книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь

ГЛАВА 111

ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ РАДИОСВЯЗИ

§ 1. АМПЛИТУДНАЯ МАНИПУЛЯЦИЯ

Общие сведения

Амплитудная манипуляция широко применяется в радиосвяз­ ных устройствах различного назначения. Так, для связи с само­ летами наибольшее распространение в настоящее время находят амплитудная манипуляция и слуховой прием. Амплитудная ма­ нипуляция часто применяется и для связи между наземными пунктами, например, между аэродромами, как при слуховом приеме, так .и при использовании быстродействующей и букво­ печатающей аппаратуры.

Излучаемые передающим устройством сигналы в этом слу­ чае могут принимать два различных значения, одно из которых соответствует посылке, второе — паузе:

z/, (t) — UтCOSfw t — о ) ;

(3.1)

u 2( t ) = 0.

Соотношение длительностей посылки и паузы может быть различным, в зависимости от применяемого кода. Для равно­ мерных кодов длительности посылки и паузы одинаковы, для ко­ да Морзе эти длительности, вообще говоря, различны. Посылка наименьшей длительности, называемая элементарным импуль­ сом, определяет максимальную ширину полосы частот, зани­ маемую сигналом.

Теоретически ширина полосы частот, занимаемая сигналом, бесконечна. Однако высшие составляющие спектра имеют незнамительную интенсивность и их можно не учитывать. Для практики достаточно учесть лишь основные, наиболее выражен­ ные составляющие. Согласно рекомендации международного консультативного комитета по радио (МДКР), шириной полосы частот, занимаемой радиостанцией, называется полоса частот, содержащая 99% всей излучаемой передатчиком мощности и включающая в себя любую дискретную частоту, мощность на которой составляет не менее 0,25% от всей излучаемой передат­ чиком мощности. Удовлетворяющая этому условию ширина по­ лосы частот зависит от формы сигнала. Для сигналов прямо-

60

угольной формы в этом случае необходимо учитывать около двадцати гармоник основной частоты манипуляции.

Но опытом установлено, что для обеспечения достаточно точ­ ного воспроизведения телеграфного сигнала можно ограничить­ ся сравнительно узкой полосой. Обычно бывает достаточно учесть до 5-й или даже только до 3-й гармоник частоты мани­ пуляции FM.

Тогда необходимая полоса частот радиоканала при ампли­ тудной манипуляций равна

При использовании кода Морзе скорости передачи в бодах и

встандартных словах в минуту связаны соотношением (2.12)

^б == 0|8 VtnOB,'»IHH •

Необходимая полоса частой определяет ширину полосы про­ пускания тракта усилителя промежуточной частоты приемника.

считываться на прохождение гармоник вплоть до 5-й или 3-й и выбираться в соответствии с равенствами (3.2) и (3.3). При менее жестких требованиях к форме импульсов на выходе приемника можно ограничиться пропусканием только первой гармоники частоты манипуляции и брать полосу пропускания приемника равной

Таким образом, при практически реализуемых скоростях пе­ редачи (см. табл. 2.2) полоса пропускания приемника может быть сужена до нескольких десятков герц. В настоящее время реализация такой узкой полосы ограничивается возможностями

лосы пропускания приемника должна быть значительно увели­ чена по сравнению с минимально необходимой. При связи с быстродвижущимися объектами необходимость расширения по­ лосы, кроме того, вызывается допплеровским смещением часто­ ты. Это неизбежно приведет к понижению помехоустойчивости.

61

Помехоустойчивость системы связи зависит от метода реги­ стр ашии сигналов, из которых следует различать два основных

метода.

При первом методе заключение о наличии или,, отсутствии сигнала производится на основе измерения принятого колебания в некоторый фиксированный момент времени (момент пробы), например, в середине посылки. Если напряжение принятого ко­ лебания окажется больше установленного порога ho, регистри­ руется посылка; в противном случае регистрируется пауза. Та­ кой метод приема называется методом пробы иди методом уко­ роченного контакта. В этом случае регистрация сигнала произво­ дится по значению напряжения или тока в момент измерения.

При втором методе производится интегрирование принятых колебаний в течение конечного интервала времени, например, в течение всей длительности посылки, и результат интегрирования сравнивается с порогом. Такой метод называется интегральным приемом. В этом случае регистрация сигнала производится по значению энергии в конце периода интегрирования.

В данной главе анализ помехоустойчивости систем связи производится применительно к методу пробы, имеющему наи­ большее распространение на практике. Помехоустойчивость си­ стем связи при интегральном методе приема рассматривается в следующей главе.

Полностью известный сигнал

Рассмотрим систему с амплитудной манипуляцией для слу­ чая, когда сигнал полностью известен и может принимать два следующих различных значения:

и, (£) = Umcos cof,

Рис. 3.1. Блок-схема синхронного приемника

Этот случай соответствует синхронному приему. Синхронный приемник (рис. 3.1) содержит синхронный детектор и гетеро­ дин, вырабатывающий синхронное и синфазное с сигналом на­ пряжения

U.(t) — UTCOS Uit.

62

Напряжение на выходе приемника возникает только при на­ личии двух синхронных и синфазных колебаний на детекторе — колебания сигнала и колебания гетеродина. Таким образом, при отсутствии помех посылка всегда будет вызывать напряжение на выходе приемника, которое воздействует на пороговое устройство.

В реальных условиях на сигнал всегда накладывается по­ меха. Здесь и ниже будем считать, что помехой является белый нормальный шум. Именно для этого случая теория помехо­ устойчивости наиболее развита.

Известно [1], что белый нормальный шум, прошедший через узкополосную линейную систему, в данном случае через контуры

Входящие в это выражение величины X, Y являются медленно меняющимися функциями времени с нормальным распределе­ нием:

дисперсией шума п (/) на выходе УПЧ.

Результирующий процесс на выходе УПЧ на основании (3.7)

первое из которых соответствует посылке, второе — паузе. На­ пряжение на выходе приемника может быть вызвано только ког синусоидальными составляющими выражений (3.10), синфаз­ ными с напряжением гетеродина, причем величина этого напря­ жения пропорциональна значению амплитуды косинусоидаль­ ной составляющей. Таким образом, вопрос о наличии или отсут­ ствии сигнала решается на основе измерения напряжения на выходе приемника, значение которого определяется величинами (X -ф- Uт) или X. Если измеренное напряжение окажется боль­ ше порога /го, регистрируется посылка, если меньше — пауза: .

Указанные величины имеют нормальное распределение.

'63

Плотности вероятности этих величин соответственно определя­ ются следующими выражениями *:

приемника с той или иной вероятностью могут принимать любые

где Р (ui) — априорная вероятность посылки;

Р(и2) — априорная вероятность паузы;

Р(uo/ui) — условная вероятность того, что при посылке

напряжение на выходе приемника окажется ниже порога h0 ih будет зарегистрирована пауза;

Р (ui/u2) — условная вероятность того, что при паузе на­ пряжение на выходе приемника окажется выше порога ho и будет зарегистрирована посылка.

* * Vi и W-2 здесь и ниже обозначают одномерные плотности вероятности. Индексы «1» и «2» отмечают различие в законах распределения.

64

Априорные вероятности посылки и паузы зависят от числа посылок и пауз в букве и от вероятности появления этой буквы в тексте. Если пи есть число посылок в комбинации, соответст­

диться, что для равномерных телеграфных кодов априорные ве­ роятности посылки и паузы можно считать одинаковыми, равны­

значение суммарной вероятности ошибки зависят от порога h0. Из рис. 3.2 видно, что оптимальный порог, при котором величи­ на1 суммарной вероятности ошибки будет минимальной, соответ­ ствует точке пересечения двух кривых. В силу симметрии обеих

и_

Первое слагаемое в правой части выражения (3.14) опреде­ ляет вероятность искажения посылки в паузу. На рис. 3.2 ему соответствует площадь, ограниченная кривой It/ (X) слева от порога ho- Второе слагаемое определяет вероятность искажения

Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнала к помехе приведена на. рис. 3.3 (кривая /). При отношении сигна­ ла к помехе, близком к нулю, вероятность ошибки равна

66

Р — 0,5, т. е. такой величине, которая получилась бы при опре­ делении наличия или отсутствия сигнала путем простого угады­ вания. При увеличении отношения сигнала к помехе вероятность ошибки уменьшается, стремясь в пределе к нулю.

Вероятность ошибки зависит от отношения сигнала к помехе в момент пробы. Для получения наибольшего отношения сигна­ ла к помехе и, следовательно, наименьшей вероятности ошибки необходимо полосу пропускания выбирать оптимальной, при­ мерно равной [2] 1/т. Возможность реализации такой узкой по­ лосы пропускания зависит от стабильности частоты, а также от требований к форме импульсов с точки зрения обеспечения нор-

Рис. 3.3. Вероятность ошибки при различных видах манипуляции:

1 — амплитудная манипуляция, неслучайный сигнал; 2 — амп­ литудная манипуляция, сигнал со случайной фазой, порог опти­ мальный; 3 — амплитудная манипуляция, сигнал со случайными амплитудой и фазой; 4 — частотная манипуляция, сигнал со случайной фазой; 5 — фазовая манипуляция; 6 — относительная фазовая манипуляция при автокорреляционном приеме; 7 — от­

носительная фазовая манипуляция при синхронном приеме

мальной работы выходного устройства. При такой полосе про­ пускания выходные импульсы сигналов утрачивают прямоуголь­ ную форму и становятся скругленными. Принципиальная воз­ можность приема по методу пробы в этом случае сохраняется. Но для нормальной работы оконечной телеграфной аппаратуры форма импульсов должна быть в значительной степени прямо­ угольной, поэтому полоса пропускания приемника выбирается в (3—5) раз шире оптимальной полосы.

Сигнал со случайной фазой

Этот случай соответствует обычной системе телеграфной ра­ диосвязи, находящей а настоящее время преимущественное рас­ пространение. При этом к приемнику поступает сигнал вида

(3.1), к которому примешивается помеха. Поскольку фаза сиг­ нала случайная, решение о наличии или отсутствии сигнала мо­ жет быть принято в зависимости от значения огибающей приня­ того колебания, выделяемой на выходе амплитудного детектора. Если значение огибающей в момент пробы превышает порог ho, регистрируется посылка, если нет — пауза..

Известно, что плотность вероятности огибающей нормального шума выражается законом Релея

/«*2

а плотность вероятности огибающей суммы гармонического сиг­ нала и нормального шума выражается обобщенным законом Релея:

приводит к ошибочному приему сигналов. Суммарная вероят­ ность ошибки будет равна

Первому слагаемому в этом выражении соответствует пло­

щадь, ограниченная кривой Wi (U) при данном отношении

а

слева от порога ho, второму слагаемому —■площадь, ограничен­ ная кривой W2 (U) справа от порога h0.

68

Величина вероятности ошибки зависит от порога h0.

Из рис. 3.4 видно, что оптимальный порог, при котором ве­ личина вероятности ошибки будет минимальной, соответствует

Из этого выражения следует, что значение оптимального по­

рога зависит от отношения сигнала к помехе ——. Определим

а

его крайние 'значения.

Щи/б)

W 0,3

0,2

0,1

При малых значениях отношения сигнала к помехе аргумент сЬункции Бесселя и показатель степени в последнем равенстве будут малыми величинами. Воспользовавшись справедливыми в этом случае приближенными равенствами

При больших значениях аргумента, что соответствует боль­ шим значениям отношения сигнала к помехе, справедливо сле­ дующее представление функции Бесселя:

ez

!o(z) =-

V 2 тг z ‘

69