книги из ГПНТБ / Циклонная плавка. (Теоретические основы, технология и аппаратурное оформление)

от YT • Заметное влияние на уменьшение коэффициента оказывает'

шероховатость стенок.

Вопреки существующему мнению, что для циклонных топок обыч­ но е«<1 и лишь при отсутствии потерь е= 1, результаты некоторых ра­ бот показывают, что в определенных условиях в реальных камерах 8 ^ 1 [12]. В этом убеждает баланс механической энергии цик­ лонного потока (в адиабатной камере), вытекающий из закона сохра­ нения энергии, записанный в форме уравнения Бернулли

Левая часть уравнения представляет собой поток энергии, равный сумме потоков потенциальной и кинетической энергии на входе в цик­ лон и энергии расширения газов в его объеме; правая — поток механи­ ческой энергии на выходе из циклона и потери ее за счет диссипации.

Ход кривых (рис. 54), построенный по результатам аэродинамиче­

ских продувок циклонных камер [13], свидетельствует о том, что Ру2х

Fст.вх > 2Х , т. е. потенциальная энергия потока на входе больше его

кинетической энергии.

Таким образом, основное, а при некоторых геометрических па­ раметрах циклонной камеры, и решающее значение в балансе механи­ ческой энергии циклонного потока приходится на потенциальную энергию поступающего в камеру потока. Кинетическая же энергия в энергетическом балансе потока мала.

Благодаря тангенциальному вводу входящий в циклон поток при­ обретает вращательное движение со скоростью, определяемой ско­ ростью входа. По мере продвижения газа от периферии, где статиче­ ский напор максимальный, в приосевой зоне происходит преобразова­ ние потенциальной энергии статического напора в кинетическую, со­ провождающееся увеличением скорости газа. Если принять в качестве характеристики уровня тангенциальной составляющей скорости отно~

то в соответствии с сформулированным представлением о преобразо-

140

соотношений следует пользоваться этим уравнением для линии тока .

■Р-!— -j- р =const. (3.12)

\/ рт

моделей циклонных камер, ф — модель А; О — модель В, гладкие стенки, X — модель В, шероховатые стенки; Д — модель С; ■ — опы­ ты Б. П. Устименко; □ — опыты Е. А. Нахапетян.

141

Интегрируя его при некоторых допущениях [15], в конечном итоге он: получает уравнение (3.4).

В работе [12] эта задача решена без упрощений, принятых Прандтлем, и вместо уравнения (3.13) получено

Уравнения хорошо согласуются с экспериментами, проведенными в различных циклонных камерах (рис. 56).

Во многих случаях Го — r9max. Тогда вместо (3.16) можно полу­

чить

Vв х

пределенных по окружности камеры, единого мнения нет. В одних ра­ ботах [10, 16, 17] отмечается, что распределенный ввод воздуха в цик­ лон способствует значительному увеличению вращательной скорости;

142

б других [11, 13, 18] влияние распределенного ввода считают несу­ щественным.

Специально проведенные исследования [12] показали, что при сравнимой суммарной площади входа и ширине входных сопл распре­ деленный ввод не оказывает заметного влияния на величину гидрав­ лического сопротивления и на средний уровень вращательных скоро­ стей. Однако при распределенном вводе поток в циклоне становится более симметричным, стенки камеры равномернее омываются газами, что особенно существенно для циклонов больших размеров [19].

Методы аэродинамического расчета газового потока в циклоне

Наряду с экспериментальными исследованиями сильно закручен­ ных потоков разрабатывались методы аналитического исследования подобных течений. Часть из них базировалась на приближенном ин­ тегрировании основных уравнений движения вязкой жидкости НавьеСтокса или уравнений Рейнольдса [9—11, 20, 21] ; другие [7, 12, 13, 15, 23—25] в качестве исходных использовали уравнение Бернулли или условие сохранения момента количества движения в циклонных камерах.

Существенным признаком, по которому можно классифицировать результаты имеющихся решений, является способ определения танген­ циальной составляющей скорости.

Например, в решении [9,10]

в [8, 25], основывающихся на предположении о сохранении момента количества движения в циклонном потоке,

нуждаются в дополнительных исследованиях. Большинство из пере­ численных работ в той или иной степени (кроме решений Прандтля)

143

В основу решения [9, 10] положено представление о циклонном потоке как о закрученной полой турбулентной струе, пограничный слой которой обращен к оси камеры [9, 10, 16].

Вследствие интенсивного турбулентного обмена такая струя под­ сасывает массы воздуха, притекающие к зоне обратных токов, и во­ влекает их во вращательное движение. Для решения поставленной задачи в качестве исходных приняты основные уравнения стационар­ ного движения несжимаемой вязкой жидкости, которые методом тео­ рии пограничного слоя_ с разложением скорости на осредненные и

1 Знак осреднения для простоты опущен.

144

Решение содержит одну экспериментальную константу а, кото­ рая, как уже отмечалось, зависит от геометрии камеры и использует­ ся для построения всех профилей, кроме Ѵ? .

Рис. 57. Сопоставление результатов расчета потока в центробежной камере по методу вращающейся турбулентной струп с опытными данны­ ми. 1 — экспериментальные; 2 — теоретические.

Результаты расчета качественно хорошо согласуются с общей структурой потока в циклоной камере (рис. 57).

Решение Е. А. Нахапетян [7, 8] вытекает из теории центробеж­ ной форсунки, разработанной Г. Н. Абрамовичем [24, 25]. Расчет про­ водится относительно плоскости внутреннего среза выходного сопла циклонной камеры. Для периферийной части потока в расчетном се­ чении принимается зависимость У9 г= const, соответствующая закону потенциального вращения. Суммарная потеря крутки в циклонной ка­ мере по отношению к входу определяется экспериментально по урав­ нению

Приосевая область расчетного сечения камеры заполнена воздуш­ ным вихрем с радиусом гв < г„ых, который не смешивается с потоком, выходящим из циклона, что соответствует значению Ѵг —0 (перенос вещества турбулентной пульсацией в расчет не принимается). В связи с этим истечение газа из циклонной камеры происходит через кольце­ вое сечение, образованное стенкой выходного сопла и воздушным вих­ рем. В этом случае зона постоянного расхода ограничивается кольцом площадью

где ф — коэффициент живого сечения выхода, определяемый из отно­ шения

Полное давление на входе в циклон, выраженное через расход жидкости с помощью коэффициента расхода р, описывается зависи­ мостью

Полагая, что значение аксиальной скорости Vz в зоне постоянно­ го расхода по радиусу не меняется, а избыточное статическое давле­ ние на поверхности вихревого переходит через нуль, из уравнения (3.26) можно получить

7СГх Т в х

где А = — ------ геометрическая характеристика циклонной камеры,

учитывающая соотношение ее основных размеров.

Из (3.26) и (3.27) легко получить значение коэффициента расхода

Поскольку в уравнение (3.28) входит коэффициент сохранения скорости е, учитывающий потерю крутки в циклонной камере, то ха-

146

рактеристика А заменяется приведенной геометрической характери­ стикой циклонной камеры ,<

Ѵ Ѵ

При решении уравнения (3.28) на макси­ мум в работе [13] получена связь между геометрической характеристикой циклон­ ной камеры и коэффициентом живого се­ чения выхода, при котором значение ср со­ ответствует коэффициенту расхода цтах, т. е. такому режиму течения, когда задан­ ный расход соответствует минимально не­ обходимому напору:

полное давление на входе

Коэффициент сопротивления циклонной камеры £ определяется по зависимости

■147

Рассмотренный метод дает возможность провести инженерный расчет циклонной камеры. Однако, даже по мнению его автора, не все допущения, положенные в основу расчета, одинаково правомерны.

В последнее время ставится под сомнение [26, 27] правомерность применения принципа максимального расхода для нахождения зави­ симости (3.29). Так, для развития теории центробежных форсунок, на которой основывается приведенный выше расчет циклонной камеры, предлагается использовать уравнения количества движения. Сущест­ вует также мнение, что для определения положения поверхности внут­ реннего вихревого ядра необходимо принимать минимум потока ки­ нетической энергии в выходном сечении центробежной камеры [28].

Таким образом, во всех случаях расчет камер по приведенным формулам носит приближенный характер.

ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦИКЛОННОЙ КАМЕРЫ

Расчет гидравлического сопротивления циклонной камеры в зави­ симости от ее геометрических и режимных параметров необходим для правильного выбора воздуходувных средств и определения затрат электроэнергии на дутье.

Как известно, в случае движения жидкости по трубопроводу при больших значениях В,е коэффициент гидравлического сопротивления определяется из выражения

где ДР — перепад полного давления на рассматриваемом участке тру­

бопровода ; ■— динамический напор в сечении.

Для трубопровода постоянного сечения в случае р = const значеру2

ние — = const и величина £ определяются однозначно. Если же сече­

ние непостоянно, то значения динамического напора меняются от се­ чения к сечению. В этом случае практика и теория представляют

большую свободу действий в выборе сечения, для которого подсчитыруз 2—■ что позволяет получать для сложных аэроди­

намических объектов, какими, в частности, являются циклонные ка­ меры, выражения коэффициента гидравлического сопротивления раз­ личного вида.

148

Коэффициент гидравлического сопротивления, отнесенный к входу,

Из сказанного следует, что снижение скорости вращения газового потока в циклоне (вызвано ли оно шероховатостью стенок, загрузкой твердой взвеси в поток, введением в поток измерительного прибора или тепловоспринимающей поверхности) снижает коэффициент гид­ равлического сопротивления по входу. Любое уменьшение этой вели­ чины для геометрически подобных камер свидетельствует об ухудше­ нии работы циклона как устройства, использующего вращающийся ло­ ток. Такая закономерность находится в противоречии с установивши­ мися традициями. Коэффициент гидравлического сопротивления обычных циклонов-пылеуловителей определяется по уравнению

JLof2

2 , К 2 С Р

149