3. Планы Коно

Для многофакторных экспериментов в геометрической интерпретации диапазон изменения факторов представляется многомерным кубом, который далее будем называть просто куб. Для двух факторов этот куб вырождается в квадрат. Эксперименты по плану Коно проводятся в вершинах куба, серединах ребер и центре куба. Характерной особенностью D-оптимальных планов является разница в количестве проводимых экспериментов для точек плана различного вида. Приняты следующие удельные веса видов точек для двухфакторных экспериментов в планах Коно:

1. Вершины куба – = 0,148.

2. Середины ребер – = 0,078.

3. Центр куба – = 0,096.

Расположение точек стратегического плана Коно на квадрате и кубе представлено на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Геометрическая интерпретация двухфакторного плана Коно на квадрате и трехфакторного – на кубе

Количество точек для двухфакторного эксперимента (m = 2) и трехфакторного эксперимента (m = 3) приведено в табл. 5.4.

Таблица 5.4

m = 2	m = 3
= 4 = 4 = 1	= 8 = 12 = 1
9	21

4. Планы Кифера

Эксперименты по плану Кифера проводятся в вершинах куба, серединах ребер и центрах граней. Для двухфакторных экспериментов по плану Кифера приняты следующие удельные веса.

1. Вершины куба – = 0,1458.

2. Середины ребер – = 0,08015.

3. Центры граней – = 0,0962.

Расположение точек плана для двухфакторных и трехфакторных экспериментов представлено на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Геометрическая интерпретация двухфакторного плана Кифера на квадрате и трехфакторного – на кубе

Количество точек в D-оптимальных планах Кифера приведено в табл. 5.5.

Таблица 5.5

m= 2	m= 3
= 4 =4 =1	=8 =12 =6
9	26

В табл. 5.6 приведем план Коно для двухфакторного экспериментав табл. 5.7 – план Кифера, которые позволяют построить математическую зависимость вида:

(5.8)

Таблица 5.6

I
1	1	–1	1	–1	1	1	0,148
2	1	0	1	0	0	1	0,078
3	1	1	1	1	1	1	0,148
4	1	–1	0	0	1	0	0,078
5	1	0	0	0	0	0	0,096
6	1	1	0	1	1	0	0,078
7	1	–1	–1	1	1	1	0,148
8	1	0	–1	–1	0	1	0,078
9	1	1	–1	–1	1	1	0,148

Таблица 5.7

I
1	1	–1	1	–1	1	1	0,14580
2	1	0	1	0	0	1	0,08015
3	1	1	1	1	1	1	0,14580
4	1	–1	0	0	1	0	0,08015
5	1	0	0	0	0	0	0,09620
6	1	1	0	1	1	0	0,08015
7	1	–1	–1	1	1	1	0,14580
8	1	0	–1	–1	0	1	0,08015
9	1	1	–1	–1	1	1	0,14580

Отметим, что для того, чтобы не потерять корректность D-оптимальных планов и количество реализаций в каждом варианте было целым числом, общее количество проводимых экспериментов для планов Коно рекомендуется брать кратным 1000, а для планов Кифера – кратным 100000.