Выбор числа факторов
Для использования критерия каменистой осыпи (Scree-test) необходимо построить линейный график зависимости собственных значений от их номера. Координата точки, в которой убывание зависимости замедляется наиболее сильно, определяет число факторов.
В диалоговом окне «FactorAnalysisResults» на вкладке «Explainedvariance» (Объяснимая дисперсия) по кнопке «Scree plot» (Вычерчивание) отобразиться график, представленная на рис. 5 .120, где по оси ординат отложены номера собственных значений, по оси абсцисс – соответствующие численные значения.
Рисунок 5.120. График собственных значений
В точках с координатами 2 и 3 осыпание замедляется наиболее существенно, поэтому необходимо рассмотреть два решения: в пространстве размерности 2 и в пространстве размерности 3. Но при размерности пространства 3 уже встречается собственное значение меньше 1, поэтому оптимально выбрать пространство размерности 2.
Кластерный анализ
Стандартизация данных
Перед началом проведения кластерного анализа необходимо провести стандартизацию данных по формуле:
|
|
(5.6) |
где
– стандартизованное значение
-го
фактора,
–
фактическое значение
-го
фактора,
–
среднее значение
-го
фактора,
–
среднеквадратическое отклонение
-го
фактора.
Расчеты можно провести в MicrosoftOfficeExcel, используя встроенные статистические функции СРЗНАЧ () и СТАНДОТКЛОН (). Полученный результат представлен в таблице 5 .28.
Таблица 5.28. Стандартизованные данные по уровню жизни населения
|
REGION |
ID BIRTH (S) |
ID EDUCATION (S) |
ID POVERTY (S) |
ID_UNEMP LAYMENT (S) |
ID_VVP (S) |
ID_DEVE LOPMENT (S) |
|
Российская Федерация |
0,2527 |
0,2071 |
0,4753 |
0,2035 |
0,0677 |
0,4357 |
|
Тюменская область |
0,7159 |
1,5634 |
1,9933 |
-0,1463 |
5,549 |
4,9334 |
|
Самарская область |
0,7159 |
0,7496 |
1,4873 |
1,6026 |
0,7211 |
1,9077 |
|
Мурманская область |
1,6424 |
1,8346 |
1,4873 |
-2,5947 |
0,9212 |
1,5397 |
|
Республика Татарстан |
1,6424 |
-0,0641 |
1,15 |
0,9031 |
0,241 |
1,1717 |
|
Республика Коми |
-0,2106 |
1,2921 |
0,9813 |
-1,5454 |
1,0279 |
1,0899 |
|
Республика Якутия |
-1,1371 |
1,5634 |
-0,874 |
-0,1463 |
2,0948 |
1,0899 |
|
Магаданская область |
-0,2106 |
2,9196 |
-1,2113 |
-1,5454 |
1,4147 |
0,7628 |
|
Хабаровский край |
-1,6003 |
1,5634 |
0,3067 |
0,5533 |
0,4411 |
0,7219 |
|
Пермская область |
-0,2106 |
-0,3354 |
0,9813 |
0,2035 |
0,3344 |
0,5992 |
|
Белгородская область |
2,1057 |
-1,1491 |
1,15 |
0,9031 |
-0,3191 |
0,5992 |
|
Липецкая область |
1,1792 |
-1,1491 |
1,3187 |
0,9031 |
-0,2658 |
0,5583 |
|
Московская область |
0,2527 |
0,7496 |
-0,0307 |
1,2528 |
-0,0657 |
0,5174 |
|
Камчатская область |
-1,6003 |
2,3771 |
-1,0427 |
-1,5454 |
1,4813 |
0,4765 |
|
Нижегородская область |
0,2527 |
-0,8779 |
0,9813 |
1,6026 |
-0,1857 |
0,5174 |
|
Ульяновская область |
1,1792 |
-0,8779 |
1,3187 |
0,9031 |
-0,5592 |
0,4357 |
|
Красноярский край |
-2,0635 |
0,2071 |
0,644 |
-0,8458 |
0,8812 |
0,3539 |
|
Ярославская область |
0,2527 |
-0,6066 |
0,4753 |
0,9031 |
-0,0257 |
0,2721 |
|
Томская область |
-0,2106 |
0,2071 |
-0,0307 |
-0,496 |
0,4678 |
0,1903 |
|
Иркутская область |
-2,0635 |
0,7496 |
-0,0307 |
-0,1463 |
0,3744 |
0,0268 |
|
Вологодская область |
-0,2106 |
-0,8779 |
0,3067 |
0,2035 |
0,2677 |
0,0677 |
|
Кемеровская область |
-1,6003 |
-0,3354 |
0,644 |
0,5533 |
-0,0124 |
0,0677 |
|
Ростовская область |
0,7159 |
0,2071 |
0,9813 |
-0,8458 |
-0,8126 |
-0,0141 |
|
Тульская область |
-0,6738 |
-0,6066 |
0,9813 |
0,5533 |
-0,6125 |
-0,055 |
|
Респ.Башкортостан |
0,7159 |
-0,3354 |
-0,1993 |
0,2035 |
-0,0257 |
-0,055 |
|
Воронежская область |
1,6424 |
-1,1491 |
0,3067 |
1,6026 |
-0,7459 |
0,0268 |
|
Челябинская область |
0,7159 |
-0,0641 |
-0,0307 |
0,5533 |
-0,3591 |
-0,0141 |
|
Свердловская область |
-0,2106 |
0,2071 |
-1,0427 |
1,2528 |
0,1743 |
-0,0959 |
|
Курская область |
0,2527 |
-1,1491 |
0,138 |
1,2528 |
-0,3858 |
-0,1777 |
|
Калужская область |
-0,2106 |
-0,0641 |
0,138 |
1,2528 |
-0,6925 |
-0,1368 |
|
Омская область |
1,1792 |
-0,6066 |
0,3067 |
-0,496 |
-0,2791 |
-0,0959 |
|
Республика Карелия |
-0,6738 |
-0,0641 |
0,644 |
-1,1956 |
-0,1457 |
-0,1777 |
|
Орловская область |
0,7159 |
-0,6066 |
0,138 |
0,2035 |
-0,5458 |
-0,2595 |
|
Оренбургская область |
0,2527 |
-0,3354 |
-0,0307 |
0,2035 |
-0,3458 |
-0,2186 |
|
Новгородская область |
-1,1371 |
-1,4204 |
1,3187 |
-0,496 |
-0,3725 |
-0,3412 |
|
Рязанская область |
0,2527 |
-0,8779 |
-0,5367 |
2,3022 |
-0,5858 |
-0,3003 |
|
Краснодарский край |
0,7159 |
-0,3354 |
0,3067 |
-0,8458 |
-0,6259 |
-0,423 |
|
Удмуртская Республика |
0,7159 |
0,2071 |
-0,874 |
0,2035 |
-0,4258 |
-0,4639 |
|
Владимирская область |
-0,2106 |
-0,3354 |
-0,1993 |
0,5533 |
-0,7192 |
-0,5457 |
|
Волгоградская область |
0,7159 |
0,2071 |
-0,7053 |
-0,496 |
-0,5192 |
-0,5866 |
|
Саратовская область |
0,7159 |
0,2071 |
-0,5367 |
-0,8458 |
-0,6392 |
-0,6683 |
|
Приморский край |
-0,6738 |
1,0209 |
-1,2113 |
-0,496 |
-0,1857 |
-0,6275 |
|
Сахалинская область |
-2,0635 |
1,5634 |
-1,886 |
-1,1956 |
0,6545 |
-0,6683 |
|
Костромская область |
-0,6738 |
-1,4204 |
-0,0307 |
0,9031 |
-0,5592 |
-0,7092 |
|
Смоленская область |
-0,6738 |
-0,8779 |
0,644 |
-0,8458 |
-0,6259 |
-0,6683 |
|
Тамбовская область |
0,7159 |
-1,6916 |
0,138 |
0,2035 |
-0,9193 |
-0,8319 |
|
Тверская область |
-1,1371 |
-0,6066 |
-0,7053 |
0,9031 |
-0,5858 |
-0,8728 |
|
Калининградская область |
-0,6738 |
0,7496 |
-0,5367 |
-1,1956 |
-0,7992 |
-0,9137 |
|
Амурская область |
-1,1371 |
0,4784 |
-1,0427 |
-1,1956 |
-0,1724 |
-0,9546 |
|
Архангельская область |
-0,6738 |
0,4784 |
-1,886 |
-0,496 |
-0,0657 |
-1,0363 |
|
Ленинградская область |
-0,2106 |
-0,3354 |
-1,38 |
-0,496 |
-0,3858 |
-1,159 |
|
Брянская область |
0,2527 |
-1,4204 |
-0,0307 |
-0,8458 |
-0,9193 |
-1,159 |
|
Астраханская область |
-0,2106 |
-0,0641 |
-1,2113 |
-0,8458 |
-0,6392 |
-1,2408 |
|
Новосибирская область |
0,7159 |
-0,3354 |
-2,5607 |
-0,1463 |
-0,3591 |
-1,4861 |
|
Ставропольский край |
1,1792 |
-0,3354 |
-1,886 |
-0,8458 |
-0,6259 |
-1,4044 |