6.2 Калорические параметры состояния и функции процесса

Параметром состояния системы является его полная энергия Е_пол, измеряемая в Дж. Если из нее вычесть кинетическую энергию системы как движущегося материального объекта, а также потенциальную энергию во внешнем поле тяготения Е_пот, то оставшаяся часть будет составлять внутреннюю энергию системы U (Дж).

Таким образом, под внутренней понимается энергия, сосредоточенная именно внутри системы: кинетическая энергия перемещения частиц, из которых она состоит, потенциальная энергия их взаимодействия, энергия химических связей, внутримолекулярная, внутриатомная и внутриядерная энергия. Мерой передачи энергии между телами на макроуровне служит работа, а на микроуровне – теплота. Внутренняя энергия системы может быть изменена за счет отдельного или совокупного воздействия на систему через теплоту или работу, которые формулируются в виде закона сохранения энергии или первого начала термодинамики

или в дифференциальной форме применительно к 1 кг вещества в системе

(Дж/кг).

Впервые первое начало в окончательном виде было сформулировано Ю. Майером и Дж. Джоулем.

Количество теплоты, подведенное к системе, затрачивается на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы расширения.

6.3 Уравнение состояния

Если термодинамическую систему предоставить самой себе, то через некоторое время она приходит в равновесное состояние, когда в каждой точке ее объема физические параметры: ее – давление, температура, плотность и другие будут одинаковыми. В таком положении значения, характеризующие ее физическую сущность параметров, связаны между собой уравнением состояния

Рис. 6.2. Круговой процесс

или цикл

Рис. 6.1. К определению понятия

термодинамического процесса

Переход системы из одного состояния в другое всегда связан с нарушением равновесия и называется процессом (рисунок 6.1). Если система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное, то такой процесс называют круговым или циклом (рисунок 6.2).

Круговой процесс или цикл позволяет сделать предположение о возможности создания тепловой установки. Для того чтобы процесс был термодинамически обратим необходимо, чтобы он прошел через ряд равновесных состояний, но природа такого не допускает. Ибо в этом случае процессы должны протекать бесконечно медленно, что для техники не имеет практического значения. Анализ многочисленных опытов позволил для идеального газа на основе молекулярно-кинетической теории записать уравнение состояния, известное как уравнение Клапейрона – Менделеева

где р – давление, Па; – молярная масса, кг/моль;V – объем системы, м³; Т – абсолютная температура, К; R=8,314 Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная.

6.4 Основы молекулярно – кинетической теории

Это уравнение справедливо для идеального газа. Реальные газы, поведение которых при сравнительно низком давлении u, относительно высокой температуры (Т>273 К) Менделеева принято называть совершенным газом. Температура газа, отражающая величину внутренней энергии идеализированной термодинамической газовой системы, может также связана со среднеквадратичной скоростью перемещения молекул в их хаотическом тепловом движении.

Воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории

Учитывая, что концентрация есть отношение числа молекул к объему, перепишем последнее выражение

или

Для одного моля числу Авогадро, а объемравен объему одного моля

Воспользуемся уравнением состояния, записанным для одного моля

После подстановки и деления обеих частей уравнения на их универсальную газовую постоянную получим выражение

которое можно привести к виду

Последнее выражение связывает температуру со средне кинетической энергией теплового движения молекулы.

Величина – константа Больцмана равна отношению

.

Модель идеального газа предполагает, что молекула состоит из одного атома, а у такой молекулы имеются лишь три степени свободы поступательного движения.

Рис. 6.3 Степени свободы молекулы идеального газа. i=3 поступательные.

Следовательно, для модели идеального газа можно записать, что

,

так как гдеi – число степеней свободы.

В представленном анализе молекулярно-кинетических представлений ограничимся лишь поступательными и вращательными степенями свободы, пренебрегая колебательными, учет которых целесообразен при достаточно высокой температуре. Геометрически модель двухатомного газа может быть представлена в виде гантели (рисунок 11.4). Такая молекула имеет уже 5 степеней свободы, и ее энергия будет определяться величиной

Рис. 6.4 Степени свободы двухатомной молекулы: i=5 – 2- вращательных и 3 - поступательных степени свободы.

Для трех и многоатомных молекул добавляется еще одна вращательная степень свободы и ее энергия в этом случае равна

Энергия одного поля может быть найдена как произведения

или вводя обратную замену , получим.