книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь

Взаимодействие двух приходящих разными путями сигналов одинаковой частоты на интервале т0 t3 в зависти ости от ^соот­ ношения фаз этих сигналов, ка;к и в системе с амплитудной ма­ нипуляцией, будет вызывать беспорядочные изменения амплиту­

тогда, когда эхо-сигнал по отношению к основному сигналу за­ паздывает на время, большее длительности посылки. Время за­ паздывания определяется разностью расстояний, проходимых ос­ новным сигналом и эхо-сигналом при распространении от пере­ дающей радиостанции к приемной. Поскольку для распростра­ нения радиоволн вокруг земного шара по экватору требуется около 0,13 сек., можно считать, что каждая тысяча километров разности путей основного сигнала и эхо-сигнала приводит к за­ паздыванию на 0,13/40 = 0,003 сек. Если пренебрегать расстоя­ нием между передающей и приемной радиостанциями по сравнению с длиной экватора, тогда можно считать, что запаз­ дывание эхо-сигнала при кругосветном эхо (прямом или обрат­ ном) примерно равно 0,13 сек., т. е. в большинстве случаев больше длительности посылки (табл. 2.2).

Искажения за счет кругосветного эхо проявляются в появле­ нии ложных посылок во время пауз. Интенсивность эхо-сигнала в ряде случаев может быть одного порядка с интенсивностью основного сигнала.

При определенных условиях может иметь место многократ­ ное кругосветное эхо, когда эхо-сигнал огибает земной шар не­ сколько раз. В этом случае запаздывание эхо-сигнала кратно

0,13 сек.

Ближнее эхо, возникающее в том случае, когда в место прие­ ма приходят несколько лучей, претерпевших разное число отра­ жений, к появлению ложных посылок обычно не приводит. Это объясняется тем, что запаздывание за счет ближнего эхо обыч­ но не превышает 2—3 мсек, т. е. меньше длительности посылки при реальных .скоростях работы. Ближнее эхо приводит к зами­

40

раниям. Ложные посылки за счет ближнего эхо могут возник­ нуть только при очень высокой скорости передачи, когда дли­ тельность посылки будет иметь порядок миллисекунды и ме­ нее. Подобные условия имеют место, например, при фототеле­ графной связи.

В реальных условиях прием сигналов происходит при нали­ чии собственных шумов приемника, урювень которых зависит от частоты связи и от технических показателей многих элементов приемника. Степень искажения сигналов в зависимости от уров­ ня собственных шумов приемника может быть различной. При

.достаточно широкой полосе пропускания по сравнению с мини­ мально необходимой для прохождения импульса данной дли­ тельности искаженные сигналы будут сильно изрезанными.

Кроме перечисленных искажений, наблюдаются и другие искажения. ■ Например, при большой насыщенности данного диапазона радиосредствами возникают помехи от соседних стан­ ций. Особенно это относится к коротковолновому диапазону, когда взаимные помехи могут создаваться радиостанциями, уда­ ленными на большие расстояния.

В ряде случаев искажения сигналов могут вызываться поме­ хами, возникающими вследствие электризации самолетов при полете в облаках снега или в дождевых облаках, помехами от системы зажигания поршневых двигателей на самолете, поме­

В § 1 настоящей главы вопрос о кодировании дискретных сообщений рассматривался без учета действия помех на канал связи. При этом задача кодирования состояла в обеспечении максимальной краткости кода и, следовательно, наибольшей скорюсти передачи информации. При отсутствии помех опти­ мальным является код, обладающий максимальной краткостью.

При наличии помех помимо обеспечения большой скорости передачи информации необходимо заботиться о помехоустойчи­ вости данной системы связи. Повышение помехоустойчивости достигается различными методами.

Одним из наиболее старых методов является метод накоп­ ления, основанный на повторении сигналов. Существует несколь­ ко разновидностей этого метода. Повторение может осущест­ вляться на одной частоте, но со сдвигом по времени или одновре­ менно на нескольких различных частотах. При двукратном повторении, т. е. при дублировании, указанные способы повторе­

41

ния называют соответственно временным и частотным дублиро­ ванием.

Практическое применение находит еще одна разновидность дублирования — полное квитирование (дублирование по обрат­ ному каналу). В этом случае получатель по обратному каналу передает принятый им сигнал, который на передающем конце сравнивается с ранее переданным сигналом. В случае их совпа­ дения п,о прямому каналу передается сигнал разрешения, и только после приема этого сигнала получателем сообщение счи­ тается переданным.

Повышение помехоустойчивости при методе накопления до­ стигается за счет повторения каждого элементарного импульса, т. е. за счет увеличения количества элементарных импульсов (двоичных единиц информации), затрачиваемых при передаче одного знака. Отношение общего числа ЦП элементарных им­ пульсов, приходящихся на одну кодовую комбинацию с учетом q повторений, к числу импульсов п, приходящихся на одну ко­ довую комбинацию при обычной однократной передаче, назы­ вается избыточностью данного кода

п

При наличии помех избыточность кода создается умышленно и используется для повышения помехоустойчивости.. В этом со­ стоит принципиальное отличие в оценке кодов при отсутствии и при наличии помех. При отсутствии помех ошибки исключены, поэтому задача кодирования состоит в обеспечении максималь­ ной краткости кода. При наличии помех с целью уменьшения ошибок приходится умышленно идти на удлинение кодовых ком­ бинаций, т. е. сообщать избыточность коду.

При наличии помех задача кодирования состоит в том, чтобы обеспечить заданную помехоустойчивость при наименьшей избы­ точности кода или при заданной избыточности обеспечить наи-

уменьшению скорости передачи информации. Поэтому обеспече­ ние заданной помехоустойчивости при наименьшей избыточности эквивалентно обеспечению заданной помехоустойчивости при наибольшей скорости передачи информации.

Повторение сигналов есть простейший способ использования избыточности для повышения помехоустойчивости. Но в этом случае избыточность используется нерационально, вследствие чего скорость передачи существенно уменьшается. Лучшее' ис­ пользование избыточности имеет место при применении коррек­ тирующих кодов. Различают обнаруживающие и исправляющие коды.

Обнаруживающие коды дают возможность обнаружить ошиб­ ку, т. е. установить наличие ошибки. Но обнаруживающие коды

42

не определяют, в чем состоит ошибка и, следовательно, не дают возможность исправить ее.

Один из возможных методов обнаружения ошибки состоит в проверке на четность (или на нечетность).. К каждой кодовой комбинации двоичных элементов добавляется один дополнитель­ ный элемент, которому придается значение либо 0, либо 1, так, чтобы сумма единиц в кодовой комбинации была четной.

В качестве примера приведем комбинации некоторых букв для обычного двоичного пятиразрядного кода и для обнаружи­

Разрешенными считаются кодовые комбинации с четным чис­ лом единиц. Кодовые комбинации с нечетным числом единиц считаются запрещенными. При приеме осуществляется проверка на четность. Если один из элементов исказился, т. е. произошла одиночная ошибка, четность суммы единиц нарушается, разре­ шенная комбинация переходит в запрещенную, ошибка обнару­ живается.

Код, обнаруживающий 'одиночную ошибку, содержит один дополнительный элемент. При «-элементном коде общее число возможных кодовых комбинаций равно 2". Но для передачи информации используются п— 1 элементов, из которых состав^ ляются разрешенные комбинации. Число разрешенных комби­ наций составляет половину от общего числа возможных комби­ наций, так как

§i-\ — J_2n.

2

Другая половина комбинаций является запрещенной. Избыточ­ ность кода равна

Описанный код с проверкой на четность обнаруживает, оди­ ночную, а также тройную и другие нечетной кратности ошибки. Ошибки четной кратности (двойные, четверные и т. д.) такой код не обнаруживает.

Если имеется возможность связи в обратном направлении, обнаруживающий код может быть приспособлен для исправле­ ния ошибок. Такая возможность имеется, например, в радиосвязных устройствах, предназначенных для двусторонней свя­ зи. В случае обнаружения ошибки в принятой комбинации по­ сылается сигнал запроса на передатчик. При получении сигнала запроса повторяется искаженная и несколько предыдущих ко­ довых комбинаций. Запрос и повторение могут передаваться не­

43

сколько раз, пока исказившаяся комбинация ;не будет принята правильно, т. е. пока сумма единиц не будет четной. Такой код называется кодом с четным числом единиц или кодом с четной защитой, ибо обнаружение ошибки производится на основе про­ верки на четность.

Рассмотрим помехоустойчивость шестизначного кода с чет­ ным числом единиц при наличии автоматической справки [8].

Обозначим через Р и Q соответственно вероятности ошибоч­ ного и правильного приемов одного элемента. Очевидно,

Я = 1- Q.

Вероятность правильного приема всех шести элементов, обра­ зующих кодовую комбинацию (букву, знак препинания, коман­ ду и т. п.), будет равна Q6. Следовательно, вероятность ошибоч­ ного приема хотя бы одного элемента равна

Я,>! = 1 — Q6.

Рассматриваемый код позволяет обнаруживать часть оши­ бок, именно ошибки нечетной кратности. Ошибки четной крат­ ности не обнаруживаются. Сумма вероятностей необнаруживаемых и обнаруживаемых ошибок, очевидно, должна равняться вероятности ошибочного приема хотя бы одного элемента:

Вероятность необнаруживаемых ошибок равна

Ян о ~ Я2 + Р 4+ Я„,

где Р-2 , Ра, Рв — вероятности ошибочного приема соответствен­ но двух, четырех и шести элементов.

Значение этих вероятностей может быть найдено по формуле, определяющей вероятность искажения I элементов в кодовой комбинации, составленной из п элементов:

Необнаруживаемые ошибки могут возникнуть ,и при повто­ рении. Вероятность необнаруживаемой ошибки при первом по­ вторении Яно1 равна произведению вероятности необнаруживае­ мой ошибки на вероятность повторения

44

Учитывая, что

Р 00, Рн о также будут малыми величинами. Вероятность Р и 0 обу­ словлена в основном двукратной ошибкой, а вероятность Р 0o'- однократной ошибкой. Отсюда следует, что порядок малости вероятности Рно выше, чем вероятности Р00Но для нас сейчас важно лишь то, что Р 00 есть величина малая, так как это дает нам право в правой части выражения (2.25) учитывать только первый член.

Вероятность искажения сигнала запроса зависит от вида это­ го сигнала. Будем предполагать, что для повышения помехо­ устойчивости сигнала запроса приняты специальные меры, на­ пример, увеличение длительности элементов, ■образующих этот ■сигнал, его многократное повторение и .т. п. Поскольку сигнал запроса передается сравнительно редко, увеличение времени на его передачу не приведет к заметному замедлению скорости пе­ редачи информации. Поэтому подобные меры повышения поме­ хоустойчивости в ряде случаев могут оказаться допустимыми.

Предположим, что в результате принятых мер вероятность искажения сигнала запроса имеет тот же порядок малости, что и вероятность необнаруживаемой ошибки(Р3= Р Н0), т. е. пример­ но равна вероятности двукратной ошибки. Тогда всеми слагаемыми в нижней строке выражения (2.27), .обусловленными искажением сигнала запроса, можно пренебречь и вероятность искажения команды будет равна

Р — Р ■

Учитывая выражение (2.22) для вероятности необнаруживаемых

Рассмотрим еще один код, нашедший практическое примене­ ние в устройствах связи с автоматической справкой [9], в кото­

46

ром используется защита по соотношению единиц и нулей. Такой код называется кодом с постоянным числом единиц и нулей.

Комбинации этого кода состоят из 7 элементов. Из всех воз­ можных 27 = 128 комбинаций разрешенными являются лишь те, которые содержат 4 положительных и три отрицательных эле­ мента (или наоборот). Таких комбинаций будет С74 = С73 = 35. Ошибочный прием одного из элементов приводит к нарушению установленного соотношения единиц и нулей, благодаря чему ошибка обнаруживается. При обнаружении ошибки посылается сигнал запроса, вызывающий повторение нескольких команд.

В рассмотренном выше шестиэлементиом коде с четным чис­ лом единиц не обнаруживались двукратные, четырехкратные и шестикратные ошибки. В семиэлементном коде с постоянным числом единиц и нулей не будет обнаруживаться только часть этих ошибок, когда меняются местами один положительный и один отрицательный импульсы, два положительных и два отри­ цательных импульса или три положительных и три отрицатель­ ных импульса.

На основании формулы (2.21) вероятности указанных ошибок соответственно равны С^Сз'Р2!?5, C.(2C32P4Q3 и Ci3C33PaQ. Остальная часть двукратных, четырехкратных и шестикратных ошибок будет обнаруживаться, поскольку такие ошибки вызы­ вают нарушение установленного числа положительных и отри­ цательных импульсов.

Таким образом, общая вероятность необнаруживаемых оши­ бок будет равна

Аналогично предыдущему можно показать, что при малых Р и в данном случае необнаруживаемые ошибки при повторениях можно не учитывать, поэтому вероятность искажения команды будет равна

Р К= РН0 = 12PSQ5+ 18P4Q8 + 4PGQ.

Ограничиваясь первым слагаемым в правой части и прини­ мая во внимание, чтр при малых Р величина Q5 «г 1, получим

Зависимости вероятности искажения команды от величины Р, соответствующие выражениям (2.28), (2.30), приведены на рис. 2.11 (кривые 3 и 4 соответственно). На том же рисунке приве­ дена аналогичная зависимость и для обычного пятиэлементного некорректирующего кода . (кривая /), причем соответствующая

47

этому случаю вероятность искажения команды определяется выражением

Як = 1 — Q6 = 1 — (1 — P f

или при сделанных ранее предположениях о малости Р

Из рис. 2.11 видно, что коды с автоматической справкой обе­ спечивают меньшую вероятность искажения команды, т. е. более высокую помехоустойчивость по сравнению с некорректирующим кодом. При этом семиэлемент­

ного импульса корректирующих кодов по сравнению с длитель­ ностью элементарного импульса некорректирующего кода при­

48

Уменьшение длительности элементарного импульса приведет к такому же расширению ширины спектра оипнала, а следова­ тельно, и полосы пропускания приемника *. Это вызовет увели­ чение уровня помех и уменьшение отношения сигнала к помехе. Поскольку уровень помех изменяется пропорционально корню квадратному из полосы пропускания **, при переходе от обыч­ ного пятиэлементного кода к шестиэлементному коду с четным числом единиц отношение сигнала к помехе по напряжению

уменьшится в | / -g-раз, а при переходе к семиэлементному ко­

ду с постоянным числом единиц и нулей — в у / ~ раз. Вероят­

Зависимость величины Р от отношения сигнала к помехе для различных систем связи различная. Чтобы определить (измене­ ние значения Р в зависимости от изменения отношения сиг­ нала к помехе, необходимо 'Остановиться на конкретной системе связи. Остановимся на системе связи с частотной манипуляцией, широко применяемой на практике. Вероятность ошибки Р в та­

корректирующего кода. Для определения значений Р при шести­ элементном и семиэлементном кодах необходимо величину U mj<s

уу РазПодставляя найденные значения Р в выражения

(2.31), (2.30) и (2.28), определим вероятности искажения команды для всех трех кодов.

Полученные таким образом зависимости приведены в виде кривых на рис. 2.12.

* Предполагается, что полоса пропускания приемника в основном опре­ деляется шириной спектра сигнала, что верно лишь при достаточно высокой стабильности частоты.

** Имеются в виду помехи, создаваемые флуктуационными шумами.