26. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. (лекция 6)

АЧТ – тело, которое при любой температуре полностью поглощает энергию падающих ЭМ волн, независимо от длины волны. Для АЧТ коэффициент поглощения равен 1.

Интегральная лучеиспускательная способность АЧТ:

, где r – спектральная испускательная способность АЧТ

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты и температуры – это закон Кирхгофа.

Отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности в некоторм интервале длин волн равно испускательной способности АЧТ того же интетрвала длин волн и при той же температуре.

Следствия из закона:

1. - при любой температуре излучение АЧТ наибольшее

2. если тело не поглощает некоторые длины волн, то оно их и не излучает, но не наоборот

3. если АЧТ некоторые длины волн не излучает, то их не излучает и серое тело

Графики для АЧТ:

27. Закон Стефана — Больцмана. Закон Вина. (лекция 6)

Закон Стефана – Больцмана:

Постоянная Стефана – Больцмана:

Закон Вина: λ_m=b/T, λ – длина волны с максимальной интенсивностью

То есть при увеличении температуры увеличивается не только испускаемая энергия, но и изменяется спектральный состав излучения.

28. Оптическая пирометрия. (лекция 7)

Методы, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости либо интегральной плотности энергетической светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы, для бесконтактного измерения температуры тел по интенсивности их теплового излучения называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения применяется, различают 3 типа температуры:

1. Радиационная температура – температура АЧТ, при которой его интегральная энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела: R⁰_T = R_T

2. Цветовая температура.

Для тел, поглощательная способность которых < 1, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры (т.е. для серых тел), распределение энергии в спектре излучения имеет такой же характер, как и в спектре АЧТ.

Для тел, сильно отличающихся от серых, такой метод использовать нельзя

3. Яркостная температура – температура АЧТ, при которой для определенной длины волны спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости АЧТ.

По закону Кирхгофа:

Истинная температура нечерного тела всегда выше его яркостной температуры. Если для определенной длины волны известна спектральная поглощательная способность тела, то истинная температура определяется по яркостной:

29. Формула Редея - Джинса. (лекция 7)

Средняя энергия осциллятора - <Ɛ> = kT

Число колебаний на единицу объема полости – плотность числа колебаний

В формулу не вошли ни заряд, ни масса осциллятора

Теория работает только в области низких частот

Работает только в области длинных волн; при подходе к ультрафиолетовому диапазону функция уходит в бесконечность («ультрафиолетовая катастрофа»)