книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь

Аналогично упрощается формула (3.82):

(3.84)

Если ограничиться первыми членами в выражениях (3.83), (3.84), то можно соответственно написать

приведена на рис. 3.32. Из этого рисунка видно, что повышение основания кода приводит к незначительному увеличению вероят­ ности искажения команды. Так, при переходе от двоичного кода к четверичному вероятность искажения команды возрастает в 1,5 раза, при переходе к восьмеричному коду — в 2,3 раза.

120

При высокой стабильности частоты вероятность искажения команды определяется формулой (3.86). Результаты расчета по

двоичного кода к четверичному приводит к уменьшению относи­ тельной вероятности искажения команды почти до К)-3, а при переходе к восьмеричному коду — до Ю~5.

Уменьшение вероятности искажения команды при повышении

основания кода для случая ат= а2 ]/lo g 2m эквивалентно вы­ игрышу в необходимой мощности сигнала. Это значит, что для обеспечения одной и той же вероятности искажения команды при высоком основании кода требуется меньшая мощность сиг­ нала., чем при двоичном коде.

Для определения количественного значения выигрыша необ­ ходимо учесть, что при повышении основания кода вероятность искажения команды убывает за счет увеличения отношения сиг-

нала к помехе в соответствии с соотношением ат= а2 l/lo g 2OT ,

log, т

получим ■

logsт

Это равенство определяет значение ат= ат’, при котором ком­

вероятности искажения команды может быть уменьшена ампли­ туда сигнала при коде с высоким основанием по сравнению с ее значением при двоичном коде, т. е.

Квадрат этой величины определит выигрыш по мощности

Результаты расчета выигрыша мощности приведены на рис. 3.34. Из этого рисунка видно, что при переходе от двоичного кода к коду с основанием т = 32 выигрыш, по мощности равен 3—5.

' 121-

Полученный вывод примерно совпадает с выводами работы [34], в которой производилось сравнение идеальных систем связи. При переходе от двоичного кода к четверичному выигрыш равен 1,7—2. Хотя выигрыш по мощности получается сравнительно небольшим, все же переход к коду с высоким основанием может оказаться целесообразным, так как при этом существенно умень­ шается вероятность искажения команды.

В первом случае повышение основания кода приводит к некото­ рому увеличению вероятности искажения команды, во втором случае — к резкому уменьшению. Представляет практический интерес рассмотреть промежуточные случаи, когда при повыше­ нии основания кода и удлинении элементарных сигналов в loga/n раз стабильность частоты допускает лишь некоторое сужение полосы пропускания приемника по сравнению с полосой пропу­ скания при двоичном коде, меньшее, чем в logгт раз [35].

122

причем первое слагаемое в правой части, примерно равное — »

X

определяется длительностью элементарного сигнала (шириной его спектра), второе — нестабильностью частоты, то есть

/123

ность частоты превосходит ширину спектра, определяемую дли­ тельностью элементарного сигнала.

вероятности искажения команды от стабильности частоты, ха­

повышение основания кода приводит к уменьшению вероятности искажения команды по сравнению с вероятностью искажения при двоичном коде, причем выигрыш в помехоустойчивости тем больше, чем выше т.

При понижении стабильности частоты, т. е. при увеличении Ь, повышение основания кода дает возможность сузить полосу пропускания фильтров лишь за счет сужения спектра элемен­

124

тарного сигнала, так как часть ее, определяемая нестабиль­ ностью, остается неизменной. Эта неизменная часть полосы пропускания не позволяет уменьшить уровень помех в такой же

степени, как и при высокой стабильности частоты, что приводит

р

к увеличению отношения —1 . Начиная с некоторых значений

^"*к2

Ь, соответствующих точкам пересечения кривых, выигрыш в по­

мехоустойчивости при повышении основания кода будет умень-

р

шаться. При некотором значении b отношение —г5-2- становится,

Р,КЗ

равным единице и при дальнейшем увеличении b стремится к

является предельным. При большем значении b код с высоким основанием будет обладать худшей помехоустойчивостью по сравнению с двоичным кодом.

Рис. 3.35. Зависимость относительной вероятно­ сти искажения команды от стабильности частоты

Стабильность частоты, соответствующая предельному значе­ нию Ь, может быть приближенно найдена следующим образом. Предположим, что т ~ 4, с*2= 5 . Из рис. 3.35 видно, что пре­ дельное значение Ь, соответствующее этому случаю, равно 6 = 7,’

= 1400 гц. При беспомсковой и бесподстроечной связи определяе­ мая нестабильностью ширина полосы пропускания фильтра примерно равна учетверенному значению максимальной неста­ бильности, т. е.Д/нест—4 8 / макс- Тогда & /накс= 350 гц, а соответст­ вующая относительная стабильность частоты при максимальной

’ 125

шению вероятности искажения команды. Если стабильность час­

тельно, нецелесообразен. Больше того, это оказывается нецеле­

вероятность искажения команды уменьшается хотя бы на поря-

стабильности частоты, rfpи которых оправдывается повышение основания кода, будут другими. Если, например, взять т2 = 50 мсек, тогда легко показать, что переход к четырехчас­

/м

Аналогичным образом может быть определена предельная ■стабильность частоты и для других случаев.

Аккордные системы связи

До сих пор рассматривались многочастотные системы связи, в которых в каждый данный момент излучались колебания одной частоты. Система, построенная на этом принципе, носит название «мелодия» [6]. Помимо таких систем связи, можно по­ строить многочастотные системы, в которых одновременно могут излучаться колебания нескольких частот. Такие системы назы­ ваются «аккордными».

126

Методы образования сигналов в многочастотных системах связи поясняются на рис. 3.36. Рис. 3.36, а относится к системе «мелодия», рис. 3.36, б и 3.36, в — к двум различным аккордным системам.

В случае, соответствующем рис. 3.36,6, в данный момент мо­ жет излучаться различное число частот от нуля до п. Если из-

устойчивость и др.

На рис. 3.36,б поясняется метод образования сигнала в дру­ гой «аккордной» системе, когда все частоты разбиты на п групп по т частот в каждой группе. Общее число частот равно т -п . Характерным для данной системы является то, что в любой мо­ мент .излучаются колебания п частот по одной частоте из каж­ дой группы. Внутри каждой группы прием сигналов может быть осуществлен так же, как и в системе «мелодия», т. е. путем сравнения напряжений в различных каналах: приемник будет регистрировать сигнал в том канале, в котором напряжение окажется наибольшим. Поэтому такая система носит название «аккорд—ЧМ».

127

В ш-частотной системе «мелодия» общее количество кодо­ вых комбинаций равно N = тп, причем т есть основание кода,

п— количество разрядов кода.

В/г-частотной системе «аккорд—АМ» кодовые комбинации

составляются из п элементов, причем каждый из них может соответствовать наличию или отсутствию колебаний. Следова­ тельно, общее количество кодовых комбинаций равно N = 2". В этом случае код может рассматриваться как двоичный «-раз­ рядный.

В системе «аккорд—ЧМ», имеющей /г групп частот по т час­ тот в каждой группе, общее количество кодовых комбинаций равно /V = тп. В данном случае количеством разрядов кода мож­ но считать число групп п, а основанием — число частот в каж­ дой группе т.

Следует заметить, что величины т и « в различных систе­ мах, вообще говоря, различны.

Длительность команды в системе «мелодия» Тк = п-х0. В ак­ кордных системах элементы излучаются одновременно, поэтому длительность команды 7^ — т0. Если сохранить длительность команды неизменной, тогда в «аккордных» системах длитель­ ность элементарного сигнала может быть взята больше; чем в системе «мелодия».

На рис. 3.36 общее количество кодовых комбинаций для всех систем равно N = 43 — 2s = 64. При постоянной длительно­ сти команды в «аккордных» системах длительность элементар­ ного сигнала в данном случае может быть увеличена в три раза.

Возможность увеличения длительности элементарного сигна­ ла является достоинством «аккордных» систем. Однако ^их при­ менение связано с увеличением числа частот и с расширением общей полосы частот. Кроме того, в «аккордных» системах уменьшается мощность, приходящаяся на каждое из излучае­ мых колебаний. В то время, как в системе «мелодия» вся мощ­ ность передатчика приходится на колебание одной частоты, в «аккордных» системах эта мощность делится между п колеба­ ниями излучаемых частот.

Пусть Р„ес есть мощность передатчика в режиме несущей, Р 1нес— мощность каждого гармонического колебания. При слу­ чайных начальных фазах колебаний различных частот в неко­ торый момент времени соотношение фаз может оказаться таким, при котором амплитуда суммарного колебания, излучаемого передатчиком, будет равна сумме амплитуд отдельных гармо­ нических колебаний. Тогда на каждое гармоническое колебание

128

При увеличении числа п одновременно излучаемых частот ука­ занное соотношение фаз будет встречаться реже, поэтому на каждое гармоническое колебание будет приходиться большая мощность. Мощность P i „ е е (при заданной МОЩНОСТИ Р Не с ) может быть увеличена также путем специального согласования фаз. Однако в любом случае она не может превосходить величины

Понижение мощности каждого гармонического колебания ве­ дет к снижению помехоустойчивости. Однако в некоторых слу­ чаях применение «аккордных» систем, именно систем «ак­ корд— ЧМ», может оказаться целесообразным. Это может ока­ заться целесообразным, например, при передаче дискретных сообщений с большой скоростью на коротких волнах, когда из-за многолучевого распространения элементарный, сигнал сильно искажается у краев, и для уменьшения связанных с Этим нарушений в работе оконечной аппаратуры важно обеспечить достаточно большую длительность элементарного сигнала.

\

9- П. А. Константинов