
книги из ГПНТБ / Бобровников Л.З. Радиотехника и электроника учебник
.pdfсигнала и его спектра. Степень нелинейности устройства в целом принято отображать с помощью амплитудной характеристики
Рассмотрим, например, устройство |
с |
|
квадратичной |
ампли |
||||||||||
тудной |
характеристикой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С-^вых = |
®Ubx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При подаче на |
вход синусоидального |
сигнала |
имеем |
на |
выходе |
|||||||||
|
UBm(t) |
= a (U sin a>t)2 |
|
(1 — cos 2(ot). |
|
|
|
|
||||||
Таким |
образом, произошло |
существенное |
искажение |
спектра |
||||||||||
сигнала: |
вместо |
синусоидального |
колебания |
с |
частотой |
со |
на |
|||||||
|
|
|
|
выходе |
получилось |
колебание |
||||||||
|
Ц=const |
|
с |
удвоенной |
частотой |
2 со |
и |
|||||||
|
|
|
|
появилась |
постоянная |
состав |
||||||||
|
|
|
|
ляющая. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Если |
|
на |
входе |
|
действует |
||||
|
|
|
|
более |
сложный сигнал, |
напри |
||||||||
|
|
|
|
мер в |
виде |
суммы двух |
сину |
|||||||
|
|
|
|
соидальных |
колебаний, |
то |
|
|||||||
|
|
|
|
|
UBba(t) |
|
|
= a[U1sma>lt |
|
+ |
|
|||
|
|
|
|
|
+ £/.2 sinto2 *]2 |
= f - [Ul |
+ |
Ul- |
||||||
|
|
|
|
|
— Ui cos |
2cojf — U\ cos |
2щЦ -f- |
|||||||
|
|
|
|
|
-| aU1U2 |
[cos (<% — со,) t — |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
— cos (cox -f-co2) t\. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Здесь |
|
спектр выходного сиг |
|||||||
|
|
|
|
нала содержит не только по |
||||||||||
|
|
|
|
стоянные составляющие и гар |
||||||||||
|
|
|
|
моники |
с |
удвоенными |
часто |
|||||||
|
|
|
|
тами, |
но |
|
и |
составляющие |
с |
|||||
|
Рис. |
6. |
|
комбинационными |
|
частотами |
||||||||
|
|
|
|
(СО! — |
С02 ) |
И |
(СО 1 + |
С02 ). |
|
|
||||
В общем случае амплитудная характеристика практически любого |
||||||||||||||
устройства может |
быть аппроксимирована степенным |
полиномом |
||||||||||||
|
^вых (0 = аС/Е Х + р U U + yU'x |
+ б UВХ4 |
' |
|
|
|
|
(67) |
30
Рассмотренные выше нелинейности вызываются безынерционными элементами электронных устройств: резисторами, лампами, транзи сторами, фоторезисторами и т. д. Наряду с безынерционными нели нейными элементами имеются электрически инерционные нелиней ные элементы —• конденсаторы с сегнетоэлектриками, катушки ин дуктивности с ферромагнитными сердечниками и тепловые инерцион ные элементы (например, терморезисторы), которые также приводят к существенному искажению спектров выходных сигналов.
В настоящее время нет общих методов анализа нелинейных уст ройств и универсальных обобщенных спектральных или временных характеристик, анализ в каждом отдельном случае приходится про водить с учетом конкретных сигналов и конкретных устройств.
Таким образом, особенностью нелинейных устройств является то, что в общем случае спектр выходного сигнала и его форма неод нозначно и нелинейно связаны со спектром и формой входного си гнала. При этом спектр выходного сигнала содержит не только вы сокочастотные гармоники основных частот входного сигнала, но и комбинационные частоты, что позволяет преобразовывать практи чески любым образом форму любых электрических колебаний. Однако во многих случаях нелинейность радиоэлектронных устройств крайне нежелательна и недопустима. В частности, усилители раз личных измерительных устройств должны работать в строго линей ном режиме. Поскольку все активные (усилительные) элементы нелинейны, возникает вопрос, как их нелинейность устранить или свести к допустимому минимальному значению. Устранить нели нейность полностью практически невозможно и весьма сложно ском пенсировать ее нелинейностью обратного знака, но относительно просто можно уменьшить ее влияние. Пусть имеется устройство
сквадратичной амплитудной характеристикой
UBta(t)--=aUl*{t).
Если входной сигнал представляется в виде полезной переменной составляющей с небольшой амплитудой АС/ sin (at и вспомогательной постоянной составляющей U0, то
^вых (0 = а |
[U0 + &U sin co£]a = а |
Uo |
AU2 |
|
||
— |
c o s ^ |
~^ |
^ |
s * n |
' |
|
Постоянная составляющая |
выходного |
сигнала U0 + |
может |
быть легко отфильтрована (например, с помощью разделительного конденсатора).
31
Переменная составляющая |
выходного сигнала |
||
и ш х |
(0 = 2а£/о АС/ s i n cot — а |
cos 2а>£ = |
|
= 2aAUU0 |
s i n co£ |
cos 2а»Л |
2aAC/C/0 sinco£, |
если
4 С / 0 » Д С / .
Очевидно, чем больше постоянная составляющая С/0 и чем меньше
амплитуда переменной составляющей |
АС/, тем меньше их отношение |
и тем меньше влияние нелинейности |
амплитудной характеристики. |
Подобный метод линеаризации нелинейных амплитудных характе ристик широко применяется в современной радиоэлектронике при построении различных усилительных устройств на существенно нелинейных усилительных элементах: электронных лампах, бипо лярных и униполярных транзисторах и т. д. Во всех этих элемен тах рабочий линейный режим обеспечивается подачей на управля ющие электроды напряжения усиливаемого входного сигнала и по стоянного напряжения.
§ 9. Параметрические устройства
Параметрическими принято называть устройства с переменными, меняющимися по заданному закону параметрами: коэффициентом передачи, входным или выходным сопротивлением, частотой на стройки и т. д.
Рассмотрим, например, устройство с коэффициентом передачи,
изменяющимся по |
синусоидальному закону: |
|
|
|
К (t) = K0sin |
w0t. |
|
Пусть входной сигнал синусоидален, а |
амплитуда его мала, |
||
тогда |
|
|
|
^ Б Ы Х (0 = UBX (О К (t) = С/с s i n ®ctK0 |
s i n с у = |
||
|
и к |
|
|
в |
с 0 [cos ((00 — (0С ) t — |
COS ((00 |
- f (0С ) t]. |
Таким образом, параметрическое устройство так же, как и нели нейное, производит изменение спектра сигнала. Однако, в отличие от нелинейного устройства, параметрическое не производит нелиней ного преобразования амплитуды: амплитуда выходного сигнала строго пропорциональна амплитуде входного. В общем случае по следнее не выполняется, так как любое параметрическое устройство выполняется с использованием нелинейных элементов.
32
Если входной сигнал является суммой двух синусоидальных: колебаний, то
ивъХА (t) = |
KQsin&0t |
[U1 sin (Oji + U2 s i n a 2 t ] = |
||||
к. и |
|
|
|
|
|
|
=» —Y1- |
[COS (u)0 |
— |
— COS (0)0 + |
- f |
||
+ — у - 1 |
[cos (co0 |
— fi>2) t — cos Ц , + co2) |
t]. |
|||
Здесь произошло |
независимое |
перемножение |
каждого сигнала |
на синусоидальную функцию коэффициента передачи. Это означает, что для параметрического устройства применим принцип суперпо зиции, как и для линейных систем.
Амплитудно-фазовая характеристика параметрического устрой ства, работающего в линейном режиме, зависит не только от частоты, но и от времени, вследствие чего нет общего аналитического метода
ееопределения.
Равным образом и переходная характеристика, и импульсная реакция параметрического устройства зависят не только от времени, но и от характера изменения коэффициента передачи во времени.
|
|
|
|
|
|
|
Упражнения к |
главе |
I I |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. |
Амплитудно-фазовая |
характеристика |
линейного |
устройства |
К |
(/©) |
= |
||||||||||
= |
fa А |
[1 + |
/(о А У1, |
где |
А = const. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Определите и изобразите на графике, как изменится амплитудный спектр |
|||||||||||||||||
знакопеременного |
прямоугольного |
напряжения (см. пункт 1, в |
упражнений |
|||||||||||||||
к главе 1) после его прохождения |
через это линейное |
устройство, полагая, что |
||||||||||||||||
7 |
= 4 |
= |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Найдите аплитудно-фазовую характеристику линейного |
устройства, |
|||||||||||||||
если известны спектры входного SBx |
(/со) = |
В |
= |
const и выходного |
5 В Ы Х |
(fey) |
= |
|||||||||||
= |
В [1 + |
/ |
w D]-1 |
сигналов. Постройте амплитудно-частотную характеристику, |
||||||||||||||
полагая, |
что |
D = |
const |
= |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3. |
Какую минимальную полосу пропускания должен иметь усилитель, |
||||||||||||||||
предназначенный для усиления импульсов длительностью |
г Э ф ^ Ю " в |
сек. |
|
|||||||||||||||
|
4. |
Определите спектр сигнала на выходе нелинейного устройства с ампли |
||||||||||||||||
тудной |
|
характеристикой |
ивых |
= aUBK |
+ |
P^fx + |
V ^ B X . |
Е С Л И |
|
UBx |
(0 |
— |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
U sin mt. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Заказ 458
Р А З Д ЕЛ ВТОРОЙ
ЭЛЕМЕНТЫ И ДЕТАЛИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Глава I I I
ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Радиоэлектронное устройство можно представить в виде сочета ния отдельных функциональных узлов, каждый из которых выпол няет заданную операцию. Каждый функциональный узел состоит из соединенных определенным образом пассивных и активных эле ментов. Активные элементы — электронные лампы, биполярные и униполярные транзисторы, туннельные диоды и т. д. — способны усиливать сигналы. Пассивные элементы способны накапливать или расходовать энергию сигналов. Такими элементами являются ре зисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и трансформаторы.
§ 10. Линейные пассивные элементы
Одним из наиболее широко применяемых в электронных устрой ствах пассивных элементов является резистор R. Если через рези стор протекает ток / , то на нем происходит падение напряжения UR —
=I R (закон Ома).
Индуктивность L является реактивным элементом, способным накапливать энергию магнитного поля. Если / — ток, протекающий через индуктивность, то на ней падает напряжение U L , определяемое как
и ь = Ь^, |
a I = \\uLdt. |
(68) |
Электрическая емкость С также является реактивным элементом, способным накапливать энергию электрического поля. Связь между током / и падением напряжения Uc на емкости выражается так
Uc = \\ldt |
или I = C ^f-. |
(69) |
Условные обозначения R, L , С элементов, принятые в радио электронике, даются на рис. 7, о.
Реальные элементы R, L , С при строгом анализе обладают свой ствами всех трех элементов одновременно, но одно из них преобла-
34
дает. Это следует иметь в виду особенно при |
работе радиоэлектрон |
|||||||||||||||||||
ных устройств |
на высоких |
и сверхвысоких |
частотах. |
|
|
|
||||||||||||||
|
Если через |
элементы R, |
L , С протекает |
произвольный |
ток |
I (t), |
||||||||||||||
то |
падение |
напряжения |
на |
каждом |
элементе |
определяется |
как |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
UR(l) |
= |
I(t)R; |
|
UL(t) |
= |
|
|
|
L-^[I(t)]; |
|
|
(70) |
||
|
|
|
|
|
|
Uс (t) = |
|
±\l(t)dt. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Если ток синусоидален и его амплитуда 1т |
и частота со постоянны, |
||||||||||||||||||
то его можно представить в комплексной форме I |
( ^ ) = / т е ' ш ' . При этом |
|||||||||||||||||||
выражения |
(68)—(70) |
упрощаются: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
UR |
(0 - |
Я / т е " » ' ; |
UL |
(t) = |
/co£/m e'«<; |
Uc |
|
(t) = |
[/соС]"1 |
/><•» |
|
||||||||
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
i |
|
|
|
|
22 |
|
\23 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
UR(t) |
= |
RImel^; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
UL |
(t) = z L / m e'^ ; |
Uс |
(t) = |
|
гс1те'«", |
|
|
(71) |
||||||
где |
zL |
= |
/coL — индуктивное |
реактивное |
сопротивление; |
|
|
|||||||||||||
zc |
— |
[/соС]- 1 — емкостное |
реактивное |
сопротивление. |
|
|
||||||||||||||
|
Эти выражения можно также представить в операторной форме: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
UR{t) |
= Rlm&vt- |
|
UL{t)^zLIm^; |
|
|
|
Uc |
= z c I m |
Q V t , |
|
(72) |
|||||
где |
р = |
о |
-г |
/со — комплексная |
частота; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ZL |
= |
pL — оператор |
индуктивного |
сопротивления; |
|
|||||||||||||
|
zc — [рС]'1 |
— оператор |
емкостного |
сопротивления. |
|
опре |
||||||||||||||
|
Полученные |
выражения |
|
позволяют |
относительно |
просто |
делять частотные и временные характеристики пассивных электри ческих цепей.
Пусть имеется цепь, составленная из последовательно соединен
ных элементов R, L , С |
(рис. |
7, а). |
При произвольном |
воздействии |
|
( 0 в цепи протекает |
ток I |
(t). |
На основании закона |
Кирхгофа |
|
может быть составлено уравнение этой цепи в виде |
|
||||
|
|
dl(t) |
. |
1 |
(73) |
x |
(t) = |
L - dt |
|
С J 7 ( 0 dt + R I (t). |
|
U. |
|
|
|||
3* |
|
|
|
|
35 |
Выходной сигнал определяется как
#вых(9 = Д/(*).
Если входной |
сигнал |
синусоидален |
(7В Х (t) |
= |
с7в х е/ ш ', то |
|||
£ / в х е / ш ( |
= /со£/т е'м < + |
[/соС]"1 /m e'f f l < + |
Ште'ш |
|
||||
гили |
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
I h |
R + j(uL + [j(uC]-i |
H + |
zL + |
zc |
|
||
|
|
1 |
|
|||||
Поэтому |
|
UBX |
= im(R + zL + zC). |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t / B X e / M ' |
г/вх |
R + *L + |
*C |
' |
|
|
К О ) = |
К (со) e'f «*); Я (со) = |
(ЮТ)2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
Ф (co) = |
a r c t g { ( 4 — |
[сот]"1 }; |
co0 = p L = ; ; т = |
ЯС. |
||||
Очевидно, что |
для определения амплитудно-фазовой |
характери |
стики нет необходимости составлять и решать интегро-дифференциаль- ное уравнение цепи, для этого индуктивность и емкость должны
быть заменены |
эквивалентными |
сопротивлениями ZL И Z c . ЭТО по |
||
зволяет составить |
простейшее |
уравнение |
|
|
' U^ |
— Im{zL |
+ zc-\- R), |
a UDUXr=ImR, |
поэтому |
|
|
U в ы х |
R |
|
|
|
г/вх |
Д + « ь + * £ |
|
По полученной амплитудно-фазовой характеристике можно опре делить импульсную реакцию и переходную функцию, воспользо вавшись выражениями (60) и (62):
-СО
оо
36
§ 11. Активные элементы
Активные элементы радиоэлектронных устройств принято назы вать электронными приборами. Такие приборы основаны на электрон ных эффектах, возникающих в газах, жидкостях и твердых телах при воздействии на них электрических, магнитных, световых, радиа ционных, тепловых или механических полей. При этом в электрон ных приборах используются не только эффекты, возникающие при движении свободных и полусвободных электронов, но и эффекты, обусловленные электронами, прочно связанными в атомах и моле кулах.
Электрическое напряжение (ток)
Магнитное поле
Электромагнитное
излучение
|
Ионизирующее |
ионизирующее |
|
излучение |
|
|
Тепловое |
|
|
воздействие |
|
|
Механическая |
|
|
деформация |
|
Источник |
Управляющий |
Усиленный сигнал |
питания |
сигнал |
на выходе |
|
РИС. 8. |
|
Электронные приборы большей частью являются управляемыми преобразователями энергии одного вида в другой. Это позволяет использовать электронные приборы для усиления слабых сигналов путем преобразования энергии источника питания в энергию усили ваемого сигнала. Возможности электронных приборов практически неисчерпаемы, что видно из рис. 8. Электронные приборы могут питаться, по меньшей мере, от трех видов источников энергии, упра вляться сигналами любого из шести основных видов и выдавать усиленные сигналы в одном из шести возможных видов.
Внастоящее время имеется свыше пятисот видов электронных приборов.
Вэлектронных приборах используются свободные, полусвобод ные и связанные электроны. Потоки свободных электронов, движу щихся в вакууме, разреженном газе или идеальном диэлектрике,
37
используются при создании электронных ламп, плазменных и ди электрических приборов.
Полусвободными являются электроны проводимости, которые могут практически свободно перемещаться в металлах и полупро водниках. Управляемые потоки электронов проводимости, движу щиеся в полупроводниках, позволяют создавать полупроводниковые приборы. Происходящие в электролитах при прохождении тока обра тимые окислительно-восстановительные процессы позволяют со здавать химотронные приборы. Связанные электроны прочно удер живаются атомными ядрами, поэтому в обычных условиях переме щаться не могут, свойства связанных электронов используются в диэлектрических, магнитных и квантовых приборах. В последних под действием внешних электромагнитных, электрических и магнит ных полей возможно изменение энергетического уровня связанных электронов с последующим возвращением их на начальные уровни. Это сопровождается излучением электромагнитных волн и исполь зуется в лазерах, мазерах и иразерах.
Упражнения к главе I I I
Определите и постройте амплитудно-частотные характеристики RLC цени
(рис. 7, б), полагая: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
z 1 |
^ / ? = ] ( ) e |
|
ом; |
z 2 = /(oL; |
L |
1 ги; |
||
|
|
|
г 3 = [ / о ) С ] - 1 ; |
С=10-6 |
|
ф; |
|||
Б) |
Z 1 |
= / C D Z ; |
z 2 = i ? ; |
z3=[ja>C]-i |
|||||
|
|
L=l |
гн; |
R=oo; |
С =10-8 |
ф; |
|||
в) |
z1=B; |
z2 = |
jd>L; |
z3~f/coCJ-1 |
|||||
|
|
Д = 1 0 6 |
ом; |
L=l |
гн; |
C = |
0; |
||
г) z 2 = o o ; z1~ R; z3~ |
[ / c o C ] - 1 . |
Глава IV
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛАМПЫ
Принцип действия электронных ламп основан на управлении плотностью, скоростью или направлением движения потока электро нов, движущихся в вакууме. Если на управление затрачивается значительно меньшая энергия, чем переносится электронным пото ком, то имеет место усиление управляющего сигнала.
38
В любой усилительной электронной лампе имеются три основных элемента: источник потока — эмиттер или катод (излучатель сво бодных электронов); управляющее устройство — управляющий элект род (или система управляющих электродов), собиратель элек тронов — коллектор или анод
(рис. 9).
Нагрузка
§ 12. Получение потока свободных электронов и управление им
Катод |
§5 |
|
|
(эмиттер) |
(коллектор) |
||
|
Для |
получения |
электрон |
|
|
|
|||||
ного |
потока — |
электронной |
|
|
|
|||||
эмиссии — можно |
использовать |
Рис. |
9. |
|||||||
электроны |
проводимости, |
име |
|
|
|
|||||
ющиеся |
в металлах. Для придания электронам |
дополнительной |
||||||||
энергии, |
позволяющей |
им |
эмиттировать с поверхности катодов |
|||||||
электронных |
ламп, |
применяются нагревание |
(термоэлектронная |
|||||||
эмиссия) |
и |
воздействие |
сильным |
электрическим |
полем (электроста |
|||||
тическая |
или |
автоэлектронная |
эмиссия). |
|
|
Термоэлектронная эмиссия обычно получается за счет нагрева ния катода электрическим током. При повышении температуры увеличивается скорость движения электронов проводимости и все большее их число приобретает кинетическую энергию, превышающую работу выхода, и покидает катод. Вблизи его поверхности возни кает электронное облако, плотность которого пропорциональна температуре катода и обратно пропорциональна работе выхода.
Плотность |
тока |
термоэлектронной |
эмиссии определяется как |
||||
|
|
|
I 0 |
|
W |
а/см2 , |
(74) |
|
|
|
= AT*e k T , |
||||
где А — постоянная, |
зависящая от материала катода и состояния |
||||||
его |
поверхности; |
|
|
|
|||
Т — абсолютная |
температура |
катода, |
°К; |
||||
W — работа |
выхода, |
дж; |
|
|
|
||
к — постоянная |
Больцмана. |
|
|
|
|||
Эта формула |
справедлива для |
чистого |
металлического катода, |
помещенного в вакуум, в отсутствие внешнего электрического поля. Очевидно, что для увеличения эмиссионного тока следует увеличи вать температуру катода и применять металлы с малой работой выхода. Но при высоких температурах возрастает расход энергии на нагрев катода и резко увеличивается скорость испарения ме талла катода. Последнее уменьшает срок службы радиолампы вслед ствие разрушения поверхности катода и отложения токопроводящих пленок на управляющих электродах и межэлектродных изоляторах. Поэтому выбор чистых металлов, пригодных для изготовления
39