книги / Теория автоматического управления техническими системами

регулирования, расширив границы ее использования —от про­ стого регулирования идо иерархического управления.

Возможность выполнить каждую функцию в отдельном бло­ ке приводит к распределению функций, т. е. к распределенным системам управления (РСУ) на основе многопроцессорных

УВК.

15.4. Распределенные системы управления

Распределенные системы управления (РСУ)1—это системы, в которых все техническое и математическое обеспечение рас­ пределено между их блоками (элементами) таким образом, что выход из строя любого из блоков не влияет (или мало влияет) на работу систем, т. е. на выполнение порученных им функций. Можно сказать, что РСУ —это совокупность подсистем, соеди­ ненных устройствами связи и выполняющих управляющие, вы­ числительные и информационные функции.

Укрупненная структура УВК РСУ имеет следующие три ос­ новные составляющие:

1) подсистему связи. Осуществляет передачу информации между элементами системы и состоит из: кабельной сети, со­ единяющей узлы, в которых расположены ЭВМ; средства для надежной передачи сообщений исполнительным элементам;

2)операционную систему. Управляет всеми ресурсами си­ стемы и обеспечивает связь, синхронизацию, управление базой данных, решение задачи, связь с файлами и т. д.;

3)подсистему управления. Специалист по управлению фор­

мулирует глобальную стратегию управления и программирует ее в УВК, пользуясь операционной системой и банком данных.

Топологическая и функциональная децентрализация. Для определения топологически оптимальных точек установки ЭВМ применяют математическую модель, основа которой —простран­ ственное распределение чувствительных (измерительных) и ис­ полнительных элементов. Цель такого распределения —упро­ стить и удешевить кабельную подсистему.

Цель функционального распределения —уменьшить слож­ ность системы делением большого вычислительного процесса на несколько более простых. В некоторых случаях это приводит к естественному подразделению на подпроцессы, мало зависящие друг отдруга, управление которыми можно поручить отдельным ЭВМ. Сложность систем при этом значительно уменьшается, однако необходимо располагать алгоритмами, обеспечивающими управление параллельно протекающими процессами.

Последовательное применение одной ЭВМ для параллельно

1Не следует путать с термином «системыс распределенными пара­ метрами».

было распределено между несколькими ЭВМ. Чаще всего функциональный оптимум отличается от топологического: при первом увеличиваются расходы на кабельное обеспечение; при втором предусматриваются средства передачи данных между

ЭВМ. Более экономичен второй вариант.

В промышленных установках обычно применяют РСУ, име­ ющие иерархическую структуру, распределенную между мини- и микроЭВМ (рис. 15.5). Главный процессор выполняет супер-

Рис. 15.5 Распределенная система управления:

УВМ1... УВЛШ—управляющие вычислительны машины; УСО1... YCON— устройства сопряжения с объектом

визорные, контрольные, организационные функции. Главная ЭВМ имеет банк данных с новейшей информацией о работе производства, что помогает его оптимизации. Главный процес­ сор часто «перепоручает» задачи ЭВМ-спутникам, т. е. УВМ

более низкого уровня, при помощи линий связи, обеспечивая таким образом работоспособность распределенной системы при выходе из строя технических средств или программного

обеспечения.

Методы осуществления связи и стратегия управления зави­ сят от характера задачи, выполняемой сетью УВМ, или УВК, а также от численности УВМ, расстояний между ними, сред­ ней длины сообщения, времени реакции на аварийные сигна­ лы и т. д. Обычно ЭВМ-спутники, т. е. малые миниили микро­ ЭВМ без дисковой памяти, выполняют функции сбора данных и преобразований (аналог—цифра, цифра—аналог), реали­ зуют локальные алгоритмы, а также функции управления, приема аварийных сигналов, их передачи й др. При отсутствии ЭВМ-спутников эти функции возлагают на главный процессор,

основными задачами которого являются распределение управ­ ления, общая оптимизация хода процесса и использование ба­ зы данных. Важнейшее положительное свойство вычислитель­ ной сети, содержащей мини- и микроЭВМ,—размещение обра­ ботки информации между ними, что сокращает время реакции на изменения в процессе, не увеличивая нагрузки на главный

процессор.

15.5. Особенности распределенных систем управления

Надежность. Выбор иерархической структуры сети ЭВМ оправдан высокой надежностью, достигаемой распределением супервизорах и управляющих функций между мини- и микро­ ЭВМ, а также созданием одного или нескольких уровней ре­ зервирования для каждого уровня структуры. Так, например, главный процессор может резервировать мини-ЭВМ, а послед­

технических средств системы). Для того, чтобы местные сбой

Преимущество иерархических систем —высокая степень на­ дежности при частичной избыточности. В централизованной системе та же степень надежности достигается только полным дублированием центральной ЭВМ. Итак, в распределенных уп­ равляющих вычислительных системах, во-первых, декомпози­ ция сложных задач на более простые, но четко сформулирован­ ные, позволяет уменьшить общую функциональную сложность построения системы; во-вторых, выход из строя какого-либо од­ ного блока нарушает нормальное функционирование не всей системы, а, вследствие распредленности технических средств и

наличия избыточности, только части ее.

Гибкость. Распределенные системы управления обладают большей гибкостью, чем централизованные. Гибкость —это спо­

собность соединять друг с другом элементы системы для полу­ чения различных или более совершенных управляющих струк­ тур. Особое значение она имеет в АСУ ТП, так как многие из них, как правило, содержат ошибки проектирования и тре­

буют постоянной модернизации.

РСУ позволяют улучшить гибкость, упростить математиче­ ское программирование, повысить точность и «живучесть» ин­ формации логическими приемами ее проверки и резервирова­ ния. Кроме того, в РСУ можно преодолеть некоторые харак­ терные для централизованных систем трудности, как, напри­ мер, установить приоритет одной ЭВМ на решение нескольких

задач, критически зависящих от времени.

Итак, преимущества распределенных систем заключаются в

следующем:

а) более надежны, чем централизованные. Сбои в них легче локализуются и корректируются;

б) допускают эволюцию уже реализованной системы; в) локализация их использования снижает требования к

пропускной способности линий передачи информации; г) позволяют наглядно представить структуру входящих в

их состав технических средств; д) минимизируют возможность ошибок при учете взаимо­

действий частей системы; е) являются гибкими и допускают эволюцию системы связи

(например, перемещение в другое место командного центра); ж) по своей структуре соответствуют традиционной анало­

говой структуре СУ; з) упрощают кабельное хозяйство, а также его установку;

и) благодаря их модульной структуре предъявляются срав­ нительно простые требования к программному обеспечению при

работе в реальном времени.

Трудности проектирования. Создание РСУ не ограничивается установкой нескольких ЭВМ и соединением их друг с другом. Необходимо дальнейшее развитие теории иерархических управ­ ляющих многопроцессорных вычислительных систем, а также вопросов организации математического и программного обес­ печения, синхронизации задач, порученных различным процес­

сорам.

Анализ работы распределенных систем свидетельствует о необходимости обоснованного выбора их структуры, правиль­ ного распределения их функций и такого планирования их возможностей, чтобы время реакции удовлетворяло всем усло­

Пропускная способность системы передачи данных (СПД) должна быть высокой, так как для большого числа чувстви­ тельных и исполнительных элементов может быть необходима одновременная передача сообщений. СПД должна располагать

логическими средствами для координации и синхронизации за­ дач, решаемых различными процессорами. Это важно потому» что различные процессоры используют разные базы времени, в то время как передача синхронизирующих сообщений требует

значительной его затраты.

«Живучесть» многопроцессорной СУ означает, что система» имеющая п процессоров, при выходе из строя т процессоров

{п>т) способна выполнять свои функции со следующей, по крайней мере, эффективностью, %:

СПД: о состоянии выполняемой задачи; о состоянии процессо­ ра; какой процессор и когда вышел из строя; о доступе к пе­

риферии отказавшего процессора.

Диагностика, осуществляемая СПД, должна быть эффек­ тивной, так как устройства системы могут быть распределены на нескольких квадратных километрах и при этом необходимо быстро локализировать сбой, определить его характер и сроч­ но ликвидировать. СПД должна иметь доступ к централизован­ ной информации, например к центральной базе данных, что связано с дополнительной передачей сообщений и решением дополнительных задач координации. Итак, важнейшие требо­ вания к СПД: большая пропускная способность; малое транс­ портное запаздывание; высокая надежность; возможность бес­ перебойного распределения всех информационных ресурсов и

передачи информации.

Появление мультипроцессорных ВК привело к необходимо­ сти распараллеливания вычислительных процессов. При этом особое внимание уделяется следующему: языковым средствам программирования; устройствам трансляции, обеспечивающим

пользующих преимущества параллельных вычислений.

ОС мультипроцессорных ЭВМ выполняют задачи, аналогич­ ные задачам ОС обычных ЭВМ. Кроме того, они организуют: взаимодействие параллельных вычислительных процессов; их временную последовательность; диспетчеризацию вычислитель­ ных циклов с учетом их распараллеливания; изменение конфи­ гурации системы; динамическое перераспределение имеющихся

ресурсов.

При этом возможны следующие варианты:

1) мультипроцессорные ОС могут использовать только один какой-либо процессор, что упрощает проектирование системы, но уменьшает ее надежность, так как выход из строя данного процессора приводит к выходу из строя всей системы;

2)ОС может функционировать на основе любого процессо­ ра, что усложняет проектирование ОС, но повышает надеж­ ность, так как при сбое одного процессора система может функционировать на основе другого;

3)часть функций может быть передана центральному про­ цессору, остальная—периферийным. В таком случае главный

процессор освобождается от выполнения многих функций ОС, что повышает его эффективность.

Распределение функций ОС между процессорами зависит от цели, порученной системе, характеристик центрального и пери­ ферийных процессоров, топологии и быстродействия интерфей­ сов, обеспечивающих обмен данными между процессорами. Оптимальное распределение функций ОС между процессорами существенно увеличивает производительность системы и ее «живучесть» при отказе технических средств.

15.7. Координированное управление иерархическими системами

Основная идея иерархической теории управления заключа­ ется в том, что лучше иметь дело с несколькими системами (подсистемами) нижнего уровня, чем с одной системой верх­ него уровня. Поэтому надо декомпозировать большую систему на подсистемы и так произвести расчет каждой из них, чтобы цель управления всей системой была выполнена. Однако как бы удачно ни была проведена декомпозиция, решение всех вы­ деленных подпроблем не означает решения самой проблемы вследствие взаимодействия подсистем или объектов. Иными словами,. управление, позволяющее получить оптимальное ре­ шение для одной из подсистем, должно быть приемлемым и для других подсистем.

Следовательно, для каждой из подсистем должна решаться задача с ограничениями, причем общее решение, удовлетворяю­ щее всем подсистемам, обычно будет результатом той или иной итеративной процедуры. По этой причине в двухуровневом слу­ чае декомпозицию осуществляют таким образом, чтобы система верхнего уровня управляла или координировала подсистемы нижнего уровня исходя из цели управления всей системой в це­ лом. Очевидно, что этот принцип является общим и для систем с любым числом уровней.

Декомпозиция может быть либо естественной (когда О со­ стоит из реальных объектов Оь Ог,..., 0N, распределенных тем или иным образом в пространстве и взаимодействующих друг с другом), либо искусственной (когда реальные объекты рас­ пределены по формальным соображениям). Если общий про­ цесс—высокого порядка, то его декомпозиция основана на

стремлении упростить вычислительную процедуру задачи опти­ мизации.

УВК РСО состоит из трех основных подсистем (см. подразд. 15.4). Рассмотрим третью из них —подсистему управления—

относительно алгоритмического обеспечения для осуществления оптимального управления иерархически распределенными си­ стемами. Структура АСУ ТП приведена на рис. 15.6.

Нулевой уровень этой структуры состоит из взаимодейст­ вующих друг с другом объектов Оь Ог,..., О*, образующих общий объект управления О. На первом уровне решается зада-

Рис. 16.6. Структура АСУТП

ча локальной оптимизации каждого из объектов, на втором — задача глобальной оптимизации всей системы в целом.

Весь объект управления О, состоящий из объектов Ou

Декомпозируем систему (15.1) на N подсистем, каждая из ко­ торых имеет размерность пи такчто

N

i-1 = i=î, 2, ...,m=T7n,

причем

xt6R\

Введем допущение, что каждая из подсистем связана с другими подсистемами ограничениями на взаимодействия s<вида

Функция fi в уравнении (15.4) отличается от соответствующих составляющих в уравнении (15.1) тем, что векторы состояния, не связанные с t-й подсистемой, заменены переменными взаимо­ действия s,-.

Кроме того, введем допущение, что глобальный критерий (15.2) аддитивен, т. е. может быть представлен в виде суммы N локальных критериев:

Задача состоит в том, чтобы найти

min/ ui

при ограничениях (15.3).

Однако задачу оптимизации каждой из подсистем нельзя рассматривать как задачу минимизации локального критерия /,, поскольку необходимо учитывать переменные взаимодейст­ вия s,(/).

Поэтому необходимо сформулировать задачу оптимизации каждой из подсистем с учетом переменных взаимодействия и в то же время так, чтобы обеспечивалось решение глобальной проблемы оптимизации для всей системы. Для этого введем гамильтониан

где рт —вектор-функция сопряженных к системе (15.4) пере­ менных. Перепишем (15.6) в виде

обозначив через %t(t) вектор-функцию неопределенных множи­ телей Лагранжа для i-й подсистемы. Заметим, что

а неравенства (15.8) превращаются в равенства только тогда,

когда [Si(/)—gi(0]=0 (т. е: точно учтены переменные взаимот действия).

Осуществим теперь декомпозицию задач оптимизации, отне­ ся к i-й подсистеме только ту часть гамильтониана (15.7), ко­ торая содержит лишь i-e вектор-функции состояния и взаимо­ действия. Для этого введем допущение, что уравнение (15.4)

можно представить в виде х,—ff[Xi,u<,/]+s{(f), i=l, N,

а каждая скалярная компонента вектор-функции s{{t) есть

подсистем нижнего уровня будет состоять в том, чтобы, поль­

зуясь S;(Л,) и X,-, определенными на верхнем уровне, найти опти­ мальное управление щ. Выразим через g(я*, и*) действитель­ ное значение s*(/), соответствующее найденному таким образом оптимальному управлению. Тогда, согласно принципу прогно­ зирования, глобальная задача оптимизации может считаться

решенной, если s(X)=g(x'*, и*),

т. е. если координатор вычислил значение Х(/), позволяющее ему точно предсказать значение координирующей переменной

s(t);

2) принцип баланса взаимодействий, когда координатор

определяет только Xi (0, ss(t) принимается на нижнем уровне как добавочная управляющая переменная. Принцип назван так потому, что приводит к решению глобальной задачи при до­ стижении баланса взаимодействий между подсистемами. До­ пустим, что каждая подсистема трактует sf(f) как управляю­

щую переменную. Выразим через s(X, и*) значение s(/), по­ лученное при этом в результате решения всех локальных задач оптимизации. Определим теперь истинное значение s(/) и вы­ разим его через s(x*, и*). Тогда принцип баланса подтверж­ дает, что условие получения решения глобальной задачи сво­ дится к равенству

s(X, u*)=g(x*, и*).

Таким образом, задача верхнего уровня для обоих прин­ ципов состоит в таком определении X,-, при котором ограниче­ ния на взаимодействия удовлетворяются. Но Х(/) и s(t) играют различные роли в процессе координации. Вектор s(/) теснее связан с подсистемами нижнего уровня в принципе баланса взаимодействий, и его выбор определяется минимизацией ло­

Сравним принципы баланса (ПБ) и прогнозирования (ПП) взаимодействий в двухуровневой системе.

Память. На первом уровне оба принципа предъявляют при­ близительно одни и те же требования к памяти ЭВМ. В случае

ПБ необходимо хранить в памяти текущую и предыдущую траектории ошибки e(t). Так, например, если вектор взаимо­ действия имеет порядок г, а интервалы интегрирования т дискретных точек, то метод наискорейшего спуска обусловлен хранением в памяти (1+2г)т данных. Так как вычисления