книги / Сферическая астрономия

где Ъс/ 3 —вектор базы в земной системе координат после учета при­ ливных и неприливных смещений телескопов.

Тогда частные производные задержки по параметру 77, где 77 = Аф или 77 = Де,

Производные матрицы ЛГ по переменным Аф и Дг:

здесь мы использовали обозначение: г' = г 4- Д^*

В явном виде имеем:

ал г

ад г ~

Г т т 8

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

Формулы, описывающие движение небесных тел, содержат боль­ шое число величин, которые должны быть определены из наблю­ дений или экспериментов. Например, это массы и размеры планет, компоненты угловой скорости их вращения, элементы орбит и т. п. Очевидно, значения этих величин зависят как от совокупности на­ блюдений, по которым они определены, так и от системы формул, описывающих движение небесных тел. Таким образом, каждая но­ вая теория или даже каждое новое наблюдение, требуют пересмотра всей совокупности постоянных величин.

Практически такой пересмотр нецелесообразен, хотя и возможен в наше компьютерное время. Чтобы сравнивать между собой наблю­ дения, сделанные в разное время и из разных мест, планировать по­ леты космических аппаратов и для многих других целей, необхо­ димы значения постоянных, являющихся общепринятым стандар­ том. Такой стандарт в астрономии называют системой фундамен­ тальных постоянных. Входящие в систему постоянные называют­ ся фундаментальными астрономическими постоянными, хотя мно­ гие из них определяются геодезическими, геофизическими и други­ ми методами.

Список астрономических постоянных не регламентирован и ме­ няется в зависимости от потребностей и точности вычислений. Же­ лательно, чтобы числовые значения постоянных, выводимые из боль­ шого числа наблюдений, точно удовлетворяли теоретическим соот­ ношениям, а также чтобы разности между принятыми и измеренны­ ми значениями для каждой астрономической постоянной были ма-

лыми величинами. Желательно, чтобы система постоянных суще­ ствовала без изменений в течение длительного времени.

Астрономические постоянные можно разделить на несколько групп. Первая группа описывает геометрические параметры Земли (экваториальный радиус, сжатие). Вторая группа — это параметры, связанные с динамикой Земли (динамический форм-фактор, посто­ янные прецессии, нутации, наклон эклиптики к экватору). К третьей группе относятся параметры, описывающие динамические свойства Солнечной системы (геоцентрическая и гелиоцентрическая посто­ янные, отношения масс Солнца и планет и др.). В настоящее время к последней группе можно отнести масштабные коэффициенты пре­ образования между различными шкалами времени.

Среди постоянных выделяют такие, значения которых можно на­ значить произвольно. Они называются определяющими. Другие на­ зываются основными. В первых системах фундаментальных астроно­ мических постоянных существовали выводимые постоянные.

Первая система фундаментальных астрономических постоянных, обязательная при обработке наблюдений, была принята в 1896 г. и 1911 г. и действовала вплоть до 1964 г. В основу этой системы были положены результаты исследований С. Ньюкомба. В список вошли четырнадцать величин: постоянные прецессии, нутации, аберрации, параллакс Солнца, экваториальный радиус Земли, ускорение силы тяжести на экваторе и др. Согласование и принятие системы посто­ янных способствовало прогрессу в астрономии, так как была создана основа для обработки наблюдений в астрометрии, небесной механи­ ке, геодезии и других науках. Строго говоря, первая система не яв­ лялась системой постоянных, как это было определено в начале па­ раграфа, из-за несогласованности постоянных между собой, отсут­ ствия разделения на основные и выводимые, а была, скорее, спис­ ком наиболее точных значений важнейших астрономических посто­ янных. Забегая вперед, скажем, что спустя почти сто лет после созда­ ния первого списка постоянных, МАС рекомендовал (в 1994 г.) пе­ риодически пересматривать некоторые постоянные и публиковать наиболее точные значения, не пересматривая всю систему.

Тем не менее, первая система постоянных просуществовала по­ чти семьдесят лет. Только в 1964 г. на XII Генеральной Ассамблее МАС была принята новая система. К этому времени была намно­ го увеличена точность наблюдений и измерения времени, были по­

Тогда большая полуось орбиты системы Земля+Луна, вычисленная по третьему закону Кеплера,

а = 1^— (М© + М0 + М« )] » 1,000000042а. е.,

т. е. примерно на 6 км больше астрономической единицы.

Новой стандартной эпохой равноденствия в системе 1976 г. яв­ ляется эпоха 2000, январь 1,5 ТТ, что соответствует юлианской да­ те ^2451545,0, обозначаемой как ^000.0. В формулах вычисления прецессионных параметров в качестве единицы времени использу­ ется юлианское столетие, в отличие от прежних систем, где исполь­ зовалось тропическое столетие*

За прошедшие 25 лет решений об изменении системы постоян­ ных не было. Поэтому в настоящее время должна использоваться система постоянных 1976 г., утвержденная МАС. Однако уже в на­ чале 80-х гг. точность наблюдений повысилась настолько, что потре­ бовалось при их редукции использовать новые, более точные значе­ ния постоянных. Международная служба вращения Земли начала использовать новые значения и новые алгоритмы редукции. Так на­ зываемые «Стандарты» или «Соглашения» МСВЗ были выпущены в 1989,1992,1996 и 2003 гг. В соглашениях приводятся определения основных систем координат, значения постоянных, которые долж­ ны использоваться при обработке наблюдений, описываются мето­ ды вычисления поправок к координатам станций, указывается, ка­ кие эфемериды, модели геопотенциала необходимо использовать.

В связи с этим, на Генеральной Ассамблее МАС в 1994 г. бы­ ло принято решение о сохранении системы МАС 1976 г. как дол­ говременной основы для вычислений в астрономии. В то же время некоторые постоянные, значения которых будут определены более точно, будут периодически заменяться, как это делается в МСВЗ. К настоящему времени уже подготовлены файлы наилучших теку­ щих оценок постоянных (ЕИе о^ Сиггеп! Вез! ЕзИшаЪез) для 1994 и 2000 гг.

Аналогичные решения приняты и Международной ассоциаци­ ей геодезии (МАГ), которая сохранила геодезическую систему от­ счета (Сеойейс Ке&гепсе Зуз^ет) 1980 г. как основу для геодезиче­ ских вычислений. Численные значения отдельных постоянных мо­ гут быть изменены, при этом сама система не меняется. Так как МАГ

публикует свой список параметров, общих для астрономии, геоде­ зии и геодинамики (Рагаше1егз о! Сошшоп Ке1еуапсе о! Аз^гопоту, Сеойезу, апс! Сеойупаппсз), то это приводит к путанице, так как по­ стоянные МАГ и постоянные МАС не согласованы друг с другом. Например, числовые значения экваториального радиуса Земли а# являются разными, что связано с различными способами учета по­ правок за приливы. Рекомендованное МАГ значение большой полу­ оси Земли относится к эллипсоиду, соответствующему так называ­ емой поверхности «средней» коры (см. §3.5) для геодезических и поверхности «нулевого прилива» для гравиметрических измерений: аЕ = 6378136,62±0,10м (резолюция XVIII Генеральной Ассамблеи МАГ). Это значение должно использоваться и при астрономических вычислениях (см. табл. 8.2). Вопреки этой резолюции при астроно­ мической редукции используется значение аЕ = 6378136, 3 м, опре­ деляющее кору Земли, «условно свободную от приливов». Именно в этой системе приводятся координаты станций, задающие земную систему координат.

При обработке наблюдений искусственных спутников Земли ре­ комендуется использовать модель геопотенциала ЕСМ96, для кото­ рой аЕ = 6378136,3 м и СМ е = 3.986004415 х 1014 м3с"2 (в «ТТ»- единицах).

Система астрономических постоянных МАС 1976 г. (табл. 8.1) принята для постоянных, не приведенных в таблице 8.2.

Таблица 8.1: Система фундаментальных астрономических постоянных 1976 г.

В таблице 8.2 приводятся значения постоянных из «Стандартов МСВЗ» 2003 г. (1ЕК5 СопуепИопз 2003); в первой колонке приво­ дятся обозначения постоянных и их размерность, во второй — чис­ ленное значение (в «ТСС/ТСВ»-единицах СИ), в третьей — ошиб­ ка, в четвертой — комментарий. Большинство значений постоянных приводятся в единицах СИ; они согласованы для использования с геоцентрическим координатным временем ТСС, которое является временной координатой для геоцентрической системы, или с бари­ центрическим координатным временем ТСВ, которое является вре­ менной координатой для барицентрической системы.

Значения постоянных тд и стд приводятся, однако, в «ТЭВ»- единицах. Напомним, что координаты пунктов в системе 1ТКР2000 приводятся в «ТТ»-единицах.

* Значения постоянных та и ста даны в «ТОВ»-единицах.

+ Значения постоянных а # , 1 //, ./гф и д в даны в системе «нулевого прилива» («гего *к1е»).

«ТОВ>>-единицы и «ТСВ»-единицы времени I и длины (■связаны соотношениями:

*гг>в =*тсв(1 - Ьв), ^тив = (-тсв{1 - Ьд),