книги из ГПНТБ / Циклонная плавка. (Теоретические основы, технология и аппаратурное оформление)

ха, вводимого в камеру, суммируется с учетом горения топлива и окис­ ления (горения) сульфидов. В связи с этим на первый взгляд рацио­ нально рассматривать процесс в целом как горение некоего искусст­ венно забалластированного топлива. Но опыт циклонной плавки мед­ ных сульфидных концентратов показывает, что в технологической ка­ мере происходит как бы постадийный процесс — сначала практически

С учетом этого необходимое количество воздуха подается в цик­ лон из расчета полного сгорания топлива с обычным для этих устройств коэффициентом избытка а —1,05 и выгорания технологиче­ ского топлива по заданной степени десульфуризации. Поэтому, если рассматривать этот процесс как горение единого «забалластированно­ го» топлива, то суммарное количество воздуха, подаваемого в камеру, будет характеризоваться значениями се—;1. Действительно, при плав­ ке сульфидных медных концентратов общий коэффициент избытка воздуха, отнесенный ко всему горючему, содержащемуся в топливо

ишихте, поддерживается на уровне »0,85 [95]. В камере происходит типичный окислительный процесс, характеризующийся отсутствием каких-либо продуктов неполного горения и постоянным содержанием свободного кислорода в газах (02 = 0,9—1,9%), выходящих из циклона.. Это значит, что в плавильном циклоне происходит полное окисление углеродистого топлива (пылеугольного или жидкого), и лишь избыточ­ ный воздух затрачивается на окисление шихты.

Причины такого течения процесса кроются в различии кинетики окисления сульфидов и топлива, что необходимо учитывать в расчет­ ной схеме. Окисление сульфидов (железа и меди) определяется в основ­ ном диффузионными факторами [96, 97]. Это дает основание полагать, что причина преимущественного горения углерода перед сульфидами кроется в различной интенсивности диффузионного переноса окисли­ теля к поверхности этих соединений. Действительно, как показали расчеты [98], диффузия кислорода в SO2 происходит хуже, чем в СО

иСО2. Коэффициент диффузии О2 в области температур 1000—1800°К

оказывается на 15—20% меньше. Однако решающее значение, по на­ шему мнению, принадлежит температурному фактору. Частицы суль­ фида при горении развивают существенно более низкую температуру,

чем углерод, что при зависимости D ~ 2 n>6—1-7 становится ощутимой величиной. Обусловлено это более низким тепловым эффектом реакции горения сульфидов, чем углерода, а также быстрым предварительным разогревом угольных частиц за счет горения вокруг них выделяющих­ ся летучих веществ. По-видимому, горение углеродистого топлива не­ обходимо рассматривать независимо от переработки шихты, как про­ цесс первичный, предшествующий окислению сульфидов. В этом слу­

190

чае горение топлива происходит при повышенном коэффициенте из­ бытка воздуха, что соответствует повышенной средней концентрации кислорода.

Действительно, против обычного значения коэффициента избытка воздуха в энергетической камере

а = у - ’

в технологической

а затем окисляются сульфиды при аш< 1 . Справедливость таких пред­ ставлений подтверждается опытом работы циклонных установок, пере­ рабатывающих сульфидные медные концентраты [95].

Время выгорания частиц топлива и окисления сульфидов, нахо­ дящихся во взвешенном состоянии, определяется по идентичным зави­ симостям [99], куда входит среднее значение весовой концентрации

в условиях, когда концентрация кислорода в газах вдвое меньше, чем при горении углеродистого топлива

191

Поскольку для топлива а = 1,05 = const, конкретные значения кон­

центраций Ст и Сш определяются величиной аш, зависящей от соста­ ва исходного сырья, степени десульфуризации.

где Ѵш— располагаемое количество воздуха на окисление сульфидов шихты.

V“ — теоретическое количество воздуха для полной десульфури­ зации шихты.

Рассмотренные особенности относятся к условиям совместной за­ грузки частиц материала и топлива. Что же касается движения час­ тиц, их теплообмена с несущей средой и окружающими поверхностя­ ми, а также движения газовой среды, то закономерности этих явлений, естественно, не зависят от назначения камеры и являются общими как для топлива, так и для перерабатываемого материала.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА

ВОБЪЕМЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЦИКЛОННОЙ КАМЕРЫ

Всоответствии с поставленной задачей рассмотрим условия сов­ местного горения в циклонной камере твердых частиц углеродистого топлива и перерабатываемого сырья. При наличии теплообмена с газо­ вой средой и ограждающими поверхностями система уравнений, опи­ сывающих весь комплекс явлений, происходящих в объеме камеры, должна аналогично топочной камере [83] включать уравнения:

—движения газовой среды;

—движения частиц;

—реагирования (горение, окисление) частиц;

—теплообмена.

Ввод частиц осуществляется аксиально на середину радиуса цик­ лона и полагается, что в начальный момент они неподвижны. Частицы топлива вводятся тангенциально и поступают в камеру с определен­ ной заданной начальной скоростью.

Процесс в циклонной камере протекает при определенных усло­ виях.

В термодинамическом отношении полагается, что процесс проис­ ходит в изобарных условиях.

192

Ваэродинамическом, физико-химическом и тепловом отношениях его можно считать установившимся.

Пламя представляет собой двухфазную систему, состоящую из несущей газовой среды и поступающих в нее твердых дисперсных час­ тиц, которые вовлекаются во вращательное движение газовой средой, движущейся тангенциально и аксиально.

Вследствие полидисперсности твердой фазы, которая состоит из смеси частиц топлива и перерабатываемого сырья, в объеме камеры происходит сегрегация частиц по размерам: более крупные под влия­ нием центробежных сил сепарируются на стенку циклона, наиболее мелкие сгорают или плавятся в объеме, не достигнув стенки.

Полагается, что все частицы исходного материала окисляются, возгоняются, плавятся, а все частицы топлива выгорают в пределах ра­ бочего пространства камеры (механический вынос не учитывается).

Втечение всего процесса происходит теплообмен между твердой

с аэродинамическими исследованиями основное вращательное движе­ ние W ? в циклоне подчиняется квазипотенциальному закону, распре­ деление осевой составляющей заменяется равномерным полем, ра­ диальная составляющая W T =0. Уравнение движения газовой среды записывается в виде

(3.86)

ТУг= 0 .

Влияние неизотермичности потока на составляющие скорости га­ за может быть учтено зависимостями [10]

(3.87)

(3.88)

Здесь Wx— скорость газового потока на входе в циклон; і?ц и г— радиусы циклонной камеры и текущий;

е= Wр т а х

W,

Тт — температура газов в циклоне, °К.

Индексы X и г соответствуют изотермическому (холодному) и не­ изотермическому (горячему) потокам.

У р а в н е н и е д в и ж е н и я ч а с т и ц ы . В общем случае дви­ жение одиночной частицы во вращающемся потоке газов, согласно уравнению И. В. Мещерского [101], для тела переменной массы мо­ жет быть записано как

представлена вектором Р ;

—

Ур — вектор скорости отбрасываемых от частицы (или присоеди­ няемых к ней) масс;

т — время.

При неравномерном горении частицы по всей поверхности возни­ кает явление лобового эффекта, которое может вызвать асимметрию стока газов, образующихся в процессе горения, и вследствие этого по­

является реактивная сила (Ур —У). Влияние этой силы оценивается

по-разному [102, 103, 104]. Однако тщательными опытами проведен­ ными с частицами, вращающимися со скоростью от 3000 до 1600 об/мин, установлено, что влияние лобового эффекта на суммар­ ные характеристики процесса горения по сравнению с неподвижной частицей, обдуваемой потоком, практически незаметно [105].

Кроме того, подробный анализ [16] показывает, что в условиях движения горящей частицы в вихревом (циклонном) потоке реактив­ ной силой можно пренебречь, а из внешних сил, действующих на час­ тицу, достаточно учитывать лишь силу тяжести и силу аэродинамиче­ ского сопротивления.

В соответствии с этим общее уравнение движения реагирующей (горячей) частицы в циклонной камере может быть представлено в виде

где 5 — коэффициент аэродинамического сопротивления; 7 г— удельный вес газа;

F4— миделево сечение частицы.

Для совместного решения уравнения движения частицы с уравне­ нием движения газовой среды (3.86) уравнение (3.90) в последующем записывается в проекциях цилиндрической системы координат [83].

194

У р а в н е н и е р е а г и р о в а н и я ( в ы г о р а н и я ) ч а с т и ц ы . Рассматривается общий случай горения одиночной частицы в проме­ жуточном (диффузионно-кинетическом) режиме. Принимается, что сферическая форма частицы сохраняется на всем протяжении процес­ са, обеспечивая равнодоступность поверхности для диффундирующего из окружающей среды окислителя, и что реакция протекает только на внешней поверхности.

Для частиц углеродистого топлива выход влаги и летучих пред­ шествует началу горения коксового остатка, т. е., по существу, рас­

Начальные условия: т= 0; 6= 6ог; Тк— Тв, т. е.частица, поступаю­ щая в циклон, обладает температурой транспортирующего ее воздуха. Допускаем, что процесс окисления сульфидов железа описывается та­ кой же зависимостью с соответствующим учетом концентрации окис­ лителя.

Диффузионный критерий для частиц определяется по зависимо­

К= К 0е ЛГ|— константа скорости реакции;

Тч— температура частицы;

R — универсальная газовая постоянная;

К о и Е— соответственно константа и энергия активации.

Как известно, в выражении для коэффициента диффузии кисло- / р \П

рода D=D0^2^j) в качестве определяющей следует принять темпера­

туру, среднюю между температурами среды и поверхности частицы. В условиях же циклонных камер при высокой относительной скорости частиц и температуре стенок, близкой к газовой среде, с достаточной степенью точности ее можно заменить температурой среды.

Поля газовых концентраций в циклонной камере очень сложны и во многом зависят от конструктивных и режимных факторов, грану­ лометрического состава топлива, содержания летучих и т. д. [106, 107,108].

Для каждой конкретной камеры действительное распределение концентраций, зависящее от такого сложного явления, как рециркуля­ ция газов, может быть установлено лишь экспериментально.

195

Концентрация кислорода С в уравнении принимается как осредненная и задается в соответствии с принятой расчетной схемой, раз­ личной для топлива и шихты по зависимостям (3.83) и (3.84). Как по­ казывают расчеты [84], такое осреднение не оказывает заметного влияния на суммарные расчетные характеристики (время сепарации и выгорания частиц) и, по нашему мнению, может быть принято для вертикальных циклонных камер обычной геометрии, снабженных плоской диафрагмой.

У р а в н е н и е т е п л о о б м е н а ч а с т и ц ы . Полагая, что тем­ пература в центре и на поверхности частицы одинакова (критерий Ві<СІ), уравнение, описывающее теплообмен частицы с окружающей средой и ограничивающими рабочее пространство камеры поверхно­ стями, может быть записано в виде

Здесь С' — теплоемкость частицы; Ѳ= Т'—Т — разность между температурой горящей частицы и

газовой среды;

Q — теплотворность материала частицы.

Коэффициент теплоотдачи от частицы к среде а' учитывает так­ же и лучистый теплообмен со стенками циклонной камеры введением соответствующей поправки в значение а', т. е.

Таким образом, поведение частиц в циклонной камере описывает­ ся системой уравнений (3.86)—(3.92), учитывающей взаимодействие частицы с потоком при некоторых упрощающих допущениях. Так, на­ пример, принималось, что движение частиц в циклоне являетея сво­ бодным, т. е. отсутствует взаимодействие частиц между собой. Однако из [109] известно, что взаимодействие частиц возможно при движе­

196

нии плотных потоков с относительной объемной концентрацией твер­ дой фазы С '>0,3 и флюидной — 0,3< С '< 0,3 . Эти значения на два порядка выше относительной объемной концентрации в плавильной зоне даже при работе циклона на кислородном дутье (C'ä;0,0015),т. е. влияние данного фактора, по нашему мнению, может не рассматри­ ваться.

Поток в циклонной камере полагался осесимметричным — допу­

щение, на наш взгляд, вполне корректное и не должно привести к за­ метным погрешностям, так как в циклонных камерах промышленного масштаба (0Ц> 1 ,0 М) обычно используется распределенный ввод воз­ духа.

Развивая разработанную нами схему решения задачи движения и выгорания частиц в циклонной камере [80, 83], некоторые иссле­ дователи предпринимали попытки учесть влияние вращения частиц, возникающее под воздействием сил Магнуса [93]. В результате под­ робного анализа авторы [93] пришли к выводу, что на данном этапе изученности процесса учет этих сил оказывается пока невозможным.

В ряде исследований отмечалось также, что изменение коэффи­ циента аэродинамического сопротивления при появлении неизотермичности между движущимся телом и средой необходимо учитывать в расчетах движения горящих частиц [102, 103, 110, 111].

Значение коэффициента сопротивления сферической частицы, движущейся в неизотермических условиях, рекомендуется [112, 113] определять по зависимости

St = ReN^---- критерий Стантона;

Т'—Т =Ѳ — перепад температур между поверхностью частицы и средой (неизотермичность).

Уравнение (3.94) получено экспериментально в условиях положи­ тельной неизотермичности (Т ' > Т ), и может быть использовано в рас­ четах 2.

2 Без достаточных оснований формула была использована в работе [114]. В ней принято также заниженное значение коэффициента сохранения скорости е = = 0,32, которое с некоторыми оговорками может оказаться приемлемым лишь для горизонтальных циклонных камер, а не вертикальных. Все это в совокупности с до­ пущением о постоянстве скоростей на стенке (W, = sr, ТУПх = const) привело к искажению расчетов и исключило целесообразность его сопоставления с нашими ре­ шениями.

197

Приведенное решение выполнено с учетом влияния неизотермичности. В (3.90) подставлялось значение коэффициента сопротивления, определяемое по (3.94).

Уравнения (3.86) и (3.92) представляют собой систему, которая в совокупности с начальными условиями при заданных значениях параметров описывает процесс, происходящий в объеме циклонной ка­ меры, и является его математической моделью.

В окончательном виде модель, подготовленная для решения на ЭВМ, может быть представлена системой уравнений:

Величины £, а1, С определяются соответственно по зависимо­

вциклон материала (топливо, шихта) задаются параметры y', Q, Е, К0, г', С', С (табл. 12). В соответствии с температурой газовой среды

вциклонной камере задаются значения у, ѵ, X. Коэффициент диффу­

198

зии D определяется в зависимости от реагирующего материала и тем­ пературы среды, окружающей реагирующую частицу.

В качестве определяющих параметров задаются: размер части­ цы б; циклонной камеры Дц; параметры газового потока на входе

тз камеру W\ и Тг = ТВХ, а также температура в камере Т (°К).

На приведенной математической модели исследовались процес­ сы3, происходящие при движении частиц твердого углерода и суль-

фида железа, для углеродных частиц У9о =25 м/сек и температура

(3.82) и (3.84), в которых принято ат=1,05, а аш— по зависимости (3.84). Для этого удельный расход топлива принимался по результатам испы­ таний циклонных камер £>ц =1,0 и £>ц = 1,5 [95], где эта величина со­ ставила соответственно Ьуд =15,8% и 11,4%, согласно чему для цик­

лона размером Пц = 0,8 м принято Ьуд = 17,5%.

3 Исследование проведено В. Ц. Кашкиной н В. П. Ключниковой под руковод­ ством И. П. Басиной в вычислительном центре Саратовского государственного уни­ верситета им. Н. Г. Чернышевского на ЭВМ М-220-М.

199