книги из ГПНТБ / Гойхман Э.Ш. Основы теории передачи информации в автоматизированных системах управления

Полученные выражения для потенциальной помехоустойчиво­ сти соответствуют условиям, при которых вс'е параметры прини­ маемых сигналов (в том числе и их фаза) точно известны- В этих условиях может быть использован когерентный (синхронный) ме­ тод приема, при котором (см. п. 4.8.2) возникновение ошибок обу­ словлено воздействием лишь одной составляющей напряжения по­ мех (синфазной, либо противофазной с сигналом). Поэтому полу­ ченные выражения и характеризуют помехоустойчивость при коге­ рентном приеме.

В реальных каналах связи вследствие замираний, многолучево­ го распространения (коротковолновая, тропосферная радиосвязь), нестабильности фазы излучаемых передатчиком колебаний и дру­ гих причин фаза несущих колебаний принимаемых сигналов флюктуирует. Поэтому когерентный прием далеко не всегда осу­ ществим.

Прием сигналов, при котором не используется информация о фазе принимаемых колебаний, называется некогерентным. Оче­ видно, что последнему свойственна более низкая помехоустойчи­ вость, чем когерентному приему.

Степень приближения реальной помехоустойчивости к потен­ циальной зависит также от того, как меняется соотношение уров­ ней сигнала и помехи при их прохождении через приемный тракт. Максимально возможное соотношение уровней сигнала и помехи на выходе приемного тракта, равное Q/No, обеспечивается лишь при идеальном согласовании характеристик приемника (канала связи) с сигналом. Возможные способы этого согласования рас­ сматриваются ниже.

Таким образом, необходимыми условиями реализации потен­ циальной помехоустойчивости являются:

. а) применение когерентного приема; б) идеальное согласование канала с сигналом.

П р и м е р 4.2. Определить вероятность искажения посылки

для различных видов манипуляции’' при условии 1' %- =3.

Г N q

Вероятность искажения посылки для различных видов манипуля­ ции равна

Рош= 0,5[1 —Ф(а)],

где

«А М :

Ф(а)—функция Гаусса. По таблице (приложение 2) находим

ФЛМ(а) =0,9684; ф ч м ( я ) = 0.9973; 4>»»М=0,9994.

Тогда

^ ам=1.58-10-2; ^ ч м = Ь 3 5 - 1 0 - 3 е ошфм= з • ю-5

130

§ 4.5. Отношение уровней сигнала и помех в приемном тракте

Отношение средних мощностей сигнала и помехи па выходе

Р с

приемного тракта I.2 — ^ является основным фактором, опреде­

ляющим вероятность ошибки в реальных системах связи. Поэто­ му, прежде чем перейти к изучению этих систем, целесообразно рассмотреть особенности прохождения сигнала и помех (флюктуационных и импульсных) через приемный тракт и оценить с точ­ ки зрения повышения помехоустойчивости различные способы со­ гласования характеристик канала с сигналом.

4.5.1." Способы согласования характеристик канала с сигналом при флюктуационных помехах

У з к о п о л о с н ы й п р и е м

Уровень флюктуациоиной помехи N может быть уменьшен пу­ тем сужения полосы пропускания (Л/= ДРЭф/У0). Однако сужение полосы целесообразно лишь до некоторого оптимального значения Д/^эфопт, определяемого спектром сигналаПри дальнейшем су­ жении полосы наряду с уменьшением уровня помех будет замет­ но уменьшаться и уровень сигнала, что приведет к понижению от­ ношения снгнал/помеха (I2).

Прием сигналов, при котором наибольшая помехоустойчи­ вость достигается лишь путем подбора наивыгоднейшей полосы пропускания, но не решается задача полного согласования формы амплитудно-частотной и фазовой характеристик тракта с сигна­ лом, принято •называть узкополосным приемом сигналов.

При узкополосном приеме тракт приемника обладает свойства­ ми квазиоптимального (т. е. согласованного с сигналом только по эффективной полосе) фильтра [7].

Рассмотрим в качестве примера задачу определения величи­

К моменту окончания сигнала амплитуда напряжения на за­ жимах контура достигнет значения

и ^ ст=итсо{ \ - е - 2ТсиЩ ,

где UтС1)—амплитуда напряжения на контуре в установившемся режиме.

Тогда

где р^ДРэфРе—-коэффициент избыточности полосы.

131

Таким образом, отношение уровней сигнала и помехи яв­ ляется функцией величины р. Исследование (4.24) на экстремум показывает, что максимальное значение Г- соответствует (%„т=0,65.

При этом

Аналогично можно показать, что в случае идеального поло­ сового фильтра максимальное значение Г1 достигается при ?опт= 1,37 и равно

На основании (4.25) и (4.26) можно считать, что в общем слу­

чае

Значения J3 , а следовательно, и полосы, при которых обеспечи­ вается это максимальное значение /2, не критичны: при изменении Р па 50% от оптимального значения величина /2 уменьшается ме­ нее чем на 25%. Поэтому в среднем, в случае флюктуационной помехи, можно полагать

вида помехи, но и от характера сигналов. Так, например, при сиг­ налах большой скважности интервалы между соседними импуль­ сами сигнала столь велики, что взаимным перекрытием соседних импульсов за счет переходных процессов в тракте приемника мож­ но пренебречь.

При передаче данных и телеграфии, где двоичные посылки сле­ дуют непрерывно друг за другом, это перекрытие может суще­ ственно снизить помехоустойчивость. Дело в том, что при наличии остаточных колебаний от предыдущей посылки (рис. 4.12) реше-

132

ние о наличии либо отсутствии посылки в момент tx принимается

Это заметно ниже значения, определяемого из условий оптималь­ ного узкополосного приема одиночной посылки по формуле (4.27).

Необходимо подчеркнуть, что наибольшего принципиально воз-

и1сс .

можного значения /д,акс — отг (а следовательно, и потенциаль­ н о

ной помехоустойчивости) при узкополосном приеме, в принципе, достичь нельзяЭта задача может быть решена лишь при идеаль­ ном согласовании характеристик канала с сигналом.

Последнее может быть осуществлено двумя методами:

а) применением оптимальной фильтрации, б) интегрированием сигнала и помехи.

О п т и м а л ь н а я ф и л ь т р а ц и я

При методе оптимальной фильтрации высокочастотный тракт обладает свойствами согласованного с сигналом (оптимального) фильтра. Напомним, что оптимальным для обычно используемых радиоимпульсов является фильтр, у которого фазовая характери­ стика линейна по всей полосе пропускания, а частотная характе­ ристика совпадает (с точностью до постоянного множителя) с ам­ плитудным спектром сигнала.

Для элементарных амплитудно-манипулированных посылок с прямоугольной огибающей оптимальный фильтр должен обладать

можно [2] достичь наибольшего принципиально возможного зна­ чения /2, равного

Из (4.25) и (4.30) видно, что применение оптимальной фильт­ рации дает увеличение отношения уровней сигнала и помехи лишь порядка 1 дб по сравнению со случаем квазиоптимальной фильт­ рации. Этот выигрыш оказывается еще меньшим в случае приема

133

посылок, у которых фронты огибающей скруглены. Для таких сиг­ налов характеристики реальных высокочастотных трактов при уз­ кополосном приеме оказываются весьма близкими к оптимальным.

Следует также иметь в виду, что оптимальный фильтр преоб­ разует посылку (радиоимпульс) с прямоугольной огибающей в по­ сылку с треугольной огибающей и удвоенной длительностью (рис. 4.13). Для систем передачи данных такое удлинение посылок крайне нежелательно, так как приводит к взаимному перекрытию соседних посылок, что, как показано выше, существенно снижает помехоустойчивость.

Таким образом, переход от узкополосного приема (квазиоптнмальпая фильтрация) к оптимальной фильтрации, заметного по­ вышения помехоустойчивости ’при передаче данных не дает и по­ этому нецелесообразен.

Существенное повышение помехоустойчивости в этих условиях дает применение интегрального метода приема-

И н т е г р а л ь н ы й п р и е м

Интегральным приемом называется метод приема, при. котором за время, равное длительности сигнала, производится интегрирова­ ние (усреднение) сигнала и помехи.

Поскольку сигнал является периодическим, его напряжение растет при интегрировании по линейному закону (мощность по квадратичному). Воздействующие же на вход интегратора помехи имеют случайные фазы, вследствие чего напряжение помехи на

выходе интегратора растет пропорционально У t ; мощность растет по линейному закону. Поэтому при интегрировании отношение мощностей сигнала и помехи является линейной функцией интер­ вала интегрирования.

134

Повышение помехоустойчивости при интегрировании (усредне­ нии) можно также рассматривать как следствие происходящей наряду с накоплением энергии помехи частичной взаимной ком­ пенсации отдельных составляющих флюктуаций, имеющих разные знаки. Аналогичные процессы происходят и в случае обычной фильтрации в высокочастотном тракте приемника при узкополос­ ном приеме. Чем длиннее интервал усреднения Т с и слабее корре­ ляция между мгновенными значениями помехи на входе интегра­ тора, тем эффективнее проявляется упомянутая компенсация при интегрировании. Интервал усреднения равен длительности посыл­ ки, а степень корреляции между мгновенными значениями, помехи определяется полосой высокочастотного тракта, предшествующего интегратору.

Принципиальной особенностью метода интегрального приема является искусственное (принудительное) гашение колебаний в интегрирующей цепи по окончании действия каждой посылки пу-. тем почти мгновенного освобождения этой цепи от запасенной в ней энергии.

Благодаря этому устраняется взаимное перекрытие соседних посылок и исключается воздействие помех, энергия которых накоп­ лена за время, предшествующее началу данной посылки. Все это существенно повышает помехоустойчивость.

Интегрирование может быть осуществлено как до детектора (по переменному току), так и после пего (по постоянному току).

В первом случае (рис. 4.14-,а) в высокочастотньй тракт прием-

Рис. 4.14

ника включаются интегрирующие резонансные (настроенные на несущую частоту сигнала) фильтры, обладающие столь узкими полосами, что время установления процесса в них значительно превышает длительность посылкиПо окончании каждой посылки фильтры разряжаются.

Рассмотрим основные физические процессы при додетекторном интегрировании в условиях воздействия флюктуационных помех.

. Пусть на вход интегратора, представляющего собой одиночный контур с весьма узкой полосой, поступают с выхода высокочастот-

135

пого тракта приемника флюктуационная помеха u„(t) и сигнал с прямоугольной огибающей и длительностью Т с:

Флюктуационная помеха на выходе высокочастотного тракта, предшествую­ щего интегратору, может быть представлена [8] в виде суммы двух гармониче­ ских составляющих частоты ш0 (синфазной и квадратурной), огибающие кото­ рых X (t) и Y(t) являются случайными величинами, имеющими нормальное рас­ пределение с нулевым средним значением и одинаковые дисперсии 02-

Колебание флюктуационной помехи на выходе интегратора представляет со­ бой сумму подвергшихся интегрированию колебаний с амплитудами Х(1) и Y(t).

сс с

Амплитуды (X-tц У т) составляющих флюктуационной помехи на выходе интегратора также являются случайными величинами, имеющими нормальное распределение вероятностей с нулевым средним значением. Каждая из этих ам­ плитуд флюктуирует с дисперсией, равной

где Дт—интервал автокорреляции амплитуд помехи X(t) и Y(t)

136

на выходе высокочастотного тракта, предшествующего интеграто­ ру, характеризующий величину временного интервала, на котором затухают корреляционные связи. Независимо от формы резонанс­ ной характеристики высокочастотного тракта интервал автокорре­ ляции связан с его эффективной полосой следующим простым со­ отношением:

Смысл его очевиден: чем шире полоса, тем меньше инерцион­ ность тракта и тем быстрее затухают корреляционные связи меж­ ду значениями помехи (рис. 4.15) Поэтому с уменьшением Дт силь­ нее проявляется взаимная компенсация составляющих флюктуа­ ций в процессе интегрирования и меньше U „г-

I

Амплитуда сигнала на выходе интегратора равна

Тс

UmcT— j U mdt—U m T * . (4.37)

и

Тогда с учетом (4.35) и (4.37) отношение уровней сигнала и поме­ хи на выходе интегратора определится как

* Коэффициент передачи интегратора на резонансной частоте предполагает­ ся равным единице.

137

^ m

__c74

интегратора.

Из (4.38) следует, что выигрыш в помехоустойчивости за счет интегрирования равен коэффициенту избыточности полосы тракта, предшествующего интегратору:

И Н Т

~Тг~

Учитывая, что Лг=А г0Д/гЭф, получим

Таким образом, при интегральном приеме-достигается наиболь­ шее принципиально возможное значение / и, следовательно, обе­ спечивается идеальное согласование характеристик канала с пара­ метрами сигнала.

Сравнение (4.29) и (4.40) показывает, что при интегральном приеме непрерывной последовательности посылок выигрыш в пре­ вышении сигнала над помехой по сравнению с узкополосным приемом составляет около двух (по мощности).

Р е з о н а н с н а я х а р а к т е р и с т и к а и н т е г р а т о р а

Коммутируемый с периодом Т с интегратор представляет собой параметри­ ческий фильтр и его часТотике свойства определяются но статической (соот­ ветствующей установившемуся режиму), #а динамической резонансной характе­ ристикой, учитывающей обусловленные коммутацией переходные процессы.

Пусть на вход интегратора, выполненного в виде узкополосного резонанс­ ного контура (рис. 4.14,6) с собственной частотой и>0 поступают амплитудноманипулироваииые посылки U с несущей частотой ш=т0+Дш и длитель­ ностью Т с:

U = V m . c б1по><=1//и Sin(u>0 -(-Д ш )1=

= Umc COsAait Sinm0^ -j-(/,n eSinAu>/ COSu>uP

Амплитуда колебаний па выходе интегратора равна

138

Резонансная характеристика определяет отношение значений амплитуды ко-- лебаипй на выходе интегратора при данной частоте (ш) к ее значению при ре­ зонансной частоте:

ка приведена на рис. (4.16); ее важной особенностью является наличие нулевых минимумов при расстройках на

Д / = ± п Jт_ ,

где и—1,2,3... и *=ТС.

Это позволяет в некоторых системах передачи двоичных сигналов (см.щ. 4.10.4) резко уменьшить взаимные помехи между различными каналами путем разноса

их поднесущих на интервал, кратный— При этом за период интегрирования

энергия колебаний соседнего канала интегрируется примерно в нулевую вели­ чину.

139