книги из ГПНТБ / Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока. (Приборы для измерения давления, температуры и скорости)

криволинейной стенки. Все уточнения дают решение в виде за­ висимости (3.26):

Гт— Т = Аф (Рг),

где k — коэффициент пропорциональности.

Однако в подавляющем числе случаев приемники выполне­ ны не в виде плоских тел, а имеют цилиндрическую форму, ха­ рактерную отрывным обтеканием. Аналитическое решение задачи о распределении температуры по поверхности нетеплопроводного цилиндра в несжимаемом потоке большой скорости для случая безотрывного обтекания [12, 30] носит частный характер и не может быть распространено на более сложные и известные из практики формы и конструкции приемников температуры.

Поэтому в настоящее время все еще приходится эксперимен­ тально изучать приемники температуры, как и 15—20 лет назад, когда начались широкие исследования газовых потоков боль­ ших скоростей.

Для практического использования удобно, когда приемник воспринимает статическую температуру или температуру тормо­

потока 7Т= Г.

Однако случай £т= 0 не может быть реализован на практике. При помощи обычных методов измерения, основанных на том, что в исследуемую среду вводится неподвижный приемник, ко­ торый, взаимодействуя с потоком, вследствие торможения при­ нимает некоторую равновесную температуру Т7>Т, невозможно измерить статическую температуру потока. Эта температура мо­ жет быть определена только косвенными методами. Так, при известных статическом давлении в потоке (оно может быть из­ мерено пневмометрическим приемником) и плотности газа (она может быть определена прибором Теплера или интерферомет­ ром) статическая температура определяется из уравнения со­ стояния

p=--QgRT.

При известной скорости звука для определения Т использует­ ся выражение (3.3). Статическую температуру проще определять по числу М или К и температуре торможения Т0, пользуясь вы­ ражением (3.6).

Однако и случай £т=1 для неэкранированных приемников ко­ нечных размеров, в которых термочувствительный элемент раз­ мещен на поверхности тела, практически тоже не реализуется. На приемнике обязательно есть одна или несколько точек, к ко­ торым элементарные струйки движущегося газа подходят по нормали к поверхности и, ударившись о тело, полностью теряют свою кинетическую энергию. Чувствительный элемент приемни-

173

ка, размещенный в одной из таких точек, называемых критиче­ скими, покажет температуру торможения Т0. Но поскольку все остальные точки приемника имеют температуру, меньшую по сравнению с температурой торможения, между элементами по­ верхности приемника, имеющими различную температуру, возни­ кает кондуктивный теплообмен. Одновременно приемник вступа­ ет в радиационный теплообмен со стенками, ограничивающими поток. Совокупностью этих явлений определяется величина равно­ весной температуры, воспринимаемой приемником. Она меньше температуры торможения: ГТ< Г 0.

8 0 9 0 W 0

Рис. 3. 3. Полярные диаграммы распределения безраз­ мерной температуры Tt «по цилиндру

На рис. 3.3 приведены полярные диаграммы распределения

— j __/’

безразмерной температуры Т1= —— — по нетеплопроводному Гд— т

цилиндру, полученные экспериментально [14, 31] при числах М = = 0,216 и 0,685 (Г; — температура поверхности цилиндра. При 0=0° температура 7\ = Г0). Понижение температуры в задних ?очках цилиндра (Г^<Г) при М= 0,685 авторы объяснили силь­ ными вихревыми движениями за телом в области разрежения.

На рис. 3.4 приведены совмещенные кривые, характеризую­ щие изменение коэффициента давления р и коэффициента вос­ становления £т по окружности цилиндра. Здесь

P i — P

Р - QW2 ~2~

На лобовой образующей цилиндра коэффициент восстановле­ ния при любых значениях чисел М и Re равен единице. Следова­ тельно, в критической точке тела имеет место не только макси­ мальное местное давление, но и максимальная температура. При удалении от критической точки падает относительное давле-

174

ние и уменьшается коэффициент восстановления. Во всех точках цилиндра, за исключением критической, 7г< 7 0.

За точкой отрыва и в кормовой области, где имеет место срывное обтекание, местные температуры заметно снижаются и в некоторой области при больших значениях числа М становятся даже меньше термодинамической температуры Т{<Т\ это при­

обтекаемых проволок в диапазоне чисел Re <3000 можно поль­ зоваться выражением [6]

без утолщения [30], имеют коэффициент восстановления, лежа­

Эти результаты близки к значениям коэффициента восстанов­ ления для пластины при ламинарном и турбулентном обтекании, соответственно равным 0,84 и 0,9.

175

Ограниченное применение имеют неэкранированные попереч­ но обтекаемые приемники температуры с открытым горячим спа­ ем (рис. 3.5, а). Такие приемники имеют переменный по числам М и Re коэффициент восстановления. Как правило, этот коэффи­ циент вследствие неоптималыюго торможения в зоне чувстви­ тельного элемента и потерь тепла излучением и кондуктивной теплопередачей по проводам термопары ниже, чем для экраниро­ ванных приемников. Наличие экрана существенно усложняет характер обтекания приемника. Применительно к экранирован­ ным приемникам кроме понятия коэффициента восстановления чувствительного элемента приходится вводить понятие коэффи-

W ----

Рис. 3.5. Схемы неэкранированного (а) и экраниро­ ванных (б, в, г) приемников газового потока

циента восстановления камеры торможения. В приемниках поиному протекают процессы подвода и утечки тепла от чувстви­ тельного элемента. Появляются дополнительные возможности для управления этими процессами. Для измерения температуры торможения газовых потоков применяются приемники с попереч­ но и продольно обтекаемыми камерами торможения.

При размещении чувствительного элемента в поперечно обте­ каемой камере торможения (см. рис. 3.5, б) осуществляется адиа­ батическое торможение газа вблизи чувствительного элемента и создаются условия для хорошего теплообмена между потоком и чувствительным элементом, а также между потоком и внутрен­ ними стенками камеры.

При малых скоростях газа в камере торможения градиенты температуры и скорости значительно уменьшаются, поэтому теп­ лообмен и трение в пограничном слое у спая практически мож­ но не рассматривать. Такие приемники имеют характеристики, устойчивые в широких пределах изменения чисел М и Re. Зна­ чения коэффициента восстановления для таких приемников воз­ растают до 0,904-0,96.

Замена поперечно обтекаемой камеры торможения проточной продольно обтекаемой (см. рис. 3.5, в) приводит к дополнитель­ ному увеличению коэффициента восстановления за счет того, что у продольно обтекаемых камер стенки по аналогии с плоской пластиной имеют коэффициент восстановления, равный 0,89— 0,90. Коэффициент восстановления таких приемников составляет 0,92—0,97 и практически не изменяется в диапазоне чисел М от

176

0,4 до 1,0. Продольное по отношению к потоку в камере тор­ можения расположение чувствительного элемента, как это сде­ лано в приемнике, приведенном на рис. 3.5, г, способствует сни­ жению кондуктивных потерь тепла от спая и повышению коэффи­

Целесообразность применения приемника той или иной конст­ рукции диктуется его возможностями, которые обнаруживаются в процессе динамических исследований приемника в конкретных условиях, близких к условиям применения. В процессе исследо­ ваний раскрывается физическая картина взаимодействия между потоком и приемником и определяются характеристики прием­ ника. Одной из основных характеристик является коэффициент восстановления. При его определении в газовом потоке темпе­ ратура торможения должна быть известна или должна изме­ ряться контрольным приемником.

Экспериментальное определение £т при малых числах М свя­ зано с трудностями из-за небольшой величины кинетической энергии потока, а при больших числах М — из-за влияния излу­ чения и нестабильности температуры в потоке.

Многочисленными исследованиями установлено, что абсо­ лютное значение температуры не влияет на скоростные характе­ ристики приемников и экспериментальные значения коэффици­ ентов восстановления, полученные при различных температурах, хорошо согласуются друг с другом при условии, что радиацион­ ными и кондуктивными потерями можно пренебречь.

Также экспериментально установлено, что коэффициент вос­ становления приемников температуры, у которых чувствительный элемент расположен в камере торможения, не зависит от числа Re. Следовательно, в воздушных потоках определяющим для коэффициента восстановления является число М потока или при­ веденная скорость л.

Чем выше коэффициент восстановления £т, тем при прочих равных условиях выше качество приемника. Однако поскольку известны пути введения поправок при известном коэффициенте £т, можно пользоваться приемником с любым значением коэффици­ ента, лишь бы он практически не зависел от скорости, темпера­ туры и плотности потока.

В экранированных приемниках температуры можно создать условия, при которых чувствительный элемент измеряет темпе­ ратуру торможения с допустимой погрешностью. Это обстоятель­ ство тем более реализуется при измерении приемниками, на раз­ меры которых не накладываются никакие ограничения. В этом случае удается добиться весьма высокой точности измерения.

Из рассмотрения формулы (3.20) для скоростной погрешности приемника температуры следует, что она может быть уменьше­ на за счет увеличения коэффициента восстановления и умень­ шения скорости потока. Уменьшение скорости в зоне чувстви­

177

тельного элемента достигается торможением газа в камере тор­

можения приемника.

При температурах, меньших 600 К, когда радиационные и кондуктивные потери малы, погрешность приемника определяется в основном его скоростной составляющей. В этом случае знание коэффициента восстановления позволит внести необходимые по­ правки, связанные с систематической погрешностью неполного восстановления температуры торможения.

При температурах, больших 600 К, когда скоростная погреш­ ность перестает быть преобладающей, доля радиационных и кондуктивных погрешностей становится соизмеримой, а иногда и превалирующей над скоростной погрешностью. Коэффициент восстановления перестает быть мерой кинетической энергии, пе­ решедшей в теплосодержание.

В этом случае необходимо проводить динамическую градуи­ ровку приемников путем сравнения их показаний с показаниями контрольного приемника при температурах и числах М, близких или совпадающих с их значениями при использовании приемника.

Ввиду того, что практически невозможно установить причи­ ны, обусловливающие разницу между температурой торможения и измеренной температурой, коэффициент £т приобретает значе­ ние некоторого обобщенного коэффициента, который в измери­ тельной практике по-прежнему называют «коэффициентом вос­ становления» и для его определения пользуются выражением (3.9). Представляется, что правильно было бы ввести более об­ щее понятие, например «обобщенный коэффициент восстанов­ ления».

При числах М< 1 коэффициент восстановления определяется по параметрам набегающего потока и на каждый приемник вы­ дается индивидуальная характеристика вида £Т=/(М ). При сверхзвуковых скоростях, когда перед приемником образуется скачок уплотнения, коэффициент £т следует определять по пара­ метрам потока за скачком. Конструкция приемника, при обтека­ нии которого обеспечивается образование прямого скачка на входе, обтекается дозвуковым потоком. Такую конструкцию име­ ет приемник с цилиндрической продольно обтекаемой камерой торможения с прямым срезом на входе (см. рис. 3.5, г). Посколь­ ку приемник обтекается дозвуковым потоком, в ряде случаев отпадает необходимость в градуировке приемника в сверхзвуко­ вом потоке, что существенно упрощает процесс градуировки и снижает ее стоимость. Исключается необходимость в учете теп­ ловых потерь в сверхзвуковых соплах градуировочных труб или в тщательной теплоизоляции сопел.

Характеристику £Т=/(М ), полученную для дозвукового пото­ ка, можно использовать при построении характеристики для сверхзвукового потока, имея в виду, что приведенная скорость потока за скачком а' связана со скоростью перед скачком А,

178

зависимостью ХХ'=1. Практически при всех сверхзвуковых ско­ ростях приемник будет обтекаться потоком с приведенной ско­ ростью X', изменяющейся в диапазоне К'—1-=-0,48. Это опреде­ ляет диапазон дозвуковых скоростей, при которых необходимо градуировать приемник.

Все изложенные соображения о замене градуировок прием­ ников при сверхзвуковых скоростях градуировками при дозвуко­ вых скоростях справедливы при статических давлениях, близких к атмосферным. В этих условиях параметром, определяющим подвод тепла к приемнику, является скорость набегающего по­ тока w и однозначно связанная с ней скорость потока в камере торможения toKT<Cay.

При измерении температуры в сверзвуковых трубах низкой плотности подвод тепла к чувствительному элементу определяет­ ся удельным расходом q w , влияющим на коэффициент конвектив­ ной теплопередачи от газа к чувствительному элементу, а потери тепла, как и прежде, определяются конструкцией приемника и разностью температуры газа и температуры стенок. Характери­ стики приемника £T=f(M ), полученные при различных q w , отли­ чаются друг от друга, поэтому в каждом случае условия градуи­ ровки приемников и условия их использования должны быть согласованы.

Наряду с характеристиками £Т=/(М или X) пользуются ха­ рактеристиками вида

N —f (М или X); R = f (М. или X),

где N и R определяются по формулам (3.13) и (3.14).

3.2.1. Экспериментальное определение скоростных характеристик приемников

При разработке приемников температуры необходимо распо­ лагать данными о зависимости их характеристик от геометри­ ческих параметров камеры торможения. Такими параметрами являются:

где SBXи 5 ВЫх — соответственно площади входного и выходного отверстий, через которые газ поступает в камеру торможения и вытекает из нее, и

где а — длина проводов, которые примыкают к чувствительному элементу и по которым осуществляется теплоотвод. В случае термопары а — длина термоэлектродных про­ водов, омываемых потоком в камере торможения;

^пр — диаметр проводов.

179

Знание зависимости коэффициента восстановления приемни­ ка от основных геометрических параметров камеры торможения позволяет при разработке приемника заложить в его конструк­

цию оптимальные геометрические размеры.

Скоростные характеристики приемников определяются в гра­ дуировочных аэродинамических трубах с открытой или закрытой

рабочей частью.

Точность определения коэффициента восстановления прямым образом зависит от правильности измерения температуры тор­ можения. Поскольку она практически всегда отождествляется с температурой газа в форкамере, принимаются меры для тепло­ изоляции форкамеры, сопла и рабочей части.

Еще более эффективным средством повышения точности экс­ периментального определения коэффициентов восстановления яв­ ляются испытания в потоке воздуха, имеющем температуру помещения или окружающих его стенок. В этом случае получен­ ные результаты практически свободны от погрешностей, вызван­ ных потерями тепла из-за теплопроводности и излучения. Одна­ ко при испытаниях приемников при сверхзвуковых скоростях предварительный нагрев газа неизбежен для исключения конден­ сации на выходе из сверхзвукового сопла. В этом случае испы­ тания проводятся в трубах с подогревом, а в конструкции при­ емника и приспособлений для его установки в трубе предусмат­ риваются все возможные меры для уменьшения тепловых потерь чувствительным элементом.

На рис. 3.6 приведена схема измерений при определении ко­ эффициента восстановления в трубе с открытой рабочей частью с цилиндрическим дозвуковым соплом. Перед испытаниями прием­ ника в газовом потоке он совместно с указывающим или регист­ рирующим прибором градуируется в лабораторных условиях в градуировочной масляной ванне или в градуировочной печи по образцовому приемнику. Для снижения погрешности за счет ука­ зывающего прибора при градуировке и при исследовании исполь­ зуются потенциометры типа ППТН или ПП, электронные потен­ циометры типа ЭПП. Термометры сопротивления включаются в схемы с переключением диапазонов, а холодные спаи термопар помещаются в термостат, температура в котором тщательно конт­ ролируется. На градуировочных графиках термометров сопро­ тивления указывается напряжение питания, а на градуировочных графиках термопар указывается температура холодного спая. Результаты градуировки представляются в виде графиков зави­ симостей

U=f(T)

для термометров сопротивления и

U=f(AT)

для термопар.

180

При определении коэффициента восстановления собирается та же электрическая схема, в которой приемник проходит пред­ варительную статическую градуировку. При этом для внесения поправок строго контролируется напряжение питания термомет­ ра и температура холодного спая термопары.

Приемники устанавливаются на расстоянии ~ 5 0 мм от об­ реза сопла таким образом, чтобы чувствительный элемент был расположен по оси сопла. В дозвуковых трубах с открытой ра-

Рис. 3.6. Схема измерений при определении коэффициента восста­ новления gT в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью:

1—контрольный термометр сопротивления; 2—ртутный термометр с ценой де­ ления 0,1° С; 3—испытываемый приемник; 4—'приемник статического давления

бочей частью на расстоянии ~ 5 0 мм от обреза цилиндрического сопла на его оси статическое давление практически не отличается от атмосферного давления, что облегчает определение скорости потока в месте размещения приемника. За температуру тормо­ жения без ущерба точности эксперимента в рассматриваемой схеме принимается температура потока в форкамере, где газ практически полностью заторможен. Температура торможения измеряется ртутным термометром с ценой деления 0,1° С, уста­ новленным внутри форкамеры. Наблюдение за его показаниями осуществляется через смотровое окно. Для дублирования изме­ рения температуры торможения в форкамере устанавливается медный термометр сопротивления, который для повышения точ­ ности эксперимента при малых температурах потока включается в мостовую схему с переключением диапазонов.

Скорость потока определяется по статическому давлению в месте установки приемника и полному давлению в форкамере. Последнее определяется измерением давления на стенке форка­ меры или по показаниям специального приемника полного дав­

181

ления, расположенного по оси форкамеры. Дополнительный контроль за повторяемостью режима работы аэродинамической трубы осуществляется измерением статического давления на сре­ зе сопла. Параметры М и X определяются по их затабулирован-

ным значениям через отношение

Р<)

При определении коэффициента восстановления приемника в холодном потоке, особенно в зимнее время года, возникают труд­ ности при измерении температур Т0 и Гт. Погрешность потенцио­ метра ПП-1 равна ±0,025 мВ или ±0,4° С для термопары ХК. При использовании потенциометра ЭПП-0,9 на 10 мВ погрешность возрастает до 0,8°. Кроме того, добавляется погрешность опреде­ ления температуры холодных спаев, погрешность определения М (или X) и погрешность вслед­ ствие неодновременности отсчета.

Значения Т0 и Гт близки меж­ ду собой, разность между ними у приемников с высоким значе­ нием коэффициента может со­ ставлять для некоторых конст­ рукций 1ч-4°.

На рис. 3. 7 приведены расчет­ ные погрешности Д£т для различ­ ных комбинаций частных погреш­ ностей ДГо, ДГТ и ДМ. Примене­ ние схемы с измерением разности (То—Гт) и одной из температур (Т0 или Гт) имеет преимущество перед схемой с измерением двух

температур (Т0 и Гт) только при возможности измерить разность (7q—Тт) с погрешностью 0,05°. Погрешность ±0,05° может быть достигнута при применении потенциометра типа РЗЗО с нульгальванометром, имеющим чувствительность 10~9 А.

На рис. 3.8 приведена схема измерений при определении ко­ эффициента восстановления приемника в сверхзвуковой аэроди­ намической трубе с подогревом. В этом случае, кроме необходи­ мых измерений: температуры торможения, температуры, воспри­ нятой приемником, а также давлений, определяющих число М в месте размещения испытываемого приемника, необходим тща­ тельный контроль за тепловым состоянием сверхзвукового сопла. Перед испытаниями холодная труба должна быть прогрета в течение времени, необходимого для того, чтобы теплоизолирован-

182