А.С. ПЯРТЛИ

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ MATHCAD 14

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Учебно-методическое пособие

Иваново 2010

Учебно-методическое пособие является переизданием пособия «Основы вычислительной математики и использование системы MATHCAD для решения вычислительных задач». Новое пособие ориентирован на более позднюю версию системы компьютерной математики MATHCAD, а именно, MATHCAD 14. Оно предназначено для поддержки предмета «Вычислительная математика», читаемого студентам второго курса электромеханического факультета, специальности 010901.65, 220200.62, 210106.65. Цель пособия – рассмотреть вычислительные методы решения математических задач, возникающих при обучении студентов. Дается краткий обзор соответствующих вычислительных методов, но в основном в них излагаются способы решения вычислительных задач с помощью системы MATHCAD.

В курс дополнительно включен раздел, посвященный полиномам и полиномиальным уравнениям, не связанный с вычислительными методами, но необходимый для студентов специальностей 220200.62, 210106.65.

Табл.: 2. Ил.: 50. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского Совета Ивановского государственного энергетического университета имени В.И.Ленина.

Научные редакторы: Н.А.Агафонова, В.Ю.Киселев.

Рецензент

кафедра высшей математики ГОУВПО Ивановского государственного энергетического университета имени В.И.Ленина

Оглавление предисловие

Данное учебно-методическое пособие предназначено для лучшего усвоения лекций по вычислительной математике, читаемых студентам второго курса электромеханического факультета, специальностей 010901.65, 220200.62, 210106.65. Цель пособия – рассмотреть вычислительные методы решения математических задач, возникающих при обучении студентов. В пособии дается краткий обзор соответствующих вычислительных методов, но в основном в нем излагаются способы решения вычислительных задач с помощью системы компьютерной математики MATHCAD. Изложение возможностей системы идет в приложении к рассматриваемым вычислительным задачам, и поэтому многие функции системы MATHCAD в данной работе не отражены. Для более полного знакомства с этой системой следует обратиться к соответствующим подробным ее описаниям, например к [1].

Следует отметить, что в пособие дополнительно включен раздел, посвященный полиномам и полиномиальным уравнениям, не связанный с вычислительными методами, но необходимый для студентов специальностей 220200.62, 210106.65.

Пособие разделено на два раздела. Первый содержит изложение основных понятий и методов, второй – решение задач с использованием MATHCAD. Разделы в свою очередь состоят из частей, соответствующих темам лабораторных работ. При подготовке к очередной лабораторной работе студенту следует изучить соответствующую часть из теоретического раздела, на самой лабораторной работе для знакомства с этим материалом времени не будет.

На лабораторной работе студент знакомится с возможностями системы MATHCAD и их использованием для решения задач очередной темы, пробует самостоятельно применять средства системы на компьютере. В конце работы студенту предлагается ряд задач для самостоятельного решения.

При выполнении работы нет необходимости заставлять компьютер решать все те примеры, которые приведены в данном пособии. Если действия пользователя за компьютером понятны, понятна реакция компьютера на эти действия и понятен результат, то нет смысла нажимать на клавиши, можно перейти к следующему материалу.

Так как многие из методов, применяемых для решения вычислительных задач в системе MATHCAD, в этой системе не описаны, то MATHCAD, возможно, выполняет решение задач не совсем так, как указано в теоретической части, но для пользователя это не имеет существенного значения. Постановка же задачи, смысл результата и возможности его контроля в основном совпадают с описаниями теоретического раздела. Особо хочется напомнить студентам, что задачу решает не компьютер, не система MATHCAD, а он сам. Поэтому какая-либо ошибка в записи условия, в записи функций на экране компьютера, в записи числовых данных может привести к тому, что MATHCAD выполнит действия так, как это формально ему предписано, выдаст результат без ошибок, но сам этот результат будет не соответствовать поставленной перед студентом задаче. Кроме того, MATHCAD – это сложная система и в ней имеются недоработки, некоторые функции она вычисляет с ошибкой (очень редко!). Поэтому анализ того, что получено в результате счета, проверка результата должны выполняться человеком, решающим задачу. НЕЛЬЗЯ СЛЕПО ВЕРИТЬ ТОМУ, ЧТО КОМПЬЮТЕР ВЫДАЛ НА ЭКРАН!