книги из ГПНТБ / Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме

дейтоны может быть объяснено следующим образом [78]. Энер­ гия диссоциации иона НеНф мала (» 0 ,2 эв), так что колеба­

нале реакции оказались связанными и чтобы ион Н+ оказался

в основном колебательном состоянии или первом возбужденном для D2+. Е с л и воспользоваться принципом Франка—Кондона, уго вероятность образования молекулярного иона водорода в ос­ новном колебательном состоянии при ионизации молекулы во­ дорода в основном колебательном состоянии падает по мере замены протонов на дейтоны. В соответствии с этим уменьшается выход продуктов типа НеН2+ для рассматриваемой реакции по мере замены протонов дейтонами.

Ионы типа AD+ образуются несколько более эффективно по сравнению с ионами АН+, так как число колебательных и вра­ щательных уровней у ионов AD+ больше, чем у ионов ДН+. Это отражается на возможности образования молекулярного иона главным образом в тех случаях, когда нарушаются классиче­ ские законы движения ядер.

Исследование изотопных эффектов помогает понять природу рассматриваемого явления. Некоторые заключения о характере процесса Пеннинга при соударении метастабильного атома с молекулами можно сделать на основе результатов работы Пей­ тона и Мушлица [79], в которой были измерены относительные сечения эффекта Пеннинга для столкновения метастабильных атомов гелия с молекулами Н2, HD, D2. Метастабильные атомы гелия находились в еинглетном и триплетном состояниях, при­ чем соотношение между числом атомов в этих состояниях изме­ нялось в пределах 0,9—2.

В рассматриваемом процессе, когда тепловая энергия соуда­ рения значительно меньше энергии диссоциации молекулы во­ дорода, можно считать, что расстояние между протонами в процессе соударения частиц не изменяется. При изменении изо­ топного состава ядер потенциал взаимодействия не меняется. Поэтому, согласно формуле (11.13), константа пеннинговского процесса не зависит от массы сталкивающихся ядер, так что се­ чение этого процесса при заданной температуре пропорционально корню квадратному из приведенной массы сталкивающихся ча­ стиц. Отсюда следует, что e Dj e H =\,22, a aHD/°H2 = М 3, где

индекс внизу указывает, какая молекула ионизуется в ре­ зультате пеннинговского процесса. Проведенные измерения при одинаковых условиях дают [79] cr^/cr^ = 1,15±0,05, а ^hd^Hj ^ = 1,03± 0,05, Расхождение между теоретическим и эксперимен­ тальным результатами объясняется разным распределением по расстояниям между ядрами в молекулах Н2, HD, D2.

Молекулярные ионы могут весьма эффективно образовы­ ваться при соударении метастабильных атомов, так что сечение

415

образования молекулярных ионов значительно превышает их поперечные сечения. Такая ситуация наблюдалась, например, при столкновении двух метастабильных атомов гелия, при со­ ударении двух метастабильных атомов ртути. Сечение процесса

нинговского процесса позволяют определить даже такие детали процесса, как распределение электронов ионизации по углам разлета относительно направления скорости соударения. Такое измерение было проведено в работе [73] для процессов столк­ новения метастабильных атомов гелия с аргоном. Поток мета­ стабильных атомов со скоростью потока, сравнимой с тепловой скоростью, пропускался через аргон, и в столкновениях метаста­ бильных атомов гелия с атомами аргона относительная ско­ рость соударения определялась направлением потока. Метастабильные атомы гелия находились как в 23S-, так и в 245-состояниях. Измерялись ток электронов, вылетевших под разными углами к направлению потока, и энергия этих электро­ нов, позволяющая установить, при распаде каких метастабиль­ ных атомов образуются электроны. Установлено [73], что угло­ вое распределение электронов имеет разный вид для распада 215- и 235'-атомов гелия *. Однако сами результаты в этом слу­ чае носят предварительный характер, так что указанная работа [73] описана здесь с целью дать представление о возможностях современных методов измерения.

Наряду с электронной спектроскопией определенную информа­ цию о процессе Пеннинга получают при исследовании оптических

буждаемой высокочастотным разрядом [127], или в послеразряд-

* Если при угле вылета электронов 90“ принять отношение числа выле­ тевших электронов для распада метастабильных атомов гелия в 23S- и 2*S-co-

стояниях равным единице, то при угле вылета 30° это отношение оказы­ вается равным 0,6, а при угле вылета 130° равно 1,2.

416

ной плазме [62]. По интенсивности полос излучения возбужден­ ного иона азота было восстановлено распределение первона­ чально образующихся ионов азота по колебательным состояниям. Согласно полученным результатам, заселенность колебательных уровней азота монотонно падает с ростом колебательного чис­ ла. Другой пример оптического способа исследования процесса Пеннинга — реакция Не(235)+ С О , рассмотренная в работе [128]. В табл. 11.9 приведены результаты этой работы.

§ 11.5. АССОЦИАТИВНАЯ ИОНИЗАЦИЯ

Процесс (11.2) в том случае, когда энергия возбуждения ■атома А меньше потенциала ионизации атома В, носит название ассоциативной ионизации. Процесс ассоциативной ионизации был впервые исследован Хорнбеком и Молнаром [83], которые, возбуждая газ моноэнергетическим пучком электронов, обнару­ жили, что образование ионов в газе происходит при энергии электронов, меньшей потенциала ионизации атомов. При этих энергиях электроны могут только возбуждать атомы газа. По­ следующие соударения возбужденных атомов с атомами газа приводят к образованию молекулярных ионов.

Ассоциативная ионизация во многих случаях определяет об­

меньшие энергии электронов, при соударении которых с атома­ ми газа или газовой смеси образуются молекулярные ионы. Электроны возбуждают атомы газа, а молекулярные ионы об­ разуются далее в результате ассоциативной ионизации.

Соседние уровни возбужденного атома находятся достаточ­ но близко друг к другу. Если к атому в возбужденном состоя­ нии приближать атом в основном состоянии, то каждый из воз­ бужденных уровней расщепится, ибо при этом снимается вырождение по проекции орбитального момента атома. В зави­ симости от сорта взаимодействующих атомов при их сближе­ нии может произойти раздвижение уровней, связанное и с дру­ гими квантовыми числами. Таким образом, в результате сбли­ жения возбужденного атома с атомом в основном состоянии каждый из уровней возбужденного атома разбивается на не­ сколько термов, причем некоторые термы составленной из этих атомов квазимолекулы пересекаются с другими термами, отно­ сящимися при бесконечном расстоянии между ядрами к сосед-

417

ним уровням возбужденного атома. В частности, они могут пересечься и с границей непрерывного спектра, отвечающей терму молекулярного иона. В этом случае при столкновении атомов возможна ассоциативная ионизация.

Для сильновозбужденного атома ассоциативная ионизация происходит неэффективно, несмотря на выход его терма в не­ прерывный спектр. Поскольку с ростом возбуждения атома размер орбиты валентного электрона увеличивается, то соот­ ветственно уменьшается вероятность нахождения электрона в области, занимаемой молекулярным ионом. Поэтому с ростом возбуждения атома уменьшается потенциал взаимодействия электрона с ионом, приводящий к развалу ионизационного со­ стояния, которое образуется в процессе ассоциативной иониза­ ции. Отсюда можно заключить, что ассоциативная ионизация наиболее эффективно происходит при разрушении возбужден­ ных состояний атома, потенциал ионизации которого сравним

418

Т а б л и ц а 11.11

Усредненные сечения ассоциативной ионизации при соударении атомов гелия в возбужденном и основном состояниях

для температуры 400° К

ции, Аг

основном состояниях [95]. Представленные результаты получе­

атома гелия несоизмеримо меньше. В таблице указаны потен­

относится к цезию. В работе Оно и др. [98] исследовалась ассо­ циативная ионизация при соударении атомов цезия в возбуж­ денном состоянии. Возбужденные атомы в условиях экспери­ мента создавались под действием облучения, так что они нахо­ дились только в Р-состоянии *. Было обнаружено, что ассоциа­

тенциал ионизации которых сравним (но несколько ниже) с энергией диссоциации образующегося молекулярного иона. Ос-

следования процесса ассоциативной ионизации основан на из­ мерении отношения токов атомных и молекулярных ионов, воз­

* Подобные исследования в рубидии были выполнены ранее Ли и Ма­ ханом [99].

419

е + X —%■ X* + е;

X* + X — -> X f + с;

Над стрелкой указаны константы или времена, характери­ зующие написанные процессы. Изменение плотности частиц данного сорта удовлетворяет уравнениям

dNjdt = NeNaki, dX%!dl = NS:Nakr, |

dN*ldt = NeNakc - N * { \ ! T L + k,.NJ,\

где Ni, N2— плотности атомных и молекулярных ионов; N* — плотность возбужденных атомов; Na, Ne — плотности атомов и электронов соответственно. При написании системы уравнений предполагалось, что молекулярный ион может образоваться только из одного возбужденного состояния.

Решая систему уравнений (11.19) для момента времени, ко­ гда импульс электронов прекратился, получаем

электронов. Включим теперь постоянное электрическое поле и, извлекая ионы из газа, будем измерять отношение токов моле­ кулярных и атомных ионов. Выберем электрическое поле ма­ лым, так что отношение токов ионов будет пропорционально плотности ионов и его измерение даст возможность определить интересующие нас параметры.

Обычно измеряют отношение полных токов за все время. При этом могут изменяться плотность газа, энергия пучка элек­ тронов, длительность импульса электрона, время задержки, че­ рез которое включается электрическое поле и извлекаются ионы из газа. Измерения при разных значениях указанных парамет­ ров позволяют восстановить время жизни и константу возбуж­ дения электронным ударом возбужденного состояния атома, ко­ торое эффективно участвует в ассоциативной ионизации.

Если имеется несколько возбужденных состояний атома, для

420

риваемым методом зависит как от величины сечения ассоциа­ тивной ионизации, которая им соответствует, так и от разре­ шающей способности используемой аппаратуры. В случае гелия было данным методом обнаружено [107] четыре возбужденных состояния атома, которые приводят к ассоциативной ионизации. По времени жизни таких состояний и по величине константы возбуждения атома в них электронным ударом при разных энергиях электронов можно заключить [109], что эти состояния совпадают с указанными в табл. 11.10. В случае аргона имеется три возбужденных состояния атома [108], которые при соударе­ нии с атомом аргона в основном состоянии приводят к образо­ ванию молекулярного иона.

При столкновении атомов углерода, азота, кислорода ассо­ циативная ионизация может происходить, когда сталкиваю­ щиеся атомы находятся в слабовозбужденном метастабильном или даже в основном состоянии [86, ПО]. Это связано с боль­ шими значениями энергии диссоциации образующихся при этом молекулярных ионов. Так, в случае процесса N + N~>N^ + e для

атомов, находящихся в основном состоянии, затрачивается энергия 6,3 эв, при реакции N + 0 - + N 0 + + e затрачивается энер­ гия 2,8 эв. Поэтому при высоких температурах, которые реали­ зуются в ударных трубах и за фронтом ударной волны, ука­ занными процессами может определяться образование заря­ женных частиц в газе.

Ассоциативная ионизация играет важную роль при развитии искры и молнии. Первой стадией пробоя в газе при атмосфер­ ных давлениях является волна ионизации, которая движется к положительному электроду и создает проводящий канал с от­ носительно малым числом и плотностью заряженных частиц. Далее волна ионизации движется в обратном направлении, со­ здавая относительно высокую плотность заряженных частиц. В результате образуется проводящий канал в газе, по которо­ му и происходит разрядка напряжения. Вторая стадия пробоя, отвечающая распространению волны ионизации к отрицатель­ ному электроду, не может быть объяснена движением ионов, ибо скорость ее велика ( ~ 1 0 9 см/сек). Эта стадия пробоя свя­ зана [111] с появлением возбужденных атомов за счет поглоще­ ния фотонов, движущихся к положительному электроду. Сами фотоны возникают при излучении возбужденных электронным ударом атомов. Возбужденный атом приводит к образованию свободного электрона, который под действием внешнего элек­ трического поля быстро размножается. Поэтому если испускае­ мый фотон движется по направлению к отрицательно заряжен­ ному электроду, то через некоторое время в ту область, где из­ лучился фотон, вернется целая лавина электронов. В результате наблюдается волна ионизации (стриммер), движущаяся против тока электронов и приводящая к увеличению плотности заря­ женных частиц, т. е. к созданию проводящего канала.

421

§ 11.6. ИОНИЗАЦИЯ ВЫСОКОВОЗБУЖ ДЕННОГО АТОМА АТОМНЫМИ ЧАСТИЦАМИ

В данном параграфе мы рассмотрим ионизацию при соуда­ рении с атомом и молекулой высоковозбужденного атома, у ко­ торого слабосвязанный электрон находится на орбите с боль­ шим квантовым числом п. Такие высоковозбужденные атомы могут быть экспериментально получены и изучены [113— 119]. В рассматриваемом случае ионизация происходит в результате отрыва слабосвязанного электрона и осуществляется, согласно уравнению (11.3).

В процессе ионизации высоковозбужденного атома происхо­ дят переходы между большим числом состояний, так что задачу можно решать классическими методами. Сам процесс иониза­ ции можно рассматривать как результат рассеяния слабосвя­ занного электрона на налетающей частице. Критериями приме­ нимости классической теории в данном случае является условие, что характерное расстояние слабосвязанного электрона до на­ летающей частицы, при котором происходит рассеяние, значи­ тельно меньше расстояния электрона до своего ядра, т. е. раз­ мера, на котором заметно изменяется величина потенциала взаимодействия электрона со своим ионом в атоме.

Нашей задачей является вычисление сечения ионизации высоковозбужденного атома при соударении с атомом или мо­ лекулой. Рассмотрим сначала соударение сильновозбужденного атома с атомом, когда, согласно классической модели, иониза­ цию можно рассматривать как результат упругого рассеяния слабосвязанного электрона на возбужденном атоме. Для вы­ бранной траектории движения налетающего атома, пренебрегая

атом находится в данной точке пространства. Интегрируя дан­ ное выражение для вероятности ионизации по прицельным па­ раметрам соударения, получим для сечения ионизации высоко­ возбужденного атома атомным ударом:

422

V — V

(П.21)

где угловые скобки означают усреднение по распределению электрона в атоме.

Формулу (11.21) можно получить другим способом из сле­ дующих рассуждений. Вероятность ионизации возбужденного

дE > J

усреднение проведено по распределению слабосвязанного элек­ трона. Разделив это выражение на поток налетающих атомов NaVa, получим ранее выведенную формулу (11.21) для сечения ионизации возбужденного атома.

Увеличение энергии электрона при столкновении с атомом равно

( 11. 22)

где Р = цуа — импульс ядер до соударения; ц —-приведенная

и так как Д Р ~ (J/va) (A E ~ J), то AP2l p ~ P jpv2 <С/, т. е. второе

слагаемое в формуле (11.22) мало и Д £ = уаДР.

Считая, что ядра движутся по прямолинейным траекториям, рассмотрим два предельных случая по скорости соударения ато­ мов. Эти случаи будут соответствовать двум предельным соот­ ношениям между скоростью столкновения ядер va и характер­ ной скоростью электрона в атоме e2/hn (п — главное квантовое число, описывающее состояние электрона в атоме). Ионизация происходит в основном в результате освобождения электронов с импульсами р ~ //иа~ теЧh 2n2va. Поэтому при малых скоро­ стях столкновения атомов va<^.e2lhn ионизация определяется электронами с импульсами, значительно превышающими харак­ терный импульс электрона в возбужденном атоме: р^>(1/п)Х X (те2/Н). В этой области импульсов слабосвязанного элек­ трона функция распределения связанного электрона в поле ку­ лоновского центра, усредненная по моментам электрона, имеет

423

Вводя угол 0 между векторами va и АР и усредняя ёеченйе по этому углу в области передачи энергии AE > J , получаем

Далее, считая относительную скорость столкновения слабо­ связанного электрона с атомом малой по сравнению с харак­ терными атомными скоростями, что выполняется с большим за­ пасом, получаем, что упругое рассеяние электрона на атоме изотропно. Тогда do/dcos 0 = ст0/2, где о0 — полное сечение упру­ гого рассеяния медленного электрона на атоме. Используя по­ следнее соотношение, находим

A E > J

Подставляя написанное выражение в формулу (11.21) и усред­ няя результат по скоростям электронов, получаем

В другом предельном случае, когда скорость столкновения атомов много больше характерной скорости электронов, имеем

АД == vftAP ■•=m va (va — v') — mo2a (1 — cos 0),

где v '— относительная скорость электрона и атома после столк­ новения; 0 — угол рассеяния. Отсюда, согласно формуле (11.21), сечение ионизации равно

Суммируя результаты рассмотренных двух предельных слу­ чаев, представим сечение ионизации возбужденного атома при соударении с атомом в виде *:

424