книги из ГПНТБ / Вакуумные прокатные станы
..pdf%ф — объем |
газа, выделяющегося из |
единицы объема футе |
ровки, |
в см31м3; |
|
V — объем |
футеровки в ж3 ; |
|
qe — десорбция с единицы поверхности |
металлоконструкций |
|
всм31см2-ч;
цн — натекание в |
мкм |
рт. |
ст.-л/сек; |
т — время цикла |
в |
сек; |
|
п— коэффициент неравномерности газовыделения во вре мени.
Применительно к расчету вакуумного прокатного стана эту зависимость можно представить в следующем виде [38]:
|
|
|
|
|
( |
i=-k |
|
|
і=п |
|
\ |
|
|
|
|
|
где |
Р — атмосферное |
давление |
760 мм |
рт. |
ст.; |
|
|
|||||||||
|
|
qi |
— объем газа, выделяющегося из прокатываемого |
металла, |
||||||||||||
|
|
|
экранов, |
нагревателей |
электрических |
печей |
и т. |
д. |
||||||||
|
|
G( |
в см3 |
на |
100 |
г; |
|
|
|
|
кг; |
|
|
|
|
|
|
|
— масса |
каждой конструкции |
в |
|
|
|
|
||||||||
|
|
qe |
— коэффициент |
десорбции с поверхности различных ме |
||||||||||||
|
|
|
таллов, находящихся |
в |
вакуумной |
камере, в см3/см2 |
• ч; |
|||||||||
|
|
Fl |
— поверхность |
этих |
металлов |
в |
см2. |
|
|
ведется |
||||||
|
При отсутствии данных |
принимаем |
п = 1, т. е. расчет |
|||||||||||||
на |
максимум газовыделений в начале откачки. |
|
|
|||||||||||||
|
|
Пример 1. |
Рассчитать общее |
количество |
газов, поступающих |
|||||||||||
в |
вакуумную |
камеру |
прокатного |
стана |
типа |
«клеть — камера», |
||||||||||
при |
следующих |
данных: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
общая поверхность |
конструкций, изготовленных из стали Ст 3 |
||||||||||||||
и |
находящихся |
в вакуумной камере |
/ 7 1 = 1 1 |
м2 |
(внутренняя |
по |
||||||||||
верхность вакуумной камеры, суммарная поверхность частей
стана, _внутренняя |
поверхность |
кожуха |
нагревательной |
печи); |
||||||||||||||
поверхность экранов нагревательной печи |
(нержавеющая |
сталь) |
||||||||||||||||
F2 |
= |
0,55 |
м2; |
поверхность |
экранов |
нагревательной |
печи (молиб |
|||||||||||
ден) |
^3=0,88 |
м2; |
прокатываемый |
металл — молибден; |
масса |
об |
||||||||||||
разца |
|
612 г; масса молибденовых экранов |
1240 г; масса экранов из |
|||||||||||||||
нержавеющей |
стали |
1060 |
г; |
масса |
вольфрамовых |
нагревателей |
||||||||||||
вакуумной |
печи |
10 800 |
г; |
полное |
время |
нахождения |
образца |
|||||||||||
в |
вакууме |
(нагрев, прокатка, |
транспортировка) т = |
38 |
мин. |
|
||||||||||||
|
1. |
Определим |
общее |
количество |
газовыделений. |
|
|
|
||||||||||
|
Для молибдена, вакуумированного при 5 - Ю - 3 мм |
рт. |
ст., |
|||||||||||||||
общее содержание газов составляет 1,48—2,53 см3/100 |
г |
[49]. |
||||||||||||||||
Объем |
газа, |
выделяющегося |
из |
одного |
образца |
при |
^ |
— |
||||||||||
= |
2,5 |
см3 |
на |
100 |
г, |
будет |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
<hG - |
2,5-6,12 = |
15,3 |
|
см3. |
|
|
|
|
||||
30
Молибденовые экраны нагревательной печи выделяют объем газа
q1G1 = 2,5-12,4 = 31 см3.
Стальные экраны при коэффициенте газовыделения q2 = 10,3 сж3 на100 г [49] выделяют объем газа q2G2 = 10,3-10,6= 109,7 см3.
Вольфрамовые |
нагреватели |
при коэффициенте газовыделения |
из вольфрама q3 |
= 0,019 см3 |
на 100 г [49] выделяют объем газа |
|
q3G3 = 0,019-108 = 2,05 см3. |
|
Общий объем |
газовыделений |
|
г = 3 |
|
|
S ÇiGt = (<?iG + ftGj) + q2G2 + q3G3 —
i=l
= 15,3 + 31 + 109,7 + 2,05^158 см3.
Общее количество газовыделений из металла
Qc = PV — P |
— |
|
= 38~6Ô |
|
~ |
M M |
Pm' |
c m ' ' с м Ъ І с е к ' |
|
|||
где P — атмосферное |
давление |
(760 мм рт. |
ст.); |
|
|
|||||||
% — полное |
время |
нахождения |
образца |
под вакуумом в сек. |
||||||||
2. |
Количество |
газа, |
натекающего в вакуумную |
камеру (qH). > |
||||||||
В соответствии с изложенным |
выше этой |
величиной задаемся: |
||||||||||
|
|
|
qH = 5 мм рт. |
|
ст.-см31сек. |
|
|
|
||||
3. Определение количества газа, поступающего в вакуумную |
||||||||||||
камеру |
вследствие десорбции. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
А. Десорбция |
с |
поверхности |
конструкций |
из |
стали |
Ст 3. |
||||||
Кроме |
|
внутренних |
поверхностей |
|
вакуумной |
камеры, |
кожуха |
|||||
печи |
и |
частей |
клети |
стана, |
изготовленных |
из стали |
Ст 3, |
|||||
необходимо учесть еще внутреннюю |
поверхность трубопроводов, |
|||||||||||
находящихся под рабочим давлением. Однако диаметр трубо проводов еще неизвестен, поэтому невозможно определить их внутреннюю поверхность, а следовательно, десорбцию с нее.
Можно задаться этой величиной, а затем, если нужно сделать пересчет, когда расчетная поверхность трубопроводов будет значительно отличаться от принятой.
Зададимся величиной внутренней поверхности трубопроводов,
равной 2 |
м2. Тогда вся поверхность |
конструкций, изготовленных |
|
из стали |
Ст 3, |
будет |
|
|
F1 |
= 11 + 2 = 13 м2 |
= 13-104 см2. |
31
Принимая коэффициент десорбции для малоуглеродистой стали qe -= 1,5-10~3 см3/см2-ч [49], определяем величину десорбции с поверхности из стали Ст 3:
Б. Десорбция с экрана из нержавеющей стали. Коэффициент
десорбции |
для |
нержавеющей стали |
цг = 6-10~~4 |
см3/см2-ч |
[49]; |
||||||||||||
|
|
• |
с |
|
0,55-104 |
-6-10-* |
|
|
п лппп |
з;™ |
|
|
|
||||
|
q |
* F ï — |
|
3600 |
|
— 0,0009 |
см3/сек. |
|
|
||||||||
В. Десорбция с молибденовых экранов. Коэффициент десорб |
|||||||||||||||||
ции для молибдена |
цг |
— 3,08-10~5 |
см/см-ч |
[49]; |
|
|
|||||||||||
|
»r, |
= |
3,08-Ю-5 |
0,88 |
1 0 |
4 |
п п л л А с |
з/ |
|
|
|||||||
|
|
|
— |
~ |
|
|
= 0,00006 |
|
см3/сек. |
|
|
||||||
Суммарный |
объем |
газа, |
выделяющийся |
в |
вакуумной |
камере |
|||||||||||
вследствие |
десорбции, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1=3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
qa |
ft = qsFi |
+ q'eF2 + qlF3 |
= |
|
|
|
|||||||
= |
0,0542 + |
|
0,0009 + 0,00006 = |
0,0552 |
см3/сек. |
|
|
||||||||||
Суммарное количество газа, выделяющегося в вакуумной |
|||||||||||||||||
камере вследствие |
десорбции, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1=3 |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
qe.Fi\P |
|
= 0,0552-760 = |
|
41,8 мм рт. |
ст-см3/сек. |
|
||||||||||
і=і |
1 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее количество газа, которое необходимо откачивать из |
|||||||||||||||||
системы, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1=3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
/і=з |
л |
|
S |
9i'G i |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Q ^ [ ^ F i |
j P + ^ ~ - Р + дн |
= |
|
|
|||||||||||
|
= 41,8 + 52,6 + |
5 = |
99,4 мм рт. |
|
cm-см3/сек. |
|
|||||||||||
Выбор |
насосов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Чтобы |
в камере получить вакуум при данном |
количестве |
|||||||||||||||
газопоступлений Q, камеру необходимо откачивать с эффективной |
|||||||||||||||||
быстротой |
Ээф, которая |
определяется |
следующей |
формулой: |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Sty — ~75~ |
• |
|
|
|
|
|
(25) |
||||
Если бы насос присоединялся непосредственно к откачивае мому патрубку вакуумной камеры, то его производительность SH при давлении Р должна была* равняться S^. В этом случае
32
насос выбирался бы согласно эффективной быстроте откачки камеры, которую легко определить, зная Q и Р.
Однако вакуумные насосы в большинстве случаев соединяют с камерой через систему трубопроводов, которые оказывают течению откачиваемого газа от камеры к насосу некоторое сопротивление
Вследствие этого насос необходимо выбирать с быстротой действия SH (при давлении Р), большей, чем эффективная быстрота откачки Sâ0.
Этот запас производительности пойдет на преодоление сопро тивления трубопроводов W. В случае наличия вакуумного затвора
между насосами и камерой запас производительности |
должен |
быть еще большим, так как затвор представляет собой |
дополни |
тельное сопротивление. Если затвор стоит на высоковакуумной линии, то производительность снижается приблизительно на 25—30%; если на низковакуумной, то — на 20%.
Пример 2. Подобрать высоковакуумный насос для откачки вакуумной системы вакуумной прокатной установки типа «клеть— камера» при следующих данных: необходимое остаточное давле
ние в камере |
Р = |
3 - 1 0 _ Б л ш |
рт. ст. = 3 - Ю " 2 мкм рт. |
ст.; |
|||||||
количество |
газопоступлений |
Q = |
99,4 мм рт. ст. |
см3/сек |
(см. |
||||||
предыдущий |
|
пример). |
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
Определение |
необходимой (эффективной) скорости |
откачки |
||||||||
|
|
|
|
|
|
99,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 - Ю" 2 = 3300 л/сек. |
|
|
|
||
2. |
Выбор |
насоса. |
Соответственно |
необходимой |
быстроте от |
||||||
качки |
SЭф = |
3300 |
л/сек выбирается |
высоковакуумный |
насос |
||||||
Н-8Т, у которого SH |
= |
8000 л/сек. |
Если принять, что при |
вакуум |
|||||||
ном затворе |
|
производительность |
насоса снижается |
на |
30%, то |
||||||
SH = |
5600 |
л/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет трубопроводов (определение диаметра)
Зная эффективную быстроту откачки БЭф и быстроту дей ствия насоса SH при рабочем давлении, определяют по формуле (26) сопротивление трубопровода W в сек/л и его проводимость
U = -^г. Проводимость можно определить также, исходя из
режима течения газов по трубопроводу. При работе высокова куумных насосов течение газов по трубопроводу всегда будет молекулярное, поэтому проводимость определяется по фор муле (18а).
Таким образом, рассчитав по формуле (15) |
проводимость, |
из формулы (18а) находим диаметр трубопровода |
в см |
|
(27) |
3 А. В . К р у п и ц и д р . |
33 |
Длина трубопровода / определяется из конструктивных сооб ражений. Если труба короткая (^~~ < 2 0 ) , то необходимо
учесть влияние диафрагмирования по формуле (21а). |
|
Если проводимость с учетом диафрагмирования |
незна- |
,, 1
чительно отличается от и = |
— , |
то |
полученный ранее диаметр |
трубы можно не изменять. |
Если |
же |
разница между и ш п и U |
большая, то необходимо взять трубу большего диаметра и рас считать для нее иш п .
При работе механических насосов режим течения газов по трубопроводу будет скорее всего молекулярно-вязкостным, но может быть и вязкостным. Вследствие этого расчет следует вести сначала в предположении вязкостного режима, т. е. проводи
мость трубопровода определять |
по |
формуле |
(16а). |
|||
|
|
|
р |
I р |
|
|
В этой формуле давление Рср |
= — ^ у - 1 , где Р •— проектируе |
|||||
мое давление в камере; Р1 |
— давление у входа |
в насос. |
||||
Давление Рх |
можно |
определить из общего выражения про |
||||
водимости трубопровода |
при |
любом |
режиме U = р ^ р -, |
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
Необходимый |
диаметр |
трубопровода |
в см |
|
||
Затем |
находят |
значение критерия PcpD. |
Если PcpD < |
<<500, то |
режим |
течения газов в трубопроводе |
молекулярно- |
вязкостный и необходимо сделать пересчет, исходя из этого режима.
При молекулярно-вязкостном режиме проводимость опреде
ляется формулой |
|
|
1 2 , 1 ^ , |
' |
(29) |
где у — поправочный множитель в формуле для определения про
водимости при молекулярном режиме. Его находят |
согласно |
||||
критерию PCpD по табл. 8 [55]. |
в см |
|
|||
Необходимый диаметр |
трубопровода |
|
|||
|
|
|
D = V~my |
|
<30> |
Пример |
3. |
Рассчитать |
необходимый |
диаметр трубопровода |
|
для соединения насоса Н-8Т с вакуумной камерой |
прокатной |
||||
установки |
типа |
«клеть—камера». По конструктивным |
соображе- |
||
34
Поправочный множитель у в формуле проводимости |
Т а б л и ц а 8 |
||||
|
|||||
при молекулярном |
потоке |
|
|
|
|
і |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
s . |
У |
Х а р а к т е р п о т о к а |
s |
У |
Х а р а к т е р п о т о к а |
о. |
D. |
||||
а ц |
|
И » |
|
||
|
|
Q g |
|
|
|
\* |
|
|
о.? |
|
|
|
|
|
о." S |
|
|
10 |
1,0 |
Молекулярный |
400 |
6,9 |
Молекулярно- |
20 |
1,1 |
Молекулярно- |
600 |
9,9 |
вязкостный |
40 |
1,4 |
вязкостный |
Вязкостный |
||
То же |
800 |
13 |
» |
||
60 |
1,7 |
» |
1 000 |
16 |
» |
80 |
2,0 |
» |
2 000 |
31 |
» |
100 |
2,3 |
» |
4 ООО |
62 |
» |
200 |
3,8 |
» |
10 000 |
153 |
» |
ниям длина трубопровода должна |
быть I = |
100 |
см. Если 5Н = |
||
= 5600 л/сек, |
S3(p |
= 3300 л/сек, то сопротивление трубопровода |
|||
согласно формуле |
(26) будет |
|
|
|
|
|
г - з з к - А = 0 ' 0 0 0 1 2 2 |
^ |
|
||
проводимость |
его |
U = -^- = 8200 |
л/сек. |
|
|
Режим течения газов по этому трубопроводу при вакууме, создаваемом насосом Н-8Т, будет молекулярным. Необходимый диаметр трубопровода при этом режиме согласно формуле (27) будет
. 3 / 100-8200 |
Л Г . 0 |
12,1 |
: 40,8 см. |
Отношение ~ = 100/40,8 = 2,45, поэтому необходимо учесть
влияние входного отверстия. При -^- = 2,45 поправочный коэф фициент ß = 0,603 (см. табл. 6). Проводимость трубопровода с учетом диафрагмирования будет
|
|
Ut |
= 8200-0,603 = 4950 |
л/сек, |
|
||
т. е. действительная |
проводимость трубопровода с D = 40,8 см |
||||||
значительно |
меньше |
необходимой |
пропускной |
способности U = |
|||
= 8200 л/сек. |
Следовательно, необходимо |
взять |
трубу |
с большим |
|||
диаметром, |
равным |
D — 50 см. Проводимость |
трубы |
этого диа- |
|||
метра UMM |
|
503 |
л/сек. |
|
|
|
|
= |
12,1 - щ - = 15 100 |
|
|
|
|||
3* |
|
|
|
|
|
|
•35 |
С |
учетом диафрагмирования |
UM0Jt |
15 100-0,60 = 9050 л!сек |
||||
ß = |
0,60 |
при 4гD |
= ЮО : 50 =* |
2w . |
~ j . |
Таким |
образом, тру |
с D — 50 |
см имеет |
проводимость, практически |
равную |
необхо |
|||
димой. |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет |
обводного трубопровода |
|
|
|
|||
При конструировании вакуумной системы прокатного стана может встретиться такой случай, когда механический насос ис пользуется в качестве форвакуумного для диффузионного насоса,
л/сек |
|
|
|
а также для самостоятельной |
работы |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в целях получения невысокого ва |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
куума |
(10- 1 -4-10- 2 |
мм |
рт. |
ст.). |
||||||||
|
|
|
|
|
|
В этом случае расчет обводного |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
трубопровода, |
соединяющего |
насос |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
с |
вакуумной |
камерой, |
выполняется |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
в |
следующей |
|
последовательности. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Быстрота действия насоса зависит от |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
давления |
на |
впускном |
патрубке и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
является его индивидуальной |
харак |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
теристикой, т. |
е. |
SH = |
/ j |
(Р 2 ) . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Одновременно |
|
быстрота |
|
действия |
||||||||
|
0,001 |
0,01 |
0.02 |
|
насоса |
SH |
зависит |
от |
величины по |
|||||||||
|
Давление, мм рт. ст. |
|
|
тока |
Q, |
входящего |
во |
|
впускной |
|||||||||
Рис. |
10. |
Зависимость |
быстроты |
патрубок, |
так как SH = |
|
|
, |
следо- |
|||||||||
откачки |
насоса ВН-6 (1) |
и си |
|
|
|
|||||||||||||
стемы (2) от давления |
во впуск |
вательно, |
SH |
= f2 |
(Р а ) . |
Очевидно, |
||||||||||||
|
|
ном патрубке |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
что |
функция |
SH |
= |
/ 2 (^2) |
является |
|||||||
характеристикой системы, в которой работает данный |
насос. |
|||||||||||||||||
Таким образом, получаем |
две одновременно существующие зави |
|||||||||||||||||
симости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
SH |
= |
h |
(Я2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
(31) |
||
|
|
|
|
|
SH |
= |
/ 2 |
(PJ. |
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
||
|
Имеется единственная точка, удовлетворяющая обоим урав |
|||||||||||||||||
нениям — точка |
пересечения |
кривых, |
соответствующих |
уравне |
||||||||||||||
ниям (32) и (31). Координаты этой точки (SK ; Р 2 ) показывают, |
что |
|||||||||||||||||
насос, работая в данной системе, будет иметь давление Рг |
и бы |
|||||||||||||||||
строту |
откачки |
SH. |
Задаваясь |
нужным |
давлением |
|
в |
камере |
||||||||||
Рг |
(Рі |
>> Р 2 ) , возможно |
определить эффективную |
быстроту |
от |
|||||||||||||
качки |
Ээф, необходимую |
проводимость |
трубопровода |
и |
его |
|||||||||||||
диаметр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Пример 4. Рассчитать необходимый диаметр обводного трубо |
|||||||||||||||||
провода для соединения вакуумной камеры с насосом |
ВН-6, |
|||||||||||||||||
который в то же время работает |
как форвакуумный для бустер- |
|||||||||||||||||
ного насоса БН-2000. Поток Q в |
первые |
часы откачки |
равен |
|||||||||||||||
46 мкм рт. ст. л/сек. |
В камере желательно |
получить |
остаточное |
|||||||||||||||
давление Рх = 2-^3- 10"2 |
ммрт. |
ст. Конструктивная |
длина тру- |
|||||||||||||||
36
бопровода |
должна быть |
/ = |
400 см. Кривая |
SH — fx |
(Р2) яв |
|||||
ляется кривой откачки насоса (приводится в паспорте). |
Кривая |
|||||||||
откачки |
насоса |
ВН-6 приведена на рис. 10. Строим кривую SH ~ |
||||||||
|
|
Рг |
Рг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по р а с с ч и т а н н ы м д а н н ы м . |
|
|||
|
Р2 |
в мм рт. cm |
|
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
|
|
|
SH |
в л/сек |
|
2,3 |
4,6 |
9,2 |
46 |
|
|
|
Точка |
пересечения кривых |
SH = fx |
(Р2 ) и SH |
= / 2 (Р2 ) |
имеет |
|||||
координаты: SH |
— 4 л/сек; |
Р2 |
— 1,2-10~2 |
мм рт. ст. |
Задаемся |
|||||
значением Рх = 2- Ю - 2 мм рт. ст., несколько большим, чем Р%
(учитывая, что трубопровод |
имеет конечное сопротивление W), |
и определяем: |
|
эффективную скорость |
откачки |
необходимое сопротивление |
трубопровода |
W = -ikr—k'' |
l è r - і = 0,18 |
необходимую проводимость трубопровода
U — = -Q78~ —- 5,6 л/сек;
среднее |
давление |
в трубопроводе |
п |
Рі + Р2 |
0,02 + 0,012 л П 1 С |
Рср = |
—2- = — — — = 0,016 мм рт. ст. = |
|
= 16 мкм рт. ст.
Если принять течение газа по трубопроводам вязкостным, то диаметр трубопровода определяется по формуле (28). Для данного случая
n |
-.У 5,6-400 |
- 0 |
Критерий |
PcpD = |
16-5,3 = 84,5 |
см. мкм |
рт. ст. < 500 |
|
показывает |
молекулярно-вязкостный |
режим, |
при котором диа |
||
метр трубопровода рассчитывается по формуле (30). |
|||||
Необходимый диаметр |
обводного |
трубопровода |
|||
|
~ |
, 7 |
5,6-400 |
. - |
|
37
Расчет времени откачки
Расчет времени откачки без учета газопоступлений. Время откачки определяется следующей зависимостью [55]:
|
|
" ' / ( - s r + i ) - ^ - . |
<3 3 > |
|
где |
V — объем |
системы; |
U — проводимость; Р\, |
Р\ — началь |
ное и конечное |
давление |
в камере. |
|
|
|
При работе высоковакуумных насосов режим |
течения газов |
||
по |
трубопроводам молекулярный. Как известно, |
проводимость |
||
при этом режиме не зависит от давления. |
Быстрота действия на |
||||
соса SH зависит от давления Р2 |
на впуске, |
а следовательно, и от |
|||
давления Рг |
в камере, так как между давлениями Р1 |
и Р 2 |
имеется |
||
одноименная |
связь Р 2 = Р\ |
jj-, которая следует |
из |
общего |
|
определения проводимости трубопровода. Таким образом, в урав нение для определения времени откачки необходимо подставлять
функцию SH = f (Pi). |
Вид ее можно найти следующим образом: |
||||||
по |
кривой |
откачки определяем вид функции SH = |
f (Р2)', |
вместо |
|||
Р g |
в |
это |
уравнение |
подставляем |
его значение, |
выраженное |
|
через Р1. |
В практике |
SH или считают |
постоянной, |
не зависящей |
|||
от давления, или предполагают, что SH = const на малых |
интер |
||||||
валах |
изменения давления, что, конечно, больше |
отвечает дей |
|||||
ствительности. Если воспользоваться этим предположением, то
—f~17~) м о ж н о вынести за знак интеграла. В этом случае время откачки будет определяться следующей формулой:
Необходимо помнить, что эта формула справедлива лишь при небольших интервалах изменения давления, причем чем меньше интервал, тем меньше ошибка. Если откачка ведется при большом интервале, то последний необходимо разбить на ряд малых, найти среднюю для данного интервала величину SH (как среднюю
арифметическую |
величину |
между SH, соответствующей давле |
нию Р\ начала |
интервала, |
и SH—давлению Рі конца интервала), |
а затем время откачки в каждом таком интервале. Полное время
определяется как сумма времени |
откачки |
отдельных |
участков: |
||
|
|
U + slHn-l> |
Pi" - 1 ' |
(35) |
|
|
|
|
рп |
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулу для |
определения |
времени |
откачки |
под знаком |
|
логарифма должно |
входить отношение начального |
и |
конечного |
||
38
Давлений в камере. Если поток Q не очень велик, то отношение
рп |
I мало отличается- от- |
- Iрп |
п п |. поэтому в формулу |
|
|
^2 |
|
можно подставлять отношение давлений на впуске в насос, соот |
|||
ветствующих началу и концу |
данного |
интервала. |
|
Более точный результат получается, если найти давления Р\ и Р\ в камере, соответствующие давлениям на впуске в насос Рг и Р%. В этом случае весь интервал опять разбивается на ряд небольших участков, для которых находится среднее значение SH,
р'
но под знаком логарифма берется отношение ——, найденное
р і
по формуле
р" р
Изложенное справедливо только для высоковакуумных насо сов при молекулярном режиме течения газов по трубопроводам. Для механических насосов этот метод не приемлем, так как про водимость трубопроводов при молекулярно-вязкостном, а также вязкостном режимах зависит от среднего давления в них и скобку
^-^—(- -jj-^j нельзя выносить за знак интеграла.
Молекулярно-вязкостный и вязкостный режимы течения газов по трубопроводам имеют место не все время работы механи ческих насосов, а только при установившемся режиме. Смена режимов осложняет расчеты и делает их громоздкими, так как необходимо определять время откачки в пределах каждого ре жима.
Для упрощения принимается, что вязкостный режим распро страняется на весь интервал от молекулярно-вязкостного до тур булентного включительно. В этом случае для расчета необхо димо определить границу перехода вязкостного режима в мо лекулярно-вязкостный для данного трубопровода и затем найти
время |
откачки |
в |
двух |
больших |
интервалах |
давлений: |
|||
от 760 |
мм pm. |
ст. до |
Рх и |
от Рх |
до |
рабочего давления |
в |
ка |
|
мере. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вязкостный |
режим |
переходит |
в |
молекулярно-вязкостный, |
|||||
когда |
критерий |
PcpD |
— 500, |
отсюда |
Рср = - ^ р - , |
где |
Рср |
— |
|
среднее давление в данном трубопроводе в переходный момент. Проводимость трубопровода
и- 9.
где Р2 — P-L — разность давлений на концах трубопровода.
39