книги из ГПНТБ / Сафонов А.П. Автоматизация систем централизованного теплоснабжения

открытие сечения окон; / = /// ы— относительное открытие сечения окон.

Основные данные по этим регулирующим клапанам приведены в табл. 3-6. Зависимость проводимости регу­

Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я

ПЕРЕХОДНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

4-1. ПЕРЕХОДНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ВСИСТЕМАХ ВОДЯНОГО ОТОПЛЕНИЯ

Вводяных системах отопления при возмущениях на

притоке или стоке возникают переходные гидравличе­ ские процессы. Реакции систем отопления на различные возмущения могут быть определены экспериментальным путем или на основании расчета.

На результаты расчета большое влияние оказывает наличие нерастворенного газа (воздух, углекислый газ) в системах отопления.

Рассматриваемые системы могут быть моделированы в виде закрытого бака с водой, изменение давления в ко­ тором определяется упругостью воды и стенок бака.

Сопоставление экспериментальных данных по паде­ нию давления в системах отопления с результатами расчета на основании теории упругости капельной жидкости в трубах указывает на то, что фактическое изменение давления получается значительно меньше расчетного. Однако если в расчете учесть влияние газо­ вой среды, то результаты экспериментов и расчетов сов­ падают.

Таким образом, это косвенно указывает на наличие газовой среды в системах отопления, непосредственно присоединенных к тепловой сети. Об этом же говорят результаты испытания одной и той же системы отопле­ ния до и после проведения мероприятий по удалению из нее газовой среды. В общем случае на переходный ги­ дравлический процесс в системе отопления влияют упру­ гость воды, упругость стенок труб вместе с нагреватель­ ными приборами и, наконец, упругость газовой среды (воздух, углекислый газ).

Рис. 4-1. Схема модели объекта регулиро­ вания.

При расчете переходного гидравлического процесса можно точно учитывать основной фактор, влияющий на переходный гидравличе­ ский процесс, а затем вводить поправки на прочие факторы.

Поскольку в системах отопления на переходный гидравлический процесс основное влияние оказывает газовая среда, то более точные результаты расчета будут получены, если в качестве основного фак­ тора, влияющего па процесс, принять упругость газовой среды, а влияние упругости воды и стенок труб вместе с нагревательными приборами учесть дополнительным количеством газовой среды. Ины­ ми словами, расчет переходного гидравлического процесса предла­ гается вести по приведенному количеству газовой среды.

Для принятых условий систему отопления можно упрощенно рассматривать как закрытый бак, заполненный водой, в котором на­ ходится также некоторое количество нерастворенного газа (рис. 4-1). Возмущение может создаваться на притоке или на стоке.

98

возмущения, м3/(с-Па°’5); Zi, Z2— разности отметок уровня воды в закрытом баке и осями трубопроводов на притоке .и стоке, м; g — ускорение свободного падения, м/с2. Давления воды до регулирую­ щего клапана па притоке и за регулирующим клапаном на стоке, приведенные к отметке уровня воды в закрытом баке, определяются по формулам (предполагается, что оси манометров расположены на оси трубопроводов):

После скачкообразного снижения стока воды характер измене­ ния притока и стока воды, а также характер изменения давления воды будет иметь вид, изображенный на рис. 4-2. Из данного графи­ ка видно, что рассматриваемый объект регулирования обладает свой­ ством самовыравнивания.

За бесконечно малый отрезок времени йх в закрытый бак будет подан дополнительный объем воды

dW = (УпР — VeT) di = (апр V p i — p — aa tV p — р г) dx. (4-5)

С другой стороны, на эту же величину dW уменьшится объем газовой среды в закрытом баке. Так как ,по принятому условию тем­ пература газовой среды остается постоянной (0=const), то умень­ шение объема можно легко найти путем дифференцирования уравне­ ния изотермного процесса

pW =const.

В результате дифференцирования получаем pdW+Wdp—0, отку­ да —dW=Wdp/p. Поскольку объем газа выражается зависимостью

W=MReip =paW0/p, то

Приравнивая правые части уравнений (4-5) и (4-6), получаем;

Если воспользоваться относительными величинами давлений и обозначить с = аст/аПр, то дифференциальное уравнение переходного

100

гидравлического процесса системы отопления может быть представлено в следующем виде:

Величина Т в последних уравнениях представляет собой время истечения воды через регулирующий клапан на притоке в простран­

Используя метод интегрирования рациональных функций, полу­ чаем окончательное решение последнего уравнения в следующем виде:

(4-12)

101

В приведенном уравнений постоянные коэффициенты определяют ся на основании следующих зависимостей:

C(Oj— 2oa — C2S2)

B a=

Для частного случая, когда возмущающее воздействие представ­ ляет собой единичный мгновенный скачок, что соответствует полному закрытию клапана на стоке (аСт=0 и с = а Ст/япр=0), решение диф­ ференциального уравнения (4-12) значительно упрощается. Постоян­ ные коэффициенты, определяемые по формуле (4-13) для такого слу­ чая, принимают следующие значения:

£ 3 = 0,5Bi; fi2=S4= B 5 = B6= 0.

В результате формула (4-12) принимает следующий более про­ стой вид:

(4-14)

(У7, -К®7 =<Г(К 7, -j-K^T1^ )

Для последнего случая можно легко определить время переход­ ного процесса, если в выражение (4-14) вместо произвольного отно­ сительного давления а=р/рв подставить конечное значение этой ве­ личины Юц~Рк1Ря=Pl!p^iz==^\-

В результате такой подстановки' получаем:

Следует отметить, что выражение (4-12) требует относительно громоздких вычислительных работ, но оно дает высокую точность

расчета и позволяет определить погрешность приближенных решений рассматриваемой задачи.

Для сопоставления теоретических данных, получен­ ных при использовании выведенных выше формул,

102

с данными эксперимента воспользуемся результатами испытания небольшой двухтрубной отопительной систе­ мы с верхней разводкой, присоединенной к тепловой се­ ти по элеваторной схеме. Элеватор имел сопло диаме­

отопления была равна 10 м, а ее объем составлял 0,8 м3.

При испытании возмущение наносилось путем измене­ ния положения задвижки на стоке (на обратном трубо­ проводе). Время изменения положения задвижки состав­ ляло 0,25 с.

При первом этапе испытания, который проводился

в конце отопительного периода, перед нанесением возмущения задвижка на об­

ном давлении воды в обратном трубопроводе и за элеватором 4, кгс/см2=0,458 МПа.

Полученные на основании эксперимента кривые раз­ гона системы отопления изображены сплошной линией на рис. 4-3.

Величина проводимости задвижки на обратном тру­ бопроводе после изменения ее положения была опреде-

103

танные по формулам (4-12)., (4-3) и (4-4). При расчете принималось равномерное распределение воздуха по этажам системы отопления зданий, что давало основа­ ние считать его сосредоточенным в середине высоты ото­ пительной системы. Значение величины Т было опреде­ лено из уравнения кривой разгона (4-12) при подстанов­ ке в него начального и конечного давления газовой сре­ ды в системе отопления при первом этапе испытаний. Затем величина Т была проверена на основании форму­ лы (4-15) по результатам второго этапа испытаний при аст= 0 , причем значение ее оказалось равным значению, полученному при первом этапе испытаний Т= 1 с.

Найденное значение величины Т позволило одновре­ менно на основании выражения (4-9) определить при­ веденный объем воздуха в системе отопления при ро= —0,1 МПа (абс.), который составил = 0,00238 м3, или 0,3% объема отопительной системы. Важно отметить, что приведенный объем воздуха в системе отопления можно было также определить путем специальных испы­ таний (Л. 22], а это дало бы возможность вычислить ве­ личину Т по формуле (4-9) без использования уравнения кривой разгона. Как видно из рис. 4-3, теоретические данные хорошо совпадают с данными эксперимента.

При втором этапе испытания, который проводился одновременно с первым в конце отопительного периода, задвижка на стоке закрывалась полностью. В данном случае избыточные давления воды перед элеватором и в обратном трубопроводе за задвижкой (по ходу воды) были равны 6,38 и 3 кгс/см2, что соответствовало абсо­ лютным давлениям, приведенным к условному уровню воды в системе отопления #1 = 6,88 кгс/см2= 0,675 МПа и /72=3,5 кгс/см2=0,343 МПа. Полученная эксперимен­

тальная кривая разгона системы отопления по давлению для второго этапа изображена на рис. 4-4: кривая 1

сенные к уровню осей манометров.

104

Большой интерес представляет третий этап испытания указанной выше системы отопления, который проводил­ ся в начале отопительного периода при недостаточном

равно 2 % объема отопитель­

ной системы. Таким образом, приведенный объем газо­ вой среды возрос в 6,5 раза по сравнению с первым и вторым этапами испытания.

Приведенные цифры красноречиво говорят о наличии газовой среды в системах отопления, которую необходи­ мо тщательно удалять из нее при эксплуатации. Вместе

пенью точности можно вести, приняв в качестве основ­ ного фактора, влияющего на переходный процесс, упру­ гость воды и материала стенки системы. В данном слу­ чае упругость газовой среды учитывается дополнитель­ ным членом в кажущемся коэффициенте объемного сжа­ тия системы.

105

Как известно, истинный коэффициент объемного сжа­ тия ри и истинный модуль объемной упругости (модуль объемного сжатия) жидкости Ки при ее объеме 1КЖ

определяются следующими зависимостями:

В среднем можно считать, что для воды с темпера­ турой 40—60 °С истинный модуль объемной упругости составляет К и ~ 2 160 МПа. Кажущийся модуль упруго­ сти воды с учетом деформации труб определяется по формуле

к я

(4 -18)

1 + Ь Е

где d — диаметр трубопровода, м; б — толщина стенок трубопровода, м; Е — модуль упругости материала сте­ нок трубопровода, Па.

С ростом диаметра труб растет отношение d)б, по­ этому кажущийся модуль упругости жидкости будет снижаться. Например, для трубы <iy = 5 0 мм с толщиной стенки (6= 3 мм кажущийся модуль упругости воды со­

ставляет Я к = 1 705 МПа, а для трубы dy= 1 000 мм с тол­ щиной 6 = 10 мм этот модуль составляет /Ск=1 030 МПа.

Если в воде имеется некоторое незначительное коли­ чество нерастворенной газовой среды, то дополнитель­ ный объем воды, поступающий в систему при повыше­ нии давления на величину Ар, вызывается сжатием во­ ды, увеличением объема труб за счет их деформации и

где WH— объем газовой среды при номинальном абсо­ лютном давлении р я ; Р к — абсолютное конечное давле­ ние. Если рассматривать водогазовую среду как одно­ родную с кажущимся коэффициентом объемного сжа­ тия, то можно написать:

106