22. Законы преобразования полей е и в. Релятивистская природа магнетизма. Следствия из законов преобразования полей.

При переходе от одной системы отсчета к другой поля Е и В преобразуются по законам, которые устанавливаются в СТО.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчета: K-система и движущаяся относительно нее со скоростью v₀ система K'. В некоторой пространст­венно-временной точке K-системы отсчета известны значе­ния полей Е и В. Пространственно-временная точка – такая точка, координаты и время которой в обеих системах отсчета связаны между собой преобразованиями Лоренца: y=y’; z=z’; Какими будут значения полей Е' и В' в той же самой пространственно-временной точке в K'-системе отсчета? Здесь символами || и ┴ отмечены продольные и поперечные (по отношению к вектору v₀) составляю­щие электрического и магнитного полей, β=v₀/с, с — скорость света в вакууме (с²= 1/е₀μ₀). Эти же формулы, записанные в проекциях, имеют вид:где оси координат X и X' направлены вдоль векгора v₀, ось Y' параллельна оси Y, ось Z' — оси Z. Из этих ур­–ий видно, что каждый из векто­ров Е' и В' выражается как через Е, так и через В, что свидетельствует о единой природе электрического и магнитного полей. Св–ва электромагнитного поля, вы­раженные в законах его преобразования, являются ло­кальными: значения Е' и В' в некоторой пространственно-временной точке K'-системы отсчета однозначно опреде­ляются только через значения Е и В в той же простран­ственно-временной т. K-системы отсчета.

Релятивистская природа магнетизма. Из формул пре­образования полей вытекает: возникновение магнитного поля является чисто релятивистским эффектом, следствием наличия в природе предельной скорости с, равной скорости света в вакууме. Если бы эта скорость была бесконечной (соответствен­но и скорость распространения взаимодействий), никакого магнетизма вообще не существовало бы. В самом деле, рассмотрим свободный электрический заряд. В системе от­счета К, где он покоится, существует только электрическое поле. А это значит согласно (8.1), что в любой другой К'-системе отсчета, если бы с→∞, никакого магнитного поля В' не возникало бы. Оно возникает только из-за конеч­ности с, т. е. в конечном счете вследствие релятивистского эффекта. Релятивистская природа магнетизма является универ­сальным физическим фактом, и его происхождение об­условлено отсутствием магнитных зарядов.

Следствия из формул преобразо­вания. 1. Если в K-системе имеется только электрическое поле Е (В = 0), то между полями Е' и В' в К'-системе существует такая связь B'=–[v₀E']/c².

2. Если в K-системе имеется только магнитное поле В (Е = 0), то в K'-системе E'=[v₀B].

Из этих формул вытекает следующее: если в К-системе имеется лишь одно из полей (Е или В), то в К'-системе электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны (Е '┴В'). Обрат­ное утверждение справедливо лишь при дополнительных ограничениях, накладываемых на модули векторов Е и В.

И последнее замечание. Ввиду того, что в эти уравнения входят только величины, относящиеся к одной и той же системе отсчета, эти уравнения легко применять к полям, изменяющимся в пространстве и времени.