книги из ГПНТБ / Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока. (Приборы для измерения давления, температуры и скорости)

о б р а зи е

в

конструкциях прием ников и сл ож н ость п роц ессов

теп л ообм ен а д ел а ю т д а ж е оц енк у

п огреш ностей и зм ерен и я

т р у д о ­

ем кой и не

в сегда эф ф екти вн ой .

С л ож н ость этого п р оц есса у с у ­

губляется

п ерем енной зав и си м остью теп л оф и зи ч еск и х

свойств

Н а р я д у с

этим м ноголетняя

практика и зм ерени й

тем п ер а ту ­

ры в газовы х

поток ах

больш ой

скорости

п озволи ла

вы работать

целый р я д рек ом ен дац и й , оп р едел яю щ и х

пути сн иж ени я теп л о ­

вых потерь прием ника.

Э ф ф ективность их

достаточн о велика.

О б

этом сви детельствую т

вы сокие

зн ач ен и я

к оэф ф иц и ентов £т и

N

Эти коэф ф ициенты

получены дл я ш ирокого д и а п а зо н а чисел М и

Re * при и ссл едов ан и я х прием ников в газовом

потоке.

П ри обтек ан ии

потоком

чувствительны й

эл ем ен т прием ника

п ол уч ает в еди н и ц у

врем ени

за счет конвективной теп лоп ередачи

от газа к п оверхности

количество теп ла Q,

оп р едел я ю щ ееся вы ­

р аж ен и ем

Q=aSr(T0- T r),

(3 .3 9 )

где ST— п оверхн ость

п огр уж ен н ой в

поток

части прием ника.

Э то воздей ств и е

к онтроли руем ой

среды

на прием ник

н а зы ­

ваю т основны м изм ерительны м , или полезны м в оздей стви ем

[2 8 ].

П отери теп ла

чувствительны м эл ем ен том

в сл едств и е

л уч и ­

стого теп л ообм ен а

со

стенкам и кам еры тор м ож ен и я д л я эк р ан и ­

рованного прием ника

или с

ок р уж аю щ и м и

поток бесконечны м и

стенкам и дл я н еэк ран и рован ного прием ника им ею т вид

ч

= ое"р [ 17 ^

~ х

т *]

А 4°)

где

о —

постоянная С теф ан а

—

Б ольц м ан а;

а = 5 ,6 7 -1 0 -*

В т / (м 2 • гр а д 4);

еПр — приведенны й к оэф ф иц и ент черноты систем ы «при ­

ет, ее, <4Т, Ае—

ем ник — стенки,

ок р уж аю щ и е поток»;

коэф ф ициенты черноты

и злучения

и поглощ ения

прием ника и стенки;

5 т+ е—

взаим н ая п оверхн ость излучения .

П риведенны й к оэф ф иц и ент черноты

рассчиты вается по у р а в ­

нению

е..р = [1+?т+е(^- —

+

—

•

(3-41)

где фт+е, фе+т

— коэф ф ициенты

облучен н ости , или

угловы е ко­

эф ф ициенты .

В заи м н ая поверхность излучения

зависи т от

ф ормы , р а зм е ­

ров и взаим н ого р асп ол ож ен и я прием ника и стенок

ST+e= 4>г+А = <Р*+А -

(3. 42)

6*

3823

193

Если

принять

доп ущ ени я,

справедливы е

для

больш инства

практических случаев изм ерения

в газовы х потоках:

1)

р азн и ц а

м еж д у

тем п ературам и

Тт и Те так ова, что

ет « Л т

и ее&Ае,

2)

поверхность

стенок

м ного

больш е поверхности

прием ника

ТО

?т+ г

~

*-*т+е ~

*-*т'

'Pe+T==E'T L

~

0 .

^е

Т огда

из

(3 .41)

следует

£11р

£т

Л т.

В ы раж ен и е

(3.40)

приним ает вид

.

( 3. 43)

У м еньш ение

лучисты х

потерь

за

счет влияния

обтек ан и я ч ув ­

ствительного эл ем ен та или эк р ан а

оц ени вается

к оэф ф ициентом

который

дл я цилиндрических трубчаты х разн есен н ы х

сп аев

т ер ­

м опар

и

цилиндрических

трубчаты х

экранов ,

стенки

которы х

ом ы ваю тся с дв ух сторон ,

равен 2

=

[71- 71] .

( 3. 44)

В ы раж ен и е для погреш ности за

счет излучения

ИуТл= — [Г т— Т*]

(3 .4 5 )

а$

оп р едел яется из

рассм отрен ия

равен ства Q и

<3Л

при

условии ,

что потери теп ла

и з-за др уги х

причин,

кром е

излучения,

отсутст ­

вую т.

В еличина

погреш ности за

счет

излучения зав и си т от

т ем ­

пературы

стенки,

коэф ф ициента

черноты поверхности

прием ника

и к оэф ф иц и ента

конвективной

теп лоп ередачи

от

газа

к п ри ем ­

нику.

В ви ду

того,

что

последни е

две

величины

и зм еняю тся

в от ­

носительно

ограниченны х

п р едел ах ,

возм ож н ость

влияния

на

погреш ность

А Тл

и зм енен и ем

Те является н аи бол ее

эф ф ек ти в ­

ной.

К оэф ф и ц и ен т теп л оп ер едач и

а от газа к чувствительном у э л е ­

м енту

м о ж ет быть

найден

по

данны м

теп лоп ередачи

при

л а м и ­

нарном

обтекании

цилиндра воздуш ны м потоком

вблизи

крити ­

ческой

о бр азую щ ей

цилиндра.

К оэф ф и ц и ен т п,

входящ ий в

(3 .1 7 ),

и зм еняется в

п р едел ах

0,31 — 0,4. Д л я

в о зд у х а

при

числе

Рг = 0,72

зн ачен и е

п=0,3.

К оэф ф ициенты

тп и ст зав и ся т

от

числа

Re

(табл .

3.1)

Г13,

16].

И з

(3 .8 ),

(3 .1 5 ), (3 .1 6 ), (3 .17)

для

а м ож н о

получить

вы ра­

ж ен и е

а —ст

lrwmdm~lvn~m

(3. 46)

аТп

ст

0,99

0,86

0,59

0,665

0,22

0,026

тп

0,305

0,41

0,47

0,47

0,6

0,8

Д л я

в о зд у х а

при числах

R e ^ l O 5 в

р а б о т е

[1 5 ]

р ек о м ен д у ет ­

ся вы раж ен и е

0 = 0 , 4 7 8 ^

^

) ”-'.

(3.47)

В р а зд . 3.2.1

бы ло

п оказано,

что

оптим альны е

хар ак тер и сти ­

ки,

а сл едов ател ь н о ,

м иним альны е

погреш ности

за

счет

теп л о ­

вых

потерь прием ник

и м еет

при

вполне

оп р едел ен н ы х

геом етр и ­

ческих

п ар ам етр ах

кам еры

тор м ож ен и я ,

одн озн ач н о о п р ед ел я ю ­

щ их

скорость

газа

в к ам ере.

В

конструкции

проточного

прием ника тем п ературы дол ж н ы

быть

предусм отрены

все

меры

для

повы ш ения к оэф ф иц и ента теп л оп ередач и .

С ниж ения

Д Т Л

н ар я ду

с

повы ш ением

теп л оп ер едач и от

газа

к прием нику

м ож н о

дости гн уть

ум еньш ением

коэф ф иц и ента

черноты

поверхности

чувствительного

эл ем ен та

и

поверхности

экранов

прием ника. С этой целью

и сп ол ьзую тся

м атери алы и

покры тия с низкой и стабильной при

различны х

внеш них

у с л о ­

виях степенью черноты , а

та к ж е

прим еняю тся

специальны е

ви­

ды

обр аботк и

поверхности .

П ри

вы соких тем п ер атур ах только

бл агор одн ы е м еталлы

о б л а д а ю т низким коэф ф иц и ентом черноты .

Д л я прецизионны х

и зм ерени й реальной в озм ож н остью

сниж ения

ради ац ион н ой

погреш ности

является

прим енение

экранов

из

зол ота ,

сер еб р а

или платины .

Н а

рис. 3.20

приведены

граф ики

потерь Д Т Л дл я

прием ников

с различны м и экр анам и [1 7 ].

Н а и б о л ее

эф ф ективны м

средством

ум еньш ения Д Т Л является

повы ш ение тем п ературы стенки

Те. П ри равен стве

Гт и Те потери

за счет

и злуч ен и я исклю чаю тся

вовсе. О дн ако

практически

это

условие

р еа л и зу ем о с больш им и

тр удностям и .

Д л я

ум еньш ения

разницы

м еж д у

тем п ературой

стенок

и

тем п ературой

газа

ино­

гда

при бегаю т к теп лои золяц и и

стенок,

одн ак о ч ащ е ум еньш ение

влияния

холодн ы х

стенок

дости гается

эф ф ективны м

эк р ан и р о ­

ванием

чувствительного элем ен та

одним

или

нескольким и

эк р а ­

нами, устан авли ваем ы м и

м еж д у

чувствительны м

элем ен том

прием ника и стенкам и

к анала. У одн оэк р ан н ого прием ника

с п р о ­

дольно

обтек аем ой

кам ерой

тор м ож ен и я тем п ературы

чувстви ­

тельного

эл ем ен та

и

экрана

ввиду

их

бли зости м огут

считаться

равны ми.

П оэтом у

чувствительны й

элем ен т

прием ника,

за щ и ­

щ енный

экраном , теряет тепла

м еньш е,

чем

при

отсутствии

э к ­

6*

195

рана,

и его тем п ература

б л и ж е

к тем п ер атур е

Т0. П ри

наличии

холодны х стенок в

лучистом

теп л ообм ен е

с

« и м и

уч аствует э к ­

ран, а

у ж е

с экраном

взаи м одей ств ует чувствительны й

эл ем ен т.

В первом

при ближ ени и ,

вследствие отсутствия

ради ац и он н ого

обм ен а м еж д у чувствительны м

элем ен том

и

экр аном , результат

лучистого

взаим одей стви я эк р ан а

п родольн о

обтек аем ого

при­

ем ника с внеш ними

стенкам и

отож дествл я ется с величиной

теп ­

АТп, град

ловы х

потерь

чувствитель ­

ным

эл ем ен том

прием ника.

Д л я прием ника с п оп ереч ­

но обтек аем ой

к ам ерой

т о р ­

м ож ен ия

картина

лучистого

взаим одей стви я

бо л ее

с л о ж ­

на. Р авн овесн ая

тем п ер а ту ­

ра

корпуса,

вы полняю щ его

роль

эк р ан а ,

всегда

н и ж е

тем пературы

чувствительно­

го эл ем ен та.

И з-за

р а д и а ц и ­

онного теп л ообм ен а

чувстви ­

тельного

эл ем ен та

с

к ор п у ­

сом

тепловы е

потери

ч увст­

вительного

эл ем ен та

б о л ее

ощ утим ы . Этим

объ ясн яю тся

Рис. 3.20. Расчетные зависимости по­

б о л ее

низкие значения

к о эф ­

ф ициентов £т

у

прием ников

грешностей ДГЛ за счет излучения от

температуры Та-.

такой

конструкции

по

ср а в ­

/—неэкранированный спай термопары

хро­

нению

с прием никам и ,

и м е ­

мель—алюмель; 2—платиновый экран; 3—

ющ ими

продольно

о б тек а ­

один стальной экран; 4—три стальных

эк­

рана;

5 — серебряный

экран

ем ую

к ам еру

тор м ож ен и я

(см . рис. 3. 17).

В м ногоэкранном

прием нике

экраны

р асп ол агаю тся

на

б л и з­

ком

расстоянии

д р у г от др уга

и обтек аю тся

потоком

практиче­

ски

одинаковой

тем пературы .

Т ем п ература чувствительного

э л е ­

м ента

та к ж е бли зк а

к

этой тем п ер атур е.

И злуч ени е

от

первого

экрана

п оп адает не

на холодн ы е

стенки,

а

на

соседн и й

экран ,

тем п ература которого

бли зк а

к тем п ер атур е первого

экр ана. Эти

обстоятельства

п р едоп р едел я ю т

м алы е

потери

теп ла

чувстви ­

тельны м элем ен том за счет излучения.

П ри увеличении длины

экранов вследствие увеличения

соп р о ­

тивления м еж эк ранн ы х кольцевы х

каналов

ум еньш ается

ск о ­

рость

газа

в за зо р а х

м еж д у

экранам и

и

п адает

интенсивность

конвективного теп л ообм ен а м еж д у

газом

и экранам и .

Н е о б х о д и ­

мо

обеспеч и вать

беспр еп ятствен н ое течение газа

м еж д у

эк р а н а ­

ми.

В реальны х

конструкциях

это

дости гается при

за зо р а х

м е ж ­

д у экранам и > -1 ,5 мм.

П ри продольном

обтекании

прием ника,

им ею щ его

п экранов ,

погреш ность от

излучения

при

м алы х

абсолю тны х

давлен и ях

ум еньш ается

п ри близительно

в

раз.

В

плотном

газе

э ф ­

ф ективность

экр ани рован и я

возр астает.

Н а

рис.

3.21

приведены

расчетны е и эксп ери м ен тальны е значения относительной

п о г р ет -

ности при экр ани рован и и

(ЛТ ) _ •

полученны е

путем

обр а -

—

л п~ ‘- ,

^

(-^л)/г=О

ботки

данны х работы

[3 2 ].

В

пятиэкранной

конструкции

при ­

ем ника

с продольны м

обтек ан и ем не только

экр анов ,

но

и

спая

Ъ)п - 1

терм опары

погреш ность за

счет

и злучения

сн и ж ается

д о

1 , 5 . . .

. . .

2%.

У лучш ение дости гн уто

за

счет

п р одольн ого

обтекания

не

только

экранов ,

но

и спая

терм опары .

В лияние количества экранов м енее

эф ф екти вн о,

чем

со б л ю ­

дение оптим ального за зо р а

м еж д у ними.

Э то объ ясн яется тем ,

что конвективное дей стви е

на

экраны так ое ж е , как

и на

чувст­

вительный эл ем ен т прием ника. Ч ем выше к оэф ф иц и ент

теп л оп е­

редачи от

газа ,

тем

меньш е

величина

погреш ности

изм ерения.

Д ополнительны й

эф ф ек т в

ум еньш ении

погреш ности

за

счет

излучения

и одн овр ем ен н о

за

счет теп лоп роводн ости

д а е т и зго ­

товление

экранов из

м атери алов с плохой

теп лоп роводн остью .

Р ек ом ен дуем ы е

геом етрические парам етры

одн оэкран н ой

тер м о ­

пары приведены на рис. 3.22.

Д л я ум еньш ения влияния

лобовой

радиации

внутренний

экран

прием ника

с

разнесенны м

тр у б ч а ­

7

3823

197

тым

сп аем

сл едует дел ать дл и н н ее

чувствительного

эл ем ен та

не

м енее чем на четы рехкратны й ди ам етр .

Р ассм атр и в ая

погреш ности

и зм ерени я за

счет т еп л о п р о в о д ­

ности, сл едует

отм етить, что вследствие теп л оотв ода

по

корпусу

прием ника

и по

соединительны м или

терм оэлек тродн ы м

п рово­

дам

по дли н е

терм оприем ника

устан авл и вается

н еравн ом ерн ое

р асп р едел ен и е

тем пературы . В ли ян и е

теп л оотв ода

на показания

прием ника

тем п ературы в первом

п ри ближ ени и м о ж н о

оценить,

р ассм атри вая

п роц есс

теп л ообм ен а м еж д у газом

и прием ником ,

вы полненны м

в виде

одн ор одн ого

стер ж н я ,

консольно ук р еп л ен ­

ного

на

стенке с

тем п ературой

Те. Д л я упрощ ения

п р ед п о л а га ­

ется,

что

тем п ер атур а

стерж н я

изм еняется только

вдоль

его

оси

и остается

н еизм енной

в к аж д ом сечении

и что потери теп ла

из-

за др уги х

причин, кром е теп лоп роводн ости ,

отсутствую т

[2 8 ].

У равнение теп л ообм ен а так ого прием ника и м еет вид

c in т {х)

[7'т (* ) — Г 0] =

0,

(3. 48)

v?

d x 2

где

аи

2

(3 .4 9 )

V T

KSi

В

уравнении

(3 .49)

и и S i

— перим етр

и

п лощ адь

п опереч ­

ного сечения терм оприем ника.

П риним ая,

что теп ло, п оступ аю щ ее

ч ер ез

тор ец

прием ника,

п р ен ебр еж и м о

м ало

по сравнению

с теплом ,

поступаю щ им

через

его бок овую поверхность, и что тем п ература

второго

конца

п ри ­

ем ника Т' равна тем п ер атур е стенки Те, т.

е.

dTr (х)

=0;

Тt\x=L =

Г ж 7 '.

dx

х = 0

а к оэф ф иц и ент vT не зав и си т от тем пературы

потока

и постоянен

по дл и н е

прием ника,

м ож н о получить

Т0 — Тт(х)

ch vrx

(3 .5 0 )

Т0 — Те

ch vTZ.

П огреш ность

и зм ерени я за

счет теп л оотв ода

(кондуктивной

теп л оп ер едач и )

при

расп ол ож ен и и

чувствительного

элем ен та

(н апри м ер ,

сп ая терм оп ары ) в конце прием ника в точке х=0 оп ­

р едел я ется

вы раж ением

т

Тс,

Те

( 3 . 5 1 )

ДТь— Т0—

C V T

где

|J,T = V TZ , = l л [ —

•

(3 .5 2 )

У

ATS2

A7V

( 3 . 5 3 )

д

s h ^

СП|ЛТ

( 3 . 5 4 )

Ml

где

к

h_

L

Выражения для

погрешностей

приемников температуры за

ющих

точность

определяемых

в

результате расчета величин. Они

получаются

еще

менее

точными

при применении этого выражения

к оценке погрешности

реальных

конструкций приемников темпера­

туры. Для реальной конструкции

приемника

(рис.

3.23)

погреш­

ность по выражению (3.53) опреде­

ляется для корпуса, керамической-

изоляции и каждого

провода

с

учетом

их материалов

и условий

взаимодействия с потоком и стен­

Р и с .

3 . 2 3 .

Р а с ч е т н а я с х е м а

п р и е м ­

ками. При этом потери тепла чув­

н и к а

т е м п е р а т у р ы

д л я

о п р е д е л е н и я

ствительным

элементом

зависят

п о г р е ш н о с т и АТт

з а

с ч е т

т е п л о ­

от равновесной температуры эк­

п р о в о д н о с т и :

ранирующих

стенок,

корпуса

и

/ —корпус;

2~керамика;

3—провода

поддерживающей арматуры. В ра­

термопары

7*

199

Т0- Т т=

Т р ~ Т е

sh ;j.r/1

(3. 55)

c h f iT +

-----------;лт s h fxT

где R t и /?из — термическое

сопротивление термоприемника и

термоизоляционной прокладки;

1дз

(П)из

мость в этом возникает при исследованиях газовых

машин.

В многоступенчатых осевых компрессорах температура

газа в

На рис. 3.25 для

некоторых глубин погружения приведены

графики зависимости

т _т

—------ , полученные при исследовании