Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

19.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

При подстановке (70) и (71) в выражение (67) получим два уравнения прочности бетона:

на пористых заполнителях

я б =	Як ( i - f •	• ^f^)	(72>
на плотных	заполнителях

Следует заметить, что выведенные формул ы				полностью
совпадают с	аналогичными	зависимостями,	приведенны
ми в [ 5 ] , при	подстановке	в них вместо ак	его	значения

(1—а3 ) и выполнении несложных преобразований . Зна чения коэффициента К находятся в прямой зависимости от относительного водоцементного отношения цементного

теста — Х = В/Ц/Кит, где			Кпг	соответствует	В / Ц цемент
ного тесга нормальной густоты (рис. 51).
И з	анализ а	формул	(72)	и (73) следует, что при
Е3>ЕК	и R3>RK	заполнители		о к а з ы в а ю т с я	недогружен
ными,	а поэтому	влияние	их	несущественно	сказывается

на прочности бетона. Этим, по всей вероятности, объяс няется общеизвестный факт, что прочность обычного (тяжелого) бетона может быть рассчитана по зависи


мостям	типа Я б = / ( Я Ц , В / Ц ) ,				в которых не учитыва
ется влияние упругих и прочностных свойств								заполни
телей. П о существу			такие	зависимости в ы р а ж а ю т					проч
ность	цементного		камня	RK	при	данной	активности
цемента	и В/Ц .	Относительно			удовлетворительная				схо
димость расчетных			значений Re		с опытными		обусловли
вается	тем, что	прочность		бетона		вычисляется		по	его

общему водоцементному отношению, включающему и ту часть воды, которая поглощается заполнителем и адсор бируется на его поверхности. Этим искусственно увели

чивают пористость цементного		камня и	несколько сни
ж а ю т	его прочность, приводя ее	в соответствие с		ф а к т и
ческой	прочностью бетона.
В отличие от плотных пористые заполнители,				х а р а к
теризующиеся большей деформативной			способностью и

меньшей прочностью, чем цементный камень, значитель но снижаю т модуль упругости и прочность легкого бето на. В связи с этим формулы типа / ? б = / ( Я к ) не могут

170

б ы ть использованы д л я расчета прочности легких бето


нов. Н е случайно,	что на	протяжении	всей	истории		раз
вития технологии	бетона	предлагались		эмпирические
зависимости д л я	различных видов легких			бетонов, по
которым м о ж н о было ориентировочно			подсчитать			проч
ность бетона лишь для определенного вида					пористого
заполнителя . Согласно ф о р м у л е (72),			м о ж н о		заключить,

•О

/,/

ІЗ

/,5

Рис. 51. Зависимость коэффициента К от х

что

прочность

легкого

бетона

д о л ж н а

в ы р а ж а т ь с я

функциональной

зависимостью

R6 = f(Ci;

R4;

В / Ц ) ,

где

С 1-^.1

(в частном случае,

если

Е3

= ЕК

= RK

коэффи

циент

С\ = 1)

и В / Ц — истинное

его значение

для

цемент

ного

теста. При

этом

как

д л я обычных,

так

и д л я

легких

бетонов

под

В / Ц д о л ж н о

подразумеваться

его

остаточ

ное

значение,

у с т а н а в л и в а ю щ е е с я

после

уплотнения

бе

тонной

смеси.

К а к

было

ранее

отмечено,

прочность

бетонов

на

плотных и пористых заполнителях нельзя выразить еди

ной зависимостью, т а к	как х а р а к т е р распределения эпюр
н а п р я ж е н и й в обоих	случаях различен . Этот тезис по

лучил свое подтверждение в приведенном выше выводе формул прочности бетонов при определении значений осоИнтересно отметить, что при выводе ф о р м у л ы проч

ности неоднородного					пористого м а т е р и а л а с привлече
нием	представлений				физики	твердого		тела	в	работе
[58] получено следующее в ы р а ж е н и е , сходное с										зависи
мостью		(67) :		R =	K'R0 [ 1 - Ѵ / З ] ,						(74)

где	— прочность сплошного					(без	пор)	твердого			тела;
К'<	1 —	коэффициент,			учитывающий			статистическое
распределение;				Кг — коэффициент,			зависящий		от	ф о р м ы
пор	(/Сз=1		д л я	пор в	форме куба		и /Сз =1,2		д л я	сфери
ческих пор), т. е. мало чем отличается от единицы;											р —
пористость			м а т е р и а л а .

171

Влияние пористости на прочность сказывается не только в уменьшении рабочего сечения, но и в искажении силовых

потоков,	поэтому	в	формулу (74) вводится коэффициент
ак = —	(где в±	и	0 — максимальные и минимальные кон-
G

тактные напряжения), учитывающий величину концентраций напряжений:

			а к = \	+ (а-1)К3КІр^.					(75)
Здесь		а — предельное			значение	а к ;	К4	^	1 — некоторый
постоянный			коэффициент.				принять, что К3 =
	Не	делая	большой	ошибки, можно			принять, что К3 =
=	1, ЛІ = —		и а—1	=	а0. Тогда	получим
		К
			а к	= 1 + - ^ - / ^ .					( 7 6 )
					Л
В	рассмотренном нами				случае	фактор		р	определяется

объемной концентрацией включений ая, влияние которого

несколько	отлично от			пористости.			Поэтому		(76) м о ж н о
представить		в виде
			а к	=	1-\|-	- ^ - а ,				(77)
						А
В общем		случае бетон является						трехкомпонентным
м а т е р и а л о м ,		так	как	в	его	состав		входят	не	только
крупный	заполнитель,			но	и	песок.	О д н а к о		это	допол
нение не	вносит		существенных изменений в						модельные

исследования свойств бетона к а к двухкомпонентной си стемы.

Трехкомпонентную модель легко привести к двух
компонентной, приняв за матрицу растворную	часть	бе
тона, т. е. вместо RK	Последнюю
величину м о ж н о получить расчетным путем	по форму
ле (53).
При выводе зависимостей (72) и (73) не было учтено
влияние крупности включений на прочность	бетона,	в

связи с чем может сложиться впечатление, что независи мо от того, примейен ли мелкозернистый или крупный


заполнитель,	расчетная величина		прочности м а т е р и а л а
не изменяется . Это		к а ж у щ е е с я	несоответствие	легко
устраняется,	если расчет прочности мелкозернистого
бетона по упомянутым		зависимостям вести по RK		и Ек, а

172

н о р м а л ь н о го	бетона,	с о д е р ж а щ е г о песок	и крупный за
полнитель, — ПО Rpacr		И £ р а с т -
Учитывая	сказанное, легко показать,		что при прочих

равных условиях прочность мелкозернистого бетона не

сколько

выше,

чем

трехкомпонентного

на щебне. При

£ „ = 1 6 0 000

кгс/см2,

# „ = 400

кгс/см2,

/?а = 800

кгс/см2,

£ 3 = 700 000 кгс/см2,

а 3

= 0,7

и /С = 0,8 прочность

мелкозер

нистого

(песчаного)

бетона

будет

равна

RpaCT

=0,9 . 400 (1 — 0,054) = 3 8 0

кгс/см2.

П р и исходных данных трехкомпонентного бетона на

гранитном

щебне

£ р а с т

= 300 000

кгс/см2,

RVacr

= 334 кгс/см2,

£ 3

= 700 000 кгс/см2,

/?3 =800 кгс/см2,

а 3

= 0,6 и К, = 0,8

прочность

его определится

=33 4 (1—0,08) =350

кгс/см2.

Согласно

зависимости

(72)

(77), при R3 = RK

и £ я

£ „, ао = 0 и а к = 1 , т. е. явление

концентраций

н а п р я ж е

ний отсутствует и эпюра распределения их имеет

прямо

угольный вид (см. рис. 50).

К а к

показано

Р. Зассе,

сцепление

бетонах

па по

ристых

заполнителях

не

имеет

практического

значения

и им м о ж н о

пренебречь. В

бетоне

ж е на плотных

запол

нителях

влияние

сцепления

более

ощутимо . При

выводе

ф о р м у л ы прочности предполагалось

наличие

н а д л е ж а

щего сцепления

м е ж д у

матрицей

включениями, что

правомочно в случае применения щебня; для бетона на

гравии в ф о р м у л у (73) перед скобкой

необходимо

внести

м н о ж и т е л ь

/Со =.0,9.

М о ж н о

было

бы

сравнить

результаты

расчета по

ф о р м у л а м

(56),

(72)

и (73), однако

дл я

этого

приме

рах, приведенных Р . Зассе, отсутствуют

все

необходи

мые исходные п а р а м е т р ы . Тем не менее, учитывая

зна

чения прочности бетонов на гравии и керамзите,

м о ж н о

ориентировочно

з а д а т ь с я

исходными

характеристиками .

Д л я бетона

на

гравии

£ 3 = 700 000

кгс/см2,

£ р

а с т =

160 000

кгс/см2;

# р а с т = 300

кгс/см2,

# 3 = 1 0 0 0

кгс/см2,

а 3

= 0,65

/С=0,6.

О п у с к а я арифметику

дл я этого

случая,

имеем

/?г> =

= 0,9-300(1—0,045) =260

кгс/см2

(по

форме

56—

256

кгс/см2).

Д л я

керамзитобетона

при

прочих

равных

условиях

£ , , = 100 000

кгс/см2,

£ р а с т = 1 4 0

000

кгс/см2;

Ra =

17.4

= 60	кгс/см2,	Я Р а с т = 250 кгс/см2		и	К = 0,5 получим R& =
= 250(1—0,28) = 180			кгс/см2	(по	формул е	(56) —
186	кгс/см2).
И з этих		примеров	следует,	что	сходимость	получен
ных	результатов полная . Н а д о			еще отметить,		что фор

мулы (72) и (73) хорошо описывают изменение прочно

сти бетонов в зависимости от		В/Ц ; дл я бетонов на
различных	заполнителях функция R6 = f(C\RK)			в ы р а ж а
ется семейством п а р а л л е л ь н ы х		кривых.
На первый взгляд может показаться,			что	модельные
исследования имеют л и ш ь теоретическое			познавательное
значение	и малопригодны дл я	решения	практических

задач . Однак о полученные здесь результаты говорят об обратном . Мы видим, что формулы модуля упругости и прочности бетона вполне пригодны дл я достаточно точ ного расчета этих параметров . Однако суть вопроса за ключается не только в этом; модельные исследования позволяют вскрыть кинетику деформировани я и разру шения такого сложного композиционного материала , ка

ким является бетон,	и, что не	менее	в а ж н о для	целей
практики, определить	в явном	виде	п а р а м е т р ы	компо

нентов и характе р взаимовлияни я их на модуль упруго сти и прочность бетонов. Исключительно большое прак тическое значение приобретает это при определении деформативных и прочностных свойств бетонов на пори

стых	заполнителях, та к ка к решение такой			задачи со
пряжен о с большими трудностями и требует				продолжи
тельного времени дл я накопления и анализ а				результа
тов	опытов.
В	частности, на данном этапе	еще нет	методик дл я
определения истинной прочности		заполнителя		и его мо
дуля	упругости, а т а к ж е модуля	упругости	и	прочности

цементного камня в бетоне заданного состава. Все это в какой-то мере несколько обесценивает результаты мо дельных исследований в данное время, однако, учитывая объективность их и возможность получения более раз вернутой информации о механизме деформировани я бе

тонов, можн о	надеяться,	что	в б л и ж а й ш е м		будущем
практическая	ценность модельных			исследований будет
общепризнанной . В такой		ж е	мере	сказанное	относится

и к моделированию железобетонных конструкций, основ ные принципы которого изложены в следующей главе.

Г л а в а IV

МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ АРМИРОВАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.	Исследование напряженного состояния
	армированных конструкций
	поляризационно-оптическим методом
Теоретические и экспериментальные исследования по
изучению	свойств армированных	конструкций у к а з ы в а
ют на р я д особенностей, которые		в значительной мере

з а т р у д н я ю т аналитический подход к обоснованию пред посылок и гипотез д л я расчета конструкций из железо бетона [33, 63, 65, 84, 86] . Это обстоятельство делает не обходимым широкое проведение экспериментов как д л я проверки существующих представлений о работе мате

риала, так и д л я		более полного изучения его качествен
ных и количественных характеристик .
Исследования		законов	распределения		внутренних
усилий, процессов		появления	и развития	трещин,		а так
ж е с л о ж н ы е	условия работы		конструкций	в целом		предъ
являют все	более	в о з р а с т а ю щ и е требования			к	технике

эксперимента . В связи с этим развитие эксперименталь ных методов включает в себя, с одной стороны, совер шенствование у ж е существующих приемов исследова ний, а с другой — поиск новых, более эффективных и дешевых способов экспериментирования . Метод теизиметрии, широко используемый в настоящее время, обла дает рядом бесспорных достоинств и практически неза меним при испытании натурных образцов . В тех случаях, когда исключается возможность исследования нату ры или очевидна нецелесообразность в них, прибегают к косвенным методам, в частности моделированию при помощи механического, поляризационно-оптического, электрического и мембранного методов, а т а к ж е гидро динамической аналогии и т. д.

175

П о л я р и з а ц и о і ш о - о п т и ч е с к ий метод соответствует предпосылкам и гипотезам теории упругости и в своем классическом виде применяется в том случае, когда ис

следуемый м а т е р и а л	м о ж н о считать упругим и	одно
родным . Тем не менее	в последнее время все ч а щ е	д е л а

ются попытки расширить границы применимости этого метода и распространить его на более широкий круг ин женерных задач, к числу которых следует отнести и ра боты по использованию метода д л я а н а л и з а н а п р я ж е н ного состояния армированных моделей железобетонных конструкций. Н е с м о т р я на то что первые опыты с арми рованными моделями имеют сорокалетнюю давность, д о


настоящего		времени	экспериментаторы		не	р а с п о л а г а ю т
достаточно		хорошо	разработанной методикой				и мате
р и а л а м и	д л я модели,			позволяющими	использовать			ме
тод д л я	а н а л и з а распределения усилий				в	железобетоне .
С л о ж н о с т ь		задачи заключается п р е ж д е			всего в		том,	что,
помимо	естественной			неоднородности	самого		бетона,
приходится		считаться		с искусственной	неоднородностью,

вызванной введением стальной а р м а т у р ы , механические характеристики которой значительно отличаются от бе тона. Существует еще одна трудность, а именно необхо


димость р а с с м а т р и в а т ь			н а п р я ж е н н о е состояние	в	стадии
нарушения сплошности			м а т е р и а л а , из которого		изготов
лена конструкция		(и	модель соответственно),		стадию
о б р а з о в а н и я	и развития трещин в растянутой			зоне		ж е
лезобетонного	сечения. Поэтому требуемое решение					мо
ж е т быть найдено только при условии создания					модели
железобетона	из	м а т е р и а л о в , пусть и отличных		от		бето

на и стали по своей химической природе и структуре, но удовлетворяющих требованиям и условиям теории по добия .


И з	работ, посвященных изучению распределения уси
лий в	строительных конструкциях на моделях поляриза -
ционпо-оптическим		методом,	следует отметить р я д			иссле
дований, выполненных в М И С И				км. В. В. К у й б ы ш е в а			[77,
102],	Л е н З Н И И Э П	[73], Каунасском			политехническом
институте [106], Киевском			Н И И С К е		Госстроя	С С С Р
[25],	Н И И Ж Т (Новосибирск)			и др . И з	з а р у б е ж н ы х		ра

бот представляют интерес исследования в Польской Ака

демии	наук [69], в Чехословацкой	Академии наук [112],
работы X. В а л ь т е р а [170, 171], А.		Куске [147], Р . Куна
[146]	и др . Эти работы объединяет	единый методический

176

прием,	а именно м а т е р и а л конструкций		моделировался
упругой	однородной	пластмассой . Такой	подход	оправ
д а н д л я	конструкций,	учет а р м и р о в а н и я в	которых	прак
тически не имеет существенного значения			в силу условий
и особенностей работы элемента. Д л я большинства				ж е л е

зобетонных конструкций, рассчитываемых по предельно


му состоянию,	существует настоятельная		необходимость
исследовать их	н а п р я ж е н н о е состояние		с учетом	пере
распределения	усилий,	вызванных наличием а р м а т у р н о
го к а р к а с а , т. е. модель		д о л ж н а быть выполнена в		стро

гом соответствии с оригиналом . Кроме того, необходимо


учитывать особое свойство,				присущее			железобетону, —
образование трещин в растянутой зоне сечения,									т а к к а к
представление	о процессе		появления			и развития			трещин
в железобетоне	имеет определяющее					значение.
Н е с м о т р я на сложность создания армированной мо
дели, удовлетворяющей,			с одной		стороны,			предпосыл
кам поляризационно-оптического					метода		и, с другой сто
р о н ы — требованиям		подобия		железобетону, к					настоя
щему времени	у ж е	выполнены поисковые						исследования

в этой области . Перечень этих работ невелик, тем не ме

нее их	а н а л и з позволяет наметить		содержание		и	круг
вопросов, от успешного решения которых				зависит д а л ь
нейшее	развитие	указанной проблемы, а		т а к ж е	оценить
различные точки		зрения и методы	подхода к данной			за
даче .

В этой связи необходимо рассмотреть работы по изу чению распределения н а п р я ж е н и й в армированной моде


ли до	нарушения сплошности м а т е р и а л а . В	исследова
ниях	1934—1936 гг., впервые выполненных в С С С Р			[61],
а р м а т у р у впрессовали в готовые целлулоидные			модели.
И з - з а	сложности технологии и р а с ш и ф р о в к и	н а п р я ж е н
ного состояния этот метод о к а з а л с я трудоемким			и	мало

пригодным д л я исследований. В последующем были про ведены опыты по изучению бакелитовых моделей; в ка

честве м а т е р и а л а д л я		а р м а т у р ы была использована
проволока	из алюминия	и меди. Выбор этих м а т е р и а л о в
обусловлен	главным образом их д е ф о р м а т и в н ы м и свой

ствами . П р и равенстве коэффициентов линейного расши рения м а т е р и а л о в исключались остаточные н а п р я ж е н и я от термообработки бакелита . В исследованиях выпол нена качественная оценка напряженного состояния мо делей (балка, з а г р у ж е н н а я в середине пролета, угол

12. Зак. 376

177

р а м ы ) . С р а в н и в а л и с ь результаты, полученные на арми рованных и неармированных моделях, тождественных в геометрическом и силовом отношении.

1937

г. во В Н И И Г им. Веденеева

испытывалась

ар

м и р о в а н н а я

модель

балки

из бакелита

меди.

Изуча

лось

н а п р я ж е н н о е состояние

при

чистом

изгибе

уса

дочные

н а п р я ж е н и я .

Соотношение

пределов

прочности

полимера при с ж а т и и

и р а с т я ж е н и и

этих

опытах

рав

нялось RCM/RV

Аналогичное

сочетание

м а т е р и а л о в

при

конструировании

моделей

было использовано

опытах

[ 7 4 ] . И с с л е д о в а л и с ь

влияние

а р м а т у р ы

на

н а п р я ж е н н о е

состояние

бетона

способов

а р м и р о в а н и я

на

величину

и распределение

с к а л ы в а ю щ и х усилий

бетоне. В от

дельных

опытах

стадия т р е щ и н о о б р а з о в а н и я

моделиро

в а л а с ь

искусственно — «трещины»

моделях

пропили

вались .

В перечисленных р а б о т а х

не удалось

синтезировать

м а т е р и а л

прочностными

х а р а к т е р и с т и к а м и ,

подобны

ми бетону,

именно

Rcm/Rp

= 94-16.

Б л а г о д а р я целому

ряду

преимуществ

(простота изго

товления, более высокие оптические качества,

в о з м о ж

ность в широких пределах менять механические

х а р а к

теристики

т. д.)

применение эпоксидных

компаундов

способствовало о ж и в л е н и ю интереса к такого

рода

ис

следованиям . Н е

случайно

поэтому

начиная

пятидеся

тых годов опубликован целый р я д работ,

посвященных

этой

проблеме . Ч а с т ь

из них

по - прежнему

ограничивает

ся упругой

работой

конструкции

[80,

82,

149,

158,

167],

другие стремятся схватить более широкий д и а п а з о н

ра

боты

железобетона,

в к л ю ч а я

стадию о б р а з о в а н и я

раз

вития трещин, т. е. состояние, близкое к расчетному

[22,

122,

136].

Известно,

что

предварительное

н а п р я ж е н и е

применя

ют в тех случаях, когда необходимо исключить

появле

ние трещин

(или

уменьшить

деформативность

конструк

ции) .

Поэтому

предварительно

н а п р я ж е н н ы й

бетон

м о ж е т быть смоделирован

материалом,

о б л а д а ю щ и м

равной

прочностью

на

с ж а т и е —

р а с т я ж е н и е .

В работе [158] приведены результаты испытаний мо

дели

предварительно

н а п р я ж е н н о й

балки,

изготовлен

ной из эпоксидной смолы, в которой в качестве

армату

ры использованы

алюминиевые

стержни

(рис. 52, а ) .

Определялись н а п р я ж е н н о е состояние

зоне

анкеровки

178

а р м а т у р ы и распределение			усилий в модели в	зависимо
сти	от положения	а р м а т у р ы . Влияние собственного веса
на	н а п р я ж е н н о е	состояние	исследовалось на	модели из

специальной оптически чувствительной резины (Vullko-

lan)	с модулем упругости 41	кгс/см2. В качестве армату
ры	была применена фольга .

Анализ работ, посвященных изучению работы ж е л е зобетона на модели в стадии трещинообразования, сви детельствует о наличии двух направлений в решении задачи .

К первому направлению относятся исследования на армированных моделях с искусственно пропиленными трещинами, ко второму — исследования на хрупких мо

делях с естественным	раскрытием	трещин .
П р и м е р о м первого	направления	служит работа [136].

Исследовалось соотношение величин н а п р я ж е н и й в бе


тоне	и	стали	в зависимости от процента		а р м и р о в а н и я
а.	/	- М -	В основу был положен расчет		по допускае
— =
мым	н а п р я ж е н и я м при следующих			предпосылках:		бетон,
как	и	сталь,	подчиняется закону	Гука; а р м а т у р а		проч


но	закреплена в бетоне				и п р о с к а л ь з ы в а н и е		ее исключе
но;	бетон не		работает	в	зонах м е ж д у трещинами .
	Модели армированных балок испытывались к а к сво
бодно		л е ж а щ и е на двух			опорах и з а г р у ж е н н ы е в четвер
тях	пролета		двумя	сосредоточенными		силами		(рис.
52,	б).	М а т е р и а л ы модели — пластмасса				на	основе	эпо

ксидной смолы (Araldit) и проволока из алюминия с пре


делом пропорциональности					оП р = 2000		кгс/см2.		Техноло
гия	изготовления		модели		п р е д у с м а т р и в а л а			вклеивание
одиночных стержней				а р м а т у р ы в п а з ы			на готовой			моде
ли. Д л я		расчета результатов				модельных исследований на
натуру		использовались безразмерные					соотношения			т =
= оа /об,		n = EJEe	и	р. = £а /-£б		при условии,		что	соблюда
ется	геометрическое			подобие,		подобие	условий		н а г р у ж е

ния и ф о р м а модели под нагрузкой подобна натуре. По следнее требование означает, что д о л ж н ы быть равны относительные удлинения в модели и натуре соответст


венно, е м = е н . Это		равенство м о ж н о		сохранить			л и ш ь	в
том случае,	если предел		прочности	м а т е р и а л а		на	растя
ж е н и е весьма м а л		и практически близок			к нулю		или бу
дут р а в н ы	м е ж д у	собой	модули	упругости		бетона		и
пластмассы	при одинаковых прочностных				характеристи -

12*

179

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ