книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

Суммарное распределение множественности определяется вкла­ дом различных диаграмм. Если сечение образования ѵ ливней рав­ но сгѵ, то

симальное число ливней, зависящее от s, а ф, (п) —• распределение множественности в каждой из диаграмм, представленных на рис.

6.8.Это распределение может быть близко к пуассоновскому.

Вотличие от работы [56], где также предлагается использовать сумму пуассоновских распределений, в данной работе сечения сгг мо­ гут быть найдены из мультипериферической модели, а не подобра­ ны из сравнения с опытом.

Наряду с созданием физически наглядных или теоретически обоснованных моделей предпринимались попытки подобрать эмпи­ рическую зависимость сг (п), которая описывала бы распределение для различных частиц и в широком диапазоне энергий.

Остановимся более подробно на двух эмпирических формулах

[61, 62].

Вработе Бозоки [62] подмечено, что интегральное распределе­ ние ]g о п) в зависимости от п2 представляет собой прямую линию (за исключением самых малых значений п). Это показывает, что дифференциальное распределение ап должно быть близко к гаус­ совскому:

где с (ß, а, я0) — нормировочная константа, обеспечивающая усло­ вие 2<тп = стполн; п0 — минимальное рассматриваемое значение мно­ жественности; а и ß — константы.

Оказалось, что

Параметры а и ß являются функциями энергии. Подбор вели­ чины ß при разных энергиях показал, что она мало зависит от энер­ гии в интервале от 1 до 25 Гэв как для pp-, так и для яр-столкнове­ ний:

ß » 2;

Величина aß= 2 = сс2 логарифмически зависит от энергии

причем параметр а одинаков для яр- и pp-столкновений. Зависимости полностью совпадают для энергий пионов и нуклонов, находящих­ ся в соотношении

E JE n = 0,85 + 0,03. a 2 — линейно зависит от ( n chy.

208

У

10-1

10-2

Рис. 6.9. Эмпириче­ ское описание экспе­ риментов формулой Чижевского и Рыбиц-

кого (6.35).

ю-J

-2

Значения параметров а и b даны в табл. 6.5. В работе [29] пока­

Это распределение по своей структуре близко к пуассоновскому, но в нем имеется произвольный параметр d. Авторы нашли, что в ши­ роком интервале энергий d = 1,8 (до Е ~ 25 Гэв). Последние дан­ ные для энергий 40 и 70 Гэв удовлетворительно согласуются с фор­ мулой (6.35). Точность описания экспериментальных данных функ­ цией Dan = у иллюстрируется рис. 6.9, где представлены распре­ деления у — f (х) для pp-, п±р- и /С+р-столкновений в широком ин­ тервале энергий [59, 57].

Однако последние данные, полученные на ускорителе в Батавии при 200 и 300 Гэв, показывают, что в этой области энергий формула (6.35) недостаточно хорошо описывает экспериментальное распре­ деление.

§ 6.7. М Н О Ж ЕСТ ВЕН Н О СТ Ь НЕЙТРАЛЬНЫ Х я -М Е З О Н О В

Средняя множественность нейтральных мезонов при разных энергиях представлена в табл. 6.6 и на рис. 6.10. Очевидно, что при большой множественности соотношение нейтральных и заря­ женных мезонов должно приближаться в среднем к 1 : 2. Однако при малой множественности это соотношение может нарушаться и определяется известными зарядовыми и изотопическими соотноше­ ниями. Обсуждавшаяся ранее величина nch включает в себя прото­ ны и /С-мезоны и поэтому для определения отношения ппо/пп± не­

обходима идентификация частиц.

2 1 0

Т а б л и ц а 6.6

Средняя множественность я°-мезонов в нуклон-нуклонных и пионнуклонных столкновениях

Наиболее прямым методом измерения числа я°-мезонов является определение числа электрон-позитронных пар, возникающих в ре­ зультате конверсии фотонов от распада я°-мезонов. Эффективность регистрации фотонов в пузырьковых камерах во многих случаях мала. В работе [66] она равна 0,25, а в работе [67] еще меньше—0,018-

Рис. 6.10. Зависимость числа л°-мезонов от s [66J.

В работе ташкентских физиков [64], изучавших число я°-мезо- нов в эмульсии при энергии первичных протонов 21 Гэв, < ппо) оце­ нивалось по измеренной суммарной энергии я°-мезонов в предполо­ жении, что спектры я°-мезонов и заряженных пионов одинаковы. Если < аяо ) и < ая>± ) — средние парциальные коэффициенты

неупругости, т. е. доля энергии первичной частицы, уносимая раз­ ными сортами вторичных, то]

<ая -)пл±

(Пяо>

<“я±>

2 1 1

В работе [72] гипотеза изоспиновой независимости была исполь­ зована вместе с распределением, полученным заменой распределе­ ния Пуассона формулой Чижевского и Рыбицкого [61]. Параметр

< пп > = 0,53 (для я-р-взаимодействий) и < пп > = 0,59 (для яг я-вза- имодействий).

Параметр d был взят, как обычно, равным 1,8. Фитирование про­ изводилось подбором дисперсии D. Достаточно хорошее согласие

я~я-столкновений. Ни мультиреджевская модель Чью и Пиньотти, ни пуассоновское распределение для всех частиц с гипотезой изоспи­ новой независимости не предсказывают роста числа я°-мезонов с увеличением числа заряженных частиц. Эмпирическая формула (6.35) с гипотезой изоспиновой независимости не противоречит ус­ тановленному на опыте росту множественности < яя») с nch.

В работе [72] вычислена зависимость <яяо> = / (яя±) по мульти­ периферической модели Канеши—Швиммера [73]. В этой модели предполагается, что пионы рождаются через резонансные состояния с определенными изоспинами (/ = 0 и / = 1; а- и р-мезон соответст­ венно). Эта модель качественно описывает зависимость <яя»> от nch, хотя константы распадов, необходимые для согласования с опы­ том, превышают значение, полученное из данных о ширине р-ре- зонанса.

Наблюдаемые корреляции числа нейтральных и заряженных

Значительная часть экспериментов по изучению множествен­ ности и других характеристик в космических лучах выполнена_с мишенями, состоящими из ядер тяжелее протона. Сопоставление таких работ между собой невозможно без понимания процессов, происходящих при прохождении частиц через ядро. Как показали расчеты [74], модель последовательных столкновений не обеспечи* вает согласия с опытом, если не принять во внимание некоторые специфические эффекты (принцип Паули, коллективное взаимодей­ ствие, эффект «траления»).

При исследовании взаимодействий с ядрами, выполненных в боль­ шинстве случаев с помощью ядерных фотоэмульсий, вводится сле­ дующая классификация следов частиц:

1) «черные» следы— образованы частицами — продуктами испа рения ядра. Энергия протонов, создающих такие следы, менее 40-^ 50 Мэв. Число таких частиц равно N ь\

214

2) «серые» следы — в основном протоны с энергией 50—500 Мэв. Число их равно Аg;

* Nh > 1- ** Nh> »■

Получить зависимость <ns> от А не простая задача. Дело в том, что большинство измерений произведено на сложных по составу веществах и во многих случаях разделение взаимодействий с раз­ личными ядрами невозможно (как это имеет место в эмульсиях). Средний химический состав эмульсии дан в табл. 6.9 (число ядер

ядрами составляют лишь четвертую часть всех взаимодействий. Поэтому, чтобы «сконструировать» взаимодействие на ядрах с А =

ких и тяжелых ядрах имеют одинаковые характеристики. Обосно­ вать это предположение, по-видимому, трудно. В монографии [П.1] нами были использованы общепринятые критерии разделения вза­

215

Можно ожидать, что характер зависимости < ns > от А будет разный для различных первичных частиц, что связано с различием эле-

ментарных сечений пионов, каонов, нуклонов и других частиц. Сте­ пень различия зависит от того, какие частицы дают вклад в увели­ чение множественности на ядрах. Если увеличение связано в ос­ новном с каскадом вторичных частиц (большинство из которых пионы), то существенной разницы средней множественности в р- ядерных и, например, в я-ядерных столкновениях, ожидать нельзя, так как и в том и в другом случае основная масса вторичных ча­ стиц — я-мезоны. Если основную роль играют последовательные столкновения первичной частицы, то зависимость < ns > от А будет разной для различных первичных частиц.

В монографии В. С. Барашенкова и В. Д. Тонеева [77] содержат­ ся подробные данные о взаимодействиях быстрых частиц с атомны­ ми ядрами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Heisenberg W. Z. Phys., 1936, v. 101, р. 533.

2.Watagin G. Phys. Rev., 1944, v. 66, p. 149; 1943, v. 63, p. 137.

3.Fermi E. Progr. Theoret. Phys., 1950, v. 5, p. 570; «Успехи физ. наук», 1952, т. 46, р. 71.

4.Померанчук И. Я. «Докл. АН СССР», 1951, т. 78, с. 889.

5.Ландау Л. Д. «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1953, т. 17, с. 51.

6.Hagedorn R. Nuovo cimento, Suppl., 1965, v. 3, p. 147.

216

12.Дремин И. M., Чернавский Д. Д. «Ж- эксперим. и теор. физ.», 1960, т. 38,

с. 228.

13.Chan Hong-Mo., Loskewicz J., Allison M. Nuovo cimento, 1968, v. 57, p. 93.

14.ChewG. F., Pignotti A. Phys. Rev., 1968, v. 176, p. 2112.

15.Feinman R. P. Phys. Rev. Lett., 1969, v. 23, p. 1415.

16.Benecke J. e. a. Phys. Rev., 1969, v. 188, p. 2159.

17.Матвеев В. А., Мурадян P. M., Тавлехидзе A. H. Препринт ОИЯИ E2— 5962, Дубна, 1971.

18.Van Hove L. Phys. Report, 1971, v. 1C, p. 347.

19.WangC. P. Phys. Rev., 1979, v. 180, p. 1463.

20.Kaiser G. D. Nucl. Phys., 1972, v. B44, p. 171.

21.Horn G. D. Nucl. Phys., 1970, v. D2, p. 2082.

22.Матвеев В. А., Тавхелидзе A. H. Препринт ОИЯИ E2 —5141, Дубна, 1970.

23.Magnuson C., Jain P. Nucl. Phys., 1969, v. Bll, p. 464.

24.Kohli J. M. Nucl. Phys., 1969, v. B14, p. 500.

25.Биргер H. Г., Смородин Ю. A. Nucl. Phys., 1962, v. 30, p. 350; «Ж- экс­ перим. и теор. физ.», 1959, т. 36, с. 1159.

26.Жданов Г. Б., Третьякова М. И., Чернявский М. М. «Тр. Физ. ин-та АН

СССР», 1970, т. 46, 177.

27.Галстян Д. А. и др. «Ж- эксперим. и теор. физ.», 1966, т. 51, с. 417.

28.Жданов Г. Б., Третьякова М. И., Чернявский М. М. «Письма ЖЭТФ», 1969, т. 9, с. 394.

29.Абдурахимов А. У. идр. Препринт ОИЯИ Р1—6277, Дубна, 1972.

30.Boggild Н. е. a. Nucl. Phys., 1970, v. В27, р. 285.

31.Турсунов Р. А. Диссертация, Алма-Ата, 1970.

32.Аммосов В. В. и др. Phys. Lett., 1972, ѵ. 42В, р. 519.

33.Cocconi G. Proc. Int. Conf. on Theor. Aspects of Very High Energy Pheno­ mena, Geneva 1961, p. 128.

34.Антонова M. Г. и др. Phys. Lett., 1972, v. 39B, p. 282.

35.Анзон 3. В. и др. «Тр. Ин-та ядер. физ. АН Каз ССР», 1967 т. 7, с. 100.

36.Bodini L. е. a. Nuovo cimento, 1968, v. 58А, р. 475. -

37.Alexander G. e. a. Phys. Rev., 1967, v. 154, p. 1284.

38.Almeida S. P. e. a. Phys. Rev.; 1968, v. 174, p. 1638.

39.Smith D. B., Sprafka R., Andersen J. Phys. Rev. Lett., 1969, v. 23, p. 1064; UCR L—20632, 1971.

40.Chapman J. e. a. Rep. UR—395 (University Rochester), 1972; Phys. Rev. Lett., 1972, V . 29, p. 1686.

41.Charlton G. e. a. ANL/HEP 7225, 1972.

42.Breidenbach M. e. a. Phys. Lett., 1972, v. 39, p. 654.

43.Dao F. e. a. Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, p. 1627.

44.Neuchoffer G. e. a. Phys. Lett., 1971, v. 37B, p. 438.

45.Ganguli S., Malnotra P. TJFR—72—5, Bombey, 1972.

46.Lohrman E., Teucher M., Shein M. Phys. Rev., 1961, v. 122, p. 672.

47.Славатинский С. А. «Тр. Физ. ин-та АН СССР», 1971, т. 46, с. 40.

48.Koshiba М. Proc. Int. Conf. on Cosmic Rays, Jaipur, 1964, v. 5, p. 293.

49.Malhotra P. e. a. Nuovo cimento, 1965, v. 40, p. 365; 1965, v. 40, p. 385.

50.Boggild H., Hansen K-, Suck M. Nucl. Phys., 1971, v. B27, p. 1.

51.Jones L. e. a. Nucl. Phys., 1972, v. 43B, p. 477.

52.Wroblewski A. K. Lecture at the Int. School on Elementary Partie les Basco Pole, JFD/72/6, Warsaw, 1972.

53.Elbert J. W. e. a. Nucl. Phys., 1970, v. B19, 85.

54.Abarbanel H. A., Kane G. Phys. Rev. Lett., 1973, v. 30, p. 67.

55.Van Hove L. Ref. Thes. 1581—CERN, 1972.

56.Lach J., Malamud E. Contribution to the XVI Int. Conf. on High Energy Phys., Batavia, 1972.

217