книги из ГПНТБ / Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме

диации квазимолекулы А—В, константа пеннинговского про­ цесса равна

Формула (11.15) может быть получена из статистических сообра­ жений. Вероятность нахождения атома примеси в области рас­ стояний от R до R + dR от метастабильного атома, согласно закону Больцмана, равна 4nR2d R ex p ( — U/T)Na, где Na — плот­ ность атомов примеси. Частота пеннинговского процесса при расстоянии R между ними равна fw T(R)h, так что усредненная по расстоянию между ядрами частота пеннинговского процесса

температурах обратно пропорциональна корню квадратному из температуры, в промежуточной области можно ожидать про­ межуточной зависимости между двумя предельными, хотя из-за экспоненциального множителя в формуле (11.15) эта зависи­ мость может оказаться произвольной. Соответственно сечение пеннинговского процесса при высоких температурах пропорцио­ нально Г-1/2, при низких — пропорционально 1/Т.

Такие зависимости [51] несколько отличны от полученных в работах [48—50], где процесс пеннинговской ионизации искус­ ственно отделялся от процесса упругого рассеяния атомов.

Заметим, что с уменьшением температуры газа сечение пен­ нинговского процесса возрастает сильнее (kn ~ l/ T ), нежели

сечение захвата метастабильного атома атомом примеси (Г-1/3 для вандерваальсовского потенциала взаимодействия атомов). Это будет происходить до тех пор, пока справедливо положен­ ное в основу вывода предположение, что вероятность ионизации за столкновение мала. При очень малых энергиях соударения, когда вероятность ионизации при близком соударении равна единице, сечение пеннинговского процесса совпадает с сечением

И. П. Богдановой и В. Д. Марусина [17], сечение процесса Пенншгга Не(215)+ А г изменяется от 3,5 до 10 А2 при изменении температуры от 120 до 575° К, а в случае соударения Не(215) и

атома ксенона сечение процесса Пеннинга изменяется от 38 до 54 А2 в области температур 200—575° К-

Как видно из формулы (11.13), основная проблема при рас­ чете сечения и константы процесса Пеннинга состоит в вычис­ лении параметров потенциала взаимодействия атомов в началь­ ном и конечном каналах реакции, а также в вычислении шири­ ны автоионизационного уровня Г (R) квазимолекулы, составлен­ ной из метастабильного атома А* и атома в основном состоя­ нии В.

Мы сосредоточили свое внимание на практически важном случае, когда вероятность пеннинговской ионизации даже при лобовом соударении частиц мала. Это условие нарушается при очень низких температурах, а для некоторых пеннинговских процессов, для которых ширина автоионизационного уровня

406

процесса при близких соударениях частиц равна единице, сече­ ние пеннинговского процесса совпадает с сечением упругого соударения, приводящего к сближению сталкивающихся частиц, т. е. с сечением захвата метастабильного атома атомом. Такая ситуация при тепловых энергиях имеет место в случае процесса

2Не (2Д>) Не+ + Н е + е.

Из закона сохранения спина следует, что данный процесс воз­ можен при нулевом и единичном полном спинах сталкиваю-

щихся частиц. В этих случаях всякое близкое соударение при­ водит к распаду метастабильного атома, так что сечение пеннинговского процесса ап = 4 а 3ахв/9, где сгзахв — сечение за­ хвата, определяемое формулой (11.8а). Соответственно, констан­ та процесса Пеннинга в этом случае равна

ударения двух метастабильных атомов гелия сравниваются с результатами расчета [56] по данной формуле.

До сих пор, привлекая теорию при исследовании процесса Пеннинга, мы устанавливали общие закономерности этого про­ цесса, не интересуясь параметрами взаимодействия сталкиваю­ щихся частиц, которые определяют величину константы процес­ са. Конкретные расчеты константы пеннинговского процесса, позволяющие определить как промежуточный результат ширину автоионизационного уровня квазимолекулы и потенциал взаи­

14* 407

модействия частиц при разных расстояниях между ядрами, вы­ полнены в работах [57—61, 82, 132, 135]. Наибольшие трудно­ сти представляет определение ширины автоионизационного уровня квазимолекулы в той области расстояний между ядра­ ми, где ее величина невелика. Ширина автоионизационного

Рис. 1,1.5. Частота распада квазимолекулы

уровня чувствительна к приближениям, которые используются при ее вычислении. Поэтому теоретический расчет может быть применен лишь для простых систем, где он более надежен. Так, на рис. 11.5 приведена частота распада автоионизационного со­ стояния T(R)/h как функция расстояния между ядрами для про­ стейшего процесса Пеннинга Не(235 )+ Н . Эта частота рассчи­ тана в работах [48, 60, 82]. По степени совпадения результатов разных работ можно судить о возможностях теории.

§ 11.4. СПЕКТР ОСВОБОЖ Д АЮ Щ ИХСЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОДУКТЫ РЕАКЦИИ В ПРОЦЕССЕ ПЕННИНГА

Большие возможности открывает новый метод исследования эффекта Пеннинга, который основан на измерении спектра элек­ тронов, освобождающихся в данном процессе. Этот метод, по­ лучивший название «пеннинговская электронная спектроско­ пия», позволяет получить большую и интересную информацию об эффекте Пеннинга. Данному методу посвящено большое чис­ ло экспериментальных работ [36, 43, 63, 73, 130, 131]. Прежде чем показать возможности метода и представить его результат

408

ты, выразим спектр электронов в процессе Пеннинга через па­ раметры взаимодействия сталкивающихся атомов.

Будем считать, что ширина автоионизационного уровня ква­ зимолекулы Г (R) мала по сравнению с интересующими нас масштабами энергии. Тогда, согласно принципу Франка — Кон­

что вероятность освобождения электрона с энергией, заключен­ ной в интервале от е до в + de, для соударения с заданным при­ цельным параметром равна

Считая, что вероятность процесса Пеннинга мала, получим от­ сюда для сечения процесса, приводящего к освобождению элек­ трона с энергией е:

ОО00

где р-— прицельный параметр столкновения. Далее, меняя пре­ делы интегрирования и используя те же операции, что и при выводе формулы (11.11), получим:

оо

<1оп1йг = (4л//щ) [ R2Г (R) / 1 — ЩЕ dR8 [е — V(R)]. (11.16)

Здесь dan — сечение пеннинговского процесса, приводящего к освобождению электронов с энергией от в до в + de.; Е — энергия

при выводе формулы (11.16) мы полагали равным единице для

2 я { [ е - К ( ^ ) ] 2 + (Г/2К} •

Будем считать, что глубина ямы в потенциале взаимодействия атомов А* и В мала по сравнению с тепловой энергией сталки­ вающихся частиц. Тогда, проделав те же выкладки, что и при

409

выводе формулы (11.15), получим следующее выражение для функции распределения электронов по энергиям:

Здесь f(e)d£ — вероятность того, что электрон освобождается с энергией в интервале от е до e+de; Rs — расстояние между

спектра освободившихся электронов, снятого при разных тем­ пературах газа, можно восстанавливать параметры взаимодей­ ствия атомов, участвующих в процессе Пеннинга. Например, из этой формулы следует, что спектр освобождающихся электронов слабо зависит от температуры, если процесс Пеннинга совер­ шается в основном в области притяжения сталкивающихся ча­ стиц, и спектр вылетевших электронов сильно изменяется с из­ менением температуры газа, если распад в основном совер­ шается в области расстояний наименьшего сближения атомов. На рис. 11.6 приведен спектр электронов, освобождающихся при

летающих при соударении метастабильных атомов гелия с ато­ мами ртути [68]. Как видно, процесс соударения метастабиль­

410

ного атома He(24S) относится к первому из указанных случаев,

а атома He(23S) — ко второму.

Измерение спектра освободившихся электронов позволяет определять состояние продуктов реакции по энергии вылетев-

Рис. 11.7. Спектр электронов ионизации в случае соударения метастабильных атомов гелия с атомами ртути.

Т а б л и ц а И . 5

Относительные константы для процесса Пеннинга при соударении метастабильного атома гелия с атомом ртути, приводящие к заданному конечному состоя­ нию иона ртути

411

ших электронов. Так, в табл. 11.5 приведены относительные зна­ чения для константы образования иона ртути в соответствую­ щем электронном состоянии при соударении метастабильного атома гелия с атомом ртути [65, 68]. Эти величины характери­ зуются относительным числом электронов, освобождающихся с данной энергией, которая соответствует рассматриваемому со­ стоянию образующегося иона. Подобные исследования процесса Пеннинга в случае соударения метастабильного атома с молеку­ лой показывают, что в большинстве случаев колебательное со­ стояние образуемого молекулярного иона отвечает приндипу Франка — Кондона.

Если бы распад в процессе Пеннинга происходил при бес­ конечном расстоянии между ядрами, то энергия освободив­ шихся электронов была бы равна Е в03б—J, где £ Возб — энергия возбуждения метастабильного атома; / — потенциал ионизации

атома примеси. Средняя энергия электронов ионизации е сме­ щается от этой величины в зависимости от относительного по­ ведения термов сталкивающихся частиц в начальном и конеч­ ном состояниях. В табл. 11.6 приведены значения величины

Т а б л и ц а 11.6

Сдвиг средней энергии электронов ионизации в процессе Пеннинга

личина отрицательна, то отталкивание между частицами в ко­ нечном состоянии преобладает над отталкиванием между ними в начальном состоянии; при положительном знаке этой вели­ чины имеет место обратное соотношение между потенциалами взаимодействия частиц в начальном и конечном состояниях.

412

полученные на основе масс-спектроскопических измерений. В указанных работах были измерены и абсолютные сечения пеннинговского процесса для разных продуктов реакции в ре­ зультате соударения метастабильных атомов гелия с атомом аргона и молекулой кислорода.

Как было рассмотрено ранее, исследование спектра электро­ нов ионизации для процесса Пеннинга позволяет установить со­ стояние продуктов реакции и, в частности, сорт ионов, обра­ зующихся в результате этого процесса [43]. Такая задача может быть решена на основании масс-спектрометрического метода [74—78]. Использование масс-спектрометра позволяет измерить абсолютное значение константы процесса Пеннинга при задан­ ном сорте образующегося иона. Трудности метода пеннинговской электронной спектроскопии связаны в этом случае с проблемой выделения ионов, обладающих малой энергией дис­ социации. Преимущества данного метода по сравнению с массспектрометрическим связаны с возможностью разделить процес­

414