книги из ГПНТБ / Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока. (Приборы для измерения давления, температуры и скорости)

ные стенки сопла приняли некоторую установившуюся темпера­ туру. После этого за температуру торможения в месте разме­ щения приемника можно принимать температуру, измеренную контрольным приемником в форкамере. В процессе прогрева контроль за температурой стенок сопла осуществляется термо­ парами, заложенными под слоем изоляции.

ИзмерениеТр И з м е р е н и е р0 И з м е р е н и е Тт

Рис. 3.8. Схема измерений при определении коэффициента восстановле­ ния gT при сверхзвуковых скоростях:

ЭПП-09—электронный потенцииометр; ПП-1—переносный лабораторный потенци­ ометр; 1—подогреватель; 2—гребенка термопар хромель—алюмель; 3—испытыва­ емый приемник; 4—теплоизоляция; 5—образцовый манометр, измеряющий полное давление в форкамере; 6'—образцовые манометры, измеряющие давление в каме­

рах эжекторов

На рис. 3.9 и 3.10 изображены экспериментальные прием­ ники температуры с продольно и поперечно обтекаемыми каме­ рами торможения.

В качестве чувствительного элемента в них используется тер­ мопара из хромелевой и Копелевой проволоки диаметром 0,5 мм со сферическим спаем диаметром 1,0 мм. На этих же рисунках приведены геометрические параметры сменных камер тормо­ жения.

На рис. 3.11 и 3.12 приведены скоростные характеристики при­ емников, полученные при следующих условиях:

183

3 =

184

Для приемников с продольно обтекаемой камерой торможе­ ния (см. рис. 3.11) в диапазоне чисел М = 0,2 ... 8,0 характерна четко выраженная зависимость коэффициента £т от параметра К

Рис. 3.11. Зависимости коэффициента восстановления gT приемника с продольно обтекаемой камерой торможения от числа М потока

[см. формулу (3.28)]. В этом диапазоне чисел М для оптималь­

ных значений /( = — .. .— коэффициент £т практически не зави-

чисел Re, изменение которых, вызванное вариациями плотности и

Рис. 3.12. Зависимости коэффициента восстановления gT приемника с по­ перечно обтекаемой камерой торможения от числа М потока

скорости потока, составляло (0,02 ... 3,5) • 105. Приведенные ха­ рактеристики £Т=/(М ) получены в трех различных градуировоч­ ных трубах. Полученные в них результаты для всех К вполне удовлетворительно согласуются друг с другом.

185

Зависимости =/(М ) для приемников с поперечно обтекае­ мой камерой торможения приведены на рис. 3.12. Влияние пара­ метра К на скоростные характеристики в диапазоне чисел МД;2 и при числах М >2 различно. Для М >-2 оптимальным является

При числах М = 8 намечается некоторое снижение коэффици­ ента восстановления для оптимальных значений К, в то время как при К= 1 его значение остается неизменным для диапазона чисел М = 2 . . . 8.

Рис. 3.13. Зависимости коэффициента восстановления gT от темпера­ туры газа Г0 для приемника с продольно обтекаемой камерой тор­ можения

Для всех К при М <;2 имеет место зависимость коэффициен­ та восстановления от чисел М и Re. Результаты, полученные в разных экспериментальных установках, также удовлетворитель­

мента из-за большой разницы температуры потока и стенки при­ водят к уменьшению коэффициента восстановления (рис. 3.13 и 3.14).

186

Такие же значения можно рекомендовать для всех чисел М, при которых статическое давление в потоке не ниже 1 ... 2 мм рт. ст.

Рис. 3.14. Зависимости коэффициента восстановления gT от темпера­ туры газа Т0 для приемника с поперечно обтекаемой камерой тор­ можения

Приемник с продольно обтекаемой камерой торможения име­ ет практически при всех К коэффициент восстановления выше, чем при тех же условиях приемник с поперечно обтекаемой ка­ мерой. Это объясняется тем, что влияние характера обтекания

чувствительного элемента в приемнике с термопарой и располо­ жение спая относительно потока заметно сказывается на величи­ не коэффициента восстановления. На рис. 3.17 сравнительные данные приведены для числа М = 6. Еще при малых скоростях было установлено преимущество продольного обтекания для тер­ мопар, сваренных встык без утолщения, и для термопар со сфе­ рическим спаем [3, 4, 7].

187

Коэффициент £т для оптимальных значений геометрических параметров продольно обтекаемой камеры торможения слабо

зависит от чисел М и Re, а при неизменных числах М и Re сла­ бо зависит от температуры потока. Это влияние в диапазоне температуры до 700 . .. 800 К не превышает 1,5 ... 2%.

3.2.2. Теоретический анализ работы камеры торможения приемника темпеоатуры

Теоретический анализ работы камеры торможения приемни­ ка температуры приводит к решению дифференциального урав­ нения движения газа по каналу произвольного сечения без тре­ ния и потери энергии [5]. Это решение имеет вид

где SBXи .SK.T — площадь входа в камеру торможения и площадь камеры торможения в месте расположения чувствительного эле­ мента приемника (рис. 3.18);

188

устанавливается температура Тк.т, то коэффициент восстановления камеры торможения, характери­

зующий степень торможения газа в камере, определяется выра­ жением

Если приемник показывает температуру Гт при температуре газа в камере торможения Гк.т, то коэффициент восстановления чувствительного элемента определяется выражением

Из (3.9), (3.31), (3.32) в результате несложных преобразова­ ний можно получить следующее выражение для коэффициента восстановления приемника:

Коэффициент £к.т, характеризующий степень торможения газа в камере, выражается через скорость газа набегающего потока и скорость газа в камере

189

Из (3.33) и (3.34) выражение для £т можно представить в виде

В настоящее время существуют приемники температуры, имею­ щие в широком диапазоне чисел М коэффициент восстановления

£т = 0,997-Я),998.

Для оценки величины коэффициента восстановления прием­ ника температуры необходимо совместное рассмотрение коэффи­ циентов восстановления камеры и чувствительного элемента. При дозвуковом потоке газ с температурой Т тормозится в ка­ мере и приобретает температуру Гк.т, а затем этот газ тормо­ зится чувствительным элементом и приобретает температуру Тт. При обтекании приемника температуры сверхзвуковым потоком перед ним образуется прямой скачок уплотнения, при проходе через который температура потока газа возрастает от темпера­ туры Т до температуры Т'.

После скачка уплотнения дозвуковой поток с температурой V попадает в камеру торможения, где происходит преобразование с коэффициентом восстановления £к.т кинетической энергии га­ за, определяющейся его скоростью хю', в тепловую, а затем на чувствительном элементе приемника температуры газа Т' восста­ навливается до величины 7)т в соответствии с коэффициентом торможения £ч.э.

Общий коэффициент торможения приемника определяется выражением (3.33). Поскольку коэффициент торможения St не может быть более 1, то при (ф.т, близком к единице, коэффициент £т практически не зависит от £ч.э.

Уравнениями (3.30) и (3.34) устанавливается теоретическая зависимость коэффициента восстановления приемника от числа М и отношения площади выходных отверстий к площади входно­ го отверстия в камере торможения К■Для случая обтекания приемника дозвуковым потоком эта зависимость определяется уравнением

190

Для случая обтекания приемника сверхзвуковым потоком дри дозвуковом течении у выходных отверстий зависимость приобре­

тает вид

На рис. 3.19 приведены теоретические и экспериментальные зависимости £Т=/(М ). Теоретические значения подсчитаны для

Р и с . 3. 19. Р а с ч е т н ы е и э к с п е р и м е н т а л ь н ы е з а в и с и ­

ра К

и=1,4 и £ч.э = 0,85. С уменьшением К коэффициент £т приближа­ ется к единице, его зависимость от числа М уменьшается. При

/С<;0,3 зависимость от числа М в диапазоне чисел М = 0 .. . 2 не превышает 1,5%.

Слабая зависимость коэффициента £т от числа М подтверж­ дается экспериментально. Для приемников с продольно обтекае­

191

мой камерой торможения (см. рис. 3.11) изменение £т в диапа­ зоне чисел М = 0 . . . 8 составляет (в %):

Большие изменения £т (см. рис. 3. 12) в том же диапазоне чи­ сел М характерны для приемников температуры с поперечно об­ текаемыми камерами торможения (в %):

Согласно расчетам, выполненным без учета трения и потерь тепла за счет теплопроводности и излучения, коэффициент тор­ можения приемника при уменьшении К до 0 стремится к своему максимальному значению, равному 1. В действительности прием­

тически неизбежные в любой конструкции приемника темпера­ туры, являются одной из причин снижения его качества, харак­ теризующегося коэффициентом торможения £т или коэффициен­ тами N и R. При измерении температуры газового потока большой скорости, вне зависимости от того, какова истинная температура потока, чувствительный элемент приемника имеет более высокую температуру, чем окружающий его газ и ограни­ чивающие поток стенки. С ростом температуры газа различие между температурой приемника и стенок возрастает. При этом чувствительный элемент приемника неизбежно теряет часть по­ лученного от газа тепла.

Аналитический расчет потерь тепла излучением и теплопро­ водностью довольно сложен. Применяются разные способы оце­ нок тепловых потерь для существенно упрощенной модели при­ емника и упрощенной схемы явления. Однако большое разно­

192