книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь
.pdfбания сравнительно низкой частоты 2, используемого для мо дуляции колебаний несущей частоты.
Могут быть построены различные системы связи в зависи мости от вида модуляции несущей частоты и от изменяемого параметра поднесущего колебания. Например, при амплитуд
ной модуляции колебаний несущей частоты ■ и |
при изменении |
|||||
амплитуды, |
т. е. при амплитудной |
манипуляции поднесущего |
||||
колебания |
(AM—AM), позитивной и негативной посылкам соот |
|||||
ветствуют сигналы |
Um(\ -f тхcos Qt) cos u>t; |
1 |
|
|||
|
ux(t) = |
|
||||
|
u2(t) = Um(l + m2c°sQt)cosut, . J |
|
||||
где mi, m2 — коэффициенты модуляции, величина которых из |
||||||
|
меняется при изменении в соответствии с сооб |
|||||
|
щением амплитуды поднесущего колебания. |
|||||
Аналогично могут |
быть написаны |
выражения для |
сигналов |
|||
при изменении частоты поднесущего колебания (ЧМ—AM) • |
||||||
|
«1 (0 = |
Um(1 + |
« cos |
t) cos at; |
J . |
g) |
|
u2(t) = |
Um(1 + |
ni EOS Q2t) COS |
j |
|
|
и фазы поднесущего |
колебания (ФМ—AM) |
|
|
|||
|
|
Uj (t) = Um{\ + |
rn cos Qt) cos mi; |
l |
|
|
||||
|
|
u3(t) = Um(1— |
in cos 20 |
cosCOt, |
J |
|
|
|||
где |
m — |
коэффициент модуляции, |
величина |
которого при из |
||||||
|
|
менении |
частоты или фазы поднесущего колебания |
|||||||
|
|
остается |
неизменной. |
|
|
|
|
|
||
|
При частотной модуляции колебаний несущей частоты также |
|||||||||
возможно |
изменение амплитуды, частоты или фазы поднесу |
|||||||||
щего колебания. |
Соответствующие |
выражения для сигналов |
||||||||
будут иметь следующий вид: |
|
|
поднесущего |
колебания |
||||||
|
— при |
изменении |
амплитуды |
|
||||||
(AM—ЧМ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
«1 (0 |
= |
cos (»; + |
р, cos 2*); |
1 |
„ |
' |
||
|
|
u2\t) — Umcos.(u)/ -j- p2 cos 2£), |
/ |
|
' |
|||||
где |
Pj, p2 — индексы |
модуляции, |
величина |
которых зависит |
||||||
|
— при |
от амплитуды поднесущего колебания; |
колебания |
|||||||
|
изменении частоты |
|
поднесущего |
|||||||
(ЧМ—ЧМ) |
|
Umcos{«>t + pcos2,*), |
\ |
|
п |
|||||
|
|
ux{t) = |
|
|||||||
|
|
« 2 (0 = ^ m cos(co£-f-|3cos22£); |
J |
|
|
|||||
— при изменении фазы поднесущего колебания (ФМ—ЧМ)
«1 (0 = |
UMcos (at + р cos'2*); |
1 |
I2 |
и2(t) = |
Uтcos (tot — p cos 2^). |
J |
i |
10
При манипуляции поднесущих колебаний кодовые комбина ции тоже составляются из элементарных сигналов U\ (t), иг (t). Если оба эти значения отличны от нуля, имеем систему с актив ной паузой, если одно из них равно нулю — систему с пассив ной паузой.
В последнем случае при амплитудной модуляции колебаний несущей частоты излучаются сигналы
«j (*) = |
£/,„ (1-f-m cos Qг?) cos |
— при посылке; |
« 2 ( 0 = 0 — при паузе, |
(1.13) |
|
а при частотной модуляции несущей частоты сигналы |
||
«, (*) = |
Uтcos (<оt -f- р cos 9.t) |
— при посылке; |
и2(0 = |
0 — при паузе. |
(1.14} |
Проведеняая классификация систем связи применительно к дискретным сигналам может быть распространена и на непре рывные сигналы, которые в отличие от дискретных сигналов принимают бесконечное число р.азличных значений.
При изменении в соответствии с передаваемым сообщением (например, по гармоническому закону) амплитуды сигнала, т. е. при амплитудной модуляции (AM), аналитическое выражение сигнала имеет вид:
и (0 = Um(1 т cos-Q/)cos ш/, |
(1.15) |
где т — коэффициент модуляции; |
|
2 —•частота сообщения. |
|
При изменении в соответствии с передаваемым сообщением |
|
частоты сигнала, т. е. при частотной модуляции (ЧМ), |
сигнал |
может быть записан в следующем виде: |
|
п(0 = |
cps (шг? + |
[5cos 2£)> |
(1.16) |
где Р — индекс модуляции. |
|
|
|
При фазовой модуляции |
(ФМ), когда в соответствии с пере |
||
даваемым сообщением изменяется |
фаза сигнала, |
выражение |
|
сигнала будет аналогичным |
(1.16). |
|
|
Перечисленные варианты изменения параметров сигнала, не исчерпывают всех возможностей. Так, в качестве изменяемого параметра может быть использована длительность сигнала. Возможно также применение сигналов, у которых одновременно изменяются не один, а несколько параметров. Широко приме няются системы связи с однополосными сигналами.
Вопрос о целесообразности применения тех или иных сиг налов, т. е. тех или иных систем связи, рассматривается ниже.
В зависимости от количества одновременно передаваемых сообщений следует различать одноканальные и многоканальные системы радиосвязи. В одноканальных системах по данной ли-
-Т-1
нии связи одновременно осуществляется передача одного сооб щения, т. е. передача одной телеграммы, одного телефонного разговора, данных об изменении одного параметра и т. п.
В многоканальных системах осуществляется одновременная передача нескольких сообщений по данной линии связи. Прин ципы построения многоканальных систем связи рассматривают ся в главе VIII. Здесь укажем лишь, что многоканальные си стемы разделяются на две группы — системы с частотным разделением каналов « системы с временным разделением ка налов.
Для систем первой группы характерным является примене ние амплитудной, частотной или фазовой модуляции поднесу щих колебаний". Такие системы являются непрерывными.
Рис. 1.2. Схема симплексном радио- |
Рис. 1.3. Схема дуплексном |
связи |
радиосвязи- |
Для систем второй группы характерным является примене ние импульсной модуляции. При некоторых видах импульсной модуляции непрерывное сообщение передается конечным чис лом квантованных уровней. Примером может служить система связи с кодовой импульсной модуляцией. Така;я система связи -является смешанной [1].'
Иногда целесообразно произвести классификацию по поряд ку обмена сообщениями и разделить системы свяаи на симплек сные, дуплексные и полудуплексные.
При симплексной связи радиостанции попеременно рабо тают на передачу и на прием. Когда один корреспондент ведет
передачу, |
другой |
в этот момент |
должен быть |
«а |
приеме |
(рис. 1.2). |
При |
симплексной связи |
отсутствует |
возможность |
|
одновременного ведения связи в обоих направлениях, |
поэтому |
||||
отсутствует возможность перебить корреспондента, работающего на! передачу, например, с целью выяснения непонятой части сообщения.
При дуплексной связи обеспечивается возможность ведения связи одновременно в двух направлениях (рис. 1.3). В этом слу
12
чае в любой момент имеется возможность передать сообщение корреспонденту, работающему на передачу, перебить его, не до жидаясь, когда он закончит передачу и перейдет на прием. Для ведения такой связи требуется меньшее время, и она является более оперативной. Примером дуплексной связи может служить связь по обычному телефону. Для дуплексной радиосвязи обыч но требуются две волны.
Полудуплексной иногда называют такую связь, когда радио станция работает на передачу при нажатии специальной тангенты, а при отпущенной тангенте радиостанция работает на прием. Такая связь в принципе является симплексной, ибо при передаче прием невозможен.
' Другой вариант полудуплексной связи в некоторых случаях используется при работе радиостанции в телеграфном режиме (при наличии пассивной паузы), когда с помощью специального
реле на время посылки антенна |
подключается к передатчику, |
■на время паузы — к приемнику. |
Это дает возможность при |
паузах прослушивать передачу другого корреспондента и в слу чае необходимости перейти на црием. Такая полудуплексная связь является более оперативной по сравнению с симплексной связью.
Проведенная классификация систем связи не является исчер пывающей. В ряде случаев может оказаться целесообразной классификация систем связи по другим признакам.
Можнб, например, провести классификацию систем связи по диапазону волн и разделить их на длинноволновые, средневол новые, коротковолновые и ультракоротковолновые. В зависи мости от степени автоматизации системы связи можно разделить
на автоматические, полуавтоматические и |
неавтоматические. |
|
В других случаях существенными могут оказаться |
тактические |
|
признаки, которые положены в основу организации связи. |
||
Из сказанного следует, что выбор признака, |
который кла |
|
дется в основу классификации систем связи, |
зависит от того, |
|
под каким углом зрения оцениваются различные системы связи. Рассмотренная классификация относится к оиетемам радио связи. Аналогично этому можно классифицировать щ проводные системы связи. В этом случае также следует различать дискрет ные и непрерывные системы связи. Разница состоит в том, что в системах проводной связи в отличие от систем радиосвязи сигналы не'излучаются передатчиком в свободное пространство,
а передаются по проводам.
Классификация по изменяемому параметру сигналов также может быть распространена на проводные системы связи. Прав да, эта классификация неприменима к системам обычного теле фонирования, когда токи низких частот с выхода микрофона не посредственно распространяются по линии связи и с помощью телефона на приемной стороне преобразуются в речь. Но она применима к системам высокочастотного телефонирования, щи-
J3.
роко используемым для уплотнения линии связи, т. е. для одно временной' передачи по одной линии нескольких телефонных разговоров. В этом случае низкочастотные колебания модули руют колебания сравнительно высокой частоты. Обычно приме няются амплитудная модуляция и однополосная модуляция.
Рис. 1.4. Схемы манипулирования:
а — манипулирование током одного направлении: б — манипулирование током двух направлений; в — амплитуд ная манипуляция; г — частотная манипуляция; д — фа зовая манипуляция
В системах дискретной связи по проводам, как и при радио связи, изменению может подвергаться тот или другой параметр' сигнала. Различают два способа манипулирования — манипу лирование постоянным током и манипулирование переменным током. При первом способе применяется манипулирование либо током одного направления (рис. 1.4, а), либо током двух направ
14
лений (рис. 1.4 6). При втором способе может осуществляться амплитудная (рис. 1.4, в), частотная (рис. 1,4, а) «ли фазовая (рис. 1.4, д) манипуляция.
Проводные системы связи можно также разделить на одно канальные и многоканальные, на симплексные и дуплексные. Можно провести классификацию по дополнительным признакам, специфичным для связи по проводам.
Подробное рассмотрение систем проводной связи выходит за рамки курса радиосвязи. Эти вопросы излагаются в специаль ных курсах, например в [2].
ГЛАВА II
ДИСКРЕТНЫЕ СООБЩЕНИЯ И СИГНАЛЫ
§ I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ. КОДИРОВАНИЕ. СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ
Дискретные сообщения, передаваемые по каналам радиосвя зи, состоят из отдельных знаков. Типичным примером дискрет ного сообщения является текст, состоящий из букв и знаков препинания. Комбинации букв образуют слова данного языка, причем далеко не всякая возможная комбинация образует сло во, т. е. является разрешенной. Любой язык характеризуется вполне определенными вероятностными ограничениями, т. е. определенной статистической структурой, определяющей вероят ность отдельных букв и буквенных сочетаний.
В табл. 2.1 приведены значения вероятностей Р появления букв русского языка в тексте, которые в дальнейшем для крат кости называются вероятностями букв. Из таблицы видно, что различные буквы встречаются неодинаково .часто. Наиболее
часто в тексте русского языка |
будет |
встречаться буква |
О, ве |
||||||
роятность которой равна |
11%. |
Реже других |
букв |
будет встре |
|||||
чаться |
в тексте |
буква |
Ф, |
которой соответствует |
вероятность |
||||
Р = 0,2 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность появления букв русского языка в тексте |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
Буква |
О |
Е |
|
А |
И |
Т |
н |
С |
Р |
Р |
0,11 |
0,087 ' |
0,075 |
0,075 |
0,065 |
0,065 |
0,055 |
0,048 |
|
Буква |
В |
Л |
|
К |
М |
д |
п |
У |
Я |
Р |
0,046 |
0,042 |
0,034 |
0,031 |
0,030 |
0,028 |
0,025 |
0,022 |
|
Буква |
Ы |
3 |
Ь, Ъ |
Б |
г |
Ч |
Й |
X |
|
Р |
0,019 |
0,018 |
• 0,017 |
0,017 |
0,016 |
0,015 |
0,012 |
0,011 |
|
16
Продолжение
Буква |
Ж |
Ю |
Ш |
Ц |
Щ |
Э |
Ф |
Р |
0,009 |
0,007 |
0,007 |
0,005 |
0,004 |
0,003 |
0,002 |
Приведенные' значения вероятностей букв получены в резуль тате анализадостаточно длинных текстов литературного рус ского языка. При передаче коротких радиограмм специального содержания появление той ил.и и'ной буквы, вообще говоря, не обязательно будет находиться в соответствии с табл. 2.1. Одна ко приведенная статистика будет примерно справедливой для большого количества различных радиограмм.
Вероятностные ограничения в языке приводят к уменьшению количества информации на букву текста, к уменьшению чис ла возможных сообщений, составленных из букв алфавита дан ного языка. Мерой количества информации принято считатьэн
тропию [1], определяемую выражением |
' |
|
|
Н = — V P^og2P t de.ed.j6, . |
(2.1) |
||
где Н — энтропия на букву |
в данном языке, |
выраженная в |
|
двоичных единицах; |
языке." |
|
|
Pi — вероятности букв |
в данном |
|
|
Если вероятности всех п букв алфавита одинаковы и, следова тельно, равны Р = Мп, тогда энтропия на букву будет макси
мальна и равна |
(2.2) |
# Masc = — Iog2P дв. ед./'б = \og2n de.edj.6- |
В табл. 2.1 приведены значения вероятностей 31 буквы русского
алфавита, при этом «ь» |
и «ъ» считаются за одну букву, |
а буква |
||
«ё» опущена. |
При |
пользовании двоичной системой счисления |
||
число букв |
в русском |
алфавите удобно считать равным 32. |
||
К этому приспособлена |
буквопечатающая аппаратура, |
позво |
||
ляющая передавать 32 различных комбинации. |
|
|||
Предположим, что |
в |
русском языке отсутствуют всякие ве |
||
роятностные ограничения. В этом случае вероятность всех букв
одинакова и равна Р = — . Тогда в соответствии с формулой
32
. (2.2) максимальная энтропия на букву будет равна
1 '
Диакс = — log2 — = 5 de.edj6.
О«к
Если теперь учесть, что вероятности различных букв неоди наковы, тогда, пользуясь формулой (2.1) и табл. 2.1, можно под считать, что значение энтропии на букву будет равно
Я, = 4,33 de.ed\6,
т. е. меньше максимальной энтропии.
2- п. А.
'■мОл |птяп„ г А.
Вероятностные ограничения в языке не ограничиваются нали чием вероятностей отдельных букв, характеризующих относи тельную частоту их повторения в тексте,- В каждом языке веро ятностные ограничения определяют также вероятности буквен ных сочетаний, слов и сочетаний слов. Вероятности букв, бук венных сочетаний, слов и сочетаний слов, взятые вместе, опреде ляют статистическую структуру языка.
Наличие статистических связей в сообщении уменьшает эн тропию на букву сообщения. Поэтому учет вероятностей бук венных сочетаний приведет к дополнительному уменьшению эн тропии по сравнению с величиной Н\. Так, при учете вероятно стей двухбуквенных сочетаний в русском языке энтропия на букву будет равна
Н2= 3,52 дв.ед./б,
апри учете трехбуквенных сочетаний энтропия равна'
Нй — 3 дв.ед./б.
Для определения фактического значения энтропии, характер ного для русского языка, необходимо учесть все статистические связи между буквенными сочетаниями, словами и сочетаниями слов. Это приведет к уменьшению значения энтропии на букву примерно до Я = 2 дв. ед/б.
Аналогичное положение будет справедливым и для других языков. Количественные значения энтропии, вообще говоря, мо гут отличаться от соответствующих значений, характерных для русского языка. Однако при учете вероятностных ограничений значение энтрбпии в любом языке будет меньше максимального значения, которое имело бы место при случайном чередовании
букв, слов и их сочетаний, т. е. при отсутствии |
вероятностных |
||||||
ограничений. |
Так, |
в английском языке, алфавит которого со |
|||||
стоит |
из |
26 |
букв, |
максимальное |
значение |
энтропии |
равно' |
/ / макс — log226 = 4,7 |
de.ed.t6, при |
учете вероятностей |
букв |
||||
Hi = |
4,15 дв. ед/б, при учете вероятностей двухбуквенных соче |
||||||
таний Я2 = |
3,57 дв. ед/б, при учете вероятностей восьмибуквен |
||||||
ных сочетаний Н& = |
2,35 дв. ед/б. |
|
|
|
|||
■ Отношение энтропии на букву к максимальной энтропии |
|||||||
|
|
|
|
Л = - ^ ~ |
|
■ ' |
(2.3) |
|
|
|
|
•*7макс |
|
|
|
называется |
относительной энтропией, а разность |
|
|||||
|
|
|
|
D = 1- J L - |
|
(2.4) |
|
|
|
|
|
•*^макс |
|
|
|
называется избыточностью источника сообщений. Если считать, что в русском языке Я = 2дв.ед,'б,Нткс= 5 дв.ед/б, тогда отно
* Приведенные значения Н\, Яг, Яз получены в результате анализа от рывка из романа «Война и мир» Л. Н. Толстрго.
18
сительная энтропия |
русского языка h — 0,4, а избыточность |
|
D = 0,6. Отсюда следует, |
что в тексте на русском языке 60 % |
|
информации известно |
из |
самой структуры языка. Благодаря |
этому обстоятельству текст, в котором 60 % букв исключено, мо жет быть безошибочно восстановлен. С таким положением часто приходится сталкиваться при чтении телеграммы, когда сравни тельно легко удается исправить значительные искажения.
Избыточность языка приводит к удлинению сообщения на данном языке по сравнению с минимальной длиной, необходи мой для передачи заданной информации при использовании языка без вероятностных ограничений. Если, например, необхо
димо передать |
I дв. ед информации, |
тогда на русском языке |
|||||
сообщение должно состоять |
из п — I/H букв, |
а на языке без |
|||||
вероятностных ограничений |
(с таким же |
.количеством |
букв в |
||||
алфавите) |
оно состояло бы из пит= ------- |
букв. Положив, на- |
|||||
пример, |
/ = |
5000 дв. е д , |
/ / макс |
2500 |
букв, |
а « мин= |
|
получим |
« = |
||||||
= 1000 букв. Таким образом, |
минимальная длина и длина сооб |
||||||
щения на русском языке оказываются связанными соотношением
Ио х
л„ин = —-----п = ° ’4/г-
” макс
Из этого соотношения видно, что относительная энтропия харак теризует возможную степень сжатия сообщения при устранении
статистических связей в языке. Поэтому отношение -г— иногда
//макс
(называют коэффициентом сжатия. • При устранении избыточности в языке среднее количество
передаваемых в единицу времени знаков, при данном количест ве информации R, поступающем в единицу времени на вход канала, может быть увеличено в соответствии с равенством
V = RIM б!мин.
Из теории информации известно, что вся поступающая от источника информация R может быть передана по каналу свя зи только в том случае, если она не превышает пропускной спо собности канала связи (R < С). Скорость передачи информации не может превосходить пропускной способности канала связи, определяемой свойствами данного канала. Пропускная способ ность определяет среднюю максимальную скорость, с которой возможна передача информации через данное устройство.
Вероятностные ограничения и .связанная с этим избыточ-. ность приводят к тому, что количество используемых комбина ций в русском языке ничтожно мало по сравнению с общим ко личеством всех возможных комбинаций русских букв. Так, для сообщений из 1000 букв отношение числа сообщений, имеющих
2* |
19‘ |