книги из ГПНТБ / Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме

для сечения фотоионизации в формулу (11.6), получим для се­ чения ионизации возбужденного атома в результате соударения с резонансно возбужденным атомом:

(11.7)

Эту формулу удобно использовать для оценки и в случае, если

т. е. пренебрегали упругим рассеянием частиц. При малых энер­ гиях соударения это предположение нарушается. Потенциал притяжения, действующий между сталкивающимися частицами, приводит к захвату возбужденного атома атомом. В результате захвата частицы сближаются до расстояний порядка атомных размеров. В этой области расстояний между ядрами ширина автоионизационного уровня квазимолекулы, составленной из сталкивающихся частиц, достаточно велика, так что автоионизационное состояние распадается. Действительно, из-за боль­ шой ширины уровня распад автоионизационного состояния ква­ зимолекулы успевает произойти и при пролетах на расстояниях, превышающих атомные размеры, так что каждый захват будет сопровождаться ионизацией атома возбужденным атомом. По­ этому если сечение захвата при столкновении возбужденного атома с атомом превышает рассчитанное по формулам (11.6), (11.7) сечение ионизации, то наблюдаемое сечение ионизации будет совпадать с сечением захвата.

Приведем сечение захвата в случае столкновения возбуж­ денного атома с атомом, когда оно определяется дальнодейст-

чиной в рассматриваемом случае является константа процесса

395

В табл. 11.1 приводятся значения определенных по этой фор­ муле сечений захвата резонансно возбужденных атомов гелия атомами инертных газов при комнатной температуре. Эти ве­

чем на порядок превышает значения сечений, рассчитанных по формулам (11.6), (11.7). Формула (11.9) дает в данном случае величину сечения ионизации о = (2,3—2,9) •1СН4 см2, если счи­ тать, что поляризуемость возбужденного атома ртути заключена в пределах 1004-200 а3.

§ 11.2. ЭФФЕКТ ПЕННИНГА

Реакция (11.1) носит название эффекта Пеннинга, если воз­ бужденный атом А является метастабильным. Этот процесс был установлен впервые Круиткофом, Пеннингом и Драйвестейном [18, 19], которые обнаружили, что небольшое добавление аргона (10-4) понижало потенциал зажигания разряда в неоне. Эффект Пеннинга влияет на свойства разрядной плазмы, в которой об­

плотность атомов примеси, тем медленнее разрушаются метастабильные атомы гелия или неона и тем дольше сохраняется плазма.

Указанное обстоятельство легло в основу экспериментальных методов измерения константы разрушения метастабильного ато­ ма в газе. Получили распространение два способа измерения константы пеннинговского процесса. Один из них связан с ис­ следованием временной зависимости параметров слабоионизованной плазмы, содержащей метастабильные ионы, в послесве­ чении [20]. Другой метод [21] основан на измерении параметров плазмы по длине теплового пучка, который возбуждается ло­ кально в некоторой точке пространства. Плазма в этом пучке также распадается по мере удаления от точки возбуждения.

В табл. 11.2 приведены экспериментальные значения для сечений пеннинговского процесса при тепловых энергиях соуда-

3 9 6

397

рения. Приведенные усредненные сечения определяются по

с а

са; v ■— относительная скорость столкновения частиц; угловые скобки описывают усреднение по относительным скоростям ча­ стиц.

398

Одной из проблем при экспериментальном исследовании эф­ фекта Пеннинга является разделение процессов, связанных с ионизацией при соударении с атомами в разных метастабильных состояниях. Метастабильными состояниями атома гелия яв­ ляются 235 и 2]5 (энергия возбуждения 19,82 и 20,61 эв соответ­

видно из табл. 11.2, сечения эффекта Пеннинга для разных метастабильных состояний этих атомов могут заметно различаться. Поэтому необходимо создавать условия, при которых метаста­ бильные атомы преимущественно находятся в одном состоянии, или определять относительные концентрации метастабильных атомов в разных состояниях.

ром — в 235-состоянии. В основу нахождения указанных отно­ шений были положены разные методы. Так, в работе Даннинга и Смита [42] сорт метастабильных атомов определялся по раз­ ному электронному току, который возникает при попадании метастабильного атома на золотую пластинку. В работе Шмельтекопфа и Фесенфельда [31] для определения сорта метастабиль­ ных атомов использовалась .большая эффективность процесса

е + Не(215) е + Н е (2 35)

399

при наличии тепловых электронов. Плотность тепловых элек­ тронов регулировалась добавлением примеси SF6, к молекулам которой тепловые электроны легко прилипают. В работах Нихауза и др. [36, 43] отношение сечений рассматриваемых про­ цессов определялось по спектру электронов ионизации.

§ 11.3. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОНСТАНТЫ ПРОЦЕССА ПЕННИНГА

При теоретическом исследовании эффекта Пеннинга перво­ начально полагалось, что всякое близкое соударение атомов приводит к ионизации. Фергюсон [47], сравнивая сечение эффек­ та Пеннинга с газокинетическими сечениями, обнаружил, что газокинетические сечения для большинства случаев превышают сечения эффекта Пеннинга. Это означает, что вероятность иони­ зации при близком соударении атомов мала. Поэтому Бейтс, Белл и Кингстон [48] представили оп в виде

запрет данного процесса из-за правила сохранения спина [на­ пример, в случае процесса столкновения Не(235) +H e(23S) при полном спине системы, равном 2, ионизация не может про­ изойти, так что fw = 4/9].

В табл. 11.4 приведены значения вероятности ионизации при

400

Проследим за механизмом ионизации при пенниНговскЬМ процессе и получим соотношения для сечения данного процесса. Уровень энергии квазимолекулы, составленной из сталкиваю­ щихся частиц в процессе Пеннинга (11.1), расположен в непре­ рывном спектре, ибо по определению эффекта Пеннинга энер­ гия возбуждения метастабильного атома превышает потенциал

Рис. 1,1.1. Молекулярные термы при процессе Пеннинга.

ионизации его партнера. Поэтому составленная из сталкиваю­ щихся частиц квазимолекула находится в автоионизационном состоянии и скорость ее распада связана с шириной Г(/?) этого автоионизационного уровня при заданном расстоянии R между ядрами (см. рис. 11.1). Поскольку ширина уровня определяется взаимодействием сталкивающихся частиц, то она резко возра­ стает при сближении атомов, так что распад в основном совер­ шается при наименьших расстояниях сближения, где между

Вероятность ионизации в результате соударения с прицель­ ным параметром р, согласно формуле (11.4), равна

r /( p ) = l - e x p ^ - - i - +f r d t y

так как Y ( R ) / h — вероятность распада автоионизационного уровня квазимолекулы в единицу времени. Чтобы выяснить за­ висимость сечения процесса Пеннинга от скорости соударения, определим его для случая, когда вероятность ионизации при

Лесных сближениях сталкивающихся частиц мала. Тогда вероят­ ность ионизации равна

оо

2 р _______ Г (R) dR_________

ОГо

соударения; Е — энергия частиц в системе центра инерций. От­

ния [51, 58], находим

оо________

где Ro^- наименьшее расстояние сближения при нулевом при­ цельном параметре ( U(R0) = E ).

Из формулы (11.11) следует, что при больших скоростях со­

т. e. сечение процесса -Пеннинга обратно пропорционально ско­

от скорости соударения, полагая, что ширина автоионизационного уровня составленной из сталкивающихся частиц квазимолекулы монотонно убывает с увеличением расстояния между ними. Кроме того, будем считать, что потенциал взаимодействия сталкивающихся частиц отвечает отталкиванию при малых рас­ стояниях между атомами и притяжению при больших расстоя­ ниях между ними. При исследовании зависимости сечения от скорости будем двигаться со стороны больших скоростей.

При больших скоростях соударения сечение процесса Пен­ нинга определяется формулой (11.12) и возрастает с уменьше­

гиях соударения E ~ U { a ) уже не будут достигаться расстояния между ядрами, где процесс распада происходит эффективно. Поэтому при таких энергиях столкновения сечение пеннинговского процесса достигнет максимума и по мере дальнейшего

402

убывания энергии соударения будет падать. Энергии соударе­ ния, при которых наблюдается максимум сечения пеннинговского процесса, по порядку величины близки к характерным атомным энергиям.

При малых энергиях соударения, для которых энергия соуда­ рения сравнима с глубиной ямы притяжения частиц, процесс разрушения метастабильного атома в основном будет происхо­ дить в области притяжения частиц, так что дальнейшее умень­ шение скорости соударения приведет к увеличению сечения пеннинговского процесса. При этом, как следует из формулы (11.11),

измерению сечения пеннинговского процесса при соударении ме­ тастабильного атома неона Ne(3P) с атомами аргона, криптона и ксенона. В указанных работах было установлено, что в интер­ вале скоростей соударения (3,2-1-17) •104 см/сек измеренные сечения аппроксимируются зависимостью оп ~ v ~ s, причем ве­

личина s равна 0,62 для аргона, 0,73 для криптона и 0,87 для ксенона.

Таким образом^ сечение процесса Пеннинга как функция ско­ рости соударения немонотонно изменяется со скоростью соуда­ рения. При энергиях соударения, сравнимых с глубиной ямы притяжения частиц, сечение имеет минимум, а при энергии со­ ударения порядка атомных энергий — максимум. Полученная зависимость сечения пеннинговского процесса от скорости со­ ударения правильно передается результатами расчета Олсона [135], представленными на рис. 11.2. Эти расчеты выполнены с использованием подходящих зависимостей Г (Я). На рис. 11.2 приведены результаты экспериментов. На этом рисунке не ис­ пользованы экспериментальные данные [16], полученные в слу­ чае соударения метастабильного атома гелия с атомом аргона в области скоростей (1—4)-105 см!сек. Эти экспериментальные значения хорошо ложатся на теоретическую кривую.

Практический интерес представляет константа пеннингов­

Наиболее естественный вид потенциала взаимодействия U(R) метастабильного атома А* с атомом примеси В такой, что при малых расстояниях между ядрами он отвечает отталкиванию,

У* И * 403

при больших — притяжению, причем он обращается в нуль в точке Ri[U(Ri) =0] и принимает минимальное значение в точке

метно изменяется величина потенциала взаимодействия атомов. При малых температурах газа Г^Др/а пеннинговский процесс

восновном происходит в области притяжения между атомами,

иконстанта этого процесса равна

Ут П

В противоположном предельном случае высоких темпера­ тур, когда тепловая энергия частиц превышает энергию диссо-

404