книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения
.pdfханизмах, которые обусловливают унос жидкости. В оставшейся части этой главы будут более детально описаны эксперименты, многие из которых имели конеч ную цель способствовать лучшему пониманию рассма триваемого явления, чтобы тем самым обеспечить раз работку лучших теоретических моделей.
8.5. Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И Е Т Е Ч Е Н И Я У Н О С А К А П Е Л Ь
Интересной и важной частью информации, которая могла бы улучшить понимание поведения капель в коль цевом двухфазном течении, являются сведения о распре делении течения массы капель по поперечному сечению газового ядра потока. Информация такого рода доволь но редка. На рис. 8.19 приведены данные, полученные Джиллом и др. [123], которые показывают изменение
Рис. 8.19. Распределение массовой скорости воды в воздушно водяном течении в трубе с внутренним диаметром 32 мм.
(Джилл и др. [123]).
|
Высота, |
с м : |
— |
А — '52; □ — 198; |
246; |
Гѣ — |
233; |
||
1 5 * |
|
Д |
н 15,2; X —61; О — 107; |
^ |
|||||
# -3 3 8 ; |
|
— |
384; £ ) - 4 4 0 ; ѵ -485; ■ |
-5 3 3 . |
|
227 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
массового потока капель по диаметру канала с измене нием расстояния от пористой стенки для ввода жидко сти. Заметно постепенное изменение в распределении по мере входа капель и движения их по направлению к центру трубы. Конечным результатом является рас
JOO |
|
|
|
|
пределение, которое |
прохо |
||||||
|
|
|
|
|
дит через максимум у оси |
|||||||
|
|
|
|
|
трубы. Резкий подъем возле |
|||||||
|
|
|
|
|
стенки |
трубы скорей всего |
||||||
|
|
|
|
|
обусловлен |
пересечением |
||||||
|
|
|
|
|
пленки жидкости |
поверхно |
||||||
|
|
|
|
|
стными волнами, возникаю |
|||||||
|
|
|
|
|
щими при отборе проб с |
|||||||
|
|
|
|
|
целью определения массово |
|||||||
|
|
|
|
|
го расхода капель жидко |
|||||||
|
|
|
|
|
сти. |
|
Влияние |
расхода |
||||
|
|
|
|
|
жидкости |
на |
распределение |
|||||
|
|
|
|
|
массового |
расхода |
капель |
|||||
|
|
|
|
|
было исследовано Джиллом |
|||||||
|
|
|
|
|
и др. [124], и некоторые |
из |
||||||
0 |
|
0,2 0,3 0,4 0,5 0,В 0,7 0,8 0,9 1,0 |
полученных |
результатов |
||||||||
|
|
0,1 О т нош ение y ] d 0 |
приведены на |
рис. 8.20. Бы |
||||||||
|
|
|
|
|
ло установлено, |
что |
фор |
|||||
Рис. |
|
8.20. |
Данные |
Джил.п |
ма |
кривой |
для |
скоростей |
||||
|
газа, |
|
немного |
превышаю |
||||||||
и др. |
Г124] |
для массовой ско |
щих |
скорость |
в момент |
пе |
||||||
рости капель |
кг!ч. |
|
рехода |
от |
вспененного |
к |
||||||
как функции рас |
||||||||||||
ходакг |
/ч: |
|
|
кольцевому режиму течения, |
||||||||
жидкости. |
|
|||||||||||
дыРасход, |
воздухаО — 45,4:136 -I-----90,8;РасходX во— |
несколько отличается от по |
||||||||||
159; А |
|
—227; ▼ |
—341; ■ |
—454; |
казанной |
на |
этом рисунке. |
Концентрация капель может быть вычислена в цредпо- .
ложении отсутствия скольжения, если использовать для этого профиль массовой скорости в сочетании с данными измерения местной скорости (см. гл. 5). Установлено, что для полностью установившегося течения (т. е. при ближающегося к равновесному) концентрация капель по диаметру трубы приблизительно постоянна. Результаты этого рода представлены на рис. 8.21. Может быть до казано, что в состоянии равновесия не происходит даль нейшего суммарного переноса капель и если принят диффузный тип переноса, то не может существовать гра диент концентрации.
Адорни и его сотрудники [2, 3, 5, 83, 81, 316] иссле-
228
довали распределение течения жидкости в системах вы сокого давления аргон — вода. Их результаты напомина ют результаты, приведенные на рис. 8.22 и взятые из работы Кравароло и Хассида [81]. Результаты, получен ные таким образом, довольно сильно отличаются от по-
-- |
|
|
|
і |
: |
|
, |
Л |
|
|
|
|
|
|
|
□п';. |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
▼ - |
|
ifcää» |
□ n |
|
|
|
9 g |
|||
faE 9 |
«i Ыи « й й |
|
||||||
f i* |
|
T |
|
|
|
У*. |
- |
|
JZ УАi |
X X :< X |
|
XX XX; |
а |
||||
X w |
|
|
ж |
|
|
А |
|
— |
|
|
|
|
|
|
£- |
||
|
4 > + + |
+-Ы -++ “ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
- о о 0 о о о о о о о : |
||||||||
___L_ |
J. |
J_ |
» 1 |
1 |
1 |
- |
||
J |
|
|||||||
0 0,1 |
|
|
0,20,30,40,50,80,70,80,91,0
О т н ош ен и е y / d 0
Ю
Рис. 8.21. Концентрация капель как функция радиального по
ложения |
в трубеч |
[124]. X — |
|
|
|
кг/ч. |
в |
|
кг/ч: |
||||||
а |
—расход |
|
воздуха |
136 |
кг/ч; |
б—расход воздуха |
227 |
Расход воды, |
|||||||
ф |
— |
34,1; |
0 — 45,4; |
— 90,8; |
|
136; |
£ — 227; |
▼ —341; |
|
|
— |
||||
|
|
|
|
|
|
— 4Г>4; Q 567. |
казанных на рис. 8.19 и 8.20' в том отношении, что массо вая скорость жидкости проходит через минимум у оси трубы. Наиболее вероятным объяснением разницы меж ду этими двумя группами данных, по-видимому, являет ся то, что были взяты разные интервалы параметров. При высоком расходе жидкости и в особенности при низких расходах газа устанавливается клочкообразно кольцевой режим (см. гл. 2) и граница между жидкой пленкой и газовым ядром становится чрезвычайно не определенной. Языки жидкости (некоторые из них со единены с пленкой жидкости) проникают далеко в газо вое ядро. Это может происходить даже и при низких
229
|
|
|
|
|
|
|
расходах |
|
|
жидкости, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
как это было показано |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
на рис. 8.1. Таким об |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
разом, |
довольно труд |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
но определить, что же |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в этом случае понимать |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
под |
расходом |
капель, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и местный расход жид |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кости |
будет |
представ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
лять |
собой |
количество |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
жидкости, |
текущей |
не |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
только в виде капель, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
но и в другой форме. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В экспериментах Джил |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ла |
и др. |
|
в противопо |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ложность |
этому |
плен |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ка |
относительно |
тонка |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и влияние волн возму |
|||||||||
Р и с . |
8.22. |
Д и а гр а м м а |
местны х значе |
щения |
мало; |
система |
||||||||||
стремится |
к |
идеализи |
||||||||||||||
ний |
объемного |
влагосод ерж ан и я , |
рованному |
состоянию |
||||||||||||
сти и скорости газа [81]. |
|
с приблизительно |
по |
|||||||||||||
удельного |
м ассового |
р асхо д а ж и д к о |
стоянной |
|
концентраци |
|||||||||||
Аргон — вода: |
pG = 36,1 |
г/(см2 |
2;■ сек).G g = |
|
||||||||||||
=73 |
|
|
G ,= 1 3 5 |
кгс!см |
|
ей капель |
по |
сечению |
||||||||
гІ(см2 |
• сек); |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
газового |
|
ядра |
|
и |
ма |
||||||
ксимальным |
расходам |
капель |
|
|
||||||||||||
ло |
оси |
|
трубы. |
|
|
|||||||||||
|
Данные |
распределения массовой |
скорости |
в парово |
||||||||||||
дяном течении при давлении 51 |
кгс/см1 |
опубликованы |
||||||||||||||
|
|
|
|
Р и с . 8.23. Р аспределен и е м ассовой скорости воды по диам етру к а п а ла при постоянном п ар осодерж ан и и в исследуем ом сечении (5 ).
Пароводяное подъемное течение при давлении |
|
51 |
кгсісм2, |
труба |
диаметром |
|||||||
25 |
мм. |
А |
— адиабатическое, Я — с нагревом; |
а |
—G=300 |
гІ(см2 |
• |
сек), |
Х=0,25; |
|||
|
|
|
|
|
|
б — 0=150 гЦсм2 ■ сек), Х=0,25; в — G=150 гЦм2 ■ сек), Х=0,16.
230
Адорни и др. [5] и приведены на рис. 8.23. Обе кривые в каждом из приведенных случаев относятся соответст венно к различным путям достижения того же самого паросодержания в измеряемой точке. Первый метод со стоит во вводе обеих фаз в требуемой пропорции во входное отверстие канала, а второй — в получении же лаемого паросодержания путем нагревания стенок ка нала, что обеспечивает увеличение паросодержания вдоль канала. Для случая с нагревом стенки массовая скорость жидкости на оси канала несколько ниже,
амассовая скорость возле стенки несколько выше, чем
вслучае адиабатического течения. Это различие объяс няется, вероятно, тем, что в случае нагрева стенки име ется меньше времени для достижения равновесного со стояния.
8.6. РАЗМЕР КАПЛИ И ЕЕ Д РО Б Л Е Н И Е
При обсуждении распределения уносимых капель Е предыдущем параграфе рассматривались только во просы распределения расхода капель по поперечному сечению канала. Никаких ссылок на размеры уносимых капель не делалось; действительно, с точки зрения вы числения потерь давления и других величин (см. гл. 3—5) размер капель непосредственно не влияет на результат. Однако размер капель может оказаться важным при определении характеристик тепломассообмена системы, а также при определении скорости капель по отноше нию к газовой фазе.
Как было показано в гл. 3, потери давления, связан ные с ускорением, в кольцевом течении при наличии уноса жидкости могут быть вычислены, если принять, что капли и газовая фаза движутся с одинаковой ско ростью. Однако мало вероятно, чтобы это допущение было справедливо для больших капель.
Сведения об измерении размера капель в кольцевом течении еще более редки, чем об измерении распреде ления массового их расхода. На рис. 8.24 и 8.25 показаны две группы данных, полученных соответственно Виксом и Даклером [379] и Кусинсом и Хьюиттом [77]. Данные Викса и Даклера были получены для однонаправленно го опускного течения в вертикальном канале прямоуголь ного сечения со сторонами 152,4x19,05 мм методом контактных игл с переменным положением в канале. Жидкость вводилась в канал через участок с пори-
231
с.тымн стенками. Данные |
на рис. 8.24 представле |
ны в виде зависимости доли |
(по объему) капель данно |
го размера от диаметра капель. Хотя эти данные и могут ; ать приближенное представление о размере капель для данного режима течения, их следует рассматривать с не которыми предосторожностями, так как надежность ме тода измерения еще неопределенна.
О го |
40 |
60 |
ВО 100 |
Д о л я |
капель данного |
||
разм ера , |
% |
off. |
диам етром 9,5 мм f7 7 (. Различ - ные символы отн осятся к разли ч
ным |
р асхо д ам |
ж и дкости . |
31,8 кг/ч. |
|
/ — |
1ГС = 18,2 |
к г / ч ■ 2 — W0 = |
||
|
|
|
ію-водяном течении в |
кана- |
[77] |
д » ™ * |
к » « « * ж ,» .,™ |
|||||||
Г379]. |
|
|
были получены в процес- |
||||||||
|
|
|
м/сек |
се проведения |
экспериментов |
||||||
лепрям оугольного |
сечения |
по изучению |
капельного массо- |
||||||||
Обозна |
Расход |
Скорэсть |
|||||||||
f i g u r e s : |
|
» |
пленки |
||||||||
чение |
жидкости, |
газа, |
|
обмена |
удалением |
||||||
Д |
кг/ч |
|
37,6 |
жидкости (см. § 8.7). Были |
|||||||
227 |
|
||||||||||
О |
227 |
|
83,3 |
получены |
фотографии |
капель |
|||||
X |
1 1.35 |
|
22,5 |
для |
зоны, |
|
непосредственно |
||||
+ |
1 135 |
|
77,2 |
прилегающей |
|
к стенке ка |
|||||
|
|
|
|
|
нала |
(зона, |
|
представляющая |
наибольший интерес в этих экспериментах), по которым были проведены измерения для получения данных о раз мере капель. Эти данные были представлены в графиче ском виде в форме, предложенной Даклером и Виксом; они приведены на рис. 8.25. Можно видеть, что распре
233
деление имеет тот же вид, что и на рис.8.24. Распреде ление размеров таково, что большинство составляют кап ли малых размеров, но эти капли вносят относительно небольшой вклад в общий объемный расход капель.
Распределение размеров капель будет, по всей види мости, зависеть от взаимодействия между газовой фазой и волнами на поверхности раздела фаз, любая из ка-
Р и с. 8.26. Сравн ени е экспериментальны х и теоре тических результатов о влиянии вязкости на дробление капель [174].
А — теоретическая кривая для случая слабого влияния вязкости; В — то же для случая сильного влияния вяз-'
кости.
пель, образовавшихся из волн, может быть подвержена дальнейшему дроблению при ее взаимодействии с газо вым ядром. Задача дробления капли в газовых потоках рассматривалась большим количеством авторов, вклю чая Прандтля [283], Мазуги Ишики [248], Лейна [222] и Хинце [172, 173]. Для любого данного размера капель существует критическое значение относительной скоро сти между газом и каплей (uGd)c, при которой будет происходить дробление капель. Стандартным способом представления этих данных является задание критиче ского значения числа Вебера, определяемого следующим образом:
Wec = P-G(y ^ -. |
(8.14) |
В литературе дается огромное разнообразие значе ний для критического числа Вебера \Ѵес. Хинце [172, 173] показал, что Wec зависит от пути, по которому происхо дит изменение относительной скорости во времени. Он
233
вычислил, что для предельно низкой вязкости критиче ское значение равно 13 для системы с чисто ударным взаимодействием и 22 — для системы с плавным ускоре нием (такой, как система с падающими каплями). Хинце [174] рассматривал зависимость от критического чис-
Р и с. 8.27. |
М аксим альн ы й |
разм ер капли в воздуш н о-водян ом |
|
кольцевом |
течении |
1379]. |
— 227; О — 454; Д — 726; X — 1 135. |
Расход жидкости, |
кг/Ѵ 0 |
ла Вебера вязкости капель жидкости. Влияние вязкости было вычислено на основе зависимости между безраз мерными группами вязкости:
V ?GaJ * |
We'/2 |
(8.15) |
\/ |
Red ’ |
где ReCi = (pG«Gd<id)/iiG; сравнение некоторых эксперимен тальных данных с двумя предельными случаями теории приведено на рис. 8.26. Приведенные данные относятся к случаю внезапного взаимодействия капель и потока воздуха. Результаты показывают, что при N Vi > 2 дроб ление будет прекращаться. Подробное описание меха низмов дробления дается Лейном (222] и Хинце [174].
234
Викс и Даклер [379] получили данные для максималь ного размера капель в воздушно-водяном течении в ка нале прямоугольного сечения. Эти данные показаны на рис. 8.27. Можно видеть, что максимальный размер уменьшается с возрастанием скорости газа. При сравне нии этой информации с расчетами Хинце встает задача выбора подходящей скорости газа. В канале существует профиль скорости, и после свободного ввода в канал капля находится в области относительно низкой скоро сти возле поверхности раздела фаз. Капля ускоряется и может мигрировать к центру канала, но на протяжении всего периода ее существования относительная скорость между газом и каплей будет меньше, чем средняя ско рость газового потока. Результаты Викса и Даклера по казывают, что при использовании значения относитель ной скорости, равного примерно половине скорости газа, результаты становятся аналогичными расчетам Хинце, хотя для капель больших размеров имеются некоторые отклонения.
8.7.КАПЕЛЬНЫ Й М АССООБМ ЕН
8.7.1.Введение
Можно с полным основанием заключить, что для ка налов большой длины кольцевое двухфазное течение с уносом жидкости приближается к равновесному со стоянию, при котором доля уносимой жидкости постоян на. При таком состоянии, называемом асимптотическим, существует динамическое равновесие между уносом и выпадением капель. Обмен каплями между пленкой жидкости и газовым ядром представляет значительный и оправданный интерес и имеет практическое значение для перемешивания жидкости в системе [286, 79, 298], для обмена количеством движения [286, 227], для интен сификации массообмена растворенных газов в жидкой и газовой фазах [9, 183]. Процессы обмена в равновесных кольцевых двухфазных течениях являются поэтому клю чевыми вопросами в истолковании таких течений.
Если расход пленки жидкости меньше, чем требуется для гидродинамического равновесия, будет происходить передача жидкости к стенкам канала. Крайними (но очень важными) случаями такого процесса передачи являются такие, когда интенсивность вторичного уноса из жидкой пленки пренебрежимо мала, причем наиболее важным является капельный массообмен в местах высы
235
хания пленки при кольцевом течении с испарением (см. гл. 11). Другим примером, когда капельный массообмен является определяющим процессом, может служить эро зия турбинных лопаток при влажном паре; эту задачу рассматривает Гарднер [117].
8.7.2. Выпадение частиц (общие вопросы)
Перед обсуждением экспериментов с газожидкостны ми системами целесообразно проанализировать работу, которая была выполнена для случая течения в системе газ — твердое тело. Движение мелких капель жидкости в кольцевом течении имеет много общих закономерно стей с движением твердых частиц в течении Газ — твер дое тело. В то же время в системе газ — твердое тело нет усложняющих факторов, являющихся следствием дроб ления и слияния капель, циркуляции жидкости внутри капель и присутствия пленок жидкости на стенках кана ла. Теоретические исследования, относящиеся к выпаде нию твердых частиц из суспензий на стенки канала, описаны в работах [89, 113, 231, 269, 324], а эксперимен тальные исследования в той же области описаны, к при меру, в работах [49, 113 и 231]. В том случае, когда про цесс выпадения частиц необратим и они не возвращают ся снова в поток жидкости (или газа), для определения скорости выпадения обычно используется уравнение:
где |
N |
N0= k c , |
(8.16) |
|
|
0— массовая скорость выпадения |
(единиц массы |
||
в единицу времени на единицу площади |
поверхности); |
|||
с |
— средняя концентрация взвешенных частиц в газовом |
|||
|
потоке (единиц массы на единицу объема; эта величина обычно вычисляется в предположении гомогенности по тока и отсутствия скольжения между частицами и газо
вым |
потоком) и |
k |
— коэффициент массообмена, имею |
||
щий размерность скорости. При изучении эксперимен |
|||||
тальных и теоретических результатов по осаждению ча |
|||||
стиц могут быть выделены три различные области. |
|||||
1. |
Чрезвычайно мелкие частицы |
диаметром менее |
|||
примерно 0,1 р следуют законам, подобным законам для |
|||||
переноса следов газовых составляющих. |
Эффективная |
||||
диффузионная способность частиц может быть вычис |
|||||
лена из уравнения ЭйнштейнаЗттр |
dp |
|
|||
|
|
|
_ _ ѵ ; |
(8.17) |
|
|
|
|
0 |
|
236