книги из ГПНТБ / Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме

§ 9.4. ОБРАЗОВАНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ ПРИ ТРОЙНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ЭЛЕКТРОНОВ С МОЛЕКУЛАМИ

В плотном газе и при низких энергиях электронов образова­ ние отрицательных ионов наиболее эффективно происходит в ре­ зультате тройных соударений. Оно осуществляется по схеме:

практическое значение имеет первый процесс, ибо второй может протекать только в системе с достаточно высокой плотностью электронов.

Т а б л и ц а 9. 7

Константа тройного прилипания электрона к молекулам при тепловых энергиях, 10— 31 см6/сек

В табл. 9.7 приводятся значения константы тройного прили­ пания электрона к молекуле при комнатных температурах газа и электронов. Константа тройного столкновения электрона с молекулами по схеме (9.14) вводится на основании уравнения баланса для плотности отрицательных ионов [А~]:

та А и В. На рис. 9.5, 9.6 представлена зависимость от темпера­ туры для константы <эУГа тройного образования отрицательных

ионов в кислороде и окиси азота в случае, когда электроны находятся в термодинамическом равновесии с газом. На рис. 9.7 дается зависимость коэффициента тройного прили­ пания электрона к молекуле кислорода от средней энергии элек­ тронов для различных температур газа, а также от энергии

335

пучка электронов, впускаемого в газ*, а на рис. 9.8 представлена зависимость от средней энергии электрона в случае прилипания электрона к N2O в азоте.

Установим связь [49] между константами образования отри­ цательных ионов в результате тройного соударения электронов

и молекул с молекулами и электронами в/Се и константами

детально противоположных процессов. Обратными процессами являются в данном случае разруше­ ние отрицательного иона за счет со­ ударения с молекулой для процесса (9.14) и в результате соударения с электронами для процесса (9.15).

где wik — вероятность перехода в единицу времени из состоя­ ния i в состояние k\ wM— частота обратного перехода; g it g h — статистические веса для соответствующих состояний. Обозначим

иесс определяется электронами, энергия которых совпадает с энергией со­ ответствующих авт'оионизационных уровней. Поэтому при данной постанов­ ке эксперимента измеряемая константа должна быть равна нулю, если в пучке отсутствуют резонансные электроны, и окажется весьма большой, если энергия электронов в пучке совпадает с энергией возбуждения автоионизационных уровней. Однако, поскольку процесс тройного прилипания протекает долго по сравнению с парными соударениями электронов и молекул, то за время прилипания электронов размазывается функция распределения элек­ тронов по энергиям и зависимость константы тройного прилипания от энер­ гии электронов в пучке оказывается не столь резкой.

3 3 6

энергии электрона при раз­

плавной функции распределения электронов, движущихся в газе в электрическом поле; б — О — эксперимент [92] для моноэнергетического пучка электронов, которые в результате соударе­ ния с молекулами расплывают­ ся в пространстве энергий; теория [93] для максвелловской функции распределения элект­

ронов.

Рис. 9.8. Зависимость коэффициента

• — [42]; о - [59].

частиц; Р„, Р к — импульсы ядер в системе центра инерций в со­ ответствующем состоянии. Тогда, согласно принципу детального равновесия, имеем:

В правой и левой частях данного соотношения представлена частота перехода, которая приходится на один электрон и одну

при соударении с частицей В , причем в результате этого столк­ новения освобождается электрон с энергией в интервале от W до W+ dW и энергия соударения частиц в системе центра инер­

g e — 2 , получим из вышеприведенного соотношения, отвечающего принципу детального равновесия [49],

где m — масса электрона.

Соотношение (9.17а) между константами образования и раз­ рушения отрицательного иона получено в пренебрежении внут­ ренними степенями свободы частиц А и В. Поэтому оно спра­ ведливо, если А и В — атомы.

Подобным образом получим соотношение между константой тройного прилипания электрона к атому и константой разруше­ ния отрицательного иона в случае, когда третьей частицей яв­ ляется электрон. В этом случае имеем^

где do — сечение разрушения отрицательного иона за счет со­ ударения с электроном, обладающим энергией Ek= Eit+ W + e, причем в результате соударения освобождающийся электрон приобретает энергию в интервале от W до W +dW . Представ­ ленная в табл. 9.7 константа тройного прилипания измерена для электронов, находящихся в термодинамическом равновесии е газом. Используя формулу (9.17а), усредненную по максвеллов-

338

скому распределению электронов и ядер в пространстве скоро­ стей, находим связь этой константы тройного прилипания электрона к атому с сечением разрушения отрицательного иона:.

иона атомным ударом при энергии соударения Ек. Соотношение

рыву электрона при соударении отрицательного иона и частицы газа с образованием частиц в основном колебательно-возбуж­ денном состоянии. Поэтому величина данной константы разру­ шения меньше представленных в таблице значений, ибо про­ дукты реакции для процессов, рассмотренных в таблице, нахо­ дятся в возбужденных электронно-колебательных состояниях.

Рассмотрим один из механизмов образования отрицательного иона при тройных столкновениях. Этот механизм связан с обра­ зованием автоионизационного состояния отрицательного иона,, которое затем переходит в устойчивое состояние в результате соударения с частицами газа. Подобный механизм образования отрицательного иона при тройных соударениях впервые был предложен Блохом и Брэдбэри [51]. Процесс протекает по схеме:

причем время самопроизвольного распада автоионизационного состояния значительно меньше времени тушения этого состоя­ ния за счет соударения с частицами газа.

33»

Уравнение баланса для плотности отрицательных ионов имеет вид

Здесь Ne, Na, Nв, N* — соответственно плотности электронов, частиц сорта А и В и отрицательных ионов в автоионизационном состоянии; &туш— константа тушения автоионизационного состояния при соударении с частицей В. Пусть функция рас­ пределения электронов по энергиям максвелловская. Тогда, поскольку отрицательные ионы в автоионизационном состоянии находятся в термодинамическом равновесии с электронами, их плотность равна, согласно закону Больцмана,

Л ’ * = (gjgmuti) Nеe v p ( — EJT),

где g a — статистический вес автоионизационного состояния;

— энергия возбуждения этого состояния, отсчитанная от гра­ ницы непрерывного спектра; £ пепр — статистический вес состоя­ ний непрерывного спектра электронов, который равен

ёяепр = (gegAWA)(mT/2xh*)3/%

так что ge= 2, g A — статистический вес частицы А.

Подставляя выражения для статистического веса в авто­ ионизационном состоянии, получим из уравнения баланса для

В общем случае, когда функция распределения электронов по скоростям немаксвелловская, эта формула может быть представ­ лена в виде [52]

где f(e) — функция распределения электронов по энергиям, нор-

оо

мированная условием ( f{e)el/2d.B—1. В представленном ва-

о

рианте, в отличие от подходов работ [57, 58], константа тройного прилипания не зависит от ширины автоионизационного уровня, что непосредственно вытекает из статистического равновесия между плотностью автоионизационных состояний и плотностью молекул и электронов.

Автоионизационные состояния отрицательного иона моле­ кулы представляют собой колебательно-возбужденные состояния отрицательного иона, так что энергия колебательного возбужде­ ния превышает энергию сродства электрона к молекуле. Таких состояний много, и в формуле (9.21) следует провести сумми­ рование по всем колебательно-возбужденным состояниям отри-

3 4 0

дательного иона, которые являются автоионизационными. Реально основной вклад в эту сумму вносит ограниченное число членов.

В табл. 9.8 приведены параметры автоионизационных состоя­ ний отрицательных ионов молекул, через образование которых протекает тройное прилипание электрона к молекуле. Эти пара­ метры восстановлены из данных по рассеянию электрона на

Т а б л и ц а 9.8

Параметры колебательных состояний отрицательных молекулярных ионов

молекуле. На рис. 9.7 представлены результаты расчета кон­ станты тройного прилипания электрона к молекуле кислорода, выполненные А. А. Радцигом [93] с учетом приведенных пара­ метров и максвелловской функции распределения электронов по энергиям. Тушение автоионизационного состояния отрицатель­ ного иона происходит в результате резонансной перезарядки о 2-** + о 2^ о ; + о - * , где звездочка обозначает колебательно­

возбужденное состояние, две звездочки — автоионизациоиное со­ стояние. Константа такого процесса при тепловых энергиях в 1,5 раза превышает константу поляризационного захвата, ко­ торая трактовалась как константа тушения в других рабо­ тах [57].

§ 9.5. РАЗРУШЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ В ГАЗЕ ПРИ СОУДАРЕНИЯХ С ЧАСТИЦАМИ ГАЗА

Большой практический интерес представляют ионно-молеку­ лярные реакции, приводящие к разрушению отрицательного иона. Эти реакции играют важную роль в явлениях, происходя­ щих в верхней атмосфере Земли и в некоторых типах лабора­ торной слабоионизованной плазмы. Поэтому в последние годы проведено широкое экспериментальное исследование таких про­ цессов, главным образом в Аэрономической лаборатории Коло­ радо (ESSA). На рис. 9.9 представлена схема разработанной в этой лаборатории установки [60, 61], с помощью которой выполнено большое число исследований.

341

Идея метода измерения константы разрушения отрицатель­ ных ионов на установке,, схема которой представлена на рис. 9.9 [61], состоит в следующем. Движущийся газ бомбардируется электронами, что приводит к образованию в нем отрицательных ионов. Этот газ смешивается с буферным газом, который пред­ отвращает уход ионов на стенки. Давление буферного газа зна­ чительно превышает давление газа 1. Подбором давления бу-

Ряс. 9.9. Схема установки для измерения констант ионно-молекулярных реак­ ций, в которой исследуется движущаяся послеразрядная плазма [61].

ферного газа и подбором сорта газа 1 можно найти условия, при которых в движущейся послеразрядной плазме присутствует практически только один сорт отрицательного иона. Послераз­ рядная плазма, содержащая известный тип отрицательного иона, смешивается с реагирующим газом, и после прохождения смесью зоны реакции измеряется поток ионов разного сорта. Это позволяет установить константы химической реакции отри­ цательного иона с. молекулами реагирующего газа. Действи­ тельно, время т прохождения потоком зоны реакции, т. е. рас­ стояния от области смешивания послеразрядной плазмы с реа­ гирующим газом до детектора, известно, ибо задана скорость потока смеси. Известна и плотность реагирующего газа Л/г, так как задан расход реагирующего газа. В частности, расход реагирующего газа может быть равен нулю, что позволяет оп­ ределить относительное число ионов разных сортов, присутст­ вующих в послеразрядной плазме. Это дает возможность вос­ становить константу реакции, которая равна (тА7г)-1.

В табл. 9.9 даны значения констант отрыва электрона при ассоциативных процессах соударения отрицательных ионов с молекулами. Эти величины измерены в основном с помощью описанного метода при комнатной температуре. В таблице пред-

342

Т а б л и ц а 9.9

Константа разрушения отрицательных ионов при тепловых энергиях

Продолжение табл. 9.9

ставлены значения дефекта реакции — энергии, которая выде­ ляется, если продукты реакции образуются в основном состоя­ нии. Следует заметить, что в большинстве представленных реак­ ций продукты реакции находятся в возбужденных электронно­ колебательных состояниях.

§9.6. ПАРНАЯ РЕКОМБИНАЦИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО

ИОТРИЦАТЕЛЬНОГО ИОНОВ

Процесс рекомбинации положительного и отрицательного ионов ответствен за исчезновение заряженных частиц в газе в случае, когда отрицательный заряд связан с отрицательным ионом. При малых плотностях газа этот процесс совершается при парных соударениях частиц по схеме

Процесс (9.22) представляет интерес для физики верхней атмо­ сферы, так что наиболее полное экспериментальное исследова-' ние парной рекомбинации ионов выполнено для ионов, образую­ щихся в верхней атмосфере.

344