книги / Теория автоматического управления техническими системами

на втором уровне проводятся последовательно, то некоторая часть памяти может быть общей для обоих уровней и требует еще гт ячеек.

Время вычислений. На первом уровне время вычислений приблизительно одинаково для обоих принципов. Но на втором уровне ПБ требует больше времени, так как для определения шага необходимы 3—4 повторных вычисления. Если вычисле­ ния на нижнем уровне требуют р операций умножения, то на втором Зр умножений для определения длины шага, плюс некоторое число операций для определения множителей Лаг­ ранжа. Для реализации ПП на первом уровне необходимо только р операций умножения.

Таким образом, ПБ требует на 2р больше операций умно­ жения. Следовательно, в случае ПП обеспечивается более быстрая сходимость решений при таком же объеме памяти.

Использование изложенных принципов позволяет заменить одну большую проблему Р0 последовательностью подпроблем (задач координации) Ри ..., PQ. Так как время вычислений обычно зависит от размерности задачи нелинейно, то решение задач Pi, ..., PQпроще, чем проблемы Ра. Преимущество ока­ зывается подавляющим при больших Q. Однако необходимость в итерациях и координации указывает на то, что всякая эко­ номия в вычислениях зависит от конкретной системы. Деком­ позиция безусловно выгодна, если задачи не только имеют

меньшую размерность, но и менее сложны, чем проблема PG. Преимущество алгоритмов декомпозиции состоит в возмож­ ности получения решений Р, независимо от Рс. Таким образом, если проблема Р0 требует большей памяти, чем имеется в на­ личии, то для решения каждой из задач Р,- на отдельном про­ цессоре эта память достаточна. Согласно имеющимся алго­ ритмам, ни координатор, «и локальные регуляторы не долж­ ны быть «осведомлены» о проблеме Рс, в частности о полной

модели системы (сведения о модели децентрализуются).

Контрольные вопросы

1.Что такое «иерархическая система управления»?

2.Что такое «распределенная система управления»?

3.Назовите уровни иерархических систем управления.

4.Сравните принципы координации целей (баланса) и про­ гнозирования (экстраполяции) взаимодействий.

5.Охарактеризуйте состав, структуру, алгоритмическое обеспечение для оптимального управления иерархическими распределенными системами.

6.Каковы требования к программному обеспечению при проектировании РСУ?

7.Каковы основные особенности РСУ?

16. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Проектирование сложных систем —трудоемкий и длитель­ ный процесс, поэтому заложенные в них идеи часто устаре­ вают еще до ввода их в эксплуатацию. Кроме того, велико число лиц, занятых в сфере технического проектирования; по­ стоянно возрастает и время, сложность, а также стоимость его осуществления. В процессе создания новой техники (научное исследование—проектирование—производство) сдерживаю­ щим фактором является медленное освоение научных достиже­ ний.

Развитие ЭВМ, периферийной аппаратуры, алфавитно-циф­ ровых и графических дисплеев, а также персональных компью­ теров открыло широкие перспективы автоматизации процесса проектирования в первую очередь его рутинных, формализуе­

мых этапов. Применение систем автоматизированного проекти­ рования (САПР) позволяет: ускорить и улучшить процесс про­

ектирования; уменьшить его стоимость; осуществить сложные расчеты на ЭВМ; снизить число ошибок при расчете сложных

систем; быстро выполнять несколько вариантов расчетов при изменении постановки задачи, критериев, технических средств; получить детальную документацию для всех стадий проектиро­ вания (с помощью базы знаний и банка данных).

Вначале термин «автоматизация проектирования» (АПР) применялся в тех случаях, когда ЭВМ использовались для рас­ четов, связанных с проектированием. Теперь этот термин приобрел 'более специфический смысл, так как относится к интерактивным, т. е. человеко-машинным, системам. С помощью АПР разработчик при проектировании объектов использует но­ вые идеи и технические средства в графической форме, что облегчает проведение анализа и синтеза. Кроме того, АПР по­ зволяет создать необходимую документацию и проверить полу­ ченные результаты. Развитием АПР явилась разработка систем автоматизированного проектирования (САПР).

САПР —это система проектирования, в которой осуществле­ но рациональное распределение функций проектирования меж­ ду инженером и техническими средствами. При этом проекти­ рование рассматривается как единый процесс—от разработки

технического задания до изготовления конструкторской доку­ ментации.

САПР можно определить и как человеко-машинный проблем­ но-ориентированный комплекс, представляющий собой автома­ тизированную систему управления таким технологическим процессом, как создание технической документации, необходи­ мой при изготовлении проектируемого объекта.

ности транспортировки, наличие радиации и т. д.); габариты; массу;

б) точность, стабильность характеристик, требования к ди­ намике;

в) энергопотребление, надежность, компоновку, условия производства, технологию производства, стоимость.

В задачи предварительного проектирования входит следую­ щее:

а) изыскание или разработка принципов построения; созда­ ние структурной схемы; выбор технических средств; матема­ тическое описание и идентификация объекта; динамический расчет; выбор параметров системы; проведение оптимизации; б) математическое моделирование проектируемой системы;

в) анализ результатов и сравнение их с ТЗ. Эскизное проектирование предусматривает:

а) уточнение структурной схемы и ее техническую реали­ зацию;

б) уточнение состава подсистем, их функций, основных ха­ рактеристик и взаимосвязей;

в) анализ характеристик технических средств, проведения оптимизации, сокращение номенклатуры технических средств; г) моделирование (математическое, имитационное, полуна-

турное, физическое); д) разработку эскизной документации (схемной, конструк­

торской, монтажной, текстовой); е) изготовление экспериментальных образцов;

ж) создание специальных стендов, тренажеров, документации

сматривает улучшение и детализацию результатов, полученных в условиях, близких к эксплуатационным, а также проведение

руемый объект в большинстве случаев представляет собой сложную САУ, состоящую из различных подсистем (например, подсистемами летательного аппарата являются двигательная установка, система управления, приборы целевого назначения, навигационное оборудование, радиосистемы и т. д.). Характе­ ристики САУ и каждой из ее подсистем являются взаимоза­ висимыми, что должно учитываться при проектировании. Сле­ дует иметь в виду и то обстоятельство, что требования, предъяв­ ляемые отдельными подсистемами к САУ в целом, часто про­ тиворечивы, поэтому проектные решения почти всегда ока­ зываются компромиссными.

множительная техника, в том числе с возможностью редакти­ рования и кодирования и др.;

3)новую организационную структуру, позволяющую эффек­ тивно эксплуатировать и обслуживать технические средства и программное обеспечение САПР;

4)машинно-ориентированные методики, инструкции и нор­ мативные материалы, развитую программную поддержку, one--

рационные системы и специальное математическое обеспече­ ние технических средств, а также проблемно-оринтированные языки.

Таким образом, САПР —это система технических и про­ граммных средств с методическим сопровождением, осуществ­ ляющая автоматизированное проектирование объектов (про­

цессов) некоторого класса.

Если предположить, что коллектив проектировщиков, техни­ ческие средства и соответствующая организационная структу­ ра уже имеются, то основной проблемой создания САПР яв­ ляется разработка машино-ориентированных методов расчета и принятия решения, т. е. таких, которые могут быть реализо­ ваны на ЭВМ в виде программ.

С кибернетической точки зрения проектирование, по су­ ществу, представляет собой процесс управления с векторной обратной связью (рис. 16.3). ТЗ на проектирование формирует

Рис. 16.3. Процесс проектирования как система управления с векторной обратной связью

входы, или уставки, которые сравниваются с результатами проектирования, и в случае отклонения от ТЗ цикл проекти­ рования повторяется вновь до тех пор, пока ошибка не ока­ жется в допустимых пределах.

Процесс проектирования можно представить также в виде иерархии решений, а ее, в свою очередь,—в виде графа (рис. 16.4). Принимая точку О за исходный этап формулиров­ ки проблемы, варианты решения этой проблемы можно пред­

WZi и т. д. Поэтому очевидно, что принятие варианта а\ тре­ бует решения подпроблем Wn, W12, а варианта а2— подпроб­ лем \V2h №22, ^23 и т. д. Иногда можно получить приемлемые

о

Рис. 16.4. Процесс проектирования, представленный в виде графа

решения для всех подпроблем W{i. В таком случае проектиров­ щик должен выбрать вариант, наилучшим образом удовлетво­ ряющий цели проектирования. Предположим, например, что после выбора варианта az и решения всех связанных с ним проблем обнаруживается, что решения для подпроблемы №ззи следующего уровня не существует. Тогда необходимо отбро­ сить вариант Д321 и попытаться найти решение для других проблем, связанных с вариантами дззг и ДзззЕсли, однако, ока­ жется, что ни одна из подпроблем WZzi1 и №3321 не может быть решена, то необходимо вернуться к точке разветвления преды­ дущего, более высокого уровня (в данном случае, к точке О). Выбор варианта а\ является творческим, трудно формализуе­ мым процессом. Но по мере продвижения вниз по дереву сложность формализации уменьшается и реализация ее ре­ шения упрощается.

16.2. Проектирование и понятие сложности

Решение задачи проектирования при создании любого объек­ та должно быть разумно компромиссным относительно его качества и сложности и должно обеспечивать достижение це­ ли проектирования с помощью возможно более простых средств. Действительно, требования к качеству и сложности объекта обычно взаимно противоречивы: качество должно быть как можно более высоким, а сложность—как можно более низкой. Чем сложнее система, чем выше ее стоимость, больше

сложностью не стояла так остро, то теперь, при возрастании сложности вновь создаваемой техники, становится все труднее решать эту задачу. В результате увеличиваются сроки и стои­ мость проектирования и, как следствие, новая техника к момен­ ту ее ввода в эксплуатацию морально устаревает.

Проектируемые системы имеют тенденцию к увеличению числа входящих в них частей или подсистем и числа взаимо­ связей между ними, и это один из факторов возрастания струк­ турной сложности. Другим фактором является степень неопре­ деленности исходных данных. Однако необходимо иметь в виду,

где ct(x) —минимальная стоимость реализации х с точностьюдо е; rt(x) — ненадежность (вероятность отказа) системы, реализующей х с точностьюдо в; пе(х)—минимальное число операций для определения с точностьюдо е. Если XicXi, т. е. Х| более узкое множество, чемХ2, тогда

Се(Х,)^С,(Х2); /?,(*,)<*.(*,); tf,(X,)<tf.(X2),

поскольку максимальное значение функции не может уменьшаться при рас­ ширении области ее определения. Таким образом, чемвыше класс, темболь­ ше вероятность отказа, минимальная стоимость и число операции.

Не следует ожидать, что сложные задачи могут быть решеныпростыми средствами. Поэтому сложность применяемых средств или методов должна соответствовать сложности решаемых задач. Чемсложнее цель иобъект про­ ектирования, тем сложнее методыи технические средства, реализующие ре­ зультаты проектирования.

Одна из проблем проектирования —избежать противоречия между стрем­ лением улучшить, усложнить, расширить класс моделей САУи стремлением выбрать простейший метод ее решения, позволяющий сохранять адекват­ ность модели исходной постановке, поскольку по мере расширения класса моделей решение становится все более трудным, а при сужении этого клас­ са —все более приближенным.

Каково значение понятия сложности в теории управления техническими системами? До недавнего времени методы ТАУ

были направлены в основнном на обеспечение динамического качества и точности и почти не учитывали сложности техничес­ кой реализации полученных результатов и других многочислен­

ных требований, предъявляемых к системе автоматического управления (например, надежность, стоимость, масса, габа­

риты и т. д.) и имеющих непосредственное отношение к поня­

тию сложности. Современные условия, особенно в связи с проблемой создания САПР систем управления, диктуют необ­

ходимость постановки таких задач проектирования, синтеза и выбора технических средств, которые отличаются от традици­

онных учетом требований не только к динамике и статике, но и к сложности реализации результатов расчета. (Такого рода задачи называют технически корректно поставленными.) Сле­

дует учитывать и то, что основными техническими средствами автоматизации проектирования и расчета систем управления являются ЭВМ. Поэтому методы разработки должны приво­

дить к алгоритмам, которые можно реализовать на ЭВМ. Од­ нако многие методы решения задач ТАУ оказываются часто непригодными, так как не обеспечивают устойчивости решения

из-за неизбежных ошибок реализации алгоритмических проце­ дур на ЭВМ и погрешности исходных данных.

Таким образом, возникает проблема обеспечения и матема­ тической корректности задачи проектирования. Принцип учета

как технической, так и математической корректности при поста­ новке задачи управления был назван принципом сложности.

16.3. Системный подход к проектированию

На практике существует некоторый набор приемов, позво­ ляющих преодолеть основные трудности проектирования слож­ ных технических систем в условиях многоэтапности и итератив­ ности самого процесса проектирования. Под системным подхо­ дом к проектированию подразумевается не конкретный рецепт для решения технических проблем, а общее (генеральное) на­ правление. Например, решение сложных задач нужно прово­ дить в соответствии со следующими этапами: 1) разбивка сложной задачи на ряд подзадач; 2) решение подзадач; 3) ре­ шение общей задачи с помощью подзадач. Таким образом, разделение задачи на подзадачи и принятие общего решения

на основе результатов этих подзадач и составляет суть систем­ ного подхода.

Декомпозиция—это рациональное разделение интегриро­ ванного целого на части с целью упрощения решения проект­ ных задач с последующим обобщением результатов. Основную смысловую нагрузку в этом определении несет слово «рацио­ нальное». Имеется в виду, что рациональным является то, что улучшает характеристики системы в целом.