книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

гетерогенной

структуры

бетона

о к а з ы в а ю т

влияние

следующие

ф а к т о р ы :

прочностные и д е ф о р м а т и в н ы е

свойства заполнителя

и

матрицы;

объемное

с о д е р ж а н и е

заполнителя

в системе;

величина

сцепления

по

границе

родефекты

в

структуре

матрицы;

д е ф о р м а ц и и

усадки

матрицы и обусловленное этим поле остаточных

напря ­

жений . Учесть столь значительное

число

переменных в

их взаимосвязи

и

выразить ее

аналитически

в

удобной

для практики форме не представляется

пока

возмож ­

ным. Трудность

усугубляется

еще

и тем,

что

у ж е

в

на­

чальной стадии н а г р у ж е н и я бетона матрица

испытывает

предельные

д е ф о р м а ц и и ,

приводящие к

нарушению

ее

сплошности,

т. е. к

м и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и ю .

Исследование

поведения бетона под

нагрузкой

к а к

сложной многоступенчатой гетерогенной системы

вызва ­

ло необходимость введения в методологию решения

за­

дачи ряда

допущений,

схематизирующих

явление.

Это,

во-первых,

понятие

о бетоне

как

о двухкомпонентной

системе,

элементы

которой — м а т р и ц а

(цементный

камень, раствор)

и заполнитель —

удовлетворяют

пред­

посылкам механики континуума. Указанный

принцип

при д а л ь н е й ш е м

приближении

к реальному

м а т е р и а л у

системе

«зерна

песка — цементный

камень»

и микро ­

уровень — «цементный камень» (микробетон

по

В. Н .

Юнгу

и

И. Н. А х в е р д о в у ) . Во-вторых, р я д авторов

[11,

119,

161]

считают

целесообразным

дополнить

предыду ­

щее допущение,

а

именно: в условной системе

«матри ­

регулярно

распределенным

в

м а т р и ц е

цементного

к а м ­

ня ( р а с т в о р а ) .

П р и

этом,

как

правило,

форма

заполни ­

теля

принимается

шаровидной

или

в

виде

дисков

(в

случае

решения

системы

как

плоской

з а д а ч и ) .

В-третьих, при решении задачи о деформативной

спо­

собности

двухкомпонентной

системы

до

границы R°

предполагается, что

обеспечивается

полное

сцепление

заполнителя

с

матрицей .

Такое

абстрагирование

рас ­

с м а т р и в а е м о й

системы имеет

свои преимущества

и

не­

достатки.

К

первым

следует

отнести:

а)

в о з м о ж н о с т ь

применения

математических

методов

д л я

описания

за-

кономерностей

д е ф о р м и р о в а н и я

двухкомпонентной

упо­

рядоченной

структуры

(математическое

моделирова ­

ние),

т. е. возможность

чисто

аналитической

интерпре­

тации р а с с м а т р и в а е м о г о явления;

б)

физико-механиче­

ское

моделирование

—

з а м е н а

реального м а т е р и а л а

его

физическим

аналогом

с последующим

изучением

свойств модели

экспериментальными

методами,

приме­

нение

которых

д л я

исследования

реального

м а т е р и а л а

вызывает

значительные

трудности.

Достоверность

как

математической модели, т а к

и физической

в

конечном

счете

д о л ж н а

быть п о д т в е р ж д е н а

р е з у л ь т а т а м и

испыта­

ния бетона в натуре —

установлено соответствие

факти ­

ческих нормируемых

х а р а к т е р и с т и к

м а т е р и а л а

конеч­

ным

характеристикам,

полученным

аналитическими

и

экспериментальными

методами

на

соответствующих

а н а л о г а х .

Вместе

с

тем

при

упрощенном

представлении

о

венно влиять

на

д е ф о р м а т и в н ы е

и

прочностные

свойства

м а т е р и а л а . Так,

М. Ансон [158]

считает,

что в

идеализи ­

рованных

моделях

распределение

н а п р я ж е н и й

отлича­

ется от реальной картины в

бетоне с хаотично

располо­

ж е н н ы м заполнителем

и э ф ф е к т

взаимодействия

вклю­

чений в матрице

отсутствует.

Выбору

модели

в качестве

объекта

исследования

д о л ж е н предшествовать

а н а л и з

информации

(по край ­

ней мере

качественный)

об

общих

закономерностях

по­

ведения

структуры

реального

бетона

под нагрузкой с

тем, чтобы

на

его основе м о ж н о

было,

отбросив

второ­

степенные

признаки

и

сохранив

основные,

построить

модель с

достаточным

д л я

практики

приближением .

Изучение

столь сложной

структурной

системы,

есте­

ственно, обусловило

и

различные

точки

зрения

на

спо­

дованиях

реального

м а т е р и а л а с

применением в

качест­

ве

экспериментального

а п п а р а т а микроскопических

методов

наблюдения за

механизмом р а з р у ш е н и я струк­

туры, тензометрического

метода

и метода фотоупругих

покрытий

(способ

исследования

поля д е ф о р м а ц и й в

структурных э л е м е н т а х ) ,

рентгеноструктурного

а н а л и з а

и

ультразвукового

просвечивания

(определение

начала

м и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и я

и м е х а н и з м а

р а з р у ш е н и я ) ,

а т а к ж е

методов,

основанных

на

р е з у л ь т а т а х

испытания

опытных о б р а з ц о в

м а т е р и а л а

[20,

21] .

И н ф о р м а ц и я ,

полученная

таким

образом, не

в ы з ы в а е т

сомнения с

точ­

ки зрения ее достоверности, однако методика,

основан­

ная на изучении реального бетона, не позволяет

д и ф ф е ­

ренцировать

степень

влияния

отдельных

п а р а м е т р о в

структуры на свойства м а т е р и а л а и

получить

количест­

венную

в з а и м о с в я з ь

м е ж д у ними. Вместе с

тем

необхо­

димость

такого

рода

исследований

очевидна,

т а к

как

результаты

опытов дают

качественную

характеристику

процесса р а з р у ш е н и я

структуры

реального

бетона.

В р а б о т а х

[11,

132,

137]

предлагается

методика,

основанная

на

исследовании не

реального

м а т е р и а л а ,

а

его физико - механического

аналога .

О б щ и е

принципы

построения

модели

структуры

бетона

базируются

на

существующих

знаниях о

механизме

д е ф о р м и р о в а н и я

и

р а з р у ш е н и я

бетона,

полученных

на

р е а л ь н ы х

о б р а з ц а х

и на абстрактных схемах, свойственных

феноменологи­

ческим теориям прочности [7, 16, 27] .

Предпочтение,

которое

д а ю т

многие

авторы

физиче­

ским моделям,

не

случайно и

вызвано тем

очевидным

основании

представляет

большие возможности

д л я

ее

исследования новейшими

экспериментальными

метода ­

ми. Вместе с тем она способна сочетать

в

себе

элемен ­

ты идеализации с м а т е р и а л ь н ы м воплощением

в а ж н е й ­

ших закономерностей, присущих реальному

м а т е р и а л у .

Таким образом,

накопление

знаний на реальных

об­

р а з ц а х м а т е р и а л а

с

последующим

воплощением

их

в

физико - механических

моделях

является

наиболее

э ф ­

фективным

методологическим

приемом

д л я

р а з р а б о т к и

физической

теории

прочности

гетерогенных

м а т е р и а л о в

типа бетонов.

Р е з у л ь т а т ы исследования

д е ф о р м и р о в а н и я

и

разру ­

шения структуры

реального бетона

позволяют

соста­

вить представление об основных закономерностях

пове­

дения системы под нагрузкой .

Установлено

[18,

23,

138,

144, 152],

что

р а з р у ш е н и е

структуры

бетона

по

м а т р и ц е

и

границе

р а з д е л а

матри ­

цы с заполнителем начинается

з а д о л г о

до

исчерпания

несущей способности

м а т е р и а л а

в целом. Явление

полу­

чило название

внутреннего

м и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и я ,

при

этом

граница

RT

(рис.

5)

составляет,

по

д а н н ы м

многочисленных опытов, при испытании бетона

на осе-

Еое

с ж а т и е

0,3-^0,7

^ П р - Это

свойство структуры

позво­

лило

ф о р м а л ь н о

сравнить

ее

со статически

неопредели­

мой

системой

[139,

165],

характеристика

статической

неопределимости

которой

величина переменная,

завися ­

щ а я

от нагрузки, действующей

на образец .

Рис. 5. Диаграмма сжатия бетона

М и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и е

в

структуре — одно

из

в а ж н е й ш и х

свойств

бетона.

Этой

теме

посвящен

р я д

работ. В их

числе п р е ж д е

всего следует

отметить

иссле­

дования,

выполненные в

Корнельском университете

( С Ш А ) . И з у ч а я

ш л и ф ы образцов

бетона

под

микроско­

пом и используя

рентгеноструктурный

а н а л и з ,

Т. Сю и

Ф. Слейт [165] пришли к выводу,

что

в

структуре

бето­

на

имеют

место

три

типа

микротрещин:

т р е щ и н ы

м е ж ­

ду

заполнителем

и цементным к а м н е м

(трещины

сцеп­

л е н и я ) , трещины,

проходящие

через раствор

( м а т р и ц у ) ,

и

трещины

в заполнителе .

О к а з а л о с ь ,

что

последних

м а л о д а ж е

перед

р а з р у ш е н и е м и они

почти

не

оказывав

ют влияния на прочность системы. Вместе с тем

разру ­

шение заполнителя

в о з м о ж н о

от

среза,

но

после

обра ­

тоне. Н а

восходящей

и нисходящей ветвях

кривой «на­

п р я ж е н и е — д е ф о р м а ц и я » они

. возрастают

по длине',

ширине

и количеству.

С а м о

м и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и е

Зак. 376

33

н а ч и н а е т ся при нагрузках,

с о с т а в л я ю щ и х 25—50% от

предельной . З а м е ч е н о , что

первые т р е щ и н ы образуют ­

ся вокруг более крупного заполнителя . Т р е щ и н ы

в р а с ­

творе

начинают

интенсивно

р а з в и в а т ь с я

при н а г р у з к а х ,

с о с т а в л я ю щ и х

70—90% от

предельной,

при

этом

про ­

исходит увеличение

объема

бетона. Это явление

отмеча­

ется т а к ж е в р а б о т а х О. Я-

Берга, А. Е. Д е с о в а [22, 42,

163].

Установлено

т а к ж е ,

что с у м м а р н а я

п р о т я ж е н ­

ность

трещин в растворной

части бетона

значительно

стадий

н а г р у ж е н и я

о б р а з ц а .

А в т о р а м и

приводятся

не­

которые

д а н н ы е о

соотношении

прочности

цементного

к а м н я , бетона и раствора, а именно цементный

к а м е н ь

при кратковременных испытаниях п о к а з ы в а е т

п р я м у ю

пропорциональность

м е ж д у н а п р я ж е н и е м

и д е ф о р м а ц и ­

ей,

а

прочность

его

составляет

~ 1 3 0 % ,

прочность

це­

ментного

р а с т в о р а —

120%

от прочности

бетона.

Р е з у л ь т а т ы

исследований

свидетельствуют

о

том,

что

на

определенном

этапе

н а г р у ж е н и я

трещины

сцеп­

ления

стабилизируются

и

н а п р я ж е н и я

перераспределя ­

ются на растворную

часть

бетона. П р и д а л ь н е й ш е м

уве­

личении

нагрузки

внутренние

н а п р я ж е н и я и

д е ф о р м а ­

ции

начинают в о з р а с т а т ь

скорее, чем в н е ш н я я

нагруз ­

ка, что в конечном счете приводит к полному

р а з р у ш е ­

нию структуры . Авторы

о б р а щ а ю т

в н и м а н и е

на

гиб ­

кость структуры бетона, которая до определенного

эта ­

па

н а г р у ж е н и я

перераспределяет

пики

н а п р я ж е н и й

и

д е ф о р м а ц и й ,

не

теряя при

этом

способности

восприни­

м а т ь

внешнюю

нагрузку .

К

этому

ж е

циклу работ

п р и н а д л е ж а т

исследования

[138],

в

которых

р а с с м а т р и в а е т с я

вопрос

о

прочности

сцепления

м е ж д у

заполнителем

и

цементным

к а м н е м

или раствором . Установлено, что прочность

сцепления

на

р а с т я ж е н и е

значительно

меньше, чем

прочность

на

р а с т я ж е н и е

цементного

к а м н я

или

раствора

и

зависит

от вида и текстуры поверхности

заполнителя

и В / Ц .

Прочность

сцепления

является

наиболее

с л а б ы м

звеном

в структуре

бетона.

Величина

этой

характеристики

ко­

л е б л е т с я

в п р е д е л а х

0,5-=-0,66 от прочности на

р а с т я ж е ­

ние

цементного

к а м н я .

В работе

[144]

исследовались

д е ф о р м а ц и и

и

напря ­

ж е н и я

в

бетоне

в

период

н а ч а л а

т р е щ и н о о б р а з о в а н и я

и перед

разрушением . О п ы т ы

проводились

на

бетонных

о б р а з ц а х ; д е ф о р м а ц и и

в

х а р а к т е р н ы х

зонах

измеря ­

лись датчиками сопротивления.

Установлено,

что

р а с ­

т я г и в а ю щ и е

н а п р я ж е н и я

и д е ф о р м а ц и и ,

предшествую ­

щие трещинообразованию, зависят от о б ъ е м а

крупного

заполнителя . Чем он

больше, тем выше

величина

нап­

р я ж е н и й и

д е ф о р м а ц и й .

В ы с к а з ы в а е т с я

предположение

о том, что при длительном действии нагрузки

при

осе­

вом с ж а т и и

р а з р у ш е н и е

бетона

м о ж е т

произойти

при

н а п р я ж е н и я х , соответствующих

н а ч а л у

процесса микро-

т р е щ и н о о б р а з о в а н и я .

Следовательно, к а к

только

на­

вится л и ш ь

вопросом времени. Это предположение

под­

т в е р ж д а е т с я и

опытами Пробста,

Л и п а т о в а , Берга .

Они

показали,

что

прочность бетона

при циклической

на­

ходится в пределах до

. В

работе

у к а з ы в а е т с я , что

критическое состояние

бетона

м о ж е т

"быть в ы р а ж е н о

образовании . Автор

считает весьма эффективной мето­

дику исследования

структуры

бетона,

основанную

на

изучении внутреннего поля концентраций

н а п р я ж е н и й

поляризационно - оптическим методом.

Исследованию процесса

м и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и я

в структуре бетона

посвящена

работа

Ф.

Слейта

и

нагруженного

бетона трещины о б н а р у ж е н ы

п р е ж д е все­

го на границе

р а з д е л а цементного к а м н я и

заполнителя

такте

с заполнителем

большей крупности.

После нагру­

ж е н и я

эти трещины

увеличиваются, затем

появляются

общую сеть с контактными . П а

рентгенограммах отме­

чено, что наибольшее количество

воздушных включений

рез линии пор, т. е. через наиболее слабые места

струк­

туры. В цементном камне трещины возникают

п р е ж д е

3'

35

О с н о в н ые положения о закономерностях

р а з р у ш е ­

ния

гетерогенной

структуры

бетона

были

дополнены

м а т е р и а л о м

дискуссии

[117,

121], главнейшие моменты

которой

м о ж н о с ф о р м у л и р о в а т ь

следующим

о б р а з о м .

Прочность сцепления системы «цементный камень —-

заполнитель» уменьшается с увеличением В / Ц ;

вибра ­

ция способствует увеличению сцепления почти

в

2 р а з а ;

сцепление чистой

окатанной

поверхности

(гравий)

на

10%

выше,

чем у

натурально - изломанной

(в

последней

существуют

естественные

отколы

на

поверхности) ;

от­

ношение

прочности

сцепления

к

прочности цементного

.

1

к а м н я

в

ряде случаев может

достигать значении

1,06

=-

-:

-—

(К. Александер

и

д р . ) .

1,21

В

отличие от

бетона

к р и в а я

« н а п р я ж е н и е

— д е ф о р ­

м а ц и я »

цементного

камня не

имеет

нисходящей

ветви

( р а з р у ш е н и е

х р у п к о е ) ;

объем

бетона

уменьшается

вплоть до критических

н а п р я ж е н и й ,

затем

увеличивает ­

ся

(интенсивное т р е щ и н о о б р а з о в а н и е ) , в то

время

к а к

объем цементного к а м н я уменьшается вплоть

до

полно­

го

р а з р у ш е н и я образца

(Д .

Б р о к ) .

Присутствие песка увеличивает прочность на первой

стадии н а г р у ж е н и я ,

з а д е р ж и в а е т

развитие

трещин

и

скорость

их

распространения,

п р е д о т в р а щ а е т

слияние

их в одну трещину, этим самым

з а м е д л я я

процесс

раз ­

рушения

в целом,

ослабление

м а т е р и а л а

вследствие

ние

п л о щ а д и поверхностей сцепления, и на определен­

ной

стадии

н а г р у ж е н и я

«армирующее» свойство песка

не

способно компенсировать это ослабление; д л я бето­

нов

возрастание с о д е р ж а н и я

заполнителя способствует

в о з р а с т а н и ю

прочности

л и ш ь

до определенного предела,

за которым н а б л ю д а е

т с я обратный эффект, однако этот

предел

х а р а к т е р и з у е т

только

прочность,

жесткость

ж е

и плотность бетона п

р о д о л ж а ю т повышаться

[142].

Прочность бетона

при р а с т я ж е н и и

зависит

в основ­

ном от

сил физического сцепления,

а

прочность

при

с ж а т и и

с в я з а н а с изменением

отношения

жесткости

за­

полнителя и матрицы

[118].

М и к р о т р е щ и н о о б р а з о в а н и е

целесообразно

характе ­

р и з о в а т ь

кривыми,

в ы р а ж а ю щ и м и

изменение

единицы

объема бетона в функции от

д е ф о р м а ц и и ;

прочность

бетона

на

р а с т я ж е н и е — более в а ж н ы й показатель, чем

прочность

на с ж а т и е

[121].

К одной из последних работ в области изучения про­

цесса

р а з р у ш е н и я

структуры

бетона

относятся

исследо­

в а н и я

С. Ш а х а и

С. Ч а н д р а

[163].

В работе

изучалось

симости от критических н а п р я ж е н и й . Методикой

опы­

тов предусматривалось

изучение

величин

критических

н а п р я ж е н и й

как

функции

свойств

составляющих

мате­

р и а л а :

объемного

с о д е р ж а н и я заполнителя,

его крупно­

сти, прочности сцепления системы «цементный

к а м е н ь —

заполнитель», вида

породы

заполнителя

и

т.

д.

Иссле ­

д о в а н и я

изменения

о б ъ е м а

цементного

к а м н я

и

запол ­

нителей

под

нагрузкой

показали,

что объем

м а т е р и а л а

нотонно

увеличивается . Д л я

цементного

к а м н я

наблю ­

дается

аналогичная закономерность .

Анализируя

результаты

испытания

опытных

образ ­

цов

из

бетона

и раствора, м о ж н о

отметить

с л е д у ю щ у ю

х а р а к т е р н у ю закономерность .

Когда

о б р а з ц ы

подвер­

гаются осевому с ж а т и ю , при определенных

н а п р я ж е н и ­

ях

(о* — начальные)

коэффициент

Пуассона

начинает

непрерывно

увеличиваться . П р и н а п р я ж е н и я х

açR,

назы ­

в а е м ы х критическими, объем

бетона

возрастает .

В

то

ж е

время полученная

д л я

бетонов

закономерность

не

свойственна

ни

цементному

камню,

ни

заполнителю .

Последний

ведет себя

почти

линейно,

а

объем

образцов

твора и бетона, т а к к а к ві

и ocR

уменьшаются

по отно­

шению к предельной прочности. То

ж е

происходит

при

увеличении крупности заполнителя и снижении

проч­

ности сцепления — возрастают объем о б р а з ц а

и

величи­

на коэффициента Пуассона .

Неупругое поведение бетона

(изменение

объема

и

коэффициента П у а с с о н а ) находит

свое

объяснение

в

микротрещинообразовании .

Н а ч а л о

увеличения

коэф-

ф и ц и е н та Пуассона

у к а з ы в а е т

на

н а ч а л о

р а с к р ы т и я

трещин сцепления, а

отклонения объема

от

первона ­

чального — на увеличение трещин

в растворе . Вместе с

тем при критических

н а п р я ж е н и я х

происходит измене ­

ние ф о р м ы кривой

« н а п р я ж е н и е — д е ф о р м а ц и я » ,

что

свидетельствует о развитии непрерывных трещин .

Следовательно, изменение объема

м о ж е т

с л у ж и т ь

индикатором д е ф о р м а т и в н о й способности и

р а з р у ш е н и я

бетона. П р и

этом критические

н а п р я ж е н и я

х а р а к т е р и ­

зуют прочность при

кратковременном,

циклическом

и

длительном

н а г р у ж е н и я х и у к а з ы в а ю т

на начало роста

«медленных»

трещин .

О б ъ е м информации о свойствах структуры бетона,

полученный при исследовании реального м а т е р и а л а ,

по­

зволяет составить достаточно четкую качественную

к а р ­

тину закономерностей

д е ф о р м и р о в а н и я

и

р а з р у ш е н и я

м а т е р и а л а

в

условиях

одноосного

нагружения .

Следует

заметить,

что решение

задачи

в

количест­

венном отношении в

форме аналитического

представле ­

трудности.

Д о с т и ж е н и я в

этой

области

относятся

п р е ж ­

де

всего к

описанию

д е ф о р м а т и в н о й

способности

бето­

на

до границы R?.

Подробный а н а л и з

этих

исследова­

ний

дан в

р а б о т а х

[32, 132,

137].

В

работе

[119] с д е л а н а

попытка

р а с к р ы т ь

физико -

механическое

с о д е р ж а н и е

р а з р у ш е н и я

структуры

бето­

на на основе модели в виде статически

неопределимой

стержневой

системы.

Принципиальные

положения

ра­

боты

строятся

на

допущении,

что

бетон

является

двух­

ф а з н ы м м а т е р и а л о м ,

в котором

«мягкий» раствор, об­

в о л а к и в а ю щ и й

заполнитель,

распределен

равномерно

в

объеме м а т е р и а л а .

Н а

этом

предположении

построе­

структуры, состоящего из

зерен

заполнителя и раствора .

З а п о л н и т е л ь принят сферической

ф о р м ы и

расположен з

узловых точках тетраэдра

(рис.

6, а). П р и

действии рас ­

однородном

м а т е р и а л е графически

могут быть

пред­

ставлены как

прямые

линии)

огибают

« к а р м а н ы »

рас ­

твора

(рис. 6, б).

Н о р м а л ь н о

к ним

действуют

растяги ­

в а ю щ и е н а п р я ж е н и я .

Эти н а п р я ж е н и я

автором

перене­

сены

на стержневую

систему

(рис. 6, в).

Относительная

жесткость дает те

ж е

значения упругих

постоянных

р. и

Е, что и «элемент» бетона, на который действует

та

ж е

нагрузка в виде сосредоточенной силы. П р и

п р и л о ж е ­

нии осевых

н а п р я ж е н и й

к

«элементу»

возникают

дефор ­

м а ц и и р а с т я ж е н и я

в

«кармане»

раствора

в

н а п р а в л е ­

нии,

перпендикулярном

с ж и м а ю щ и м

н а п р я ж е н и я м ;

• в

модели

0] в ы з ы в а е т

р а с т я ж е н и е

в с т е р ж н я х

AD

и

FC.

П р и увеличении нагрузки

в результате

д е ф о р м а ц и и

рас­

т я ж е н и я

в

««кармане»

раствора

возникают

трещины

(рис. 6, а ) ;

в д а л ь н е й ш е м

они р а с п р о с т р а н я ю т с я

вдоль

конусной

поверхности. У

основания

конуса

развитие

трещин

з а м е д л я е т с я

из-за

сцепления

раствора

с

жест ­

ким заполнителем . С ростом

нагрузки

трещина

огиба­

ет заполнитель

на

границе р а з д е л а ,

что

в

конечном

счете

приводит

к полному

р а з р у ш е н и ю

«элемента» .

В

качестве

критерия

р а з р у ш е н и я

автором

принята

предельная

д е ф о р м а ц и я

\хсОсіЁс

(ас

— предельная

проч­

ность образцов при осевом нагружении,

ц с — «мгновен­

ный» коэффициент Пуассона, Ес

— модуль

д е ф о р м а ц и и

при

р а з р у ш е н и и ) .

М о д е л ь

используется

д л я

установле ­

ния зависимостей м е ж д у

OÙ 02',

03 по

типу

феноменоло ­

гических

теорий

прочности,

но

с

учетом

нарушения

сплошности

м а т е р и а л а

матрицы . Установлено,

что

ана­

литические

зависимости

согласуются

с р е з у л ь т а т а м и

опытов.

Н а

основании

проведенного

а н а л и з а

автор

приходит

к выводу,

что

р,с

не

является

константой мате­

р и а л а гетерогенной

структуры . П р е д л а г а е т с я

использо­

вать

коэффициент

Пуассона

к а к

характеристику

стати­

ческой

неопределимости

системы,

поскольку

ц.с — вели­

чина

переменная

на

всем

протяжении

н а г р у ж е н и я

о б р а з ц а . Подобным

ж е

образом

м о ж е т

трактоваться

ве­

личина

модуля

д е ф о р м а ц и й

Ес.

Очевидно

т а к ж е ,

что

с л о ж и в ш и е с я представления

о модуле

упругости

и

ко­

эффициенте

Пуассона

относительно

элемента

бетона

раметров будет зависеть

от свойств с о с т а в л я ю щ и х

и

тре-

щ и н о о б р а з о в а н и я в них

и

от скорости развития

трещин

и пластического д е ф о р м и р о в а н и я

раствора .

Р а б о т а А. Б а к е р а по

существу

является

одной

из

первых работ, в которых

с д е л а н а

попытка

представить