Таким образом, выше области насыщения имеем полное соответствие с уравнением (54.11). В области на сыщения всегда справедливо No^N^, так что слагае мым N0 в выражении (54.11) всегда можем пренебречь. Тогда при сравнении с полученной выше статистической формулой можно было бы сказать: в объеме V в сред нем имеем Ni капель с / атомами (/==1, 2, 3 ...), а также
одну каплю с N0 атомами (JVJV„ = 1).
Данное высказывание несколько сомнительно, так как в большом каноническом ансамбле No остается совер шенно неопределенным. При рассмотрении реальных га зов мы снова встретимся с этим положением, поскольку там конденсированная фаза также будет проявляться в виде гигантской капли.
Может показаться, что описанная выше, открытая Эйнштейном конденсация идеального газа Бозе не имеет практического значения, так как идеального газа не существует, а при интересующих нас плот ностях реальных газов решающее значение имеет энергия взаимодей ствия атомов. До сих пор еще не удалось добиться удовлетворитель ного учета этой энергии. Пренебрежение взаимным отталкиванием атомов ведет, например, к тому, что согласно уравнению (54.7в) N0 конденсированных атомов не вносят никакого вклада в общее давле ние, так что им нельзя приписывать и собственный объем.
Несмотря на это описанная конденсация интересна с двоякой точки зрения. Во-первых, как простая модель фазового превраще ния вообще. Как мы увидим в следующем параграфе, описанная выше аналогия с конденсацией водяного пара получает более глубокий смысл при рассмотрении реальных газов по Мейеру. Помимо этого можно показать, что фазовое превращение со статистических позиций характеризуется своеобразной зависимостью большой статистической
суммы ¥ ( а , Р) от а, проявляющейся в том, что значение |
д2х¥/да2 |
становится бесконечно большим, а число частиц совершенно |
неопре |
деленным. |
|
Наряду с этой аналогией подобное вырождение приобретает особое значение при рассмотрении1 ансамбльных свойств жидкого гелия при температурах ниже Я-точки, соответствующей 2,19 °К- Большую часть наблюдений можно правильно истолковать, считая, что жидкий гелий при температурах ниже Х-точек состоит из двух фаз — сверхтекучей s и нормальной п, и что фаза s возникает благо даря конденсации Эйнштейна в той форме, в которой она была описана для идеального газа Бозе. Правда, достаточно строгое обос нование данной трактовки еще отсутствует. Более веской поддерж кой служит то обстоятельство, что для изотопа Не3 , для которого справедлива статистика Ферми, сверхтекучесть как будто бы не воз никает. Далее очень заманчив численный результат Лондона. Сог
ласно |
(54.6) для газа Бозе начало вырождения следует ожидать в |
том случае, когда при заданной |
плотности N/V температура перехо- |
1 |
London F. — «Phys. Rev.», |
1938, v. 54, p. 947. |
