книги из ГПНТБ / Гойхман Э.Ш. Основы теории передачи информации в автоматизированных системах управления

Подставив (4.52) в (4.51), получим

u(t) = —~ с cosu>t+ V ~ ~ ~ [sin(oi —KQm)t+sin(u> ) к2„,)]Л (4.53)

к - 1 ,3 ,5 . .

Mia

мые 1-й гармоникой частоты манипуляции Fm (рис. 4.24). Однако

Рис. 4.24

если ограничить спектр передаваемых сигналов столь узкими пре­ делами, то возникает растягивание фронтов импульсов, недопусти­ мое при больших скоростях манипуляции. Поэтому если не при­ менены специальные методы, ослабляющие влияние искажений фронтов посылок на достоверность приема, то полоса пропускания канала должна обеспечивать пропускание боковых частот, созда­ ваемых третьей гармоникой частоты манипуляции и составлять

В пределах этой полосы ослабление боковых частот происходит до уровня порядка 0,1 от уровня несущей.

150

При передаче посылками постоянного тока по проводным ли­ ниям соответственно

Скорость передачи двоичных сигналов с помощью современных телеграфных аппаратов составляет 44,5—160 бод, чему соответ­

ствуют полосы

F = 7СН-240 гц

и

Fam~ 1404-480 гц.

При быстродействующей телеграфии полоса частот сигнала со­ ставляет около 1000 гц- Таким образом, для телеграфирования ме­ тодом амплитудной манипуляции могут быть использованы сравнительно узкополосные каналы.

Применяя методы, ослабляющие влияние растягивания фрон­ тов посылок на достоверность, можно существенно сократить тре­ бования к полосе сигнала. К ним относится «способ укороченного контакта», предусматривающий стробирование средней, наименее искаженной части посылки. Решение о знаке принятой посылки принимается по результатам этого стробирования. Значительный эффект дает и, метод интегрального приема, поскольку в этом слу­ чае решение о знаке принимается по результатам интегрирования посылки в целом; искажения ее отдельных участков при этом ока­ зываются в меньшей степени.

Применяя метод интегрального приема, способ укороченного контакта и др., в настоящее время удается обеспечить качествен­

При этом скорость телеграфирования все же остается значи­

Произведение ширины спектра сигнала на его длительность назы­ вается базисом сигнала и обозначается здесь индексом Вс. Вели­ чина базиса характеризует степень сосредоточенности энергии сиг­ нала по частотному спектру. Как видно из (4.56,а) и (4.54), при КИМ—AM она лежит в пределах Вс= 1,1-т-3,0.

4 62. Некогерентный метод приема двоичных амплитудно-мани- пулированных сигналов н его помехоустойчивость

При некогерентном приеме, т. е. когда сведения о (разе сигна­ ла отсутствуют, единственным критерием, позволяющим при ам­ плитудной манипуляции отличать посылку, соответствующую «1», от паузы, является величина амплитуды колебаний. Если напря­ жение на выходе детектора приемника превышает некоторый по­

151

роговый уровень Е0, то фиксируется сигнал «1»; если это напря­ жение ниже Е0, то фиксируется сигнал «О».

В соответствии с этим блок-схема приемника двоичных ампли- тудно-манипулированных сигналов (рис- 4.25) включает в себя амплитудный детектор и пороговое устройство, разделяющеепо­ сылки «1» и «О».

и флюктуационной помехи на выходе приемника Uc„ будет ниже порогового Е0. Вероятность такой ошибки («пропуска») обозна­ чим р (0/1);

б) при передаче сигнала «О» напряжение флюктуационных по­ мех U„ окажется больше Е0. Вероятность такой ошибки («ложной тревоги») обозначим р (1/0).

Рассмотрение будем вести для представляющего наибольший практический интерес случая равновероятности сигналов «0» и «1». При этом

^AI=0,5(p(0/l)'+/7(l/0)j. (4.57)

Найдем выражение для р (0/1) и р (1/0). Плотность вероятности огибающей суммы синусоидального сигнала и флюктуационной помехи на выходе детектора подчиняется обобщенному закону Релея

152

Подставим в (4.60) выражения для W(Un) и W(Ucn) и перей­ дем к безразмерным коэффициентам:

15 3

■V! _ У * Z q

Таким образом, при заданном соотношении эффективных зна­ чений сигнала и помехи (I) вероятность ошибки зависит от выбо­ ра порогового уровня, определяемого коэффициентом zQ.

Исследуя Рош на экстремум, получим минимальное значение РошАм' которое соответствует выполнению равенства

Как видно из графика, при больших значениях (I) оптимальное значение порогового напряжения равно половине амплитуды сиг­ нала:

-L у

ОПТ 2 w тс

Ему соответствует

I

%0 ОПТ

V 2'

При малых значениях / (высокий уровень помех или слабый сигнал) Рош возрастает за счет увеличения вероятности ложных, тревог р(1/0). В этих условиях оптимальными оказываются боль­ шие значения напряжения порога ограничения £о; при этом веро­ ятность ложных тревог снижается. При /< 1,3 оптимальное иоро-

154

говое напряжение превышает амплитуду самого сигнала. Это объясняется тем, что при высоком уровне помех велика вероят­ ность превышения огибающей суммы сигнала и помехи порогово­ го уровня, равного амплитуде сигнала.

Минимальная вероятность ошибки, достигаемая при оптималь­ ном пороге ограничения, равна

Кривая зависимости Р0Ш(ам)мин от I приведена на рис. 4.29 (кри­ вая AM ) и рис. 4.38.

Раш

П р и м е р 4.3. Определить оптимальный уровень ограничения при условии, что отношение эффективных напряжений сигнала и помехи равно

и<>ЭФ = /= 2 .

ип эф1

1.В соответствии с 4.63- 19{У2 z0 от I) = elt =■>е4=54,6.

155

4.6.3. Помехоустойчивость некогерентного приема амплитудно-манипу- лированных двоичных сигналов при наличии замираний

Передача двоичных сигналов с достаточно высокой достовер­ ностью оказывается возможной лишь при медленных замираниях, в условиях, когда период замирания значительно превышает дли­ тельность элементарной посылки. В этих условиях соотношение между составляющими спектра нескольких соседних сигналов можно считать в первом приближении неизменным; поэтому в процессе замираний форма посылок искажается сравнительно мало.

Во многих каналах связи (например, в тропосферных, коротко­ волновых) сигнал имеет многолучевую структуру и является ли­ нейной суперпозицией многих составляющих. В этих случаях плот­ ность распределения вероятности замирающего сигнала подчи­ няется релеевскому закону. Для учета влияния медленных зами­ раний на достоверность приема Л. М- Финк [12] воспользовался следующей методикой: коэффициент передачи канала связи ц в соответствии с (4.1) принимается случайной величиной (например, имеющей релеевское распределение вероятностей), т. е. предпола­

гается, что

и-*

*4

где

Не приводя результатов произведенного Л. М. Финком анали­ за, ограничимся рассмотрением приведенной на рис. 4.29 кривой зависимости вероятности ошибки РошАМ ■при приеме амплитудно-

манипулированных замирающих сигналов от величины /.

Как видно из рис. 4.29, при замираниях вероятность ошибки заметно возрастает. Особенно резкое снижение помехоустойчиво­ сти при замираниях наблюдается в случае фиксированного порога юграничения.

'Определенное повышение помехоустойчивости достигается пу­ тем применения схем, автоматически устанавливающих оптималь­ ный порог ограничения в зависимости от уровня сигнала и поме­ хи. В подобных схемах пороговое напряжение формируется из принимаемого сигнала и, следовательно, возрастает при увеличе­ нии амплитуды последнего.

Наиболее эффективным методом борьбы с замираниями яв­ ляется применение разнесенного приема (см. п- 4.1.3).

156

Следует подчеркнуть, что предложенный Л. М. Финком метод учета влияния замираний может быть применен не только при релеевском, но и при других законах распределения амплитуд зами­ рающих сигналов.

46.4. Однополосная передача амплитудно-манипулированных сигналов

Спектр непрерывной последовательности амплитудпо-манипулированных сигналов (см. рис. 4.24) определяется выражением (4.53) и содержит колебания несущей частоты и двух боковых полос. Поскольку передаваемая в каждой бо­ ковой полосе информация одинакова, в обеих полосах избыточность информа­ ции составляет 50%. Сама по себе несущая частота также не передает полез­ ной информации, хотя ее точное восстановление в месте приема необходимо.

Поэтому, в принципе, для передачи информации достаточно использовать одну боковую полосу (безразлично какую), подавив несущую и вторую боко­ вую полосу (рис. 4.30,а), либо только одну боковую полосу (рис. 4.30,6). При

F,нес

й)

F нес

F нес

Рис, 4.30

этом почти вдвое сужается требуемая полоса канала и уменьшается необходи­ мая мощность. Возможна также передача двух боковых полос с подавленной несущей. Примерно подобная картина имеет место при передаче фазово-манипу- лированных сигналов (4.8.1). Для воспроизведения информации на приемном конце необходимо восстановить несущую. Это может быть осуществлено раз­ личными методами. Некоторые из них предусматривают выделение и усиление колебаний несущей частоты. В других предусматривается наличие на приемном конце местного генератора колебаний несущей частоты, синхронизируемого с несущей частотой передатчика с помощью системы автонодстройкн частоты. Для передачи двоичных сигналов по стандартному телефонному каналу иногда применяется метод передачи амплитудно-манипулированных сигналов с непол­ ностью подавленной одной боковой полосой (рис. 4.30,в). При этом передаются одна боковая полоса, частично подавленная несущая и остаток неподавленной

1 5 7 1

другой боковой полосы. На приемном конце колебания несущей частоты выде­

жениям формы огибающей сигнала, называемым квадратурными. Для их устра­ нения можно применить синхронное детектирование. Характер обусловленных квадратурной составляющей искажений огибающей прямоугольного радиоим­ пульса при узкополосном приеме показан па рис. 4.31,в. Если в качестве опор-

U док. кб

Uдак н

UddK

инее

а)

6 )

Рис. 4.31

ного напряжения синхронного детектора использовать отфильтрованное и уси­ ленное напряжение несущей частоты, то проявляться будет лишь действие проекции П'бок вектора колебаний боковой частоты на (/„ео квадратурные со­ ставляющие эффекта не создадут.

Блок-схема одного из простейших вариантов системы передачи амплитудноманипулированных сигналов с неполным подавлением несущей и одной боковой полосы по стандартному телефонному каналу приведена на рис. 4.32.

На вход манипулятора поступают колебания несущей частоты от-задающе­ го генератора и модулирующие информационные посылки. На выходе манипу­

158

лятора формируется двухполосный амплнтудно-маннпулпрованный сигнал. Этот сигнал через полосовой фильтр, подавляющий колебания одной боковой полосы, поступает в линию связи. В нем содержатся колебания одной боковой полосы и неполностью подавленные колебания несущей частоты.

__I

ге н е р а т

не с у щ

Рис. 4.32

На приемной стороне сигнал через полосовой фильтр поступает на синхрон­ ный детектор. В качестве опорного напряжения синхронного детектора исполь­ зуются выделенные из принятого сигнала с помощью узкополосного фильтра и усиленные колебания несущей частоты. Информационные посылки, сформи­ рованные в синхронном детекторе, через фильтр нижних частот, устраняющий побочные составляющие детектирования, поступают к получателю.

Основным достоинством однополосной системы передачи двоичных сигналов является ее высокая пропускная способность, что особенно ценно для таких узкополосных каналов, как, например, стандартный телефонный канал.

Значения требуемой полосы канала составляют: при полностью подавлен­ ной одной боковой полосе

при неполностью' подавленной одной боковой полосе (так .называемая кососим­ метричная однополосная модуляция)

Сокращение полосы пропускания дает также выигрыш в уменьшении уров­ ня помех. Полное (либо частичное) подавление колебаний несущей частоты и одной боковой полосы дает не только энергетический выигрыш, но и уменьшает загрузку канала.

Недостатками систем однополосной передачи двоичных сигналов являются: а) понижение помехоустойчивости за счет устранения свойственной двух­

159