3. Особенности механики Ньютона

3.1 Ньютон и естествознание в его время

Рис. 3.1.

Исаак Ньютон

И. Ньютон – научное явление на изломе исторических эпох. Старое теологическое мировоззрение интенсивно вытеснялось новым, в основе которого лежала уверенность в силе человека и его знаниях, уме и практицизме. Наука обретала светский характер, освобождаясь от догматов христианской веры. Во главу исследований все больше выдвигался экспериментальный метод и математическая логика. В противовес консервативной официальной науке все большую роль стала играть внецеховая наука «академий» – добровольных объединений людей, увлеченных наукой, искусством. В стране сформировалось большое число мануфактур – предприятий капиталистического типа с существенным разделением труда. Возникли необходимые предпосылки для механизации работ в различных направлениях, что требовало изучения возможных путей создания сложных машин и механизмов. В начале XVIII в. появились первые паровые машины, заложены стартовые позиции первой научно-промышленной революции.

Родился Ньютон 4 января 1643 года в день рождества по старому стилю через год после кончины Галилея и через несколько месяцев после начала английской буржуазной революции, гражданских войн. Пытливая натура молодого человека привела к значительному числу увлечений: астрология, оптика, чистая математика, химия, теплота. Во второй половине жизни часть времени Ньютон посвятил хронологии и теологии. Это далеко неполный перечень увлечений Ньютона достаточно хорошо поясняет многогранность его натуры как ученого мыслителя. Его труды востребованы и в наши дни. Его основной труд – «Математические начала натуральной философии» опубликован в 1687 г., состоит из введения и трех книг. В первой книге изложены общие вопросы движения, вторая посвящена движению тел в средах с сопротивлением, третья книга рассматривает приложение механики к движению тел небесной сферы в приложении к солнечной системе. В заключении труда Ньютон записал слова «Hypotheses non fendo» – гипотез я не строю. Ньютон – идеал ученого, умеющего совместить теорию и эксперимент, что подтверждают его труды в оптике, открытие им дисперсии света, разработанный им метод скрещенных призм для наблюдения дисперсии.

Нельзя обойти молчанием и его опыты по изучению вязкого трения. Он был основоположником первой корпускулярной теории света. Однако венцом его научной деятельности являются основания механики и, прежде всего его понятийный аппарат. Он впервые сформулировал трудное и важное понятие массы как меры инертного тела. Три закона Ньютона в механике и его закон всемирного тяготения стали теоретическим фундаментом механики в целом и позволили окончательно осмыслить законы движения планет.

Он впервые дал объяснение приливам и отливам, связав эти явления с возмущающим воздействием Луны и Солнца. Велик его вклад и в математику(разработка им и Лейбницем аппарата исчисления бесконечно малых величин).

3.2 Механика Ньютона

В науке и философии вплоть до середины XIX в. представление о материи связывались с веществом, а движение рассматривалось как механическое перемещение. Формируя классическую механику, как научную систему, Ньютон обобщил результаты своих предшественников. По его образному выражению он творил: «стоя на плечах гигантов». В своих начальных помыслах он базируется на концепциях абсолютности времени и пространства, суть которых предполагала независимость последних от материальных объектов и их движений. Пространство – сцена действия, а время – длительность.

Концепции абсолютности пространства и времени дополнялись концепцией дальнодействия, в соответствии с которой взаимодействие тел друг с другом на расстоянии передается через пустоту, через ничто с бесконечной скоростью. Эти исходные позиции являлись основополагающими при построении всей физики Ньютона.

Изучение физики невозможно без введения модельных представлений, без использования физических моделей. Самой простой из них является модель материальной точки. Такой моделью пользуются, когда при решении задач размерами изучаемого объекта можно пренебречь. В тех случаях, когда этого нельзя делать пользуются моделью абсолютно твердого тела. Это абсолютно недеформируемый объект. При изучении движения жидкостей и газов используется модель сплошной среды, под которой понимают материю, состоящую из элементарных частиц и сплошь заполняющую предоставленный ей объем. Размеры самих частиц и линейные размеры их характерных перемещений пренебрежимо малы по сравнению с линейными размерами вводимых в рассмотрение элементарных объемов. Именно этот подход позволяет использовать при изучении их поведения математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

Основу классической (ньютоновской) механики составляет динамика материальной точки. Положение частиц и их перемещение однозначно определено, если заданы координаты и скорости всех частиц. Их изменение происходит под влиянием взаимодействия друг с другом и под действием внешних сил. Основной динамической характеристикой тел является масса m, выступающая как мера их инертности и отражающая их способность откликаться на внешние воздействия определенной величиной ускорения. Важной характеристикой движущегося объекта является его импульс равный произведению массы тела на его скорость. В некоторых случаях, например, для описания движения планет используется понятие момента импульса, где– радиус-вектор планеты относительно инерциальной системы координат, связанной с центром масс Солнечной системы, а– импульс ее орбитального движения.

Взаимодействие – необходимое условие существования и эволюции объектов природы.

Универсальной мерой движения и взаимодействия является энергия. Энергия механического движения существует в двух формах – кинетической и потенциальной. Изменение энергии говорит о том, что происходит процесс. Энергия обладает уникальнейшим способом сохранения – неуничтожимостью. В замкнутой системе она сохраняется постоянной. При этом она может переходить из одного вида в другой. Таким образом, энергия может служить некоторой мерой состояния материи, неразрывно с ней связанной.

Первый закон Ньютона утверждает динамическое равноправие прямолинейного движения. Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если все воздействия взаимно скомпенсированы.

В соответствии со вторым законом Ньютона производная импульса по времени равна величине взаимодействия – силе, действующей на тело:

Второй закон Ньютона органично связан с первым: из условия следует– это закон сохранения импульса. Изменение импульса механической системы равно импульсу действующей на нее внешней силы

,

где – равнодействующая внешняя сила, Н;– длительность ее действия на систему (время), с.

Рис. 3.2. Пояснение к третьему закону Ньютона

Третий закон Ньютона отражает тот факт, что всякое действие имеет характер взаимодействия, а это означает, что все силы природы являются парными.

Поскольку силы – векторные величины они суммируются по правилу параллелограмма. Это метод сложения векторных величин. Механика Ньютона совершила революционный переворот в естествознании. Развитый Ньютоном математический аппарат сделал науку теоретической. Стало доступным делать открытия «на кончике пера». Успехи механики Ньютона способствовали утверждению в практике и образе мышления метафизического детерминизма, наиболее ярко и последовательно проявившегося в трудах Лапласа. На базе механических представлений стали развиваться другие естественнонаучные направления, инженерная практика и метафизический материализм.

Это было время триумфального развития классической физики, обеспеченное трудами Лапласа, Лагранжа, братьев Бернулли, Эйлера, Гамильтона и др.

В самостоятельные научные направления выросли аналитическая и небесная механика, гидроаэродинамика, теория упругости. Все больше стала проявляться дифференциация науки как целого. Механические взгляды пытались проникнуть во все сферы мыслительной деятельности, в биологию и социологию. Однако формы движения сложных систем не сводимы с простыми формами движения в физической механике.