книги из ГПНТБ / Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока. (Приборы для измерения давления, температуры и скорости)

нальны трем составляющим вектора скорости потока в прост­ ранстве.

В зависимости от направления измеряемой скорости частота опорного излучения может быть больше или меньше частоты рас­ сеянного излучения. Для опре­ деления знака разности частот опорного и рассеянного сигна­ ла, характеризующего направ­ ление скорости, в опорный сиг­ нал вводится составляющая, формируемая специальным мо­ дулятором. Сигналы ФЭУ уси­ ливаются, детектируются и за­ писываются на магнитных са­ мописцах 14. Обработка ре-

Рис. 4. 8. Дифференциальная односто­ ронняя схема ЛДИС с лучами лазе­ ра, отраженными от плоского зеркала:

[10, 16, 21, 22, 27], монохроматический и когерентный луч ла­ зера 1 делится на два, расположенные под углом а друг к дру­ гу. Оба луча направляются объективом 3 в исследуемую область потока. Направление опорного луча / совпадает с направлением оптической оси ФЭУ. На его пути обычно устанавливается не­

243

сколько апертурных диафрагм, предназначенных для формиро­ вания зондируемого объема, изображение которого проектиру­ ется на фотокатод ФЭУ. Часть луча II рассеивается в направ­ лении фотоумножителя. Рассеивание сопровождается появлени­ ем допплеровского смещения лучей. При смешении на фо­ токатоде опорный и рассеянный лучи создают пульсирующий сигнал, частота которого равна допплеровскому смещению. Для того чтобы допплеровское смещение частоты было пропорцио­ нально составляющей скорости, параллельной оси трубы, лучи I и II направляются под равными углами к плоскости, перпен­ дикулярной вектору скорости.

Пространственная разрешающая способность схемы с двумя пересекающимися лучами определяется диаметром лазерного лу­ ча в окрестности зондируемой точки и углом схождения лучей. Благодаря гауссовской форме распределения по частотам ин­ тенсивности света в падающем лазерном луче зондируемый объ­ ем можно представить в виде эллипсоида с объемом [26]:

6 sin а

где D — диаметр лазерного луча на входе в зондируемый объем.

Из (4.18) следует, что с увеличением угла а зондируемый объем и длина зондируемой области уменьшаются, а простран­ ственная разрешающая способность схемы возрастает.

В д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х с х е м а х с д в у м я п е р е ­ с е к а ю щ и м и с я л у ч а м и [1, 9, 10, 11, 26] луч лазера рас­ щепляется на два при помощи системы непрозрачных и полу­ прозрачных зеркал (см. рис. 4.5) или при помощи системы плос­ копараллельных пластинок (см. рис. 4.6). Оба луча, одинаковые по интенсивности, фокусируются объективом 4 в исследуемую точку потока М. Зондируемый объем пронизывается двумя луча­ ми, а свет, рассеянный на естественных или специально введен­ ных в поток частицах, собирается и направляется объективом 6 в ФЭУ. Допплеровская частота в этом случае, как было пока­ зано, не зависит от направления наблюдения, а определяется только проекцией вектора скорости на разностный волновой век­ тор падающих лучей. Пространственная разрешающая способ­ ность дифференциальных схем с двойным рассеянием определя­ ется величиной зондируемого объема, ограниченного этими лучами. Он приближенно описывается уравнением (4.18). В зави­ симости от места расположения объектива 6 различают диффе­ ренциальные схемы с прямым и обратным рассеянием (см. рис. 4.5). Схема двойного обратного рассеяния более удобна для зондирования потока, поскольку все ее узлы размещены по одну сторону исследуемого объекта.

244

На рис. 4.6 изображена комбинированная дифференциальная схема ЛДИС. Она может быть использована и в прямом и в об­ ратном вариантах.

С х е м ы с д в у мя л у ч а м и р а с с е я н н о г о с в е т а (см. рис. 4.7) [20, 26] основаны на непосредственном зондиро­ вании потока лучом лазера и па отборе выходным объективом двух рассеянных лучей, которые будучи направлены на катод ФЭУ гетеродинируют между собой так же, как это имеет место в дифференциальных схемах. Схемы, основанные на одновремен­ ном отборе рассеянного излучения по нескольким направлениям,

чена для исследования потоков в трубах, на которых размеще­ ние элементов ЛДИС по обе стороны рабочей части невозможно. Фокусирующий объектив 4 сводит расщепленные лучи лазера в исследуемую точку М после отражения от плоского зеркала 7, размещенного за рабочей частью 6. Рассеянное излучение соби­ рается приемным объективом 8 и фокусируется на вход фото­ приемника. Ось приемного объектива и фотоприемника располо­ жена под некоторым углом к плоскости, в которой находится луч лазера.

Рассеяние излучения лазера при применении ЛДИС для из­ мерения скорости газовых потоков осуществляется или на есте­ ственных примесях (пыль, продукты сгорания и т. д.), или на примесях, специально вводимых в поток. Частицы, вводимые в

поток, должны быть достаточно малы для того, чтобы их ско­ рость и ускорение практически не отличались от скорости и ус­ корения потока. Но при этом размер частиц должен обеспечи­ вать получение сигнала нужной интенсивности. Кроме того, ко­ личество частиц должно быть достаточным для того, чтобы интенсивность рассеянного на частицах света имела величину, необходимую для возникновения в фотоумножителе такого полез­ ного сигнала, который можно выделить на фоне шума аппара­ туры. Однако при этом за счет введения частиц не должны из­ меняться газодинамические свойства потока. Необходимо, чтобы размеры частиц были стабильны во времени, не увеличивались вследствие слипания и не уменьшались из-за испарения.

Влияние размера частиц на увеличение их сверхзвуковым по­ током газа рассмотрено в [29]. Установлено, что частицы, реа­ гирующие на колебания скорости потока с частотой 100 кГц, должны иметь размер около 0,1 мкм. При неизменном давлении критический размер частицы уменьшается с увеличением числа М. Частицы большего размера, обеспечивая более высокую ин­ тенсивность рассеяния, с запозданием приобретают скорость по­ тока, если ускорение потока велико.

245

Для получения твердых и жидких частиц в лазерных доппле­ ровских измерителях скорости применяется механическое дис­ пергирование, в частности, распыление. Для получения газооб­ разных частиц используется паровая конденсация.

Необходимая для работы лазерного допплеровского измери­ теля скорости концентрация рассеивающих частиц в потоке оп­ ределяется заданной величиной отношения полезного сигнала к шуму аппаратуры, используемой для определения допплеров­ ского сигнала.

4.3.СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ

ДОППЛЕРОВСКОГО СИГНАЛА

По способу выделения допплеровской частоты схемы регист­ рации в ЛДР1С делятся на две разновидности: фотоэлектрон­ ные, основанные на гетеродинном преобразовании опорного и рассеянного излучения [19, 20, 21, 22, 23, 26], и оптические (спектральные), основанные на использовании интерферометров Фабри — Перо или Кона [2, 3, 4, 8, 10, 11].

При применении гетеродинирования допплеровский сдвиг частоты выделяется при помощи фотоумножителя, работающего в качестве квадратичного детектора [10].

Если на фотокатод фотоумножителя падают две плоские вол­

Выходной ток содержит переменную составляющую I(t), часто­ та которой равна разности частот, падающих на фотоумножи­ тель волн, а амплитуда определяется амплитудами падающих волн и расположением поляризации. Величина переменной со­ ставляющей тока тем больше, чем строже обеспечивается парал­

246

лельность волновых векторов падающих воля. Для I(t) можно написать:

где с — некоторая постоянная;

/j(|3r) — функция Бесселя первого порядка;

г — радиус светового пучка на поверхности фотокатода;

— sin а; ^о

а— угол между волновыми векторами падающих волн. Ток 7(7) имеет заметную величину при условии р г < 2 или

sina<f— . Расчеты показывают, что для существующих лазеров

' я г

(например, Яо=0,63 мкм, г= 100 мкм) волновые векторы должны совпадать по направлению на поверхности фотокатода с точ­ ностью ~2* 10~3 рад (~ 6 ')- Жесткие требования к параллель­ ности лучей автоматически выполняются в дифференциальных схемах двойного рассеяния, в которых два рассеянных луча рас­ пространяются в одинаковых условиях. Это определяет преиму­ щество дифференциальных схем по чувствительности и настрой­ ке по сравнению со схемами с одним опорным лучом.

В гетеродинных схемах более эффективно используется рас­ сеянный свет и осуществляется объективная регистрация доппле­ ровской частоты при помощи серийных или специально разрабо­ танных измерителей частоты или анализаторов спектра. При этом для определения допплеровской частоты применяются ча­ стотные и временные методы регистрации. В частотных методах допплеровская частота определяется по средней частоте спектра, наблюдаемого на экране спектроанализатора. К частотным так­ же относится метод непосредственного измерения частоты ос­ новной составляющей (первой гармоники) сигнала, пропорцио­ нальной допплеровской частоте, путем выделения ее узкополос­ ным фильтром и измерения частотомером [6] или записи на маг­ нитную ленту [21]. Такой метод реализуется в схемах ЛДИС, предназначенных для измерения постоянной скорости. В ЛДИС,

точности измерения, заменяют фильтрами, следящими за основ­ ной гармоникой допплеровской частоты [15, 16, 18]. Схема сле­

следящего фильтра с фазовой подстройкой частоты приведена на рис. 4.11 [5, 6]. Схемы ЛДИС, использующие следящие фильт­ ры с фазовой подстройкой, применялись для измерения скорости

247

по постоянной составляющей напряжения, полученной интегри­

диффузии частиц в газовом потоке ( — 0,01 мм/с).

Рис. 4.11. Блок-схема регистрирующей части ЛДИС со сле­ дящим фильтром с фазовой автоподстройкой по частоте

Погрешности ЛДИС с гетеродинной регистрацией складыва­ ются из инструментальных погрешностей отдельных блоков: лазера, разделителя луча, фокусирующего объектива, регистри­ рующих устройств и погрешностей, вызванных шумами фото­ электронного умножителя и электронной аппаратуры. Погреш­ ности, вызванные шумами, характеризуются отношением полез­ ного сигнала к шуму. Допускаемая величина погрешности ЛДИС определяется требуемым пространственным разрешением, чувст­ вительностью фотоумножителя и плотностью рассеивающих ча­ стиц. Для уменьшения погрешности следует применять длинно­ фокусную оптику, малые апертурные диафрагмы и высокочувст­ вительные фотоумножители.

Отношение полезного сигнала к шуму фотоумножителя и эле­ ктронной аппаратуры имеет вид [26]

249

Отношение полезного сигнала к шуму налагает требования на мощность лазера, плотность рассеивающих частиц и харак­ теристики фотоумножителей и электронных систем.

Мощность рассеянного частицами света возрастает с увели­ чением концентрации частиц, мощности лазера и с уменьшением длины волны его излучения. Целесообразно использовать лазеры максимальной мощности, излучающие в коротковолновой обла­ сти видимого спектра, и за счет этого в потоке иметь небольшую концентрацию рассеивающих частиц. Последнее обстоятельство благоприятно с точки зрения «загрязнения» потока.

Из трех схем — с опорным пучком и дифференциальных с прямым и обратным рассеянием — наибольшим отношением ве­ личины полезного сигнала к шуму обладает прямая схема, а на­ именьшим — схема с опорным пучком. Это обусловлено тем, что в прямой и обратной схемах телесный угол, из которого собира­ ется рассеянное излучение, можно сделать больше, чем в схеме с опорным лучом, в которой он определяется поперечным сече­ нием пучка.

Для получения необходимой величины отношения сигнала к шуму, обеспечивающей работоспособность регистрирующей аппа­ ратуры, требуется определенная концентрация частиц в потоке. Эта концентрация оказывается минимальной для дифференци­ альной схемы с прямым рассеянием и максимальной для схемы с опорным пучком.

250

Применение фотогетеродинных методов регистрации доппле­ ровских сигналов при измерении больших сверхзвуковых скоро­ стей требует увеличения частотной полосы пропускания фотоэле­ ктрических умножителей, значительного увеличения мощности лазеров и применения специальной электронной аппаратуры. При измерении больших скоростей определенные достоинства имеют оптические (спектральные) методы регистрации, основан­ ные на измерении допплеровского сдвига частоты или длины волны при помощи плоского или конфокального интерферомет­ ров Фабри — Перо с высокой разрешающей способностью [12, 24, 28].

В этом случае [10] при применении схем ЛДИС с опорным лучом на спектральный прибор направляются опорный и рассе­ янный лучи и допплеровский сдвиг частот определяется путем измерения на выходе спектрального прибора смещения спектра рассеянного излучения по отношению к основному излучению. При применении дифференциальных схем ЛДИС на спектраль­ ный прибор направляется рассеянное излучение лазера, собран­ ное по двум направлениям, и допплеровский сдвиг частот опре­ деляется по относительному смещению спектров рассеянного из­ лучения. Оптический метод дополняет метод гетеродинирования, ограниченный верхними частотами, и тем самым расширяет диа­ пазон измеряемых скоростей при помощи ЛДИС. Особенности спектрального метода состоят в следующем.

1. При его применении практически не существует верхнего предела измерения скорости [8]. С ростом скорости возрастает сдвиг частот и облегчается его измерение.

2. Нижняя граница диапазона измерения скорости при доста­ точной монохроматичности излучения лазера определяется раз­ решающей способностью спектральных приборов. Она сдвигается в область меньших скоростей с повышением временной когерент­ ности излучения лазера и увеличением разрешающей способно­ сти интерферометра. Современные интерферометры Фабри — Перо имеют разрешающую способность ЧДО9. Они измеряют сдвиги частот, соответствующие скоростям ~ 1 м/с.

3.С помощью оптических спектральных приборов легко опре­ деляется знак разности частот Ava и, следовательно, направле­ ние вектора скорости.

4.Для ЛДИС, использующих оптический спектральный метод

измерения Дvд, необходим лазер с узкой шириной полосы спект­ ра. Последняя влияет на точность измерения и на нижний пре­ дел измеряемых скоростей. Погрешность определения скорости при применении оптических методов регистрации достигает ±3% .

5. К недостаткам оптических схем следует отнести большое время, потребное на измерение; оно при фотографическом спо­ собе регистрации спектра составляет несколько минут, а при использовании сканирующих спектральных приборов с фотоэле­ ктрической регистрацией несколько десятых долей секунды.

251

Из известных способов получения интерферограмм — фото­ графического и фотоэлектрического второй требует меньшего времени экспозиции и имеет меньшие погрешности и трудоем­ кость обработки.

6. Погрешность оптических методов теоретически ограничива­ ется разрешающей способностью интерферометра и при примене­ нии промышленных образцов приборов составляет +0,3% . Одна­ ко погрешность конкретных схем определяется не только разрешающей способностью интерферометра, но и качеством из­ готовления других элементов схемы регистрации. Так, в схеме с диафрагмами [28], линеаризующими шкалу частотного сдвига при нелинейной дисперсии интерферометра Фабри — Перо, погреш­ ность зависит от качества изготовления диафрагмы и ее настрой­ ки и может достигать 5%. Кроме того, погрешность зависит от степени когерентности и монохроматичности излучения лазера.

7. К лазерам, используемым в ЛДИС с оптической схемой ре­ гистрации допплеровских сигналов, предъявляются, как прави­ ло, менее жесткие требования по сравнению со схемой фотогетеродинной регистрации. Поскольку оптический метод не чувстви­ телен к поляризации рассеянного света, лазер может излучать на нескольких поперечных модах в частотном интервале, опреде­ ляемом разрешающей способностью интерферометра. Стабиль­ ность излучения лазера должна быть не хуже разрешающей спо­ собности интерферометра.

В оптических схемах регистрации применяются плоские и конфокальные интерферометры Фабри — Перо.

Плоский интерферометр содержит две параллельные кварце­ вые пластины, у которых поверхности, обращенные друг к другу, имеют покрытия с высокоотражательными свойствами. При па­ дении на интерферометр монохроматического излучения в фо­ кальной плоскости объектива, стоящего за интерферометром, возникает интерференционное изображение в виде колец, диа­ метр которых определяется выражением

Верхняя граница диапазона измеряемых скоростей wmах при постоянстве масштабного коэффициента k a определяется обла­ стью дисперсии D интерферометра Фабри — Перо, которая ха­ рактеризует интервал частот, при которых кольца соседних по­ рядков еще не накладываются друг на друга. Дисперсией ограничиваются максимальные частоты Ava , которые для од­

252