книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

равны: S =

1 6

, 6 — —

см,

— = 1 7 1 0 - ^ - .

см2-пор

S

пор

Р е з у л ь т а т ы

испытания

стальной

а р м а т у р ы

представ ­

лены на рис. 59, а в

виде

графических

зависимостей

о = / ( е ) . И з

а н а л и з а

следует, что до

расчетного

предела

прочности

стали на

р а с т я ж е н и е (У?а = 3400

кгс/см2) со-

О

50

/00

/50

ZOO

250

£/0*

Рис.

60. Зависимость

a=f(e)

для

хрупкой

пластмассы

(а) и для

арматуры модели (б)

х р а н я е т ся п р я м а я пропорциональность

м е ж д у н а п р я ж е ­

нием

и д е ф о р м а ц и е й ,

т. е. модуль

упругости

Е = const и

равен 2 050 ООО

кгс/см2.

Прочность

стеклопластиковой

арматуры

характеризуется

следующими

данными: Ra=4000

кгс/см2

для

0

Імм

и Ra =

= 3100 кгс/см2

для 0 0,6 мм, т. е. имеет

место

удовлетво­

рительное совпадение с величиной прочности стали.

Модуль

упругости арматуры Еа

=

162 000

кгс/см2.

П о

данным

табл.

9

вычислены

множители

подобия

не может

быть выбран

произвольно. П о условию

модели­

рования он характеризует не только упругую

стадию

рабо­

ты, но и фазу разрушения. Д л я

хрупких материалов

мно­

житель

ß

вычисляется

в

соответствии

с (79а),

т. е. Rp

=

= ß # p

и

— ß # C ) K при условии, что

^ с

ж

= •

.

(82)

Rp

Rp

Очевидно, что с теоретической точки зрения

б е з р а з ­

лично,

к а к а я из двух

зависимостей

будет

положена

в

основу

расчета ß. Пр и решении данной з а д а ч и

предпочте­

н о

ние следует отдать значению ß = — 5 — . В ы б о р

этого кри-

р

терия не случаен и требует

пояснения.

Специфика р а б о т ы

ж е л е з о б е т о н а

под нагрузкой

со­

стоит в том, что дл я

большинства

армированных

кон­

литности элемента

из-за низкой

прочности

бетона

на

р а с т я ж е н и е . Поэтому

момент

о б р а з о в а н и я трещин,

сов­

п а д а ю щ и й

с исчерпанием

несущей способности

бетона

в

растянутой

зоне,

является

о п р е д е л я ю щ и м

фактором

в

работе конструкции. Это явление

и весь процесс

т р е щ и -

н о о б р а з о в а н и я д о л ж н ы найти

свое

о т р а ж е н и е

и в

мо­

дели .

В отношении

(82)

следует заметить, что при подбо­

ре м а т е р и а л о в модели

это равенство

в большинстве

слу­

чаев н а р у ш а е т с я ,

та к

ка к

дл я

бетона

законы

д е ф о р м и ­

р о в а н и я с ж а т о й

и

растянутой

зон

не

идентичны.

Кон­

струкции,

в которых

нарушение

сплошности

м а т е р и а л а

совпадает

с предельным состоянием

по несущей

способ­

ности, целесообразно

моделировать

исходя

из

условия

Т а б л и ц а 9

Механические свойства

материалов натуры и модели

Расчетные

Опытные данные

Характеристики

характери­

стики по

бетон

пластмасса

СНиП

Кубиковая

прочность,

кгс/см2

600

634

580

Призменная прочность,

кгс/см12

270

583

479

Прочность

на растяжение,

кгс/см2

15

40,1

38,9

Начальный

модуль

упругости,

кгс/см2

400000

28400

Модуль продольной упругости,

кгс/см2

300000

353000

26000

Предельная

относительная

деформация

1 9 , Ы 0 - 4

180-Ю-4

Предельная

деформация

при растяжении

20-10"»

Коэффициент Пуассона

0,15

0,33

Сталь АШ 25Г2С

Арматура

Предел прочности,

кгс/см2

3400

4000

3400

Предельная

деформация

19,5 - Ю - 4

230-lu"4

Модуль упругости,

кгс/см2

2000000

2050000

162000

Безразмерные отношения

RCK

40

15,8

14,0

RP

18

14,6

12,5

Ea

6,7

5,1

6,7

Еб

R'P

38,9

=

0,945 Ä

ß =

40,1

ч пр

583

=

H,5 ,

R„

40,1

R пр

479

= 12,5.

Rrvp /

38,6

Т а б л и ц а

10

Значения множителей подобия

Численное

Аналитическое

Характеристики

значение

выражение

для

множителя

определения

мно­

подобия

жителя

подобия

Линейный

размер

1

10

Напряжение, предел проч­

1

ности

материала

Яр

Относительная деформация

14,1

Сосредоточенная сила

1

Р'

100

М' .

Изгибающий момент

1

a 3 ß =

M

1000

Прогиб

относительный

14,1

Г

f

'О

1<>

Прогиб

абсолютный

1,41

Г =

«vf

венство (82)

выполняется,

т. е. существует

возможность

П р и ß = l

н а п р я ж е н и я в натуре

и модели

совпадают,

о б р а з о в а н и е

трещин в них происходит при равенстве на­

п р я ж е н и й в

крайних растянутых

волокнах .

Д е й с т в у ю ­

ты связаны

л и ш ь

м а с ш т а б о м

геометрического

подобия.

Е

Согласно

ранее

приведенной

зависимости у ~

ß — - , при

= 1

=

14,1.

28

400

б, 60, а следует, что зависимости er = / (е)

Из

рис. 59,

= ь 353000

=

265 ООО

Значение

у = 1 3 , 3 больше соответствует требования м

различие м е ж д у

ними, а т а к ж е

необходимость

оценки

свойств моделей

при максимально м отклонении

от усло­

вий, оговоренных

ранее, в расчетах

принята

величина

у = 1 4 , 1 . Значения множителей

подобия

приведены

в

табл . 10.

Известно, что дл я материалов, неоднородных по сво­

ей структуре, н а б л ю д а е т с я увеличение прочности

с

уменьшением линейных р а з м е р о в о б р а з ц а

(влияние

де­

фектов структуры) , т. е. сказываетс я

« м а с ш т а б н ы й эф ­

фект» [24, 31, 65, 67] . Применение в

качестве

модели

однородностей не соизмеримы с линейными

р а з м е р а м и

образцов, показывает, что в пределах

возможного

изме­

нения м а с ш т а б а

моделей

этот э ф ф е к т

сказывается

не­

значительно .

4. Идентификация

механических

состояний

армированной модели и натуры

Установление

степени

соответствия

межд у

моделью

и армированной

конструкцией, включая приемы

пере­

ляется

необходимым условием дл я практической

реали ­

зации

предлагаемой методики.

Д л я рассматриваемог о

примера

моделирования

в со­

ответствии

с поставленной

задачей

выполнен

теоретиче­

ский расчет

железобетонной

балки .

Результаты расчета:

а)

по несущей

способности Mp=Ritbx(h0—

0,5 х) +

I - R'aFa(h0—d)=280-10,3,13(2,5—1,56)

1-3400-0,566(22,5—

— 1,5) = 224 600 кгс/см2 при

х =

3,13 см); для

заданной

схемы

нагружения

Р р а с = 8 5 2 0 кгс,

Р н 0 Р м = — — = 6090 кгс;

14. Зпк. 376

209

- J - =

- ^ - = 1,81-10"3 ;

l0

221

ц х

= - ^

= 0,00218.

Г х

bh

На рис. 58, а

показана

схема испытания

о б р а з ц о в

железобетонных

балок . Один из образцов был

подвер­

гнут н а г р у ж е н и ю

с целью определения

контрольной р а з ­

р у ш а ю щ е й нагрузки

и дл я

фиксации

последовательно ­

нены в соответствии

с программой, п р е д у с м а т р и

в а ю щ е й

измерение прогиба

балки после к а ж д о й ступени

нагру­

Р е з у л ь т а т ы

пробных испытаний

показали,

что

вели­

чина

контрольной

р а з р у ш а ю щ е й

нагрузки

равна

Р к о

н =

12 640 кгс

и ~

=

6320 кгс.

С а м о разрушение

вызвано

подколом с ж а т о й зоны

наклонной

трещиной

вблизи

точки

приложения

силы .

П р и н я т а я

в опытах

г р а д а ц и я

нагрузки

— 500 кгс

со­

с т а в л я л а

1/20

от р а з р у ш а ю щ е й .

Величина

расчетной на­

грузки по р е з у л ь т а т а м опыта

Ршо =

1 4

=

903 кгс

и Ршт

= — — = 645 кгс.

рас

нор

1

> 4

После

к а ж д о й

ступени

н а г р у ж е н и я

снимались

пока­

зания

приборов.

Р е з у л ь т а т ы

обработки

этих д а н н ы х

представлены на рис. 61 в виде

графических

зависимо ­

стей.

На

рис. 62

показана

последовательность

образова ­

ния трещин в армированных

б а л к а х .

Установлено,

что