книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения
.pdfметром 12,7 мм, полученные Ньюсоном [265], и данные, заимствованные из диаграммы Бейкера. Диаграмма ре
жимов течения, типичных Qдля |
течения |
|
в вертикальном |
|||||||
канале, построенная Гриффитсом и Уоллисом |
[139], по |
|||||||||
казана на |
рис. 2.5; здесь |
a |
и |
Q l |
— объемные расходы |
|||||
соответственно газообразной |
и |
жидкой |
фаз; |
А |
— пло |
|||||
щадь поперечного сечения канала; |
d0 |
— эквивалентный |
||||||||
диаметр; |
g |
— ускорение силы |
тяжести. |
На диаграмме |
||||||
|
Рис. 2.4. Сравнение данных Ньюсона [265] для различ ных режимов течения горизонтального воздушно-водя ного потока в трубе диаметром 12,7 мм с расчетными значениями, полученными по диаграмме Бейкера [16]. Заштрихованный участок диаграммы получен в резуль тате обработки фотографий режимов течения в трубе диаметром 12,7 мм.
Гриффитса и |
Уоллиса режимы течения представлены |
в зависимости |
от безразмерных отношений, поэтому мо |
жет быть использована любая внутренне согласованная |
система единиц. Следует отметить, что показанные на рис. 2.5 пенистый, туманообразный и кольцевой режимы течения взаимно перекрываются и не вид но четкого перехода от пузырькового течения к тумано образному и кольцевому течениям. По-видимому, суще ствует необходимость предпринять попытку проведения более тонкой классификации, однако рис. 2.5 можно рас-
27
см атривать .как наглядную иллю страци ю общ ей картины
режимов течений.
Одной из главных трудностей в прогнозировании режимов течения, как, впрочем, и во всех остальных вопросах, касающихся двухфазных течений, является то, что большинство имеющихся в распоряжении исследова телей сведений получены для узкого интервала условий;
Рис. 2.5. Карта .режимов течения, предложен ная Гриффитсом и Уоллисом [1391 Для верти кального подъемного течения.
как правило, изучались воздушно-водяные течения при давлениях, близких к атмосферному, в ограниченном диапазоне поперечных сечений каналов. Режимы тече ния, существующие, скажем, в котле высокого давления, в большинстве случаев еще неизвестны. Беннет и др. [24] сообщили об обширных исследованиях с помощью киносъемки двухфазных .пароводяных течений, образуе мых кипящей водой, движущейся в трубе длиной 3,6 м и диаметром 12,7 мм. Диаграмма режимов течения, которые наблюдались в процессе этих исследований при давлении 70,3 кгс/см2, показана на рис. 2.6 в виде зави симости полного массовото расхода от «термодинами ческого качества». Паросодержание определяется обыч но как отношение расхода пара к полному расходу пото ка. Однако на практике во многих случаях расходы каждой из фаз в отдельности бывают неизвестны. Зато часто бывает нетрудно определить среднюю энтальпию (Іт р ) двухфазной смеси в данной точке канала: ее вели чина определяется как сумма энтальпии на входе и под водимого тепла на единицу массы движущегося потока.
28
Если эти фазы находятся в термодинамическом равно весии, то энтальпию двухфазного потока можно пред ставить в виде
h p = x i G s + —x)ibs, |
(2.3) |
где X — паросодержание, а дополнительный индекс S от носится к насыщенному состоянию.
Преобразовав уравнение (2.3), получим:
'GS li.s
Величина, отложенная по оси абсцисс на рис. 2.6, та ким образом, определяется уравнением (2.4), и опреде ленное таким способом паросодержание будет в дальней шем называться «термодинамическим качеством».
Рис. 2.6. Результаты Беннета и др. [24] для режимов тече ния, возникающих при кипении в трубе внутренним диа метром 12,7 мм при давлении 70 кгс/см2.
|
А — чистая вода; |
О — пузырьковый режим; Л — снарядный |
режим; |
||
□ |
— вспененный |
режим; |
ф |
— клочкообразно-кольцевой |
режим; |
■ |
— кольцевой режим. |
|
|
|
Результаты Беннета и др. свидетельствуют о сущест вовании области клочкообразно-кольцевого течения. Подтверждение существования такого режима течения содержится также в работе Берглеса и Су [30] и Бейкера [15]. Результаты исследований, изложенные в работах Берглеса и Су, относятся к пароводяным течениям в тру бе с внутренним диаметром 10,2 мм при давлениях 35,15 и 70,3 кгс/см2. Если не считать, что в работе не дано
29
четкого различия между волновым с перемычками и вспененными режимами течения, можно сказать, что остальные разграничения довольно хорошо совпадали
ссоответствующими границами, приведенными Беннетом
идр. [24]. Было обнаружено, однако, значительное влия ние на режим течения длины канала. Количественные
различия между результатами Беннета и др. [24] и Берглеса и Су [30], возможно, кроются просто в различии методик измерейий.
Бейкер изучал режимы течения кипящего фреона в канале прямоугольного сечения. Он не наблюдал вол нообразного с перемычками течения и различал только вспененное, кольцевое и клочкообразно-кольцевое тече ния. Интересной особенностью сообщения Бейкера явля ется то, что он представил эмпирические уравнения, ха рактеризующие условия перехода от одних режимов течения к другим, в которых принимались в расчет отно шения физических свойств, вычисленные при постоянных значениях параметра ріУроПодобный подход может в конечном счете привести к более обобщенным методам расчета перехода от одного режима к другому. Сущест вует настоятельная необходимость в проведении система тических исследований в широком диапазоне режимов течения, несмотря на то что в основных исследованиях переходов от одних конкретных режимов к другим, осо бенно для вертикальных течений, достигнуты большие успехи. Об этих исследованиях более подробно будет сказано ниже, в § 2.5. Обзор методов, применяемых для экспериментального определения режима течения, будет приведен в гл. 12.
2.5. П Е Р ЕХ О Д ОТ О Д Н И Х РЕЖ И М О В ТЕЧЕНИЯ К Д Р У ГИ М В ВЕРТИКАЛЬНОМ ПОТОКЕ
Последние работы о переходе от одних режимов те чения к другим в вертикальном потоке подвели основу, по крайней мере, для качественного понимания некото рых из этих переходов. Последующее обсуждение отно сится к случаю вертикальных подъемных адиабатных те чений, однако некоторые из выводов могут быть в поряд ке опыта применены к случаям опускных и горизонталь ных потоков, а во многих случаях — и к течениям при наличии теплообмена.
30
2 .5 .1 . П е р е х о д о т п у з ы р ь к о в о г о теч ен и я к с н а р я д н о м у
Если в жидкости, движущейся в канале, содержатся мелкие пузыри газа, то в результате их беспорядочного движения пузыри сталкиваются друг с другом; при этом происходит слияние некоторых столкнувшихся пар пузы рей. Вследствие этого, а также в результате падения статического давления всегда наблюдается тенденция роста размера пузыря при пузырьковом режиме течения по мере движения двухфазной смеси по каналу; в конце концов размер пузырей возрастет настолько, что попереч ное сечение одного или нескольких пузырей будет при ближаться к поперечному сечению канала. Когда это происходит, режим течения становится близким к сна рядному; поэтому правильно считать, что все пузырько вые течения, как правило, являются неустойчивыми. Ко нечно, если концентрация пузырей в жидкости недоста точно велика, пузыри можно рассматривать независимыми друг от друга (т. е. считать, что столкновения между ними практически не происходит [221] и что слияние и рост их происходят чрезвычайно медленно). Поэтому пузырьковый режим течения может в этом случае про должать существовать в каналах большой длины. Более того, если скорость потока велика, длительность пребы вания в канале может быть так мала, что времени для слияния пузырей, которое привело бы к установлению снарядного течения, может быть недостаточно.
Полукачественная обработка слияния пузырей в пу зырьковом режиме течения дается Радовичем и Мойзисом ![288], рассматривающими составленную из пузырей кубическую решетку, в которой отдельные пузыри совер шают случайные движения по отношению к решетке со средней скоростью флуктуации с. Радович и іМюйзис по казали, что для этой произвольной системы частота столкновений пропорциональна
С
(2.5)
где dt, — диаметр пузыря; а — объемное паросодержание. Если это соотношение справедливо, то частота столк новений должна возрастать с увеличением объемного
паросодержания, как показано на рис. 2.7.
При паросодержании ниже примерно 8% столкнове ния происходят редко и переход к снарядному режиму осуществляется очень медленно. Напротив, при паросо держании выше 30% пузыри сталкиваются часто, поэто му можно ожидать быстрого перехода к снарядному те чению. Это заключение подтверждается результатами Гриффитса и Снайдера [138], которые установили, что
|
при |
паросодержании |
выше |
||||
|
35% |
пузырьковый |
режим |
||||
|
течения |
может |
существо |
||||
|
вать |
только в окрестности |
|||||
|
входа в канал; они пришли |
||||||
|
к заключению, что визуаль |
||||||
|
ные |
наблюдения |
пузырько |
||||
|
вого течения при еще более |
||||||
|
высоких |
паросодержаниях, |
|||||
|
по всей вероятности, связа |
||||||
|
ны с какой-то ошибкой. Они |
||||||
|
установили |
также, |
что не |
||||
|
существует |
простого |
асимп |
||||
|
тотического |
предела |
или |
||||
|
критерия, с помощью кото |
||||||
Рис. 2.7. Изменение частоты |
рого можно было бы уста |
||||||
новить границу |
перехода от |
||||||
столкновения пузырей в за |
пузырькового течения к сна |
||||||
висимости от ларосодержа- |
|||||||
ния Г288]. |
рядному. |
|
|
|
|
|
|
|
Другим фактором, кото |
||||||
|
рый |
может |
существенно |
за |
держивать слияние пузырей, является загрязнение по верхности раздела. Исследование влияния такого загряз нения на слияние изолированных пузырей провели Радович и Мойзис [288], которые показали, что даже следы загрязнений значительно задерживают этот процесс. Д а же если в начале циркуляционный контур был заполнен чистой дистиллированной или обессоленной водой, посте пенно в процессе движения жидкости происходит ее за грязнение. В результате характеристики слияния пузы рей меняются, и это может служить причиной постепен ных изменений режима течения. Как показывают эксперименты, вероятно, лучше использовать местную водопроводную воду (конечно, при условии, что эта вода содержит не слишком много примесей) и постоянно обновлять воду. Как известно, в некоторых районах Ве ликобритании водопроводная вода содержит относитель-
32
но немного поверхностно-активных загрязнений и поэтому она лучше пригодна в качестве стандарта, например, для измерений поверхностного натяжения, чем дистиллиро ванная вода. Метод впуска или образования газа или пара в канале влияет на установление пузырькового течения, и действительный режим течения часто не может быть предсказан без детального изучения такого влия ния. В трубе парогенератора, например, пузырьковый режим течения может быть обращен в снарядный путем подавления достаточного количества центров парообра зования, в результате чего вместо бесчисленного количе ства мелких пузырьков пара будет образовываться не сколько крупных.
2.5.2. Захлебывание и поворот потока
Для того чтобы читателю было легче понять перехо ды от снарядного к вспененному течению, от вспененно го к кольцевому и от кольцевого параллелыюточного к кольцевому противоточному, на этой стадии уместно осветить коротко вопросы захлебывания и поворота по тока (более подробно эти вопросы освещаются в гл. 4).
При обсуждении этих вопросов полезно рассмотреть случаи, когда газ и жидкость полностью разделены в концах трубы. Сначала рассмотрим случай, когда газ входит в трубу у ее ни&иего основания и движется вверх против тока жидкой пленки, которая была введена в тру бу выше по потоку. Если пленка у основания трубы имеет четко выраженную форму и гладкую поверхность, то единственными факторами, которые оказывают на нее влияние, являются поток газа и сила тяжести. (В противном случае, если жидкость не имеет вида глад кой пленки, она должна в конечном счете двигаться про тив тока газа в другом режиме.)
Переходы от одного режима к другому показаны на рис. 2.8 (исходный режим — рис. 2.8,а). Если скорость восходящего потока газа в районе стекающей вниз плен ки жидкости постепенно возрастает, наступает момент (рис. 2.8,6), когда на поверхности пленки образуются большие волны, которые увлекаются вверх потоком газа. Это приводит к переносу жидкости выше места ее вво да; таким образом была зарегистрирована область, в ко торой существуют одновременно как восходящая, так и
стекающая вниз пленки (рис. |
2.8, |
в, |
г). |
Переход к этой |
3-390 |
|
33 |
||
|
|
|
области обычно называют «захлебыванием». Если ско рость газа достаточно велика, вся жидкость в виде плен ки уносится вверх (рис. 2.8,(9). Если теперь постепенно снижать скорость газа, наступит такой момент, когда жидкость в определенной точке не только будет подни маться вверх по стенке трубы, но и начнет сползать вниз от места ее ввода (рис. 2.8,е, ж ) . В настоящей книге эта точка перехода будет в дальнейшем именоваться
а) |
б) |
в) |
Ю |
е) |
|
Поворот |
|
потока. |
Возрастание расхода газа |
Уменьшение |
|
расхода газа |
Рис. 2.8. Захлебывание и поворот потока.
точкой поворота потока. Можно видеть затем, что об ласть одновременного существования восходящего и нис ходящего потоков может быть достигнута путем умень шения высокой скорости газа, требуемой для поддержа ния течения только с восходящей пленкой, или путем увеличения скорости газа, наблюдаемой при пленке, сте кающей вниз. Определяемые таким методом границы скоростей газа являются достаточно точными. При пере ходе от области с одновременно существующими восхо дящей и стекающей пленками к области либо с восходя щей пленкой, либо со стекающей пленкой путем (соот ветственно) увеличения и уменьшения скорости газа наблюдается значительный гистерезис.
34
2.5.3. П е р е х о д о т с н а р я д н о г о |
теч ен и я к в сп е н е н н о м у |
Н и к л й е и Дэвидсон [266] |
представили объяснение пе |
рехода от снарядного течения к вспененному, пользуясь понятием захлебывания, описанным выше. Положение
2.9;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ub, |
|
|
внутри пузыря газа показано на |
|
|
|||||||||
а |
|
газ внутри |
пузыря дви |
|
|
||||||
рис. |
|
|
|||||||||
жется |
со |
скоростью |
пузыря |
|
|
|
|||||
|
жидкость в виде пленки течет |
|
|
||||||||
вниз, обтекая внешнюю поверх |
|
|
|||||||||
ность пузыря. Никлин и Дэвидсон |
|
|
|||||||||
утверждают, |
что если |
скорость |
|
|
|||||||
газа в пузыре и расход жидкости |
|
|
|||||||||
в пленке, |
обтекающей |
|
пузырь, |
|
|
||||||
таковы, |
что |
|
удовлетворяются |
|
|
||||||
условия |
захлебывания, |
пузыри |
|
|
|||||||
будут |
разрушаться |
и произойдет |
|
|
|||||||
переход |
от снарядного |
течения |
|
|
|||||||
к вспененному. |
Ub |
|
|
|
|
|
|
||||
|
В системах, в которых проис |
Рис. 2.9. |
Параметры при |
||||||||
ходит |
течение |
чистой |
жидкости, |
||||||||
■ скорость пузыря |
|
определяется |
снарядном течении. |
||||||||
|
|
|
и ъ— 1,2 (Qa -\- Q;)/А -j- 0,35 |
(2.6) |
|||||||
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Второй |
член в правой |
части равенства |
представляет |
собой увеличение скорости газового пузыря в затормо женной жидкости (при условии, что значения поверхно стного натяжения и вязкости не очень велики, а диаметр
трубы не слишком Амал |
[364, |
3 77]) |
. Полный объемный |
|
|
расход после любого поперечного сечения трубы, в част
ности за |
сечением |
|
А |
на рис. 2.9, равен |
Q g + Q l ■ |
Если |
||||
принять, |
что |
Qg |
и |
Q l |
являются мгновенными значения |
|||||
ми расходов газа и жидкости за сечением |
|
то |
|
|||||||
где а — мгновенная |
|
Q0 — Uь%А, |
занятая |
|
(2.7) |
|||||
доля сечения АА, |
газовой |
|||||||||
фазой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ql = |
(Qo + |
Ql) - Q o= (Qg+ Qi) ~ |
^ U b. |
|
(2.8) |
|||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
Другое соотношение, которое позволяет вычислить Q l, имеет вид:
a = f(QG, Qn свойства жидкости), |
(2.9) |
это соотношение можно получить путем измерения за держанной жидкости в системе со стекающей пленкой. На самом деле, до самой точки захлебывания задержка жидкости в стекающих пленках очень нечувствительна к расходу газа. Метод вычисления перехода от снаряд ного течения к вспененному состоит поэтому в следую щем: взяв данный расход жидкости, придают принятому расходу газа бесконечно малое приращение и вычисляют значения Qg и Ql на каждой ступени из уравнений (2.6) — (2.9). Когда значения этих мгновенных объемных расходов таковы, что соответствуют расходу при захле бывании (который определяется для стекающей пленки в специально проводимых экспериментах), считается, что точка перехода достигнута. Никлин и Дэвидсон [266] показали приемлемое соответствие между их данными для точки перехода. Однако Чодри и др. [52] и Порто [282] показали, что скорости газа в точке перехода не сколько превышают значения, вычисленные по методу Никлина и Дэвидсона. Такие расхождения могут быть, по-видимому, объяснены влиянием длины захлебывания;
Никлин |
и Дэвидсон измеряли скорость захлебывания |
в трубах |
длиной 1,8 и 3,6 м, а для вычисления точки |
перехода использовали данные, полученные на 1,8-метро вой трубе. Хьюитт и др. [166] показали, что расход газа при захлебывании уменьшается с увеличением длины канала (см. гл. 4). Так как газовые пузыри, как прави ло, довольно коротки (обычно длиной 76—450 мм), использование данных, полученных на 1,8-метровой тру бе, привело бы к занижению скорости газа, необходимой для захлебывания, по сравнению с наблюдаемой в опы тах.
Несмотря на описанные выше трудности, расчеты Никлина и Дэвидсона показали возможность приемлемо го обобщения фактов; кроме того, оказалось желатель ным распространить использование этого аналитическо го метода на более широкий интервал условий, особенно на случаи, когда с помощью уравнения (2.6) уже не удается описать движение пузырей.
36