. Скапливаются ли очереди на заправке?

Поток из 500 заготовок, поступающих с интервалом 10-20 сек. обрабатываются одним из двух станков. Длительность обработки составляет 10-20 сек. Затем деталь маркируется. Маркировку выполняет 1 рабочий, который тратит на каждую деталь по 5-9 сек. Интервалы времени имеют равномерное распределение. Через каждый час маркировщик делает перерыв па 10 минут. Сколько времени необходимо для обработки партии?

В аудиторию с интервалом 14-30 мин. приходят пользователи ПК. Зарегистрировавшись у диспетчера, в течение 5-10 мин., они занимаю один из компьютеров, размешенных в аудитории с вероятностями 0.5; 0.3 и 0.2, соответственно. Пользователи занимают компьютеры от 40 до 70 мин. Распределение интервалов времени - равномерное. Возникают ли очереди при обслуживании? Сравнить загруженность компьютеров в течении 8 часов.

В гавань входят корабли двух типов. Время появления кораблей равномерно распределено в интервале 20±6 час. Половина кораблей (первого типа) приходят для ремонта. Время ремонта составляет от 1 до 2 суток (равномерное распределение). Второй тип кораблей приходит к другому причалу для разгрузки/погрузки, которая выполняется в течение 6-12 час. (равномерное распределение). Проанализировать работы двух причалов порта за неделю.

В парикмахерской работает 1 мужской и 2 дамских мастера. Время обслуживания мужчин составляет 20-40мин., женщин 30-60мин. Если очередь к мужскому мастеру составляет более 2-х человек, клиент уходит. Женщины уходят не обслуженными, если в очереди более 4-х человек. Клиенты-мужчины составляю 40% в равномерном потоке посетителей, время между появлением которых от 5 до 13 мин. Рабочий день составляет 8 час. Какое количество клиентов теряет парикмахерская?

С 5 до 22 час. на автовокзале появляются пассажиры, желающие воспользоваться услугами 12-местного автобуса-такси. Промежуток между появлением пассажиров равномерно распределен в интервале 5±Змин. Автобус отправляется каждый час. Следует ли увеличить частоту рейсов?

Поток из 500 заготовок, поступающих с интервалом 10-20 сек. равновероятно распределяются па 2 линии обработки. На каждой из линий деталь проходит 4-х кратную обработку длительностью по 3-5 сек. на одном станке и 3-кратную обработку длительностью по 2-4 сек. на втором станке. Через каждый час первый станок первой линии выходит из строя на 0.5 часа. В этой ситуации к обработке деталей первой линии подключается резервный станок такого же типа. Интервалы времени имеют равномерное распределение.

1000 деталей поступают с интервалом 14±2 сек. и обрабатываются одним рабочим по пяти последовательно идущим друг за другом операциям с длительностью 2-4 сек. каждая. Затем детали разделяются на два потока, поступающих к контролерам, обрабатывающим их со временем 5-10 сек. Через 2 часа один из двух контроллеров заканчивает свою работу и его поток деталей направляется в оставшемуся контроллеру.