книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь

Таким образом, несмотря «а склонность схемы 3.28, а к об­ ратной работе, при добавлении к ней схемы 3.28, б (или 3.29, а) этого явления не возникает.

Однако из-за добавления схемы выявления знакоперемен бу­ дет иметь место трансформация числа ошибок. При искажении

Аналогично можно показать, что при искажении подряд двух или п импульсов на. выходе схемы а на выходе схемы б опять будут искажены два импульса. Проиллюстрируем это на приме­ ре искажения трех импульсов:

Таким образом, число ошибок на выходе схемы б отлично от числа ошибок на выходе схемы а. При наиболее вероятной од­ нократной ошибке из-за добавления схемы б имеет место увели­ чение числа ошибок в два раза. Поэтому выражение для вероят­ ности ошибки в системе связи с ОФМ можно записать в Сле­ дующем виде. [20]:

110

ших отношениях оигнал/шум, тогда неравенство (3.59) превра­ щается в приближенное равенство.

Графическая зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум при ОФМ приведена на рис. 3.3. Кривая 6 характе­ ризует помехоустойчивость автокорреляционного приема, кри­ вая 7 характеризует помехоустойчивость синхронного приема.

При оценке помехоустойчивости относительной манипуляции следует иметь в виду, что в этом случае помехи сказываются как на прямой, так и на опорный каналы. Это приводит к пони­ жению помехоустойчивости относительной фазовой манипуляции по сравнению с ранее рассмотренной фазовой манипуляцией, при которой опорное напряжение предполагалось не подвержен­ ным действию помех, синфазным с одним из принимаемых сиг­ налов.

Для уменьшения влияния помех через канал формирования опорного напряжения при синхронном приеме в этом канале до­ бавляется узкополосный фильтр, полоса пропускания которого в 7— 8 раз уже полосы пропускания фильтра на входе фазового детектора. При этом помехоустойчивость относительной фазовой манипуляции при синхронном приеме будет выше, чем при авто­ корреляционном приеме, но ниже помехоустойчивости фазовой манипуляции при наличии когерентного опорного напряжения, не подверженного действию помех.

При анализе помехоустойчивости относительной фазовой ма­ нипуляции не учитывалось влияние условий распространения. Высокая помехоустойчивость автокорреляционного и синхронно­ го методов приема ОФМ сигналов сохраняется при медленных изменениях параметров канала связи по сравнению с длительно­ стью элементарного импульса.

Принципы построения систем связи с ОФМ могут быть раз­ личными [24], [25]. ОФМ может осуществляться как на несущих, так и на поднесущих частотах [26]. ОФМ, как и ФМ, позволяет осуществлять передачу двух сообщений на одной несущей час­ тоте (двукратная ОФМ) без расширения полосы частот, зани­ маемой однократной передачей. В этом случае в зависимости от положения ключей в обоих каналах разности фаз соседних по­ сылок придается .одно из следующих значений: 0, 90, 180, 270°. Могут быть построены системы связи, основанные н.а сравнении частот соседних посылок (частотно-разностная манипуляция — ЧРМ).

При проектировании различных систем с ОФМ возникает ряд специфических вопросов. Например, возникает вопрос о разра­ ботке новых корректирующих кодов, так как из-за трансформа­ ции одиночных ошибок в двойные обычные коды, корректирую­ щие одиночные ошибки, при ОФМ не могут быть применены [27].

Поскольку ОФМ обладает определенными достоинствами, к этому новому виду манипуляции в настоящее время прояв­ ляется большой интерес [28], [29], [30]., Кроме выигрыша в noivfe-

111

хоустойчивости, существенным является и то обстоятельство, что для передачи ОФМ сигналов, как и при ФМ, требуется сравнительно узкая полоса частот, уже, чем при ЧМ. Это пре­ имущество особенно важно при большой скорости передачи, ког­ да требуется передать максимальное количество информации в заданной полосе частот. Известно применение двукратной ОФМ. с автокорреляционным приемом [31].

§6. МНОГОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

Относительная вероятность искажения команды

В рассмотренных в предшествующих параграфах настоящей главы системах связи кодовые комбинации составлялись из эле­ ментарных сигналов с двумя различными дискретными значе­ ниями, т. е. применялся двоичный код. Очевидно, могут быть построены системы связи, использующие код с более высоким основанием (гл. II, § 1), в которых кодовые комбинации состав­ ляются из элементарных сигналов, с числом различных значе­ ний больше двух. Общее число возможных комбинаций при дво­ ичном коде и коде с основанием т соответственно равно:

или

п2

(3.62)

log, т

Отсюда видно, что число элементов пт в кодовой комбинации при использовании кода с основанием т будет меньше числа элементов п-г в кодовой комбинации при использовании двоич­ ного кода в log2/n раз.

Обозначим через Рт, Р 2 вероятности ошибочного приема эле­

ность правильного приема всех пт элементарных сигналов, со­

* Практический смысл имеют лишь такие кодовые комбинации, для ко торых количество разрядов и основание кода — целые числа.

112

ставляющих кодовую комбинацию, т. е. вероятность правильного приема команды

В реальных линиях связи можно, полагать Рт< 1 , поэтому слагаемыми, содержащими Рт в степени, выше первой, можно пренебречь. Тогда

Полагая т = 2, получим

Из (3.64), (3.65) и (3.62) имеем

Выражение (3.66) определяет отношение вероятностей искажения команды при различных основаниях кода через от-' ношение вероятностей ошибочного приема элементарных сиг­ налов.

Значение вероятности ошибочного приема элементарного сиг­ нала зависит от вида манипуляции и от его длительности. По­ следнее следует учитывать в том случае, когда вероятности искажения команды сравниваются при одинаковой длительности команды. При повышении основания кода число элементарных сигналов в кодовой комбинации уменьшается в соответствии с равенством (3.62). Это значит, что для реализации заданной длительности команды при переходе от двоичного кода к коду с основанием т длительность элементарного сигнала может

быть увеличена в log2/n раз, т. е.

*

где тт , х2 есть длительности элементарных сигналов при осно­ ваниях кода т и 2 соответственно.

Ширина' спектра, занимаемая элементарным сигналом, а следовательно, и полоса пропускания приемника зависят от длительности элементарного сигнала. При достаточно высокой стабильности частоты ширина полосы пропускания приемника, грубо говоря, обратно пропорциональна длительности элемен­ тарного сигнала. Следовательно, удлинение элементарного сиг-

нала при повышении основания кода дает возможность во столь­ ко же раз суз'ить полосу пропускания приемника, благодаря чему уровень помех на выходе канала селекции и вероятность ошибочного приема элементарного аигнала Рт в формуле (3.66) уменьшатся.

При высоком основании кода, как и при двоичном коде, зна­ чения элементарного сигнала могут отличаться по амплитуде, по частоте или по фазе. В системах связи с несколькими значе­ ниями амплитуды ухудшается, использование генераторной лам­ пы по мощности. Это приводит к понижению помехоустойчиво­ сти, в силу чего коды с высоким основанием и амплитудной ма­ нипуляцией находят ограниченное применение.

Лучшее использование генераторной лампы по мощности обеспечивается в системах связи с несколькими значениями час­ тоты или фазы, т. е. в многочастотных или многофазных систе­ мах. Нижеследующий материал данного параграфа относится к многочастотным системам связи, представляющим наибольший практический интерес. В этом случае кодовые комбинации со­ ставляются из поочередно излучаемых п посылок, причем каж­ дой из них может соответствовать колебание одной из /п частот.

Полоса частот многочастотного сигнала

Рассмотрим вопрос о полосе частот, занимаемой миогочастотным сигналом. Воспользуемся приближенной формулой (3.35), которая при использовании т частот может быть запи­ сана следующим образом:

В этом выражении FM есть частота манипуляции

(3.69)

^ т

а Рт есть индекс модуляции, т. е. отношение максимальной де­ виации частоты / дп, к частоте манипуляции

/ д — девиация соседних частот.

114

сигнала сузится, и это в некоторой мере скомпенсирует расши­ рение полосы из-за увеличения числа частот.

Удлинение элементарного сигнала имеет смысл, когда полоса пропускания приемника определяется его длительностью. Это имеет место при высокой стабильности частоты. Однако при низ­ кой стабильности частоты полоса пропускания приемника опре­ деляется величиной нестабильности и мало зависит от длитель­ ности элементарного сигнала. В этом случае при повышении

Рис. 3.30. Расширение полосы частот при повыше­ нии основания кода

основания кода удлинение элементарного сигнала не будет иметь такого значения, так что можно считать — ^ и форму­ ла (3.73) примет вид

2 Af m = 1 + а(т — 1 ) + ]/ а (т — 1)

(3.74)

1 -}- а + ]/а

Соответствующая этому случаю зависимость относительной ши­ рины полосы частот от величины т приведена на рис. 3.30 (верхняя кривая), откуда видно, что при постоянной длительно­ сти элементарного сигнала повышение основания кода вызывает значительное расширение полосы частот. Это обстоятельство на­ до учитывать при выборе основания кода.

В некоторых случаях' и при низкой стабильности частоты при повышении основания кода длительность элементарного сигнала целесообразно увеличивать в соответствии с (3.67). Это целесообразно делать, например, с цеяыо уменьшения влияния искажений краев импульса-. Но при низкой стабильности частоты сдвиг соседних частот не может уменьшаться пропорционально увеличению длительности импульса, поэтому значение коэффи­

116

циента а в (3.71) при разных основаниях кода (разных длитель­ ностях элементарного сигнала) будет различным. Это значит, что в таком случае значения коэффициента а в числителе и зна­ менателе соотношения (3.73) будут различными (значение я в числителе больше, чем в знаменателе), а графики рис. 3.30 для расширения полосы частот — несправедливыми.

Относительная вероятность искажения команды в предельных случаях

Рассмотрим вопрос о помехоустойчивости многочастотных систем связи. Вероятность искажения элементарного сигнала и команды зависит от метода приема. Будем предполагать, что прием производится по методу пробы и что приемник содержит фильтровый частотный детектор (рис. 3.31), в котором разделе­ ние частот, соответствующих т различным значениям элемен­ тарного сигнала, производится с помощью-фильтров Ф\, Ф>, ....

Фт. Выпрямленные детекторами Ди Mi, ..., Д т напряжения по­ ступают на выходное устройство.

Рис. 3.31. Приемник с фильтровым частотным де­ тектором

Принцип работы выходного устройства может быть различ­ ным. Можно, например, установить одинаковый для всех кана­ лов порог.срабатывания, регистрируя сигнал, когда напряжение на выходе детектора, данного канала превышает порог сраба­ тывания, и паузу в противном случае. Однако при этом посылка может быть зарегистрирована в нескольких каналах сразу, и тогда нельзя будет определить, какая частота принята на самом деле. Поэтому будем считать, что в нашем случае имеется более совершенное выходное устройство, регистрирующее посылку в том канале, в котором напряжение окажется наибольшим.

Амплитудный детектор на выходе каждого фильтра при сла­ бом сигнале (предельная дальность связи), является квадратич; ным, при сильном сигнале — линейным. В обоих случаях вероят-

117

ность правильного приема сигнала Qm при основании кода т определяется следующей формулой [32], [33].:

Выражения для вероятности ошибочного приема элементарного

точности совпадает с выражением (3.44), полученным при анали­ зе помехоустойчивости частотной манипуляции, если учесть, что

а2 = ^ т /° -

Формулы для вероятности ошибочного приема элементарного сигнала позволяют определить вероятность искажения команды при различных основаниях кода. Для этого нужно (3.78) и

118

(3.79) подставить в формулу (3.66). В результате подстановки получим

фильтров Ф\, Фг, .... Фт в основном определяется величиной не­

а относительная вероятность искажения команды равна

(3.82)

Формулы (3.81) и (3.82) справедливы лишь тогда, когда спра­

119