книги из ГПНТБ / Богатырев Ю.К. Импульсные устройства с нелинейными распределенными параметрами

т. е. резонансную кривую системы внутри зоны гене­ рации.

Нетрудно показать, что число и характер стацио­ нарных состояний равновесия (на плоскости Е, А) остаются теми же, что и для системы (5.20), (5.21). При этом состояния равновесия с Л = 0 и области их существования находятся из уравнений (5.27), (5.28) при заданном значении т, которое независимо опре­ деляется из (5.29), (5.30) при Л = 0. Следовательно, на границе мягкого режима, как это следует из (5.27), (5.28), имеем

т 2= 62+А2, (5.31)

а с учетом (5.29), (5.30)

(62 + A2){(ao + x)2cos2pjt(A +l) +

колебаний при увеличении расстройки А от нуля и вы­ ше. Если же расстройка изменяется от некоторых ко­ нечных значений А >0 до нуля, то найденная по фор­ муле (5.32) зависимость £ от А определит границу перехода от жесткого режима возбуждения колебаний к мягкому. Кривая E = f(А), разделяющая зону пере­ хода от области, где колебания невозможны, к обла­ сти с жестким режимом их возбуждения находится из

нице) значения параметра А равны однозначным, пре­

Зоны генерации импульсов, рассчитанные по выше­ приведенным формулам (штриховые линии) и изме­ ренные экспериментально (сплошные кривые) [104], приведены для иллюстрации на рис. 5.8,а, б, в.

250

Рис. 5.8,а соответствует случаю, когда частота накачки /н — порядка первой собственной частоты /у резона­ тора.

Здесь плоскость Е, А разбита кривыми 1' и 1 на три области. Область / соответствует значениям пара­ метров Е, Д, при которых режим самовозбуждения

Рис. 5.8. Зоны генерации импульсных колебаний:

импульсов в параметрическом генераторе мягкий. Об­ ласть I I — зоне, где колебания отсутствуют. Область III — режиму жесткого возбуждения импульсов. Кри­ вые 1' и I — границы зон. Первая из них построена по

формуле (5.32), вторая—из решения полной системы

тора. При этом, как уже отмечалось ранее, в резона­ торе возможно возбуждение импульсов на каждом из периодов накачки в любой комбинации их из общего числа импульсов п0, лежащего в пределах 1 Без учета реакции импульсов на накачку возбуждение

каждого из возможной комбинации импульсов проис­ ходило бы равноправно, независимо от других. Гра­ ницы зоны генерации для различного числа возбуж­ даемых импульсов были бы одинаковы. Учет реакции импульсов на накачку, как отмечалось ранее, имеет здесь принципиальный характер и вносит неравнопра­ вие в режимы возбуждения с различным числом им­ пульсов. Естественно, что это обстоятельство приводит к разбиению зоны генерации на р подзон с числом им­ пульсов от п0 = р при малых расстройках до пй— 1 при больших расстройках, что наглядно иллюстрируют рис. 5.8,6, в.

Резонансные кривые — зависимости U= f( Д), опре­ деляется из решения всей системы (5.27) — (5.30) при заданных значениях амплитуды источника накачки Еп (заданных Е). В качестве примера на рис. 5.9,а, б при­ ведены рассчитанные по этим формулам зависимости (сплошные кривые) амплитуды импульса U от рас­ стройки А, построенные для Ен=7 В. Рис. 5.9,а соот­ ветствует случаю, когда fn==2fl, а рис. 5.9,6 — случаю / h = 5/i. Характерная особенность резонансных кри­ вых— изрезанность вершины. Если изменять расстрой­ ку от 0 до больших величин, то каждая последующая ступенька будет соответствовать срыву одного из им­ пульсов, возникшего в начале полного комплекта с п0 = р.

252

В моноимпульсном режиме работы генератора амп­

чае, когда режим генерации не моноимпульсный и при

а) моноимпульсный режим; б) режим с несколькими импульсами.

увеличении расстройки происходит срыв генерации очередного (одного за одним) импульса, амплитуда оставшихся в резонаторе импульсов слегка возрастает из-за увеличения амплитуды волны накачки.

На границе зоны генерации (где coscp^O) ампли­ туды импульсов одинаковы, поскольку относительная ширина зон слабо зависит от номера моды, вблизи ко­ торой происходит генерация. Эта амплитуда с хоро­ шей для практики точностью может быть рассчитана по формуле (5.28) при coscp = 0.

В заключение отметим, что экспериментально на­ блюдаемые импульсы параметрического генератора при разных расстройках А имели форму, близкую к форме уединенных импульсов. На рис. 5.10 приве­ дены графики зависимостей амплитуды генерируемых

253

Рис. 5.10. Графики зависимо­ сти амплитуды U и длительно­ сти (на уровне 0,5 U) импульса параметрического генератора от расстройки Д:

------------ теория; 000 XXX — экспе­ риментальные данные.

импульсов U и длитель­ ности /и (измеренной на уровне 0,5II) от величи­ ны расстройки А. Видно, что соответствие и каче­ ственное и количествен­ ное вполне удовлетвори­ тельное.

5.4. ВИДЫ И КОНСТРУКЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ

ГЕНЕРАТОРОВ

Прежде чем перейти к описанию конструкций ос­ новных видов распределенных параметрических гене­ раторов, рассмотрим некоторые особенности их рабо­ ты, связанные с различными граничными условиями и режимами возбуждения импульсных колебаний. Эти особенности, лишь частично затронутые в теоретиче­ ской части главы, в основном изучены при эксперимен­ тальном исследовании параметрических генераторов различных видов [100, 104, 105].

Параметрические генераторы импульсов, исполь­ зуемые на практике, отличаются друг от друга типом резонатора. Обычно резонатор выполняется в виде отрезка нелинейной линии или кольца *). В генерато-

*> К особому виду можно отнести не рассматриваемые здесь параметрические генераторы импульсов, выполненные на основе линейных распределенных резонаторов с нелинейно-параметриче­ скими элементами, подключенными к одному или обоим концам резонатора.

254

pax с резонатором — отрезком линии — режим работы и форма установившихся импульсных колебаний су­ щественно зависят от условий на концах (границах) линии-резонатора. Это может быть использовано для получения импульсных колебаний различных типов. Рассмотрим наиболее характерные из них.

Пусть имеется параметрический генератор с гар­ монической накачкой, «делящей» резонатор—отрезок линии — на два участка с противофазным изменением величины нелинейных емкостей. Очевидно, что гранич­ ные условия на концах резонатора могут быть реали­ зованы для трех основных случаев, соответствующих разомкнутым или замкнутым накоротко с обеих сто­ рон концам резонатора, а также разомкнутому одно­ му и закороченному другому концу.

В первом случае в генераторе возбуждаются устой­ чивые колебания в виде импульса напряжения одной полярности (положительной или отрицательной), так как фаза импульса не изменяется при отражении от концов резонатора. При этом колебания имеют раз­ личный вид в зависимости от места подключения к ре­ зонатору. Действительно, возбужденный импульс на­ пряжения, двигаясь вдоль резонатора, дважды за пе­ риод накачки появляется на емкости каждого звена (в одном и том же сечении распределенного резона­ тора) с временным интервалом, равным времени про­ бега импульсом участка резонатора от данного звена (данного сечения) до разомкнутого конца и обратно. Поэтому во времени колебания напряжения на емко­ сти любого звена (в любом сечении) имеют вид по­ следовательности из пар импульсов с расстоянием между импульсами в паре, зависящим от номера зве­ на (пространственной координаты сечения). В середи­ не резонатора временной промежуток между импуль­ сами равен половине периода их следования. На кон­ цах резонатора падающий и отраженный импульсы совпадают и амплитуда результирующего импульса

255

почти удваивается (рис. 5.11). В целом такую волну\ можно представить в виде суммы двух одинаковых . последовательностей импульсов с периодом, равным периоду накачки, двигающихся в противоположные стороны.

Таким образом, с технической точки зрения такая система является генератором жестко синхронизиро-

с обоих концов резонатора — линии параметрического генератора.

ванных между собой различных периодических после­ довательностей из пар импульсов малой длительности. В этом смысле она подобна распределенному активно­ му генератору (например, на туннельных диодах)

саналогичным резонатором, описанному в § 3.4.

Втом случае, когда оба конца резонатора замкну­ ты накоротко (например, с помощью конденсаторов

большой емкости), в генераторе возбуждаются коле­ бания иного типа *). Это импульсы с крутым фронтом

*> В этом случае первая половина нелинейных емкостей в ли­ нии должна иметь полярность включения противоположную вто­ рой половине.

2 5 0

и срезом и плоской вершиной, близкие по форме к тра­ пецеидальным импульсам. Длительность их непостоян­ на вдоль резонатора. В центральном сечении она мак­ симальна, а по мере приближения к концам резона­ тора уменьшается, причем полярность импульсов сле­ ва и справа от центра резонатора различна (рис. 5.12). Такие импульсы можно представить как образован­ ные из суммы двух двигающихся навстречу друг другу

hr~\r~v~r> = 3N/4- *

Рис. 5.12. Форма импульсов в различных сечениях короткозамкну­ того с обоих концов резонатора— линии параметрического гене­ ратора.

релаксационных волн пилообразной формы с длитель­ ностью фронта, значительно меньшей длительности среза и общей длительностью, равной периоду накач­ ки. Длительность результирующих импульсов в какомлибо сечении резонатора равна времени движения об­ разующих волн от данного сечения (звена) до корот­ козамкнутого конца и обратно.

Распределение электрического поля генерируемых импульсных волн вдоль резонатора всегда таково, что в любой момент времени преобладающая его часть со­ средоточена на участке резонатора с уменьшающими­ ся величинами емкостей. Поэтому колебания этого

257

типа легко возбуждаются и устойчивы. Интересно от­ метить, что и в этом случае (так же, как и в преды­ дущих) с данным параметрическим генератором можно «сопоставить» распределенный генератор с активными параметрами (например, с туннельными диодами) и тем же видом резонатора, форма генерируемых коле­

с гармонической накачкой, поданной противофазно на

Рис. 5.13. Принципиаль­ ная схема резонансного параметрического генера­ тора импульсов с резо­ натором — линией за­

держки.

две половины нелинейного резонатора, в сравнительно узком диапазоне частот накачки возбуждаются свое­ образные импульсные колебания (в том числе стоячие релаксационные волны). В зависимости от условий на границе резонатора эти колебания образуют последо­ вательности из пар импульсов одной (или чередую­ щейся) полярности либо последовательности трапеце­ идальных импульсов.

Описанные выше генераторы имеют сравнительно сложную схему подачи напряжения накачки. Более прост в этом отношении генератор с резонансной на­ качкой, подробно исследованный в предыдущих пара­ графах (принципиальная схема генератора приведена на рис. 5.13). Поэтому здесь остановимся лишь на особенностях, связанных с режимами возбуждения и установления импульсных колебаний в генераторе с резонансной накачкой.

258

В таком генераторе, как отмечалось ранее, воз­ можны мягкий и жесткий режимы возбуждения им­ пульсных колебаний. Выбор и существование того или иного режима определяются соотношением между ско­ ростью волны накачки v„ и скоростью распростране­ ния v0 малых возмущений (т. е. значением параметра Л-1 = По/ун). Непосредственное изменение величины v„ (или On) с целью выбора режима работы генератора— задача трудная. Поэтому на практике вариация зна­ чений скорости Оц достигается простым изменением (разумеется, в небольших пределах) частоты f„ гене­ ратора сигнала накачки (поскольку Vo/vw= fo/f1}) . Од­ нако при этом наблюдается ряд интересных явлений, связанных с переходными режимами работы генера­ тора при изменении частоты накачки.

Дело в том, что при близких скоростях о « о ц (рас­ стройках Д ~1), как показали экспериментальные ис­ следования [105], на одной и той же полуволне накач­ ки иногда одновременно возбуждаются не один, а два и более импульсов с различными амплитудами и дли­ тельностью. Это обусловлено нелинейными свойствами системы, проявляющимися в том, что скорость движе­ ния импульса в резонаторе одновременно зависит от амплитуды напряжения волны накачки и амплитуды напряжения самого импульса. Благодаря этой двойной зависимости в резонаторе возможно движение с оди­ наковой скоростью импульсов с разной амплитудой. При этом фазовый сдвиг волны накачки относительно каждого импульса неодинаков и таков, что из-за неод­ нородности линии, обусловленной накачкой, скорость большего по амплитуде импульса уменьшается, а мень­ шего возрастает по сравнению со скоростями их дви­ жения в резонаторе в отсутствие накачки. Средняя скорость движения импульсов сохраняется одинаковой

Существованию подобной ситуации в немалой сте­ пени способствует также механизм обменно-энергети­ ческого взаимодействия импульсов в группе между

259