книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

Рис.

43. Изоклины и траектории

главных

напряжений

в моделях

при

F

F

= 0,39; в ~

F

нагружении: a — —^- = 0,42;

б~

= 0,29

FM

в первом и во втором случаях различны,

как различны и

предельные нагрузки

разрушения .

В последнее время

находят

все

более

широкое

ис ­

пользование модели д л я

объяснения

поведения

бетона

под

нагрузкой

[36, 37,

43,

50, 83,

119,

124,

161]. И з

числа

работ, посвященных

изучению

реакции

структуры

б е ­

тона на нагрузку, м о ж н о

выделить

исследования

[124],

где

наряду с

испытанием

модели

бетона,

составленной

из

реальных

материалов,

произведен

а н а л и з ее

д е ф о р ­

Модель

п р е д с т а в л я л а

собой

матрицу,

в которую

были

введены

девять

дисков

заполнителя

одинакового

раз ­

мера . Расстояние м е ж д у дисками при квадратной

их

упаковке составляло

в

чистоте 0,5 и 0,2

г (где г

—

ради -

ѵс д и с к а ) . М а т е р и а л

матрицы — раствор

состава

Ц

: П

=

"=2 : 5 по весу при

В / Ц = 0,6

(Ер

= 140 ООО кгс/см2).

Мате ­

р и а л о м

д л я дисков

заполнителя

служил

известняк

R3=

= 1400 кгс/см2, £ 3

= 350 000

кгс/см2.

П а р а л л е л ь н о

с

экспериментальными

исследованиями

модели

выполнен

теоретический

расчет

поведения

моде­

ных

элементов.

Анализ производился с учетом

негомо­

генности

при

моделировании

поведения

поверхности

р а з д е л а «заполнитель — раствор»,

в к л ю ч а я

прогрессиру­

ющее трещинообразование .

Основной смысл применения моделей, решаемых ме­

тодом конечных

элементов, в том,

что любое структур ­

ное тело

м о ж е т

быть рассмотрено к а к решетчатая

систе­

ма,

состоящая

из простейших

стержневых

элементов,

этих элементов. В работе [124]

и д е а л и з а ц и я рассмотрен­

ной выше экспериментальной модели сводилась к

з а м е н е

гетерогенной пластинки

системой

треугольных

решетча­

тых элементов, упругие

характеристики

которых

подби­

рались соответственно

свойствам

компонентов

модели и

в ы р а ж а л и с ь в матричной форме.

Геометрические

пара ­

метры аналитической модели в точности

соответствовали

п а р а м е т р а м экспериментальной

модели.

Д и с к и

заполни­

теля заменялись решетчатой системой,

р а з м е р ы

которой

и положение строго соответствовали р а з м е р а м

и

поло ­

ж е н и ю включений в реальной

модели.

Поскольку X и Y я в л я ю т с я осями симметрии

(рис. 45),

д л я а н а л и з а в ы д е л я л с я

только

фрагмент модели,

огра-

ней нагрузке. Это сопровождалось

образованием

новых

узловых точек. Н а п р и м е р ,

если средняя

величина

растя ­

ж е н и я

в двух

смежных элементах

превышает прочность

на р а с т я ж е н и е

м а т е р и а л а ,

то возникает

трещина

м е ж д у

этими

двумя элементами,

образуя

при

этом

две

несвя ­

занные

узловые точки в смежных углах

[155]. Н а

рис. 46

показана принципиальная

схема

о б р а з о в а н и я

о,аг

ко

0,86

g-

iß

кими моделями был

выявлен

аналогичный

механизм

р а з р у ш е н и я матрицы

(см. рис.

44). Это совпадение ре­

зультатов исследований,

проведенных различными ме­

тодами, свидетельствует

о том,

что применение

поляри -

хрупких двухкомпонентных

моделей

позволяет

получать

и н ф о р м а ц и ю о

кинетике т р е щ и н о о б р а з о в а н и я

в бетоне.

В равной

мере

сказанное

относится

к

моделированию

железобетонных

конструкций при н а д л е ж а щ е м

подборе

модельных

материалов, условий подобия

и нагружения .

цементного камня

(матрицы) и заполнителей

(включе­

н и й ) , концентрации

их в единице объема

м а т е р и а л а ,

влаги

в его порах,

а

т а к ж е от

формы и

крупности

зерен

заполнителя .

Прочность обычного

(нормального)

бетона

на

плот­

ных заполнителях

принято обычно в ы р а ж а т ь

к а к функ­

цию от активности цемента и водоцементного

отношения

без учета влияния формы и крупности зерен

заполни­

теля,

его

прочности и упругих свойств.

Правомерность

такой

взаимосвязи

многократно подтверждена

экспери­

ментами,

и это позволяет с достаточной

д л я

практики

точностью рассчитывать прочность бетона по

эмпириче­

ским

или

полуэмпирическим

ф о р м у л а м

вида

RCm =

= № В / Ц ) .

М е ж д у

тем попытки описать прочность бетонов

на

пористых

заполнителях

(легких бетонах)

аналогичными

зависимостями о к а з а л и с ь

безуспешными,

и в

настоящее

в р е м я

д л я

к а ж д о г о

вида

заполнителя приходится

подби­

р а т ь корреляционную

зависимость, по которой

с

больши­

ми отклонениями от

опытных

данных м о ж н о подсчитать

предполагаемую прочность легкого бетона.

Если на прочность

обычного бетона

влияет,

как

у ж е

б ы л о

отмечено, ограниченное

число факторов,

то

проч-

ность

бетона на

пористых

заполнителях

определяется

в с е м и

перечисленными в ы ш е

х а р а к т е р и с т и к а м и

его

компонентов.

Бетон

является

неоднородным м а т е р и а л о м

и, к а к

это

было

показано при а н а л и з е

напряженного

состояния

двухкомпонентной

модели, в

зонах

контакта м е ж д у

мат­

рицей

и

включениями возникают

под

нагрузкой

кон­

прочность модели. Однако в частном случае, если

меха­

нические свойства матрицы и включений

одинаковы,

бетон

может

р а с с м а т р и в а т ь с я

к а к

однородное

тело

с

точки зрения совместной работы обоих

компонентов,

а

следовательно, прочность

такого

бетона

будет

опреде ­

л я т ь с я прочностью

одного из них. Тогда

прочность

лег­

кого бетона по аналогии с обычным

бетоном

м о ж е т

быть

в ы р а ж е н а зависимостью

RCm=f(Ruß/lX),

где

под

В / Ц

следует

п о д р а з у м е в а т ь истинное

водоцементное

отноше­

ние (без

учета воды, поглощенной

з а п о л н и т е л е м ) .

П о р е з у л ь т а т а м

технологических исследований

(на­

копленных

экспериментальных

данных)

не

пред­

с т а в л я е т с я в о з м о ж н ы м

получить

в

явном

виде

общую

зависимость

д л я

прочности бетона

при

различных

соче­

т а н и я х

свойств

его

составляющих

[127].

П о э т о м у

все

ч а щ е прибегают

к

модельным представлениям

д л я

опи­

с а н и я кинетики

д е ф о р м и р о в а н и я

и

р а з р у ш е н и я

бетона.

В этой связи м о ж н о в качестве примера

привести

модели

Е. Рейниуса

[159]

и А. Б а к е р а

[119], в

которых запол ­

узловыми точками (рис. 48). Эти и им

подобные

модели

д а ю т вполне

наглядное представление об

условиях обра­

з о в а н и я

трещин

под влиянием

с ж и м а ю щ е й

и растяги­

в а ю щ е й

нагрузок,

однако

по моделям

этого

типа

нельзя

проследить

кинетики

д е ф о р м и р о в а н и я .

Более совершен­

ной

в

этом

отношении

является

модель

цементного

к а м н я ,

п р е д л о ж е н н а я

И.

Н. Ахвердовым

[ 6 ] .

Физико - механические

свойства

структурно

неодно­

родных

пористых

тел,

каким

является

цементный

ка­

мень, зависят от плотности упаковки зерен

твердой

фа­

зы,

прочности и жесткости связей м е ж д у

ними. Совокуп­

ность этих факторов определяется

толщиной, объемом и

свойствами реакционных каемок

из новообразований .

Н а этом основании механическую

модель, о т р а ж а ю щ у ю

неоднородную деформативность и прочность

структуры

цементного камня, м о ж н о

изобразить

в виде

двухслой­

ных дисков, соединенных м е ж д у собой

связями

с

упруго-

вязкими свойствами (рис. 48,6) .

Элементы А имитируют жесткость и прочность реак­

ционных каемок, а связи Сх

и С 2 — те ж е свойства

струк­

турных связей в контактах

м е ж д у реакционными

каем -

• — "

к

--

ht1—'

1

/

ч

і

/

1

Ш

(

)

1 \

і— ч

1(

<

ч

•у

J

Ч ,

'

Рис. 48. Модель Рейнуса (а), модель цементного

л—

1

камня

И. Н. Ахвер-

Ахвердова

(в):

1 — Е3>ЕХ,

R3>RK;

дова (б), модель бетона на

плотном и пористом заполнителях И. Н.

II — EK>Ea,RK>E3;

Ill—EK=E3,RK=E3