книги из ГПНТБ / Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых

При анализе достоверности определения мощности тела полезного ископаемого по бурению большую помощь оказывают исследования по сравнению данных разведочного бурения и эксплуатации в одно­ типных месторождениях и районах. Во всяком случае при подсчете запасов надо тщательно проверить, проанализировать и обосновать данные о мощности рудного тела по каждой буровой скважине.

К подсчету запасов принимается чистая мощность залежи — полная ее мощность без крупных породных прослоев. В промышлен­ ных кондициях обычно даются бортовые показатели по мощности и составу, которые определяют, какие из породных прослоев исклю­ чаются из полной мощности залежи.

В горной геометрии различают мощность в зависимости от на­ правления, по которому измеряется расстояние от почвы до кровли залежи:

1)истинную или нормальную т, замеряемую по нормали;

2)горизонтальную тг — по горизонтали;

3)вертикальную тв — по вертикали;

4)косую тк — по произвольному направлению.

При небольшой мощности рудного тела в горных выработках можно непосредственно измерить истинную мощность. При мощных телах в квершлагах, ортах и других горизонтальных выработках замеряется горизонтальная мощность. В буровых вертикальных скважинах измеряется вертикальная мощность, которая для гори­ зонтальных залежей совпадает с нормальной. В наклонных скважи­ нах и некоторых горных выработках замеряется косая мощность залежи.

При подсчете запасов в зависимости от особенностей построения подсчетных планов приходится все виды мощности приводить к од­ ному. Так, если подсчет запасов ведется по вертикальной проекции рудного тела, то для вычисления объема необходимо брать горизон­ тальную мощность. И наоборот, если запасы считают по горизонталь­ ной проекции, в расчет принимается вертикальная мощность. Если подсчет производится на проекции, составленной в плоскости рудного тела, необходимо использовать истинную (нормальную) мощность. Для перевода одного вида мощности к другому пользуются сле­ дующими зависимостями.

При переходе к горизонтальной мощности:

При переходе к вертикальной мощности:

При переходе к нормальной мощности:

где а — зенитный угол наклона скважины при подсечении рудного тела; ß — угол падения рудного тела (рис. 75).

231

И. Н. Ушаков [59] для перехода от измеренной по любому направлению мощности тела к истинной предлагает обобщенную формулу т = тк cos у , где у — угол между осью секущей выра­ ботки и нормалью к напластованию.

Для подсчета запасов средняя мощность залежи в подсчетном контуре определяется большей частью по методу среднеарифмети­

Рис. 75. Соотношение различных видов мощ­ ности залежи.

Мощность обычно взвешивается по длине или по площади, на которые распространяется влияние точки замера. Определение средней мощности методом средневзвешенного имеет смысл лишь при резко неравномерном распределении точек замера и отчетливо установленном направлении закономерной ее изменчивости.

Объемный вес

Для подсчета запасов необходим объемный, а не удельный вес полезного ископаемого, т. е. вес (масса) единицы объема ископаемого в целике с учетом его естественной пористости, трещиноватости

икавернозности. Объемный вес всегда меньше удельного. Опре­ деляют его лабораторным или полевым способом. В лабораториях объемный вес измеряют взвешиванием типичных образцов, покрытых пленкой, в воздухе, в воде или в мерном сосуде. Полевое определение объемного веса производится путем валовой выемки полезного ископаемого, тщательного определения объема добытого ископаемого в целике и его взвешивания. Полевой метод точнее. Для рыхлых

исильно трещиноватых, кавернозных руд он обязателен. Но этот метод дорогой, относительно сложный, поэтому использование его необходимо лишь для проверки или контроля лабораторных данных.

Удельный и объемный вес полезного ископаемого находятся в корреляционной связи с вещественным составом полезного иско­ паемого, например с содержанием полезных компонентов в рудах,

232

с зольностью, микрокомпонентным составом, степенью метаморфизма угля и т. п. В этом случае исследование ряда образцов позволяет установить зависимость между объемным весом и составом полезного ископаемого. На практике пользуются соответствующими графи­ ками, по которым можно установить объемный вес для среднего состава полезного ископаемого в подсчетном блоке.

Объемный вес должен устанавливаться для каждого из выделен­ ных для подсчете сортов (марок) полезного ископаемого. В. И. Смир­ нов [58] считает, что для надежного определения объемного веса

d,m/u}

однообразных по сложению полезных ископаемых достаточно 10— 20, а для более сложных нередко многие десятки либо даже сотни лабораторных определений типичного материала для каждого сорта.

Объемный вес руды является одним из главных параметров подсчета запасов. Ошибка в его определении, как это видно из выше­ приведенных формул, приводит к такой же ошибке в определении запасов руды и полезного компонента, поэтому в процессе разведки требуется глубокий и всесторонний анализ зависимости объемного веса от структуры, текстуры, минерального и вещественного состава руд, их степени выветрелости, окисленности, кавернозности, трещи­ новатости и т. п.

Особую трудность при определении объемного веса вызывают широко варьирующие по минеральному составу руды с резко изме­ няющимся объемным весом входящих в них рудных и нерудных

233

минералов, например железные, полиметаллические, баритовые и др. Для таких руд по представительному количеству проб уста­ навливают графическую (рис. 76, 77) или аналитическую зависи­ мость объемного веса руд от содержания полезного компонента, которая затем используется при подсчете запасов. Аналитические формулы могут определяться двумя методами: на основе корреля­ ционной зависимости объемного веса и содержания полезного ком­ понента и на основе пересчета химического состава руд на минераль­ ный, а затем последующего определения среднего объемного веса руды в зависимости от объемного веса слагающих ее минералов и количественного их соотношения.

При использовании первого метода вначале по части предста­ вительных проб (на крупных и сложных месторождениях это могут быть сотни проб) параллельно определяется объемный вес d и со­ держание полезного компонента С. Затем вычисляются среднеквад­ ратичные отклонения ad и ас, коэффициент корреляции rdCи коэффи­

где Аd и АС — частные отклонения объемного веса и содержания полезного компонента от их средних значений; п — количество проб.

Установив коэффициент корреляции и регрессии и доверитель­ ность интервалов, при которых эти значения представительны, по основной массе проб определяют только содержание полезного ком­ понента.

Объемный вес руды в пределах подсчетного блока находят в за­ висимости от среднего содержания по формуле

По второму методу вначале данные химического анализа пере­ считываются на минеральный состав руды. Объемный вес руды определяется путем суммирования содержания каждого минерала, умноженного на его объемный вес.

231

В практике известны многочисленные случаи обоснования ана­ литических формул для расчета объемного веса руд. Так, например, X. И. Мурсалимовым [15] предложена следующая формула опре­ деления объемного веса сложных по составу руд Текелийского месторождения:

л7.5^Ѵ -Ь З.ВбС'с А -’лОСп -р 2,о5^о

где Сг, Сс, С„ и С0 — процентное содержание в руде галенита, сфа­ лерита, пирита it остальных минералов, а числа — соответствующий им объемный вес.

Для Абаканского железорудного месторождения установлена следующая аналитическая зависимость объемного веса от содержания железа:

для руды dp = 2,18 0,03(iCFe;

для породы dn = 2,68 г 0,018CFe-

ВНИМИ на основе 460 определений объемного веса, зольности и влажности донецких антрацитов выведена следующая формула определения объемного веса:

d = 1,60 ' 0,009С3 + 0,017 {W — 4),

ления объемного веса в полевых условиях по ослаблению гамма-лу­ чей, проходящих через полезное ископаемое. Сравнительные иссле­ дования показывают, что этот метод позволяет определять объемный вес с погрешностью до 3%.

Следует иметь в виду, что как составление графиков зависимости объемного веса от содержания полезных компонентов, так и вывод аналитических формул такой зависимости требует обычно большого чпсла определений и практически возможен по лабораторным пробам небольшого веса. Вследствие этого установленные зависимости необходимо контролировать отбором валовых проб, количество которых по каждому типу руд должно быть таким, чтобы обоснованно оценить точность полученных данных. Если установлено, что объем­ ный вес по лабораторным пробам завышается, к данным графической и аналитической зависимости следует применять поправочные коэф­ фициенты, определяемые по формуле:

235

руд достигает 30—40% и даже более, то поправкой в содержании за влажность руды нельзя пренебрегать. Обычно пересчитывают

не содержание на сырую руду, а объемный вес сырой руды на сухую по формуле

Влажность определяется по тем же пробам, что и объемный вес,

путем высушивания навесок в сушильном шкафу при 105° С до по­ стоянного веса.

Влажность в процентах

И/= Ю 0-400-^ух ,

£еыр

гДе ^сыр и Gcyx — вес навески до и после высушивания. Влажность полезного ископаемого п его объемный вес тесно

взаимосвязаны. Они зависят от ряда причин и меняются не только от сорта, марки и типа руды, но и от глубины залегания, сезонного уровня стояния грунтовых вод и т. п. Их надо определять во избе­ жание серьезных ошибок по одним и тем же пробам. Вопрос опре­ деления среднего объемного веса и средней естественной влажности полезного ископаемого при подсчете запасов требуют в каждом отдельном случае специального рассмотрения, особенно для руд глинистых, пористых, трещиноватых и т. д.

Содержание полезных компонентов

При подсчете запасов большинства металлических и неметалли­ ческих полезных ископаемых определяются также запасы ценных компонентов, для чего необходимо знать их содержание. Для других (уголь, известняк, глины, бокситы) запасы полезных компонентов

не подсчитываются, но характеристика сырья по содержанию их обязательна.

На коренных месторождениях содержание ценного элемента дается в весовых процентах или в граммах на тонну сырья. Содержа­ ние слюды указывают в килограммах на 1 м3 руды. По россыпям содержание определяется для благородных металлов в граммах, для алмазов в каратах и миллиграммах на 1 м3, для олова, вольфрама! киновари, монацита и других либо в процентах, либо в килограммах

иT. n. Содержания берутся по данным опробования.

Впроцессе подсчета запасов, как правило, неоднократно под­ считывается среднее содержание полезного компонента, вначале по

236

выработке, затем по разрезу и, наконец, по подсчетному блоку или по ряду подсчетных блоков.

Вопрос о выборе формулы для подсчета среднего содержания непростой. В практике используется обычно две формулы расчета среднеарифметического и средневзвешенного содержания. При выборе одной из этих формул обычно руководствуются принципом Н. В. Володомонова [8], согласно которому при наличии корреляционной зависимости между содержанием и каким-либо другим параметром (мощностью, объемным весом, площадью или длиной влияния) используют формулу для средневзвешенного, а при отсутствии такой зависимости — для среднеарифметического значения. Корреляцион­ ная зависимость считается достаточной при величине коэффициента корреляции больше 0,5 (по абсолютной величине).

Среднеарифметическое значение

П

У сі

где Ct — содержание по частным пробам; п — количество проб. Взвешивание производится по одному либо нескольким пара­

метрам. При этом используются формулы:

П

i=>1

П

237

Среднее значение для нескольких блоков вычисляют взвешива­ нием средних содержаний каждого блока по их объему Ѵ1 или ве­

Опыт показывает, что слепое следование указанному принципу нередко приводит к существенным погрешностям определения сред­ него содержания полезного компонента. Теоретические исследования, проведенные авторами на многочисленных моделях и реальных рудных телах, показывают, что принцип Н. В. Володомонова спра­ ведлив лишь в частных случаях, в условиях строго заданной измен­

чивости параметров. Теоретически

держания в блоке важно устано­ вить закономерности изменчивости содержания и других параметров (мощности, объемного веса и т. п.) и выбрать такую модель изменчи­ вости оруденения, которая более всего соответствует рассматри­ ваемому блоку. Можно наметить три наиболее простые и широко используемые в практике геологоразведочного дела модели измен­ чивости оруденения.

П е р в а я м о д е л ь . Содержание и другие параметры от одной точки измерения к другой изменяются незакономерно, случайно. В любой точке пространства (блока) они могут принимать любое значение (рис. 78). Для этой модели справедливы законы вариацион­ ной статистики. Среднее содержание для блоков, соответствующих такой модели, должно определяться но формуле среднеарифметиче­ ского (среднестатистического). Естественно, что для надежного опре-

238

деления среднего значения показателя в такой модели необходим представительный набор проб или, как говорят математики, соот­ ветствие выборки (имеющегося ряда измерений) генеральной сово­ купности изменчивости рудного тела. Выборки, с которыми имеют

Рис. 79. Схема ступенеобразного изменения признака.

а — секционное опробование по канаве и скважине; б — ступенеоб­ разное изменение содержания по канаве.

дело геологи, не всегда представительны, но это не значит, что погрешность определения среднего содержания может быть умень­

мость взвешивания содержания по длине сек­ ционной пробы и объемному весу при таком характере изменчивости можно проиллюстрировать следующим примером.

Пусть две секционные пробы характеризуют блок магнетитовой руды объемом 1 м3 (рис. 80). Характеристика проб приведена в табл. G0.

239

Таблица 60

Показатели секционных проб, характеризующих блок объемом 1 м3

Истинное среднее содержание в этом блоке можно найти из соотношения

С „ст = ^ - 100,

где Рми Рр — запасы металла и руды в блоке, т.

1,835 т.

100

С„СТ= 4 Ж - 100 = 42’6%-

Нетрудно убедиться, что невзвешивание по длине секции или по объемному весу в данных условиях приведет к неправильному результату.

Дело нисколько не меняется при дискретном расположении проб (выработок) в блоке, при этом предполагается, что все параметры распространяются на половину расстояния их влияния (рис. 81).

При равных расстояниях между пробами (выработками) истинное содержание определяется по формуле

У C m d

а при неравных расстояниях между выработками, кроме того, не­ обходимо взвешивать еще и по длине влияния выработки (если среднее содержание определяется по разрезу или горизонту) или по площади влияния (если содержание определяется по блоку).

Уместно отметить, что именно на ступенеобразном характере изменчивости оценочных параметров основан подсчет запасов мето­ дом ближайших районов (многоугольников).

Т р е т ь я м о д е л ь . Содержание и другие оценочные пара­ метры между каждыми двумя соседними измерениями (пробами, выработками) изменяются закономерно, линейно. В условиях такого изменения оценочных параметров (рис. 82) справедлива третья названная нами интегральная формула расчета среднего содержания.

240